小學(xué)數(shù)學(xué)五年上冊(cè)《平行四邊形的面積計(jì)算》教案

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1、“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第P79～81頁。 【教材與學(xué)情分析】 “平行四邊形的面積”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形和梯形面積的基礎(chǔ)。 學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了長(zhǎng)方形和正方形的面積的推導(dǎo)過程，知道了它們的面積公式，教師只是引導(dǎo)學(xué)生用各種方法去驗(yàn)證，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生利用提供的學(xué)具去剪一剪，拼一拼，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，引出“轉(zhuǎn)化”的策略。為學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積做好鋪墊。 教學(xué)目標(biāo)： 1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)

2、方形，通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法 2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、在操作、觀察、比較中，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 4、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的快樂。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。 教學(xué)方法： 動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀、直尺、三角板等。 教學(xué)過程 一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題 1、出事主題圖，發(fā)現(xiàn)了哪些圖形

3、？ 生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形、、、、、、 師：圖形把我們的環(huán)境裝飾的更加美麗，我們學(xué)校為了美化校園，將要建兩個(gè)不同形狀的花池（課件展示）它是什么圖形呢？ 師：你對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么了解？ 教師演示畫高。平行四邊形有多少條高？ 、、、、、、、、、、、、、、、、 師：同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形的了解真不少，根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你想解決哪些數(shù)學(xué)問題？ 1、 誰的面積大。 2、 能放多少盆花。 、、、、、、、、、、、、、 教師根據(jù)學(xué)生的回答，選出本節(jié)課的研究任務(wù)，揭示課題“今天，我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】：由生活中學(xué)

4、生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性，同時(shí)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式以及平行四邊形的底和高，為新知的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)問題情景,引發(fā)自主探索. 1、提出問題,鼓勵(lì)猜測(cè) （教師出示一個(gè)平行四邊形的紙片，標(biāo)有底6厘米，高4厘米，鄰邊5厘米那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能怎么算？ 學(xué)生猜測(cè)的面積計(jì)算有一下幾種可能： ①、64=24 （平行四邊形的面積=底高） ②、65=30 （平行四邊形的面積=底鄰邊） ③、45=20 （平行四邊形的面積=高鄰邊） 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 那么平行四邊形的

5、面積到底如何計(jì)算呢？下面就讓我們一起來研究。 2、自主探究、驗(yàn)證猜測(cè)： 師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？如果你已經(jīng)想到了驗(yàn)證的辦法,可以立即動(dòng)手進(jìn)行研究,如果你還沒有想到,可以和小組同學(xué)先討論討論然后再動(dòng)手. 3、展示成果,互相交流 方法一：數(shù)方格 師： 學(xué)具中有方格圖，誰是用到它來驗(yàn)證了？數(shù)格子時(shí)，平行四邊形的方格中不滿一格的怎么辦？ 指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個(gè)圖形面積的過程和方法，并展示填寫的表格。 平行四邊形 底 高 面積 長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 寬

6、 面積 師：用數(shù)格子的方法證明了上面平行四邊形的面積是24，也就是這個(gè)平行四邊形的面積=底高。那是不是所有的平行四邊形的面積都這樣計(jì)算呢？ 方法二：轉(zhuǎn)化法 師：還有不同的方法嗎？你是怎么驗(yàn)證的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 指明上前盡情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。 畫 剪 移、拼 剪、旋轉(zhuǎn) 拼 畫 師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，這一長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？(生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高)你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起） 師：同學(xué)們這種剪一剪、拼一拼的方法在數(shù)學(xué)中稱為“割補(bǔ)法”。 師課件

7、演示解說強(qiáng)調(diào)平移 師：還有其他的“割補(bǔ)法”方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招?。。┥鷧R報(bào)后師演示 （多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個(gè)字了：“佩服！”） 【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，為學(xué)生提供了開放的探索時(shí)間和空間，鼓勵(lì)創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)；放手讓他們?nèi)ゲ僮?、去探索，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難，探索成功的體驗(yàn)。從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主題，體現(xiàn)了活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。 4、整理結(jié)論 師：你是怎么剪的？沿什么剪的？為什么要沿高剪開？拼出的長(zhǎng)方形和原來

8、的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提問：（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？ （2）所拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ （3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？ 師：你們覺得這幾種方法有沒有共同之處？ （都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形） 課件演示，結(jié)合課件填寫各部分間的相等關(guān)系。 板書：底=長(zhǎng) 高 =寬 長(zhǎng)方形的面積=平行四邊形的面積 師：我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 師：平行四邊形的面積=底高 師：如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)

9、算公式可以寫成：S=ah 【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用生動(dòng)形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗(yàn)證過程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學(xué)生體驗(yàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的興趣。 三、方法應(yīng)用　 師：現(xiàn)在我們來算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少？（大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底6米，高4米。） 師：這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。（生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書） 師：這個(gè)6是什么？（a），4呢？（h），那么底和高求出來的是什么？（S）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？ 師：

10、對(duì)的舉手?！瓕戝e(cuò)也沒有關(guān)系，待會(huì)你訂正一下。 【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決，學(xué)?；▔拿娣e。加深對(duì)平行四邊形面積公式的理解。 四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華 師：這節(jié)課同學(xué)們通過猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過驗(yàn)證證明了你們的猜想是正確的。在驗(yàn)證的過程中我們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，把平行四邊形的轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，這種“轉(zhuǎn)化”的思想是一種很好的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們以后學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積會(huì)有很好的幫助。對(duì)于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方？能說說這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)，疏理知識(shí)，幫助學(xué)生深化

11、知識(shí)的理解掌握，進(jìn)一步建構(gòu)完整的知識(shí)體系；另外，學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 五、應(yīng)用拓展 1.填空： 任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（ ），它的面積與原來的平行四邊形面積（ ）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（ ）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（ ）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（ ），所以，平行四邊形的面積＝（ ），用字母表示為（ ）。 2、出示一個(gè)什么也沒標(biāo)的平行四邊形，讓學(xué)生求面積， 學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑，沒法求面積，因?yàn)椴恢赖缀透?，讓學(xué)生進(jìn)一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。教

12、師在標(biāo)出它的底是5分米，高是7分米，求這個(gè)平行四邊形的面積。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。 3、求平行四邊形的面積（有幾種方法，只列式，不計(jì)算） 出示判斷： 【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的理解對(duì)應(yīng)的底乘對(duì)應(yīng)的高 ，突出“對(duì)應(yīng)”。 3、 4、如果每平方米樓梯扶手的價(jià)錢是120元，高0.8米，底長(zhǎng)3米，做這個(gè)樓梯扶手需要多少元？ 5、 有一塊平行四邊形菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克。這塊菜地共收入青菜多少千克 ？ 【設(shè)計(jì)意圖】生活應(yīng)用的課外延展，學(xué)生感興趣；也充分考慮了學(xué)生的差異性，使不同的學(xué)生均能得到發(fā)展提高；讓學(xué)生選擇獨(dú)立或合作完成，是充分考慮以人為本，鼓勵(lì)學(xué)會(huì)與人合作，遇到困難要懂得尋找支持、互相支持、共同解決問題。