2012高考物理單元卷 動量、動量守恒定律及應用

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1、 第七模塊 第15章 第1單元 一、選擇題 1．(2009年臺灣自然高考)神舟七號宇宙飛船的航天員在準備出艙進行太空漫步時，意外發(fā)現艙門很難打開，有人臆測這可能與光壓有關．已知光子的動能p、能量E與光速c的關系為E＝pc，假設艙門的面積為1.0 m2，每平方公尺的艙門上每秒入射的光子能量為1.5 kJ，則艙門因反射光子而承受的力，最大約為多少牛頓？ (　　) A．0.5×10－5　　　　　 B．1.0×10－5 C．0.5×10－2 D．1.0×10－3 解析：平方公尺即為平方米．光子被艙門反射前后，光子動量變化量最大為Δp＝2p(垂直入射與反射時)，又因

2、為E＝pc，即對應于光子入射的能量為E時光子的動量改變量為Δp＝，取Δt時間內入射的所有光子作為研究對象，由題意知Δt內與艙門發(fā)生作用的光子總能量為E總＝Δt×1.5 kJ，根據動量定理FΔt＝Δp總有F＝＝＝，則：F＝N＝1.0×10－5N，B正確． 圖10 答案：B 2．(2009年江蘇南通)用不可伸長的細線懸掛一質量為M的小木塊，木塊靜止，如圖10所示．現有一質量為m的子彈自左方水平射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v0，則下列判斷正確的是 (　　) A．從子彈射向木塊到一起上升到最高點的過程中系統(tǒng)的機械能守恒 B．子彈射入木塊瞬間動量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木

3、塊的共同速度為 C．忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機械能守恒，其機械能等于子彈射入木塊前的動能 D．子彈和木塊一起上升的最大高度為 解析：從子彈射向木塊到一起運動到最高點的過程可以分為兩個階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動量守恒，但機械能不守恒，有部分機械能轉化為系統(tǒng)內能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過程只有重力做功，機械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動能，因此A、C錯誤；由子彈射入木塊瞬間動量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為，B正確；之后子彈和木塊一起上升，該階段機械能守恒可得上升的最大高度為，D正確． 答案：BD 二、計算題 圖11 3．如圖11所示，

4、一個質量為m＝60 kg的人拽著一個氫氣球的軟繩，軟繩的下端剛好與地面接觸，此時人距地面的高度h＝60 m，氣球與軟繩質量M＝120 kg，整個系統(tǒng)處于平衡，現此人沿軟繩向下滑，問他能否安全回到地面？ 解析：當人到達軟繩的末端時，軟繩已離開地面一段高度H，人能否安全到達地面決定于H的大?。? 由人船模型得：m(h－H)＝MH 解得：H＝＝ m＝20 m 人要回到地面得從20米高的地方跳下來，這是很危險的．所以不能． 答案：不能 4．(2008年山東)一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質量為M的盒子，如圖(1)所示．現給盒子一初速度v0，此后，盒子運動的v－t圖象呈周期性變化，如圖(

5、2)所示．請據此求盒內物體的質量． 圖12 解析：設物體的質量為m，t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據動量守恒定律 Mv0＝mv，① 3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞 mv＝mv2，② 聯立①②解得m＝M. (也可通過圖象分析得出v0＝v，結合動量守恒，得出正確結果) 圖13 答案：M 5．如圖13所示，國際花樣滑冰錦標賽男女雙人自由滑項目中，我國著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個瞬間，他們正以相同的速度v0在光滑冰面上前進，當趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運動后繼而做出優(yōu)美的旋轉動作，若趙宏博以相對自己的速度v向

6、后推出申雪，問趙宏博的速度變?yōu)槎啻螅?設趙宏博的質量為M，申雪的質量為m)? 解析：設他們前進的方向為正方向，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動量為Mv男，申雪相對冰面的速度為－(v－v男)，根據動量守恒定律得： (M＋m)v0＝Mv男－m(v－v男) 解得v男＝v0＋. 答案：v0＋ 6．質量是1 kg的鋼球，以5 m/s的速度水平向右運動，碰到墻壁后以3 m/s的速度被反向彈回，鋼球的動量改變多少？ 如鋼球以2m/s的速度，與水平面成30°角落到粗糙地面相碰后彈起，彈起速度大小為2 m/s，方向與水平面成60°角，判別鋼球的動量改變量的方向． 解析：第一種情況：取水平向右為正

7、方向．鋼球碰前的動量為：p1＝mv1＝5 kg·m/s 碰后的動量為：p2＝mv2＝－3 kg·m/s 動量變化量為：Δp＝p2－p1＝(－3－5)kg·m/s＝－8 kg·m/s 負號表示方向水平向左 圖14 第二種情況：p1、p2的大小分別為2 kg·m/s和2 kg·m/s，方向如圖14所示，由圖所示平行四邊形可得Δp的大小和方向． 大?。害＝ ＝ kg·m/s ＝4 kg·m/s 方向：與豎直方向成30°角 答案：8 kg·m/s，方向水平向左4 kg·m/s，與豎直方向成30°角 7．甲、乙兩小船質量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質量m＝6

