《力和物體的平衡》PPT課件.ppt

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1、第一講 力.物體的平衡,力的合成和分解與物體的平衡條件的應(yīng)用,知識(shí)要點(diǎn),一.力的概念 二.常見(jiàn)的幾種力 三.力的合成和分解 四.物體的平衡條件 五.有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件,一力的概念,1力是物體對(duì)物體的作用。 2力的靜力作用效果是使物體產(chǎn)生形變;力的動(dòng)力作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 3力是矢量，力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。,,,二常見(jiàn)的幾種力,1重力：由于地球的吸引作用在物體上的力 。 2彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。 3摩擦力：物體相對(duì)與之接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí) ,受到接觸物體阻礙它對(duì)接觸物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)

2、動(dòng)趨勢(shì)的力。,1重力：由于地球的吸引作用在物體上的力 。,在不考慮地球自轉(zhuǎn)影響的條件下,可以認(rèn)為是地球?qū)ξ矬w萬(wàn)有引力。 式中g(shù)是地球表面處的重力加速度,G是萬(wàn)有引力恒量,M是地球的質(zhì)量,R是地球的半徑。,2彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。,(1)胡克定律： 在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的形變成正比。 F=kx (2)由于在許多情況下物體的形變是不可測(cè)量的, 彈力無(wú)法直接計(jì)算 ,所以一般是用平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程反推其大小。,彈力的方向,(1)壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面指向放擠壓或被支持的物體這里的接觸面可以是平面，也可以是曲面

3、(這種情況下壓力和支持力垂直于曲面在該點(diǎn)的切面)當(dāng)一個(gè)物體的某一點(diǎn)跟另一物體的某一面間發(fā)生擠壓時(shí)，壓力和支持力的方向垂直于后一物體的表面 (2)繩對(duì)物體的拉力方向總是沿著繩指向繩收縮的方向 (3)彈簧對(duì)物體的彈力方向總是沿著彈簧的軸線指向彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的方向 (4)桿對(duì)物體的彈力方向不一定沿桿的方向如果輕稈只有桿上的兩個(gè)點(diǎn)受力且處于平衡處態(tài)，則該輕桿在這兩點(diǎn)對(duì)物體的彈力方向一定沿桿的方向 (5)繩上任何一個(gè)橫截面兩邊相互作用的拉力叫做“張力”輕繩任何一個(gè)橫截面上的張力大小都等于繩的任意一端所受拉力的大小,3摩擦力：物體相對(duì)與之接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí) ,受到接觸物體阻礙它對(duì)接

4、觸物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。,(1)滑動(dòng)摩擦力：物體相對(duì)與之接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí) ,受到接觸物體阻礙它對(duì)接觸物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。 f=N 式中是滑動(dòng)摩擦系數(shù)。,,,(2)靜摩擦力：物體相對(duì)與之接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí) ,受到接觸物體阻礙它對(duì)接觸物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。,式中是靜摩擦系數(shù)。 由于式中給的是靜摩擦力的取值范圍, 不能用于直接計(jì)算,所以一般是用平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程反推其大小。,摩擦力屬于接觸力，產(chǎn)生條件是 (1)兩物體直接接觸; (2)兩物體間發(fā)生擠壓形變; (3)兩物體間的接觸面粗糙； (4)兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 這四個(gè)條件缺一不可

5、 以上條件的(1)、(2)說(shuō)明達(dá)兩個(gè)物體間一定有彈力產(chǎn)生，所以兩物體間有彈力是這兩個(gè)物體間有摩擦力的必要條件(但不是充分條件)在分析受力時(shí)，必須先分析彈力，再分析與其對(duì)應(yīng)的摩擦力,1摩擦力的產(chǎn)生條件,滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力成正比，也就是跟一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體表面的垂直作用力成正比，表達(dá)式可寫(xiě)作f=N式中的N不一定等于物體的重力G，因比不能把此式寫(xiě)作f G 滑動(dòng)摩擦力的方向跟接觸面相切，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,特別要注意：是和相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，而不是和運(yùn)動(dòng)方向相反.,2.滑動(dòng)摩擦力的大小和方向,靜摩擦力的大小不能用fN計(jì)算靜摩擦力也是一種被動(dòng)力，其取值范圍是從零到最大靜摩擦力fm之間，即

