2021-2022學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測(cè)試卷【含答案】

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1、2021-2022學(xué)年北師大新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測(cè)試卷 一．選擇題 1．已知上周五（周末不開市）股市指數(shù)以1700點(diǎn)報(bào)收，本周內(nèi)股市的漲跌情況如下（正數(shù)表示比前一天上漲數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天下跌數(shù)），則本周三股市指數(shù)是（　?。? 星期 一 二 三 四 五 股指變化情況/點(diǎn) +50 ﹣30 +100 ﹣20 +30 A．120點(diǎn) B．100點(diǎn) C．1720點(diǎn) D．1820點(diǎn) 2．如果向東走2km記作﹣2km，那么+3km表示（　?。? A．向東走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km 3．最小的正有理

2、數(shù)是（　?。? A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在 4．|﹣3|的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 5．﹣3的相反數(shù)是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D． 6．下列說法正確的是（　?。? A．最小的正整數(shù)是1 B．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 7．在一條數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示的數(shù)是2x+2，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣x2，則這兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是（　?。? A．A在B的左邊 B．A在B的右邊 C．A，B重合 D．它們的位置關(guān)系與x的值有關(guān) 8．一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“1

3、00±0.25千克”，則下列面粉質(zhì)量中合格的是（　　） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 9．如圖，若數(shù)軸上不重合的A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．0 10．設(shè)m為一個(gè)有理數(shù)，則|m|﹣m一定是（　?。? A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非正數(shù) 二．填空題 11．如果數(shù)a與2互為相反數(shù)，那么a＝　 ?。? 12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 試化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝　 ?。? 13．如果收入500元記作+500元，那

4、么支出200元應(yīng)記作　 　元． 14．如果零上2℃記作+2℃，那么零下3℃記作　 ?。? 15．某校舉行“生活中的科學(xué)”知識(shí)競(jìng)賽，如將加20分記為+20分，則扣10分記為　 　分． 16．在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整數(shù)有　 　，分?jǐn)?shù)有　 ?。? 17．在紙上畫一個(gè)數(shù)軸，將紙對(duì)折后，若表示4的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)恰好重合，則此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)是　 ?。? 18．化簡(jiǎn)：﹣[+（﹣6）]＝　 　． 19．若|x﹣2|+|y+3|＝0，則x﹣y＝　 ?。? 2

5、0．?dāng)?shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是　 　． 三．解答題 21．某登山隊(duì)3名隊(duì)員，以1號(hào)位置為基地，開始向海拔距基地300m的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：m）： +150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75． （1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？ （2）登山時(shí)，3名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升．他們共使用了氧氣多少升？ 22．一輛出租車一天上午以某商場(chǎng)為出發(fā)地在東西大街上運(yùn)行，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行駛里程（單位：km）如下： +9，﹣

6、3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）將最后一名乘客送到目的地．相對(duì)于商場(chǎng)出租車的位置在哪里？　 　． （2）這天上午出租車總共行駛了　 　km． （3）已知出租車每行駛1km耗油0.08L，每升汽油的售價(jià)為6.5元．如果不計(jì)其它成本，出租車司機(jī)每km收費(fèi)2.5元，那么這半天出租車盈利（或虧損）了多少元？ 23．在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的影響下，幸福新村的村民小劉在網(wǎng)上銷售蘋果，原計(jì)劃每天賣100千克，但實(shí)際每天的銷量與計(jì)劃銷量相比有出入，如表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 與計(jì)劃量的差值

7、 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出　 　千克； （2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？ （3）若每千克按5元出售，每千克蘋果的運(yùn)費(fèi)為1元，那么小劉本周一共收入多少元？ 24．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)里： ﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2| 正數(shù)集合{　 　…} 負(fù)整數(shù)集合{　 　…} 分?jǐn)?shù)集合{　 　…} 負(fù)數(shù)集合{　 　…}．

8、 25．已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6，﹣8，x． （1）求線段AB的長(zhǎng)． （2）求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)． （3）在（2）的條件下，已知CD＝8，求x的值． 26．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示7，點(diǎn)B、C表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)C與點(diǎn)A間的距離為2，求點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？ 27．某校七（1）班學(xué)生的平均身高是160厘米，下表給出了該班6名學(xué)生的身高情況（單位：厘米）． 學(xué)　生 A B C D E F 身　高 157 162 159 154 163 165 身高與平均身高的差值 ﹣3 +2 ﹣1 a +3 b （1）列式計(jì)

9、算表中的數(shù)據(jù)a和b； （2）這6名學(xué)生中誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？最高與最矮學(xué)生的身高相差多少？ （3）這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相比，在數(shù)值上有什么關(guān)系？（通過計(jì)算回答） 答案與試題解析 一．選擇題 1．解：1700+50﹣30+100＝1820（點(diǎn)） 故選：D． 2．解：∵向東走2km記作﹣2km， ∴那么+3km表示向西走3km． 故選：C． 3．解：沒有最小的正有理數(shù)， 故選：D． 4．解：∵|﹣3|＝3， ∴3的相反數(shù)是﹣3． 故選：A． 5．解：﹣3的相反數(shù)是3． 故選：B． 6．解：∵最小的正整數(shù)是1， ∴選項(xiàng)A正確； ∵負(fù)數(shù)的相反數(shù)

