2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型二 實際應(yīng)用題

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1、 中考題型二 實際應(yīng)用題 類型一  購買、分配類問題 1.倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn) A、B 兩種型號的健身器材若干 套，A、B 兩種型號健身器材的購買單價分別為每套 310 元、460 元，且每種型號 健身器材必須整套購買． (1)若購買 A、B 兩種型號的健身器材共 50 套，且恰好支出 20000 元，求 A、 B 兩種型號健身器材各購買多少套？ (2)若購買 A、B 兩種型號的健身器材共 50 套，且支出不超過 18000 元，求 A 種型號健身器材至少要購買多少套？ 2.某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球

2、共花費(fèi) 2000 元，購 買乙種足球共花費(fèi) 1400 元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的 2 倍．且 購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花 20 元． (1)求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元； (2)這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共 50 個．恰逢該商場對兩種足球 的售價進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價比第一次購買時提高了 10%，乙種足球售價比第 一次購買時降低了 10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過 2900 元， 那么這所學(xué)校最多可購買多少個乙種足球？ 類型二 工程、行程、生產(chǎn)問題 1.某校為美化校園環(huán)境，計劃安排甲、乙兩個工程隊共同參

3、與校園綠化工程，已 知甲隊每天能完成的綠化面積比乙隊多 25m 2 ，甲隊完成綠化 450m 2 區(qū)域所用時間 與乙隊綠化 300m 2 區(qū)域所用時間相同． (1)求甲、乙兩工程隊每天各自能完成的綠化面積分別是多少平方米？ (2)該校需要綠化的面積是 1800m2，綠化總費(fèi)用不超過 8.75 萬元．而甲隊每 干一天需要的綠化費(fèi)用為 0.35 萬元，乙隊每干一天需要的綠化費(fèi)用為 0.25 萬元， 求學(xué)校至少應(yīng)安排甲隊工作多少天才能剛好完成此次的綠化工程？ 2.甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長 15 千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比 乙工程隊每

4、天多修路 0.5 千米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊 單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的 1.5 倍． (1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？ (2)若甲工程隊每天的修路費(fèi)用為 0.5 萬元，乙工程隊每天的修路費(fèi)用為 0.4 萬元，要使兩個工程隊修路總費(fèi)用不超過 5.2 萬元，甲工程隊至少修路多少天？ 類型三 增長率問題 1.為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計 每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)，該閱覽室在 2018 年圖書借閱總量 是 7500 本，2020 年圖書借閱總量是 10800 本． (1)求該社區(qū)的圖書借閱

5、總量從 2018 年至 2020 年的年平均增長率； (2)已知 2020 年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有 1350 人，預(yù)計 2021 年達(dá)到 1440 人．如果 2020 年至 2021 年圖書借閱總量的增長率不低于 2018 年至 2020 年的年 平均增長率，那么 2021 年的人均借閱量比 2020 年增長 a%，求 a 的值至少是多 少？ 類型四  最優(yōu)方案問題 (含最值) 1.“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到 人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場．順風(fēng)車行經(jīng)營的 A 型車 2020 年 3 月份銷售總額為 32000

6、 元，今年經(jīng)過改造升級后 A 型車每輛銷售價比去年增 加 400 元，若今年 3 月份與去年 3 月份賣出的 A 型車數(shù)量相同，則今年 3 月份 A 型車銷售總額將比去年 3 月份 A 型車銷售總額增加 25%. (1)求今年 3 月份 A 型車每輛售價多少元？ (2)該車行計劃 4 月份新進(jìn)一批 A 型車和 B 型車共 50 輛，且 B 型車的進(jìn)貨數(shù) 量不超過 A 型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？ A，B 兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如下表： 進(jìn)貨價格(元/輛) 銷售價格(元/輛)  A 型車 1100 今年的銷售價格  B

7、型車 1400 2400 2.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快 遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品 不超過 1 千克的，按每千克 22 元收費(fèi)；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15 元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克 16 元收費(fèi)，另加包裝費(fèi) 3 元，設(shè)小明快遞物品 x 千克． (1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用 y(元)與 x(千克)之間 的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？ 3.某班級 45 名同學(xué)自發(fā)籌集到 1700 元資金，用于初中畢業(yè)時各

8、項活動的經(jīng)費(fèi)．通 過商議，決定拿出不少于 544 元但不超過 560 元的資金用于請專業(yè)人士拍照，其 余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精美的相冊作為紀(jì)念品．已知 每件文化衫 28 元，每本相冊 20 元． (1)設(shè)用于購買文化衫和相冊的總費(fèi)用為 W 元，求總費(fèi)用 W(元)與購買的文 化衫件數(shù) t(件)的函數(shù)關(guān)系式； (2)購買文化衫和相冊有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種 方案，并說明理由． 4.某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不 高于 80 元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量 y(千克)與每千克售價 x(元)滿

9、足一次函 數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 售價 x(元/千克) 銷售量 y(千克)  50 100  60 80  70 60 (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； (2)設(shè)商品每天的總利潤為 W(元)，求 W 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤＝收入 －成本)； (3)試說明(2)中總利潤 W 隨售價 x 的變化而變化的情況，并指出售價為多少 元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 類型五 圖象型問題 1.為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn) A、B 兩個品種的果樹苗栽植培育．若 計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價為 7 元/棵，購買 B 種苗所需 費(fèi)用 y(元)與購買數(shù)量 x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系． (1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)若在購買計劃中，B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量．請 設(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．