6、0f = fm確切的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，利用平衡條件或牛頓第二定律來(lái)計(jì)算. 靜摩接力的方向服接觸面相切，并且跟物體問(wèn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反特別耍注意：是和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，而不是和運(yùn)動(dòng)方向相反在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向不明顯時(shí)，可以根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況、利用平衡條件或牛頓第二定律來(lái)確定,3靜摩擦力的大小和方向,靜摩擦力的最大值叫做最大靜摩擦力兩物體間的最大靜摩擦力略大于它們間的滑動(dòng)摩擦力在一般情況下,可以認(rèn)為最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力的大小,最大靜摩擦力應(yīng)該理解為一個(gè)臨界值用水平推力F推靜止在水平面上的物體設(shè)物體和水平面間的最大靜摩擦力為fm，為保持物體靜止不動(dòng)

7、所能施加的最大推力是F fm ；為使物體開(kāi)始滑動(dòng)所需施加的最小推力也是F fm.,例 : 當(dāng)tg , 則 f =mg cos , 當(dāng) tg < , 則 f = mg sin 。,三力的合成和分解,合力與分力：如果一個(gè)力的作用效果與幾個(gè)力的共同作效果相同，那么那一個(gè)力叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫那一個(gè)力的分力。,1力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四邊形法則。,公式法求解:,作圖法求解:,例題 力F145N，方向水平向右。 力F260N，方向豎直向上。求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向。,解：用作圖法求解。選擇某一標(biāo)度，例如用6mm長(zhǎng)的線段表示15N的力，作出力的平行四邊形，

8、如圖1-27所示，表示Fl的線段長(zhǎng)18mm，表示力F2的線段長(zhǎng)24mm。用刻度尺量得表示合力F的對(duì)角線長(zhǎng)30mm，所以合力的大小F15N575N。 用量角器量得合力F與力F1的夾角為53o 。,力的合成三角形作圖法,2力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四邊形法則。,(1)已知:合力的大小和方向,兩個(gè)分力的方向,求:兩個(gè)分力的大小。 (2)已知:合力的大小和方向,一個(gè)分力的大小和方向,求:另一個(gè)分力的大小和方向。 (3)已知:合力的大小和方向,一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小,求: 這個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向。 (4)已知:合力的大小和方向,兩個(gè)分力的大小,求:兩個(gè)分力

9、的方向。,,(1)已知:合力的大小和方向,兩個(gè)分力的方向,求:兩個(gè)分力的大小。,,(2)已知:合力的大小和方向,一個(gè)分力的大小和方向,求:另一個(gè)分力的大小和方向。,F萬(wàn)是合力,F向心與F重是分力.,若角已知,則重力的方向和大小可求.,(3)已知:合力的大小和方向,一個(gè)分力的方向和另一個(gè)分力的大小, 求: 這個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向。,(4)已知:合力的大小和方向,兩個(gè)分力的大小,求:兩個(gè)分力的方向。,已知:F=Mg=5N,T1=m1g=3N,T2=m2g=4N. 求:1=? 2=?,3正交分解合成法,,四物體的平衡條件,1物體受兩個(gè)力的平衡條件：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。,

10、2物體受三個(gè)力的平衡條件：三力共點(diǎn)、三力共面、三個(gè)力矢量可圍成一個(gè)封閉的三角形。,3物體受多個(gè)力的平衡條件：,五有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件,1力臂：支點(diǎn)到力的作用線的距離d 力矩：MFd 2有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件：,典型例題,例題1 在長(zhǎng)直木板上表面右端放有一鐵塊，現(xiàn)使木板右端由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與水平面間的夾解變大)，保持左端不動(dòng)，則鐵受到的摩擦力f隨著變化的圖像可能正確的是圖中的 ,開(kāi)始鐵塊保持不動(dòng),摩擦力為靜摩擦力,f靜= mg sin 由此可知，隨著夾解的增大，摩擦力f按正弦規(guī)律增大 當(dāng)增大到某值時(shí)，鐵塊開(kāi)始滑動(dòng)，摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其值為fNmgcos，可知摩擦力f隨的