10、一定比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身， ∴選項(xiàng)B不正確； ∵絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0， ∴選項(xiàng)C不正確； ∵一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值比0大，0的絕對(duì)值等于0， ∴選項(xiàng)D不正確． 故選：A． 7．解：∵2x+2﹣（﹣x2） ＝x2+2x+2 ＝（x+1）2+1＞0， ∴A在B的右邊． 故選：B． 8．解：“100±0.25千克”的意義為一袋面粉的質(zhì)量在100﹣0.25＝99.75千克與100+0.25＝100.25千克之間均為合格的， 故選：C． 9．解：∵A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，A為﹣2， 則B為﹣2的相反數(shù)，即B表示2． 故選：B． 10．解：∵m為有理

11、數(shù)， ∴|m|≥0， 當(dāng)m＞0，|m|﹣m＝m﹣m＝0； 當(dāng)m＜0，|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0； 當(dāng)m＝0，|m|﹣m＝0﹣0＝0． 綜上所述，當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，|m|﹣m一定是非負(fù)數(shù)． 故選：C． 二．填空題 11．解：﹣2的相反數(shù)是2，那么a等于2． 故答案是：﹣2． 12．解：由數(shù)軸可知a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0， 則：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c）﹣（1﹣c）＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2． 13．解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果收入500元記作+500元，那么支出200元

12、應(yīng)記作﹣200元． 14．解：∵零上2℃記作+2℃， ∴零下3℃記作﹣3℃． 故﹣3℃． 15．解：將加20分記為+20分，則扣10分記為﹣10分， 故﹣10． 16．解：整數(shù)集合{0，2、﹣}； 分?jǐn)?shù)集合{0.6，﹣0.4，，﹣0.25}． 17．解：∵表示4的點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)恰好重合， ∴此時(shí)數(shù)軸上折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)是×[4+（﹣3）]＝； 故． 18．解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6． 故6． 19．解：∵|x﹣2|+|y+3|＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， 解得：x＝2，y＝﹣3， 故x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5． 故5． 20．解：數(shù)軸上與

13、﹣3距離等于4個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)， 從表示﹣3的點(diǎn)向左數(shù)4個(gè)單位是﹣7， 從表示﹣3的點(diǎn)向右數(shù)4個(gè)單位是1． 故數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是1或﹣7． 故1或﹣7． 三．解答題 21．解：（1）根據(jù)題意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75＝240（米）， 300﹣240＝60（米）． 答：他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有60米； （2）根據(jù)題意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75＝526（米）， 526×0.04×3＝63.12（升）， 答：他們共使用了氧氣63.12升． 22．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣

14、8+6﹣3﹣6﹣4+10＝0（km）， 所以將最后一名乘客送到目的地，出租車回到商場(chǎng)； 故商場(chǎng)； （2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝58（km）， 即這天上午出租車總共行駛了58km． 故58； （3）58×2.5﹣58×0.08×6.5＝114.84（元）， 答：這半天出租車盈利了114.84元． 23．解：（1）300+4﹣3﹣5＝296（千克）． 故前三天共賣出 296千克； （2）21﹣（﹣8）＝29（千克）． 故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29千克； （3）+4﹣3﹣5+1

15、4﹣8+21﹣6＝17＞0， 故本周實(shí)際銷量達(dá)到了計(jì)劃銷量． （17+100×7）×（5﹣1） ＝717×4 ＝2868（元）． 答：小劉本周一共收入2868元． 故296． 24．解：在﹣8，0.275，，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|中， 正數(shù)有：0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；負(fù)整數(shù)有：﹣8；分?jǐn)?shù)有：0.275，，﹣1.04，﹣；負(fù)數(shù)有：﹣8，﹣1.04，﹣． 故0.275，，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8；0.275，，﹣1.04，﹣；﹣8，﹣1.04，﹣． 25．解：（1）AB＝6﹣（﹣8）＝6+8＝14； （2）∵D是AB的中點(diǎn)， ∴D在數(shù)軸上表示

16、的數(shù)為：＝﹣1； （3）分兩種情況： ①點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊， x﹣（﹣1）＝8，x＝7； ②點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊， ﹣1﹣x＝8，x＝﹣9； 所以x＝7或﹣9． 26．解：∵數(shù)軸上A點(diǎn)表示7， 且點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為2， ∴C點(diǎn)有兩種可能5或9． 又∵B，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)， ∴B點(diǎn)也有兩種可能﹣5或﹣9． 故B：﹣5，C：5或B：﹣9，C：9． 27．解：（1）由題意：a＝﹣6，b＝+5； （2）由表格得到學(xué)生F165厘米最高，學(xué)生D154厘米最低； 最高與最矮學(xué)生的身高相差：165﹣154＝11cm， （3）6名學(xué)生的平均身高＝160+＝160cm， ∴這6名學(xué)生的平均身高與全班學(xué)生的平均身高相同．