《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第35課時(shí) 圓(一)(無(wú)答案) 蘇科版》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第35課時(shí) 圓(一)(無(wú)答案) 蘇科版(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第35課時(shí):圓(一)
【知識(shí)梳理】
1.圓的有關(guān)概念:(1)圓;(2)圓心角;(3)圓周角;(4)??;(5)弦.
2.圓的有關(guān)性質(zhì):
(1)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn);圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心為圓心.
(2)弧、弦、圓心角的關(guān)系:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.
(3)垂徑定理及其推論:當(dāng)一條直線(xiàn)滿(mǎn)足①過(guò)圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分優(yōu)??;
⑤平分劣弧.中的兩個(gè)條件時(shí),就能推出其余三個(gè)結(jié)論.(簡(jiǎn)稱(chēng)“知二推三”)
(4)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù),圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)一半,同
2、圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
(5)圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;直徑所對(duì)的圓周角是直角;900的圓周角所對(duì)的弦是直徑.
(6)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì):圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
【課前預(yù)習(xí)】
1、如圖35-1所示,在⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為6,圓心O到AB的距離為4,則⊙的半徑長(zhǎng) .
2、如圖35-2所示,⊙O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G,∠EOD=40°,則∠DCF= .
3、如圖35-3所示,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上,對(duì)角線(xiàn)AD為⊙O的直徑,BC平分∠ABD交
3、⊙O于點(diǎn)C,若AB=6,則四邊形ABCD的面積為 .
圖35-1 圖35-2 圖35-3 圖35-4 圖35-5
4、如圖35-4所示,點(diǎn)C在⊙O上,將圓心角∠AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到∠A’OB’,旋轉(zhuǎn)角為α,(0°<α<180°),若∠AOB=30°,∠BCA’=40°,則∠α= .
5、如圖35-5所示,AB為⊙O的直徑,CD為弦,CD⊥AB于點(diǎn)E,如果CD=6,OE=4,則AC= .
【解題指導(dǎo)】
例1 如圖所示,AB是
4、⊙O的直徑,C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,BD交CE于點(diǎn)F.
求證:CF=BF.
例2 如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,CM⊥AB于M,CN為直徑,F(xiàn)為AB弧的中點(diǎn).
求證:CF平分∠MCN.
例3 如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD.
(1)弦長(zhǎng)AB等于 (結(jié)果保留根號(hào));
(2)當(dāng)∠D等于20°時(shí),求∠BOD的度數(shù);
(3)當(dāng)AC的長(zhǎng)度等于多少時(shí),以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與
以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似?請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.
5、
例4 如圖①,△ABC內(nèi)接于⊙O,且∠ABC=∠C.點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)D作DE//BC.
DE交直線(xiàn)AB 于點(diǎn) E,連結(jié)BD
(1)求證:∠ADB=∠E;
(2)求證:AD2=AC·AE;
(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△DBE∽△ADE? 請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明。
【鞏固練習(xí)】
1、如圖35-6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以點(diǎn)C為圓心,CB長(zhǎng)為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D,則AC的長(zhǎng)等于( )
(A) (B)5 (C) (D)6
2、如圖35-7,⊙O是△ABC
6、的外接圓,已知∠B=60°,則∠CAO的度數(shù)是( )
(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°
3、如圖35-8,⊙O的半徑為1,AB是⊙O 的一條弦,且AB=,則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為( )
(A)30° (B)60° (C)30°或150° (D)60°或120°
4、如圖35-9,⊙O的直徑CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足為M,則DM的長(zhǎng)為 .
B
C
D
A
7、圖35-6 圖35-7 圖35-8 圖35-9
5、如圖35-10,AB為半圓O的直徑,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P,使BP=AB,PC切半圓O于點(diǎn)C,點(diǎn)D是弧AC上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn),則的度數(shù)為 .
6、如圖35-11,在⊙O中,∠ACB=20°,則∠AOB= 度.
7、如圖35-12所示,A、B、C、D是圓上的點(diǎn),則 度.
A
B
C
D
1
圖35-10 圖35-
8、11 圖35-12 圖35-13
8、如圖35-13所示,AB=AC,AB為⊙O的直徑,AC、BC分別交⊙O于點(diǎn)E、D,連接DE、BE.
(1)試判斷DE與BD是否相等,并說(shuō)明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的長(zhǎng).
【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名
一、必做題:
1、⊙O的半徑為10cm,弦AB=12cm,則圓心到AB的距離為( )
(A) 2cm (B)6cm
9、 (C)8cm (D)10cm
2、如圖35-14,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為H,且CD=,BD=,則AB的長(zhǎng)為( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
3、如圖35-15,△ABC內(nèi)接于⊙O,連結(jié)OA、OB,若∠ABO=25°,則∠C的度數(shù)為( )
(A)55° (B)60° (C)65° (D)70°
4、如圖35-16,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,∠CDB=30°, ⊙O的半徑為,則弦CD的長(zhǎng)為( )
10、
(A) (B) (C) (D)
5、如圖35-17,弦CD垂直于⊙O的直徑AB,垂足為H,且CD=,BD=,則AB的長(zhǎng)為( )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
圖35-14 圖35-15 圖35-16 圖35-17
6、如圖35-18,小量角器的零度線(xiàn)在大量角器的零度線(xiàn)上,且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上.如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為,那么在
11、大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_(kāi)_________(只需寫(xiě)出~的角度).
圖35-18 圖35-19 圖35-20 圖35-21
7、如圖35-19,⊙O的半徑為5,P為圓內(nèi)一點(diǎn),P點(diǎn)到圓心O的距離為4,則過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)的最小值是______ _.
8、如圖35-20,AB是⊙O的直徑,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,則∠ADC= .
9、如圖35-21,⊙O的半徑弦點(diǎn)為弦上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)到圓心的最短距離是 .
10、如圖35-22所示,在△ABC中,AC=6,BC=8,
12、∠C=90°,以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D,求AD的長(zhǎng).
圖35-22
11、如圖,半圓的直徑,點(diǎn)C在半圓上,.
(1)求弦的長(zhǎng);(2)若P為AB的中點(diǎn),交于點(diǎn)E,求長(zhǎng).
P
B
C
E
A
二、選做題:
12、如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)BC,AC,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),直線(xiàn)CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)BF,與直線(xiàn)CD交于點(diǎn)G.
求證:.
13、如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng).
14、如圖所示,在△ABC中,以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,在劣弧AD上有點(diǎn)E,且∠EBC=∠DEC,延長(zhǎng)BE依次交AC于點(diǎn)G、交⊙O于點(diǎn)H.
(1)求證:AC⊥BH;
(2)若∠ABC=45°,⊙O的直徑等于10,BD=8,求CE的長(zhǎng).