11、增大以余弦規(guī)律減小，當(dāng)90時(shí)，其值減為零 故C圖可能正確，應(yīng)選C,分析和解答:,例題2,,在一個(gè)光滑斜面a上，用一個(gè)可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑輕板b夾住一個(gè)質(zhì)量為m的圓球，ab之間的夾角為，如圖21所示當(dāng)球保持 ,分析以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受豎直向下的重力G、垂直于a坡的彈 當(dāng)b板繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角不變，角逐漸增大，但三力平衡的情況不變,答 本題正確選項(xiàng)為C,例題3,物體A在水平力F1=400N的作用下，沿傾角=60 o的斜面勻速下滑(圖4-3甲)。物體A受的重力G=400N 。求斜面對(duì)物體A的支持力和物體A與斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)。,分析：物體A作為研究對(duì)象。物體A受四個(gè)力的作用：豎直向下的

12、重力G，水平向右的力F1，垂直于斜面斜向上方的支持力F2，平行于斜面向上的滑動(dòng)摩擦力F3(圖4-3乙)。其中G和F1是已知的。由滑動(dòng)摩擦定律F3F2可知，求得F2和F3，就可以求出。 物體A在這四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向列出物體的平衡方程，即可求出F2和F3 。,解：取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，分別在這兩個(gè)方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平衡條件可知，在這兩個(gè)方向上的合力Fx合和Fy合 。應(yīng)分別等于零，即 Fx合F3+F1cos-Gsin0 (1) Fy合F2+F1sin-Gcos0 (2) 由(2)式可解得 F2Gcos+F1

13、 sin546N 由(1)式可解得 F3G sin-F1cos146N 所以 F3/ F20.27 由上面兩道題可以知道，解力的平衡問(wèn)題，也要先分析物體的受力情況，然后才能根據(jù)平衡條件列出方程求解。,思考題,如圖46所示，物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡。如果撤去力Fl 。而保持其余四個(gè)力不變。這四個(gè)力的合力的大小和方向是怎樣的？,例題4,一個(gè)物體A重量為G牛，放在粗糙的水平面上，物體與水平面間的摩擦因數(shù)為如圖所示，為使拉動(dòng)此物體的力最小，則拉力的方向是應(yīng)該水平，還是斜向上？,,分析 :有些同學(xué)錯(cuò)誤地認(rèn)為，斜向上方拉物體，則拉動(dòng)物體的水平分力就要減小，因此不易拉動(dòng)物體其實(shí)，拉力的堅(jiān)直

14、分力能夠減小物體對(duì)水平面的正壓力，從而使物體所受的最大靜摩擦力減小因此,為使拉動(dòng)此物體的力最小,拉力的方向不一定是水平的.,物體沿水平方向力的平衡方程為 Fcos=（G-Fsin） 解得,解答：設(shè)物體正處于拉動(dòng)和未被拉動(dòng)的臨界狀態(tài)。物體的受力情況如圖，且拉力F與水平向的夾角為。,為使拉力F最小，sin+cos應(yīng)取最大。 設(shè)：y=sin+cos 那么,,拉力F有最小值,例題5,如圖（a）所示，半徑為R的光滑球，重為G；光滑木塊厚,分析 : 球在離開(kāi)地面前受四個(gè)力的作用，它們是,重力、墻的彈力、木塊的支持力、地面的支持力當(dāng)球恰好離開(kāi)地面時(shí)，地面的支持力減為零，木塊的支持力在豎直方向的分力促使

