五年級奧數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)

《五年級奧數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級奧數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、從1、3、4、5、6這五個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)各位數(shù)字互不相同的三位質(zhì)數(shù)，其中最大的三位質(zhì)數(shù)是 ，最小的三位質(zhì)數(shù)是 。 2、用2、3、5、7、9這五個(gè)數(shù)字進(jìn)行四則混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)字只能用一次，能夠得到的最大的質(zhì)數(shù)是 。 3、有兩個(gè)自然數(shù)A、B，它們的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是4200。如果A是525，則B是 。 4、有四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，相乘的積是24024，這四個(gè)自然數(shù)分別是 。 5、要使下面算式中的連乘積的最后五個(gè)數(shù)字都是0，在橫線上最小可以填 。 175　×　2

2、62　×　410　×　 6、已知A是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且A+6、A+8、A+12、A+14都是質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)A是 。 7、有一個(gè)長方體，它的一個(gè)正面和一個(gè)上面的兩個(gè)長方形的面積和是323平方分米，若它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)分米，那么這個(gè)長方體的體積是 立方分米。 8、把14、33、35、30、39、75、143、169八個(gè)數(shù)平均分成A、B兩組，使每組4個(gè)數(shù)的乘積相等。請寫出A組和B組的數(shù)。A： ；B： 。 9、甲數(shù)有7個(gè)約數(shù)， 乙數(shù)有12個(gè)約數(shù)，甲、乙兩數(shù)

3、的最小公倍數(shù)是1728。那么甲、乙兩數(shù)各是 。 10、A、B、C為三個(gè)小于30的質(zhì)數(shù)，其中A>B>C，且A+B+C=34。如果要使這三個(gè)數(shù)的乘積最小，那么A、B、C這三個(gè)數(shù)各是幾時(shí)，乘積是 。 11、有一種最簡真分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母的乘積是630，如果把所有這樣的分?jǐn)?shù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，第五個(gè)是哪一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 12、張敏參加寧波市鎮(zhèn)海區(qū)組織的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)競賽。成績公布后，他對爸爸說：“我的年齡、名次和分?jǐn)?shù)相乘的積是2522。已知這一次數(shù)學(xué)競賽滿分是100分。那么張敏今年幾歲，他得了第幾名？ 2、質(zhì)數(shù)和合數(shù)　　

4、解答 一、解答題 1、 能組成的最大的三位質(zhì)數(shù)是653，能組成的最小三位質(zhì)數(shù)是163。 用這幾個(gè)數(shù)組成的最大的數(shù)是654，它是3的倍數(shù)。第二個(gè)數(shù)是653，可以用小于25的質(zhì)數(shù)去除都不能整除。如653÷3、653÷7、653÷11、653÷13、 653÷17、653÷19、653÷23。從中可以判斷出653就是符合條件的最大的三位質(zhì)數(shù)。 用同樣的方法可以找到163是符合條件的最小的三位質(zhì)數(shù)。 2、 能得到最大的質(zhì)數(shù)是947。 用2、3、5、7、9能得到的最大的數(shù)是2×3×5×7×9＝1890，但這個(gè)數(shù)不是質(zhì)數(shù)。要求是質(zhì)數(shù)，最后一步應(yīng)是加或減，加更大，為了使得數(shù)最大，就把大的數(shù)相乘

5、積去加上一個(gè)最小的數(shù)，也就是3×5×7×9+2=947，947經(jīng)試驗(yàn)是質(zhì)數(shù)。試驗(yàn)方法同第一題。 3、 600． 75=3×5×5 4200=2×2×2×（3×5×5）×7=75×7×8 因?yàn)锳=525=75×7，含有公約數(shù)75和特有的約數(shù)7，則B含有公約數(shù)75和特有的約數(shù)8同，所以B=75×8=600 4、 11、12、13、14。 4024=2×2×2×3×7×11×13 則四個(gè)數(shù)分別是：11、2×2×3=12、13、2×7=14。 5、 200 要使乘積最后五個(gè)數(shù)字都是0，在所有的乘數(shù)中必須有5個(gè)以上質(zhì)因數(shù)2和5個(gè)以上質(zhì)因數(shù)5，175=5×5×7

