人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三

《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三：統(tǒng)計(jì)與概率/位置與方向/時(shí)間/簡(jiǎn)易方程 一 統(tǒng)計(jì)表 * 把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)在一定格式的表格內(nèi)，用來(lái)反映情況、說(shuō)明問(wèn)題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。 組成部分 1】 * 一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說(shuō)明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個(gè)方面。 2】種類： * 單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 某民辦小學(xué)建校以來(lái)每年招收一年級(jí)學(xué)生數(shù)的情況。 年份 合計(jì) 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 人數(shù) 95 132 151 184 283 *

2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 * 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。 產(chǎn) 值 項(xiàng)目 鎮(zhèn)別 總產(chǎn)值 億 元 農(nóng)業(yè)產(chǎn)值 億元 農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的百分?jǐn)?shù) 合 計(jì) 15.2 4.43 29.1% 石 橋 鎮(zhèn) 7.2 1.78 24.7% 橫 街 鎮(zhèn) 3.6 1.09 30.3% 三 埠 鎮(zhèn) 2.8 0.94 33.6% 綠 溪 鎮(zhèn) 1.6 0.62 38.8% 3】制作步驟： 搜集數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù)

3、： 要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。 設(shè)計(jì)草表： 要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫(huà)法，規(guī)定橫欄、豎欄各需幾格，每格長(zhǎng)度。 正式制表： 把核對(duì)過(guò)的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。 ※ 填空。 1、我們學(xué)過(guò)的常用統(tǒng)計(jì)形式有（ ）和（ ）。 2、一般情況下，數(shù)據(jù)整理時(shí)較常用的方法是畫(huà)（ ）字。 3、條形統(tǒng)計(jì)圖用（ ）的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線上的（ ）來(lái)表示數(shù)量的多少。 4、能清楚地反映出各種數(shù)量的多少的統(tǒng)計(jì)圖是（ ），不僅能

4、反映數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量增減變化情況的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）。 二 統(tǒng)計(jì)圖 * 用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。 1】分類 條形統(tǒng)計(jì)圖：通常有縱向統(tǒng)計(jì)圖 和 橫向統(tǒng)計(jì)圖 兩種。 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。 ※ 優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。 ※ 注意：畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。 ※ 取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定； ※ 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色 區(qū)別開(kāi)，

5、并在制圖日期下面注明圖例。 ※ 條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格是表示多少個(gè)單位（數(shù)量）。 ※ 制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。 折線統(tǒng)計(jì)圖： 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。 ※ 優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變

6、化的情況。 ※ 注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。 ※ 制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟: （1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。 （2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。 （3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。 （4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。 扇形統(tǒng)計(jì)圖： 用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。 ※ 優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系

7、。 ※ 制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟： （1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 （2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。 （3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。 （4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開(kāi)。 ※ 各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖 用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少 便于對(duì)數(shù)量的多少直接進(jìn)行比較 折線統(tǒng)計(jì)圖 用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的多少，并用折線的上升或下降來(lái)表示數(shù)量的增減變化情況 便于反映數(shù)量發(fā)展變化的趨勢(shì) 扇形統(tǒng)計(jì)圖 以一個(gè)圓的面積表示事物的總

8、體，以相應(yīng)的扇形面積表示各有關(guān)部分占總體的百分?jǐn)?shù) 便于呈現(xiàn)總體與其各部分之間的關(guān)系 ※①繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況， 可以選用（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 ②要制出能反映三個(gè)或三個(gè)以上項(xiàng)目以及關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表， 應(yīng)制成（ ）統(tǒng)計(jì)表。 ③為了給病人描繪體溫變化情況應(yīng)選擇（ ）統(tǒng)計(jì)圖。 三） 概率 又稱機(jī)會(huì)率或機(jī)率、可能性. 1】 中位數(shù) 定義：中位數(shù)是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排列起來(lái)，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù). 作用和特點(diǎn): ※ 反映了一組數(shù)的一般情況。從中位數(shù)

9、的定義可知，所研究的數(shù)據(jù)中有一半小于中位數(shù)，一半大于中位數(shù)?！? ※ 中位數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，有時(shí)用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的影響，因此中位數(shù)缺乏靈敏性，不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。 計(jì)算方法： 1.求中位數(shù)，首先要先進(jìn)行數(shù)據(jù)的排序（從小到大或從大到?。缓笥?jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)與偶數(shù)兩種來(lái)求。(排序時(shí)，相同的數(shù)字不能省略） 2.如果總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話，按從小到大的順序,取中間的那個(gè)數(shù) 3.如果總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的話，按從小到大的順序,取中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 例：2、3、4、5、6、7 中位數(shù)：（4+5）/2=4.5

10、 ※ 注意：是從小到大，或者從大到小，不是隨意亂排。 ※ 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間水平。 2】 眾數(shù) 定義： 　一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是3。 　　但是，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 　　例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是2和3。 　　還有，如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒(méi)有眾數(shù)。 　　例如：1，2，3，4，5沒(méi)有眾數(shù)。 特點(diǎn)： 　　※眾數(shù)是樣本觀測(cè)值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中值，主要應(yīng)用于大面積普查研究之中。 　