15、球上升,解答： 解法一：首先隔離球，受力如圖（b）所示，由平衡條件知：,再隔離木塊，受力如圖（c）所示，據(jù)水平方向力的平衡有 而,解以上三個(gè)方程得,解法二：先取整體（把球和木塊看成整體）分析，此整體在水平方 再隔離球，受力如圖（b），由三角形相似有 所以,例題6,如圖(1)，用輕質(zhì)細(xì)繩聯(lián)結(jié)的A和B兩個(gè)物體，沿著傾角為的斜面勻速下滑問(wèn)A和B之間的細(xì)繩上有彈力嗎？,,分析: 彈力產(chǎn)生于發(fā)生形變的物體上，今細(xì)繩有無(wú)形變無(wú)法確定，所以從產(chǎn)生原因上分析彈力是否存在已不行，只能結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)分析。隔離A和B，分析受力，如圖（2）所示，設(shè)彈力T存在，將諸力正交分解，分別寫(xiě)出方程，討論。,解答:,以A為

16、研究對(duì)象，沿斜面方向列平衡方程,解得 若T=0，則,以B為研究對(duì)象，沿斜面方向列平衡方程 解得 若T/=0 ，則,若繩子上的彈力不等于零，對(duì)于物體A 解得 對(duì)于物體B 解得,【反饋練習(xí)】,,1關(guān)于彈力和摩擦力的說(shuō)法中，正確的是 A相互接觸的物體之間必有彈力作用 B相互有彈力作用的物體之間必定有摩擦力存在 C相互有彈力作用的物體必定相互接觸 D相互有摩擦力作用的物體之間必定有彈力的作用,答案:CD,2如圖水平面上的木箱在推力F的作用下，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法中正確的是 A木箱一定受到摩擦力的作用 B木箱受到的摩擦力與推力平衡 C木箱受到的支持力與重力大小相等 D木箱受到的摩擦力與F的水

17、平分力大小相等,答案:AD,3.,答案:AC,（ ） A5牛B20牛 C10牛D1牛,4以下幾個(gè)圖斜面傾角皆為37，哪個(gè)物塊對(duì)斜面正壓力大？(m、F在各圖中均為同樣大小),答案:D,5用水平力推不動(dòng)水平面上的物體，其原因是 ,A物體的慣性大 B推力小于最大靜摩擦力 C推力等于靜摩擦力 D物體受到的合力為零,答案:BC,6如圖示，用一水平力F把A、B兩個(gè)物體擠在豎直的墻上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則 ,AB物體對(duì)A物體靜摩擦力的方向一定向上 BF增大時(shí)，A和墻之間的靜摩擦力增大 C若B的重力大于A的重力，則B受到的靜摩擦力大于墻對(duì)A的靜摩

18、擦力 D以上說(shuō)法都不對(duì),答案:D,7.,答案:C,如圖示，斜面體P放在水平面上，物體Q放在斜面上，Q受到 態(tài)時(shí)（ ）,,8置于水平面上的物體，在斜向下推力F的作用下勻速運(yùn)動(dòng)，則物體所受摩擦力與F的合力方向?yàn)?,A向上偏右 B向上偏左 C豎直向上 D豎直向下,答案:D,9圖示，物體靜止在光滑水平面上，現(xiàn)在使物體在水平面上沿OO方向作勻加速運(yùn)動(dòng)，已知水平力F作用于物體O點(diǎn)，方向如圖，與OO夾角為，那么，必給物體同時(shí)在加上一個(gè)力F，F(xiàn)的最小值是 ,AFcos BFsin CFtg DFctg,答案:B,10如圖，質(zhì)量為M的木塊中間有一個(gè)豎直的糟，糟內(nèi)夾有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，用一豎直向上的力F拉m，使

