（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題1 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課件.ppt

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1、高考數(shù)學(xué)（浙江專用）,1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件,考點(diǎn)一命題及其關(guān)系,考點(diǎn)清單,考向基礎(chǔ) 1.命題:可以判斷真假的語句叫做命題. 2.一般地,用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論,用p和q分別表示p和q的否定,于是四種命題的形式如下: 原命題:若p,則q(pq); 逆命題:若q,則p(qp); 否命題:若p,則q(pq); 逆否命題:若q,則p(qp).,4.原命題的真假與其他三種命題的真假有如下四種關(guān)系: a.原命題為真,它的逆命題不一定為真; b.原命題為真,它的否命題不一定為真; c.原命題為真,它的逆否命題一定為真; d.逆命題為真,否命題一定為真.,3.四種命題的關(guān)系,考向

2、突破,考向一命題真假的判斷,例1(2014陜西,8,5分)原命題為“若

3、的 值依次為.,解析本題主要考查不等式的性質(zhì),命題真假的判斷. 若ab,則b,b-a0. 故當(dāng)a0,bb,則<”為假命題.,答案a=1,b=-1(答案不唯一,只需a0,b<0即可),考點(diǎn)二充分條件與必要條件,考向基礎(chǔ) 1.“若p,則q”是真命題,即pq;“若p,則q”為假命題,即p q. 2.(1)若pq,則p是q的充分條件; (2)若qp,則p是q的必要條件; (3)若pq,但p q,則p是q的充分不必要條件; (4)若p q,但pq,則p是q的必要不充分條件; (5)若pq,且pq,則p是q的充要條件; (6)若p q,且p q,則p是q的既不充分也不必要條件.,3.從集合角度理解 若p以

4、集合A的形式出現(xiàn),q以集合B的形式出現(xiàn),即A=x|p(x),B=x|q(x),則關(guān)于充分、必要條件又可敘述為 若AB,則p是q的充分條件; 若AB,則p是q的必要條件; 若A=B,則p是q的充要條件; 若AB,則p是q的充分不必要條件; 若AB,則p是q的必要不充分條件; 若AB,且AB,則p是q的既不充分也不必要條件.,考向突破,考向一充分必要條件的判斷,例1(2017浙江金華十校聯(lián)考(4月),5)已知xR,則“|x-3|-|x-1|<2”是“x1”的() A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件,解析|x-3|-|x-1|<2的解集為(1,+),所以“

5、|x-3|-|x-1|<2”是“x1”的充分不必要條件,故選A.,答案A,考向二已知充分必要條件求參數(shù)范圍,例2已知p:<2x<16,q:(x+2)(x+a)<0,若p是q的充分而不必要條件,則a的 取值范圍是() A.(4,+)B.-4,+) C.(-,-4D.(-,-4),解析由-2,即a4,即a2, 則q:-a

6、判斷真假時,可通過判斷其逆否命題的真假來判斷原命題的真假.,方法技巧,例1(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬卷三,3,4分)已知m,n是兩條不重合的直線,,,是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題: 若m,m,則; 若m,n,mn,則; 若,,則; 若m,n是異面直線,m,m,n,n,則. 其中,是真命題的是() A.和B.和 C.和D.和,解題導(dǎo)引,解析由線面垂直的性質(zhì)得到正確;由異面直線和線面平行的性質(zhì)得到正確;舉反例,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB平面ABCD,A1B1平面ABB1A1,ABA1B1,但是平面ABCD平面ABB1A1=AB,所以錯;舉反例,在長方體ABCD-A1B1

7、C1D1中,平面ABB1A1平面ABCD,平面AA1D1D平面ABCD,但是平面AA1D1D平面ABB1A1=AA1,所以錯.故是真命題的是.故選D.,答案D,方法2由命題的真假求相應(yīng)參數(shù)的取值范圍的解題方法 對于已知簡單命題的真假,求參數(shù)范圍問題,常轉(zhuǎn)化為恒成立問題解決或通過解不等式來解決.,例2已知命題p:“對于任意的實(shí)數(shù)x,存在實(shí)數(shù)m,使得4x-2x+1+m<0”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.,解析設(shè)t=2x,則t0,所以4x-2x+1+m<0即t2-2t+m<0,所以m<-t2+2t,令f(t)=-t2+2t,則f(t)在區(qū)間(0,1上為增函數(shù),在區(qū)間1,+)上為減函數(shù),則對于任意的

8、實(shí)數(shù)x,有-4x+2x+11,當(dāng)命題p是真命題時,有m<1.從而當(dāng)命題p是假命題時,實(shí)數(shù)m的取值范圍為m1.,答案m1,方法3充分條件與必要條件的判定方法 1.定義法 (1)分清條件和結(jié)論:分清哪個是條件,哪個是結(jié)論; (2)找推式:判斷“pq”及“qp”的真假; (3)下結(jié)論:根據(jù)推式及定義下結(jié)論. 2.集合法 (1)若AB,則A是B的充分條件或B是A的必要條件; (2)若A=B,則A是B的充要條件. 3.等價轉(zhuǎn)化法 等價轉(zhuǎn)化法適用于條件或結(jié)論帶有否定性詞語的命題或直接判斷不方便的情況,具體方法是通過判斷原命題的逆否命題的真假來間接判斷原,命題的真假.常用結(jié)論如下: (1)q是p的充分不必要

9、條件p是q的充分不必要條件; (2)q是p的必要不充分條件p是q的必要不充分條件; (3)q是p的充要條件p是q的充要條件; (4)q是p的既不充分也不必要條件p是q的既不充分也不必要條件.,例3(2018浙江杭州地區(qū)重點(diǎn)中學(xué)第一學(xué)期期中,7)已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足an+1=an+-1(nN*),則“1