《2018年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量課件1 蘇教版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第3章 空間向量與立體幾何 3.2.1 直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量課件1 蘇教版選修2-1.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、空間向量的應(yīng)用 直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量,一、直線(xiàn)的方向向量,,,A,,我們把直線(xiàn)l上的向量 以及與 共線(xiàn)的非零向量叫做直線(xiàn)l的方向向量。,思考：如何用向量來(lái)表示直線(xiàn)的“方向”？,,B,,,二、平面的法向量,,l,,幾點(diǎn)注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.若 為平面的法向量，則 也為平面的法向量; 3.向量 是平面的法向量，向量 是 與平面平行或在平面內(nèi)，則有,思考：怎樣用向量來(lái)表示平面的“方向”？,平面的法向量：,,例：如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1 中， E、F分別是B1B、DC的中點(diǎn),M、N是B1C1、A1B1的 中點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系； 探究1：
2、(1)寫(xiě)出直線(xiàn)AM的一個(gè)方向向量； (2)寫(xiě)出平面ABCD的一個(gè)法向量；,,,,,X,Y,,Z,M,探究2：(3)求平面ACD1的一個(gè)法向量。,,,,X,Y,,Z,,,待定系數(shù)法,練習(xí)：,F,,,,平面的法向量不惟一，合理取值即可。,,拓展思考： 你能用直線(xiàn)的方向向量和平面的法向量表示空間中直線(xiàn)與平面，平面與平面的位置關(guān)系嗎？,,,,,,,l1,l2,,,,,,,l1,l2,,,l1,,,,,l1,,,,,,,,,,,,探究3：(4)求證：ME平面AFD1. (5)求證：平面AFD1平面NBC1.,,,,,X,Y,,Z,,,,,,N,M,F,E,探究4：(6) 試判斷平面ADE與 平面AFD1是否垂直？若垂直，請(qǐng)證明，若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由.,,,,,X,Y,,Z,,,,N,F,E,課堂小結(jié)：,1、直線(xiàn)的方向向量和平面的法向量 2、求平面的法向量(待定系數(shù)法、觀察證明) 3、轉(zhuǎn)化思想：用向量法把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)計(jì)算問(wèn)題,Thank you!,
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