《定積分的簡單應(yīng)用》.ppt

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1、1.微積分基本定理---------牛頓萊布尼茨公式,牛頓萊布尼茨公式溝通了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的關(guān)系,2.利用牛頓萊布尼茨公式求定積分的關(guān)鍵是,思考:試用定積分表示下面各平面圖形的面積值:,圖4.如圖,解,兩曲線的交點(diǎn),解:,兩曲線的交點(diǎn),直線與x軸交點(diǎn)為(4,0),,S1,S2,,例3 求由拋物線y2=8x(y0)與直線x+y-6=0及y=0所圍成的圖形的面積.,求由曲線圍成的平面圖形面積的一般步驟: (1)畫草圖;(2)求曲線的交點(diǎn)定出積分上、下限;(3)確定被積函數(shù),但要保證求出的面積是非負(fù)的;(4)寫出定積分并計算.,定積分在物理中的應(yīng)用,做變速直線運(yùn)動的物體所經(jīng)過的路程S，等于其速度函

2、數(shù)v=v(t)在時間區(qū)間a,b上的______，即:,定積分,,知識要點(diǎn)：,,,,,,,,探究:變力做功,如果物體在變力F(x)的作用下做直線運(yùn) 動，并且物體沿著與F(x)相同的方向從 x=a移動到x=b(a