8、0 kg，通過一根長為L＝10 m的繩用F＝120 N的水平力拉乙船，求： (1)兩船相遇時，兩船分別走了多少距離． (2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力) 解析：(1)甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動量時刻守恒． 由平均動量守恒得：(M＋m)x甲＝Mx乙 又x甲＋x乙＝L 以上兩式聯立可求得：x甲＝4 m，x乙＝6 m. (2)設兩船相遇時甲船的速度為v1，對甲船和人用動能定理得： Fx甲＝(M＋m)v 因系統(tǒng)總動量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時，人跳離速度最小，設人跳離的速度為v，因跳離時，甲船和人組成的系統(tǒng)動量守恒，有：(M＋m)v1＝0＋mv

9、可求得：v＝4m/s. 答案：(1)4 m　6 m　(2)4m/s 圖15 8．人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己，如圖15所示，人相對車始終不動，重物與平板車之間，平板車與地面之間均無摩擦．設開始拉重物時車和重物都是靜止的，車和人的總質量為M＝100 kg，重物質量m＝50 kg，拉力F＝20 N，重物在車上向人靠攏了3 m．求： (1)車在地面上移動的距離． (2)這時車和重物的速度． 解析：(1)設重物在車上向人靠攏L＝3 m，車在地面上移動距離為x，依題意有m(L－x)＝Mx 整理得：x＝1 m (2)人和車的加速度為a＝＝＝2 m/s2 則人和車在地面上

10、移動1 m時的速度為 v＝＝2 m/s 此時物體的對地速度為v物，依據mv物＝Mv 得v物＝4 m/s 答案：(1)1 m　(2)2 m/s　4 m/s 9．兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動．已知甲車和磁鐵的總質量為0.5 kg，乙車和磁鐵的總質量為1.0 kg.兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運動．某時刻甲的速率為2 m/s，乙的速率為3 m/s方向與甲相反．兩車運動過程中始終未相碰．求： (1)兩車最近時，乙的速度為多大？ (2)甲車開始反向運動時，乙的速度為多大？ 解析：(1)兩車相距最近時，兩車的速度相同，設該速度為v，取乙車的速度方

11、向為正方向．由動量守恒定律得 m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 所以兩車最近時，乙車的速度為 v＝ ＝m/s＝m/s＝1.33 m/s (2)甲車開始反向時，其速度為0，設此時乙車的速度為v乙′，由動量守恒定律得m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′ 得v乙′＝＝m/s＝2 m/s. 答案：(1)1.33 m/s　(2)2 m/s 圖16 10．如圖16為一空間探測器的示意圖，P1、P2、P3、P4是四個噴氣發(fā)動機，P1、P3的連線與空間一固定坐標系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行．每臺發(fā)動機噴氣時，都能向探測器提供推力，但不會使探測器轉動，開始時，探測器相對于坐標系以

12、恒定的速率v0沿正x方向平動．先開動P1，使P1在極短時間內一次性噴出質量為m的氣體，氣體噴出時相對于坐標系的速度大小為v.然后開動P2，使P2在極短的時間內一次性噴出質量為m的氣體，氣體噴出時相對坐標系的速度大小為v.此時探測器的速度大小為2v0，且方向沿正y方向．假設探測器的總質量為M(包括氣體的質量)，求每次噴出氣體的質量m與探測器總質量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v0的比值． 解析：探測器第一次噴出氣體時，沿x方向動量守恒，且探測器速度變?yōu)榱悖? 即Mv0＝mv① 第二次噴出氣體時，沿y方向動量守恒： 0＝(M－2m)·2v0－mv② 解①②得：＝，＝ 答案：　4

13、圖17 11．(2009年寧夏卷)兩個質量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖17所示．一質量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h.物塊從靜止開始滑下，然后又滑上劈B.求物塊在B上能夠達到的最大高度． 解析：設物塊到達劈A的底端時，物塊和A的速度大小分別為v和V，由機械能守恒和動量守恒得 mgh＝mv2＋M1V2① M1V＝mv② 設物塊在劈B上達到的最大高度為h′，此時物塊和B的共同速度大小為V′，由機械能守恒和動量守恒得 mgh′＋(M2＋m)V2＝mv2③ mv＝(M2＋m)V′④ 聯立

14、①②③④式得 h′＝h⑤ 答案： 圖18 12．40 kg的女孩騎自行車帶30 kg的男孩(如圖18所示)，行駛速度2.5 m/s.自行車行駛時，男孩要從車上下來． (1)他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤，為什么？ (2)計算男孩下車的瞬間，女孩和自行車的速度． (3)計算自行車和兩個孩子，在男孩下車前后整個系統(tǒng)的動能的值．如有不同，請解釋． 解析：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0. (2)男孩下車前后，對整體由動量守恒定律有：

15、(m1＋m2＋m3)v0＝(m1＋m2)v v＝4 m/s(m1表示女孩質量，m2表示自行車質量，m3表示男孩質量) (3)男孩下車前系統(tǒng)的動能 Ek＝(m1＋m2＋m3)v ＝(40＋10＋30)×(2.5)2J ＝250 J 男孩下車后系統(tǒng)的動能 Ek′＝(m1＋m2)v2＝(40＋10)×42J＝400 J 男孩下車時用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動能增加了150 J. 答案：(1)如果直接跳下來，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會摔跤．所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是0. (2)4 m/s　(3)250 J　400 J 男孩下車時用力向前推自行車，對系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動能增加了150 J 8 用心 愛心 專心