自動控制原理實驗用Matlab軟件編制勞斯判據(jù)程序并解題(《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》例435)

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1、上海電力學(xué)院 實驗報告 自動控制原理實驗課程 題目：用Matlab軟件編制勞斯判據(jù)程序并解題（《學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》例4.3.5） 姓名： 學(xué)號： 時間： 2012年11月4日 自動化工程學(xué)院自動化（電站自動化）專業(yè) 實驗報告目錄 一、 問題描述 3 二、 理論方法分析 3 三、 實驗設(shè)計與實現(xiàn) 3 實驗結(jié)果與分析 五、結(jié)論與討論 六、 實驗心得體會 七、參考文獻(xiàn) 附錄 一、 問題描述 用MATLAB編制勞斯判據(jù)列出其勞斯矩陣并判斷相對應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 二、 理論方法分析 采用M文件實現(xiàn)Mat lab編程。 1) M文件的建立與調(diào)用 >

2、 從Matlab操作桌面的“File”菜單中選擇“New”菜單項，再選擇 “M-file ”命令，屏幕將出現(xiàn)Matl ab文本編輯器的窗口。 > 在Matl ab命令窗口的“ File ”菜單中選擇“ Open ”命令，則屏幕出 現(xiàn)“ Open ”對話框，在文件名對話框中選中所需打開的M文件名。 2) M文件的調(diào)試 在文件編輯器窗口菜單欄和工具欄的下面有三個區(qū)域，右側(cè)的大區(qū)域是 程序窗口，用于編寫程序；最左面區(qū)域顯示的是行號，每行都有數(shù)字，包括 空行，行號是自動出現(xiàn)的，隨著命令行的增加而增加；在行號和程序窗口之 間的區(qū)域上有一些小橫線，這些橫線只有在可執(zhí)行行上才有，而空行、注釋 行、函

3、數(shù)定義行等非執(zhí)行行的前面都沒有。在進(jìn)行程序調(diào)試時，可以直接在 這些程序上點擊鼠標(biāo)以設(shè)置或去掉斷點。 三、 實驗設(shè)計與實現(xiàn) (1)程序 %RouthMatrix**勞斯矩陣（帶參數(shù)的特征多項式）并判斷對應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性** clear; syms k z q %定義變量k z q n=leng th(p); P=input（'請輸入特征多項式的參數(shù)='）;%提示輸入?yún)?shù) %得到P的長度 for i=0:ceil(n/2)—l %將多項式進(jìn)行勞斯矩陣排序 a(1,i+1)=p(2 *i+l); if 2* (i+l)>n a(2,i+l)=0; break

4、end a(2,i+1)=p(2 *( i+1)); end for k=3:n %計算從第三行開始勞斯矩陣內(nèi)容 for j=l:ceil((n-k+l)/2) if a(k—1,1)==0 %判斷是否有共軛虛根 disp（'系統(tǒng)有共軛虛根'） breaksign=1; break end a(k,j) = (a(k—l,l) *a(k—2,j+l)—a(k—l,j+l) *a(k—2,l))/a(k—l,l); end end disp（'勞斯矩陣'） %輸出對應(yīng)的勞斯矩陣 disp(double(a)) for i=3

5、:k %用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 if a(i—1,1)<=0 q=1; %判斷第一列元素是否不大于0 break end end if q==1 disp（'系統(tǒng)不穩(wěn)定'） else disp（'系統(tǒng)穩(wěn)定'） ％輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判定結(jié)果 end （2）設(shè)計 勞斯表的內(nèi)容根據(jù)書上的原理進(jìn)行設(shè)計，將多項式進(jìn)行勞斯矩陣排序， 可得其前兩行的內(nèi)容，余下幾行則要根據(jù)書上原理寫出。判斷其是否穩(wěn)定根 據(jù)第一列元素是否有符號上的變化進(jìn)行，從第二行第一列的元素開始，若其 大于零，則endfor循環(huán)，i加1,判斷第三行第一列元素，以此類推，直到有 一行第一列的元素小于或者等于0為