19、m在糟內(nèi)勻速上升，m和糟接觸的兩個(gè)面受到的摩擦力均為f，若m上升時(shí)，M始終靜止，此過(guò)程中，M對(duì)地面壓力的大小為 ,AMgF BMgmgF CMg2f DMgmg2f,答案:BC,答案,【課后練習(xí)】1.,有三個(gè)相同的正方體木塊，重量都是10牛，如圖放置，當(dāng)B 都靜止，求AB間、BC間、C與地面間的摩擦力的大小。,答案:AB間的摩擦力為零；BC間的摩擦力為2牛；C與地面間的摩擦力為零。,2如圖所示，水平放置的兩固定的光滑硬桿OA、OB成角，在兩桿上各套輕環(huán)P、Q，兩環(huán)用輕繩相連，現(xiàn)用恒力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩環(huán)穩(wěn)定時(shí)繩的張力多大？,答案:,3一個(gè)重為G的小環(huán)，套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上

20、如圖所示一個(gè)勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L2R)的輕質(zhì)彈簧，其上端固定在大圓環(huán)的最高點(diǎn)，下端下小環(huán)相連不考慮一切摩擦，求小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角,答案:,4如圖所示，兩豎直桿MN與PQ相距2米，一根長(zhǎng)2.4米的繩的兩端拴在這兩桿上，第一次令兩拴點(diǎn)等高，第二次令兩拴點(diǎn)不等高，用一光滑的鉤子把一重G50牛的物體掛在繩子上，問(wèn)哪一多大？,答案:兩次拉力一樣大，T=45牛。,5.如圖所示，重為P和Q的兩個(gè)小環(huán)A和B都套在一個(gè)豎直光滑的大圓環(huán)上，大圓環(huán)固定在地上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩的兩端分別拴在小環(huán)A和B上，然后細(xì)繩掛在光滑的釘子O上，O位于大圓環(huán)環(huán)心O的正上方，當(dāng)它們都靜止不動(dòng)時(shí)，A環(huán)和B環(huán)

21、到釘子O的距離分別記為r和r，試證：,證明：略,6一物體質(zhì)量為m，與水平地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，用力拉木塊在水平地面上勻速滑動(dòng)，求最小拉力,答案:,7.,,在固定的豎直大圓環(huán)上，O為環(huán)心，當(dāng)AOB=時(shí)，兩個(gè)小球靜止，不計(jì)摩擦和線的質(zhì)量，求連線與豎直方向夾角的正切值。,答案:,8在均勻棒AB的兩端各系一輕繩，系于A端的細(xì)繩另一端固定在天花板上，再將系于B端的繩用力F拉到到繩呈水平方向系在A端的繩與水平成解，棒與水平成角，如圖所示試證明tg2tg,證明：略。,9如圖所示，傾角為的斜面和傾角為的斜面有共同的頂點(diǎn)P，在頂點(diǎn)上安裝一個(gè)輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量均為M的兩塊分別放在兩斜面上，用一根跨過(guò)滑輪的細(xì)線連系著

22、，已知傾角為的斜面粗糙，物塊與斜面間摩擦系數(shù)為，傾解為的斜面光滑為了使兩物塊能靜止在斜面上，試列出、必須滿足的關(guān)系式,答案: sin-cossinsin+cos。,10如圖所示，重量為G的正方體靜置于水平地面上，現(xiàn)要在棱AA上施以一最小的力，使正方體剛能開(kāi)始以棱BB為軸無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)離地面，問(wèn)：(1)所加的最小力多大？(2)正方體與地面間最小應(yīng)有多大的摩擦因數(shù)？,答案:,11如圖所示，均勻正方形板ABCD重為G，現(xiàn)以其A點(diǎn)為軸懸掛，若要使正方形板的AB邊沿豎直方向靜止，則在板上應(yīng)施加的最小外力為多大？此時(shí)軸A受到力多大？,答案:,12.,下方各有一個(gè)小突起，薄片及突起的質(zhì)量均可以不計(jì)。現(xiàn)將此6個(gè)薄片,答案:,答案,1AB間的摩擦力為零；BC間的摩擦力為2牛；C與地面間的摩擦力為零。,4兩次拉力一樣大，T=45牛。 5證明：略,8證明：略。 9sin-cossinsin+cos。,