6、 262=2×131 410=2×5×41 在這些質(zhì)因數(shù)中共有2個(gè)質(zhì)因數(shù)2和3個(gè)質(zhì)因數(shù)5，還至少需要3個(gè)質(zhì)因數(shù)2和2個(gè)質(zhì)因數(shù)5，我們?nèi)∽钚〉奶罘ㄊ?×2×2×5×5=200 6、 5 因?yàn)槟┪粩?shù)字是5的所有數(shù)中除了5是質(zhì)數(shù)，其余的數(shù)都是合數(shù)。 要求A+6是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則A的末位數(shù)字不能是9，（□5-6=□9） 要求A+8是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則A的末位數(shù)字不能是7，（□5-8=□7） 要求A+12是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則A的末位數(shù)字不能是3，（□5-2=□3） 要求A+14是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則A的末位數(shù)字不能是1，（□5-4=□1） 那么末位數(shù)字只能是5。在末位數(shù)字是5的自然數(shù)中質(zhì)數(shù)只有5。

7、 7、 578立方分米 正面的面積=長×高，上面的面積=長×寬，正面和上面的面積和是長×（高+寬）=323=17×19，題目中要求長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，19=2+17，所以長、寬高分別是17分米、17分米、2分米，則它們的面積是17×17×2=578立方分米。 8、 　A：169、33、14、75；　　B：39、143、30、35； A：169、33、30、35；　　B：39、143、14、75； A：39、143、30、35；　　B：169、33、14、75； A：39、143、14、75；　　B：169、33、30、35。 把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：14=2×7　 　 33=3

8、×11 　 30=2×3×5 39=3×13 75=3×5×5 143=11×13 169=13×13 35=5×7 從分解質(zhì)因數(shù)后的因數(shù)情況看，質(zhì)因數(shù)13有4個(gè)，每組分到2個(gè)，又因?yàn)?69=13×13，假如把169放入A組，那么143與39必須放入B組，而143＝13×11，所以要把33＝3×11放在A組。這時(shí)169×33＝39×143，我們再看余下的四個(gè)數(shù)14、30、75、35，可以把它們分為14、75和30、35，它們的乘積相等。所以答案有這樣的幾組。 A：169、33、14、75；　　B：39、143、30、35； A：169、33、30、35；　　B：39

9、、143、14、75； A：39、143、30、35；　　B：169、33、14、75； A：39、143、14、75；　　B：169、33、30、35。 二、解答題： 9、　　甲數(shù)是64，乙數(shù)是108 甲數(shù)有7個(gè)約數(shù)，則甲數(shù)是某個(gè)質(zhì)數(shù)的6次方。1728=26×33，所以甲數(shù)是26=64，乙數(shù)有12個(gè)約數(shù)，12=2×6，某個(gè)質(zhì)數(shù)的5次方和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，1728還有3的3次，不符合。12又等于3×4，即一個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的3次方，即22×33=108，成立。 10、 29、3、2　　　乘積是174。 三個(gè)質(zhì)數(shù)的和是34，A>B>C,（34是偶數(shù)，則三個(gè)數(shù)只能是2

10、奇一偶，或三偶）不管哪一種情況都有偶數(shù)，而在偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，并且它是所有質(zhì)數(shù)中最小的一個(gè)，那么C是2，則A+B=32，要求乘積最小，兩個(gè)數(shù)相差越大乘積越小，32=3+29，得出三個(gè)質(zhì)數(shù)分別是29、3、2，三個(gè)數(shù)的乘積是2×3×29=174。 11、 630=2×3×3×5×7 它們的分子和分母的乘積是630，則分子和分母中不能有相同的質(zhì)因數(shù)。 則分子可以是1、2、5、7、9、10、┅┅其中第五個(gè)是9，即分母是70。 12、張敏今年13歲，他得了第二名。 2522=2×13×97，因?yàn)閺倪@幾個(gè)數(shù)看13歲符合六年級學(xué)生的年齡。又因?yàn)闈M分是100分，則97分是較恰當(dāng)?shù)某煽?，則他得了第二名。