6、止，給q賦值1,跳出循環(huán)，輸出‘系統(tǒng) 不穩(wěn)定'，若判斷到最后一行的元素也沒有小于或者等于零的數(shù)值出現(xiàn)，則 輸出‘系統(tǒng)穩(wěn)定’。 四、實驗結(jié)果與分析 如圖所示M文件代碼： 26 - ；：for i=3:k 27 - if a(i-lj 1) <=0 28 - c=l; 29 - break 30 - end 31 - end 32 - if c=l 33 - disp （J系統(tǒng)不穩(wěn)企 34 - else 35 - disp （J系統(tǒng)穩(wěn)定’） 36 - end 編寫好M文件之后，保存并運行，即可在M ATLAB界面中進(jìn)行調(diào)試。 隨意選取

7、特征方程式的系數(shù)，運行后結(jié)果： Command Window N&w to MATLAB? Watch this Video, see D&mos, 請輸入特征參項式的堡數(shù)=[1 2 3 4 5] 勞斯矩陣 1 3 5 2 4 0 1 5 0 -6 0 0 5 0 0 系統(tǒng)不穩(wěn)定 A ? 清輸乂特征多項式的蜃數(shù)=[1 2 3 4] 勞斯矩陣 1 3 2 4 1 0 4 0 系編穩(wěn)定 五、結(jié)論與討論 由上述實驗過程可

8、以看出，勞斯判據(jù)前兩行是根據(jù)特征方程式的參數(shù)寫出 的，而后面幾行則是根據(jù)前兩行計算得出，運用勞斯判據(jù)我們可以判斷其穩(wěn)定性， 若有全零行，有共軛虛根，若第一列元素符號有變化，系統(tǒng)一定不穩(wěn)定。若有未 知參數(shù)，亦可判斷其取值范圍。 六、實驗心得體會 實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，死板的書本交給我們的是一板一眼的計算方法， 而實踐不僅是理論的踐行者，而且反饋著理論學(xué)習(xí)的真實面目。不是第一次聽說 MATLAB，在自控原理課上老師也不止一次用它演示了一些程序，那時MATLAB就給 我留下了一個功能十分強大，操作極為簡便的好印象。之后的實驗課自己動手操 作，更覺其神奇，那只是按照老師所講的步驟一步一步的操作

9、。坦白說，看到這 個題目的瞬間有些茫然，好在有題目可以參考，解讀了書上給出的程序后自己慢 慢摸索演練,終于用MATLAB做了一道完整的題目，真的感受到了這個軟件的實用，自己這次實驗接觸到只是其功能模塊的冰山一角，只是學(xué)到了一點點基本操作， 僅僅是對這款軟件有了初步了解，但是對于其更高深的東西還不熟悉，雖然在報 告里用到的編程并不是全部所學(xué)，但我已經(jīng)身臨其境的感受到MATLAB的魅力。我 不得不感嘆，一個好的程序軟件對學(xué)習(xí)自動控制原理幫助的巨大。良好的開始是 成功的一半，在以后的學(xué)習(xí)中，把理論和實踐相結(jié)合，讓MATLAB更好的為學(xué)習(xí)自 控原理服務(wù)。 七、 參考文獻(xiàn) 《自動控制原理學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》楊

10、平、翁思義、王志萍編著。 ——中國電力出版社 《自動控制原理實驗與實踐》楊平、余潔、馮照坤、翁思義編著。 ——中國電力出版社 八、 附錄 %RouthMatrix**勞斯矩陣（帶參數(shù)的特征多項式）并判斷對應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性** clear; syms k z q %定義變量k z q p=input（'請輸入特征多項式的參數(shù)='）；%提示輸入?yún)?shù) %計算從第三行開始勞斯矩陣內(nèi)容 n=leng th(p); for i=0:ceil(n/2)-l a(l,i+l)=p(2 *i+l); if 2* (i+l)>n a(2,i+l)=0; break end a(2,i+l)

11、=p(2 *( i+1)); end for k=3:n %得到P的長度 %將多項式進(jìn)行勞斯矩陣排序 for j=l:ceil((n-k+l)/2) %判斷是否有共軛虛根 if a(k—l,l)==0 disp('系統(tǒng)有共軛虛根') breaksign=l; break end a(k,j) = (a(k—l,l) *a(k-2,j+l)-a(k-l,j+l) *a(k-2,l))/a(kT,l); end end disp('勞斯矩陣') disp(double(a)) %輸出對應(yīng)的勞斯矩陣 for i=3:k %用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 if a(i—1,1)<=0 q=1； %判斷第一列元素是否不大于0 break end end if q==1 disp('系統(tǒng)不穩(wěn)定') else disp（'系統(tǒng)穩(wěn)定'） end %輸出系統(tǒng)穩(wěn)定性判定結(jié)果