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1、當=1時,為何投影;當=0時,為何投影; 當0 < <1時,為何投影。,圓錐系數(shù):指圓錐頂角與圓周角360之比。,2 數(shù)學解析法,1 幾何投影法,四 地圖投影方法,,偽方位投影:在正軸方位投影的基礎(chǔ)上,保持緯線的形狀,改變經(jīng)線形狀而得,除中央經(jīng)線投影成直線外,其余經(jīng)線均投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線,且交與緯線的共同圓心。,(2)非幾何投影,圓柱投影圖;圓錐投影圖。正軸投影,橫軸投影,斜軸投影。正軸經(jīng)緯線形狀圖.,方位投影:以平面作為輔助投影面,使球體與平面相切或相割,將球體上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上構(gòu)成的一種投影。圖,(1)幾何投影,1 按地圖投影的構(gòu)成方法分類:,五 地圖投影的分類,(1)等角投
2、影:投影面上兩條方向線所夾角度與球面上對應(yīng)的角度相等。圖,2 按地圖投影的變形性質(zhì)分類:,多圓錐投影:假想借助于多個圓錐表面與球體相切,緯線為同軸圓弧,其圓心在中央經(jīng)線上,中央經(jīng)線為直線,其余經(jīng)線則投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線。見圖。,偽圓錐投影:在正軸圓錐投影的基礎(chǔ)上,規(guī)定緯線為同心圓弧,除中央經(jīng)線為直線外,其余經(jīng)線投影成對稱于中央經(jīng)線的曲線。,偽圓柱投影:在正軸圓柱投影基礎(chǔ)上,規(guī)定緯線仍為平行直線,除中央經(jīng)線為直線外,其余經(jīng)線為對稱于中央經(jīng)線的曲線。,由等角圓柱投影變換成等角圓錐投影(例),2 數(shù)字地圖的投影變換,(1)格網(wǎng)轉(zhuǎn)繪法;(2)藍圖嵌貼法;,1傳統(tǒng)地圖投影的變換,六 地圖投影變換,
3、等距投影:只保持主方向中某一個長度比等于1。,(3)任意投影:既不等積也不等角,長度、角度、面積三種變形同時存在。圖,(2)等積投影:地球橢球面上的面狀地物輪廓經(jīng)投影之后,仍保持面積不變。圖,(2)根據(jù)兩投影方程進行變換的示例,X=f1( , ) Y=f2( , ),(1)投影變換的一般公式,以橢圓柱面作為投影面,將橢圓柱橫放并與橢球體面相切于一條經(jīng)線上,該經(jīng)線即為投影帶的中央經(jīng)線,按等角條件將中央經(jīng)線東西一定范圍內(nèi)的區(qū)域投影到橢圓柱表面上,再展成平面,便構(gòu)成了橫軸等角切橢圓柱投影。,1高斯克呂格投影的建立,經(jīng)緯網(wǎng)形狀特點,投影變形分布及分帶,二 地形圖投影,4 出版方式。,3 地圖的內(nèi)容
4、。,2 制圖比例尺。,1 制圖區(qū)域的地理位置,形狀和范圍。,一 地圖投影的選擇依據(jù),第四節(jié) 地圖投影的應(yīng)用,由等距圓柱投影變換成等距圓錐投影,由德國數(shù)學家、天文學家高斯(C.F. Gauss)擬定,德國大地測量學家克呂格(J.Krger)補充而成 ,中國于1953年開始用作地形圖的基本投影 .,中央經(jīng)線長度比m0=1,沒有長度變形,其余經(jīng)線長度比均大于1,長度變形為正,距中央經(jīng)線愈遠,經(jīng)緯線的形狀,除中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線外,其他經(jīng)線均為對稱于中央均線并交于兩極的凹向曲線,其他緯線均為對稱于赤道并彎向兩極的凸向曲線,經(jīng)緯線成正交關(guān)系,此投影無角度變形。,3分帶是從東經(jīng)130開始,按經(jīng)差
5、3為一個投影帶自西向東劃分,全球共分120個投影帶。,具體分法是:6分帶從本初子午線開始,按經(jīng)差6為一個投影帶自西向東劃分,全球共分個投影帶,帶號分別冠以160; 0 6E為第1個投影帶, 6 E 12E第二個投影帶6W0為第60個投影帶。,我國國家基本比例尺地形圖的大中比例尺圖,一律采用高斯克呂格投影;其中1:1萬比例尺地形圖采用按經(jīng)差3分帶,1:2.5萬1:50萬比例尺地形圖采用按6分帶。,變形愈大,最大長度變形在赤道與邊緣經(jīng)線的交點上,6投影帶邊緣最大長度變形為0.14%,最大面積變形為0.27%。,采用邊緯與中緯變形絕對值相等的雙標準緯線等角割圓錐投影。,3 中國新編百萬分一地形圖投影
6、,各帶之間都有相同坐標值的點位,為了使各帶的點位能夠加以區(qū)分,規(guī)定在每個點位橫坐標值的百千米位數(shù)前加上帶號。,規(guī)定以中央經(jīng)線為X軸,赤道為Y軸,中央經(jīng)線與赤道的交點為坐標原點,值在北半球為正,南半球為負,值在中央經(jīng)線以東為正,中央經(jīng)線以西為負。為避免值出現(xiàn)負值,將投影帶的坐標縱軸西移500公里。,2 高斯克呂格投影帶內(nèi)平面直角坐標系統(tǒng)的建立,(2)正軸等積割圓錐投影:我國常用來編制全國性的自然地圖中的各種分布圖,類型圖,,1 方位投影,(1)正軸等角切圓錐投影圖割圓錐投影圖:我國主要用來制作小比例尺地形圖,如我國新編百萬分一地形圖及其它比例尺的全國掛圖。,2 圓錐投影圖,(1)正軸方位投影圖:
7、主要用來制作南北半球圖,兩極地區(qū)圖;(2)橫軸等積方位投影圖:主要用來制作東西半球圖,赤道附近呈圓形輪廓地區(qū)圖;(3)斜軸方位投影圖:主要用來制作中緯度地區(qū)圖,如水陸半球圖,亞洲地圖,亞歐地圖,北美洲地圖,拉丁美洲地圖,大洋州地圖等。,三 區(qū)域圖投影,四 世界地圖投影(見下一節(jié)),中央經(jīng)線與中央緯線是沒有變形的線;緯線形狀與圓錐投影一樣為同心圓弧,所有緯線沿緯線方向長度比等于1,中央經(jīng)線為直線,是同心圓弧的半徑,其余經(jīng)線為對稱于中央經(jīng)線的曲線。,(3)偽圓錐投影圖:,常用于編制中緯度地區(qū)小比例尺區(qū)域圖,如中國地圖出版社出版的世界地圖集中的亞洲政區(qū)圖,英國泰晤士地圖集中的澳大利亞與西太平洋地圖。,區(qū)劃圖,全國性社會經(jīng)濟地圖中的行政區(qū)劃圖,人口密度圖,土地利用圖等。,返回,返回,等距圓錐投影: =C-s , = , X= s-cos Y=sin,,等距圓柱投影: =s , y=rk,,等角圓錐投影: =K/U = X= s-cos Y=sin,等角圓柱投影: x=rkLnu y=rk,返回,返回,返回,