11、　※眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。 ※一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)不止一個(gè)， 如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現(xiàn)了兩次，它們都是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。 ※是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個(gè)數(shù)?！　? 計(jì)算方法： 根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列求眾數(shù)，不需要任何計(jì)算，可以直接從分配數(shù)列中找出出現(xiàn)次數(shù)或頻率最大的一組標(biāo)志值，就是所求的眾數(shù)。 3】 平均數(shù)。 ①平均數(shù)定義 平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。 ②平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。 反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定. ③平均數(shù)的缺點(diǎn)。 ※ 平均數(shù)需要

12、整批數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加人計(jì)算，因此，在數(shù)據(jù) 有個(gè)別缺失的情況下，則無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算。特別是當(dāng)一組數(shù)量較大的數(shù)據(jù)，其計(jì)算的工作量也較大。 ※ 平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，從而使人對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也就是為什么在許多競(jìng)賽場(chǎng)合下對(duì)評(píng)委亮分后的成績(jī)分?jǐn)?shù)，要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，爾后再計(jì)算平均數(shù)的一種考慮。 平均數(shù)的計(jì)算： 平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。 77 中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的適用范圍不同： 1．平均數(shù)的計(jì)算中要用到每一個(gè)數(shù)據(jù)，因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的總體水平 2．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量，代表了中等水平。 3．眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的

13、多數(shù)水平， 四） 位置與方向 1、口訣要牢記：上北下南，左西右東。 2、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。 （東北對(duì)西南 ，東南對(duì)西北） 3、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。 4、東→南→西→北，是按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)。 4、 判斷一個(gè)地方在什么方向，先要找到一個(gè)為中心點(diǎn) ，在進(jìn)行判斷。確定了一個(gè)點(diǎn)，除了知道方向，還要知道距離。 5、 判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國(guó)早在兩千多年就發(fā)明了指四方向的——司南。 ??? 在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置： 先找出數(shù)對(duì)表示的是第幾列，第幾行，然后在列數(shù)與行數(shù)相交處描點(diǎn)。表示為：（列數(shù)，行數(shù)） ??

14、? 豎為列；橫為行。列在前，行在后。 五） 時(shí)間： （一） 年 月 日 1】 重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國(guó)成立。1月1日元旦節(jié)。3月12日植樹(shù)節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國(guó)慶節(jié)。 2】 一年當(dāng)中 1、3、5、7、8、10、12 這 7 個(gè)月是31天， 4、6、9、11這 4 個(gè)月是30天。 3】 平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。 平年與閏年大月、小月天數(shù)是相同的，只有二月，閏年比平年多一天。 4】 季度: 一年分四季度，每3個(gè)月為季，

15、 一、二、三月是 第一季度(平年有90天，閏年有91天）， 四、五、六月是 第二季度（有91天）， 七、八、九月是 第三季度（92天）， 十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。 5】 公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。 6】 推算星期幾的方法： 例：已知今天星期三，再過(guò)50天星期幾？ 解：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由507=7（星期）……1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。 （二） 24計(jì)時(shí)法 1】 普通計(jì)

16、時(shí)法又叫12時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示，在表示的時(shí)間前必須加上大概的時(shí)間段詞語(yǔ)（如凌晨、早上、上午、下午、晚上） 2】 24時(shí)計(jì)時(shí)法：就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語(yǔ)。 3】 普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，超過(guò)下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來(lái)的時(shí)刻加上12。 比如：午3日→3+12=15時(shí) 反過(guò)來(lái)要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過(guò)13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。 比如：16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。 4】

17、 計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開(kāi)始時(shí)刻。 結(jié)束時(shí)刻 — 開(kāi)始時(shí)刻=時(shí)間段（經(jīng)過(guò)時(shí)間） 比如：10:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)， 營(yíng)業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)） 5】 常用的時(shí)間單位有：年、 月、 日、 時(shí)、 分、 秒。 77時(shí)間單位進(jìn)率： 1世紀(jì)=100年 1年 =12個(gè)月 1天（日）=24小時(shí) 1小時(shí)=60分鐘 1分鐘=60秒鐘 六） 簡(jiǎn)易方程 一 ，等式 1】 定義含有等號(hào)的式子叫做等式。 2】 形式：把相等的兩個(gè)數(shù)（或字母表示的數(shù)）用等號(hào)連接起來(lái)。 等式的性質(zhì)：

18、 ① ：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 　　若a=b 那么a+c=b+c 或a-c=b-c ② ：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 若a=b 那么有ac=bc 或ac=bc （c≠0） 二，方程和方程的解 1】 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 例如：100+ｘ=260 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí) ，方程才成立 。 2】 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 例如：100+ｘ=260 那么ｘ＝160 ； 160就是方程的解 三，解方程 解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 （1）有分母先去分母 （2）有括號(hào)就去括號(hào) （3）需要移項(xiàng)就進(jìn)行移項(xiàng) （4）合并同類項(xiàng) （5）系數(shù)化為1求得未知數(shù)的值