【狀元之路】2011高考物理一輪復習 第一章 動量守恒定律（有解析） 新人教版

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1、 第一章　動量守恒定律 一、選擇題(每小題4分，共40分) 1．(·長沙一中月考)一物體豎直向下勻加速運動一段距離，對于這一運動過程，下列說法正確的是(　　) A．物體的機械能一定增加 B．物體的機械能一定減少 C．相同時間內(nèi)，物體動量的增量一定相等 D．相同時間內(nèi)，物體動能的增量一定相等 解析：不知力做功情況，A、B錯．由Δp＝F合·t＝mat知C正確．由ΔEk＝F合·x＝max知，相同時間內(nèi)動能增量不同． 答案：C 2．如圖1－1所示，質量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞

2、篷小車中，車底涂有一層油泥，車與油泥的總質量為4 kg，設小球在落到車底前瞬時速度是25 m/s，g取10 m/s2，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度是(　　) 圖1－1 A.5 m/s　　　　　　　　 B．4 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s 解析：對小球落入小車前的過程，平拋的初速度設為v0，落入車中的速度設為v，下落的高度設為h，由機械能守恒得：mv＋mgh＝mv2，解得v0＝15 m/s，車的速度在小球落入前為v1＝7.5 m/s，落入后相對靜止時的速度為v2，車的質量為M，設向左為正方向，由水平方向動量守恒得：mv0－Mv1＝(m＋M)v2，代

3、入數(shù)據(jù)可得：v2＝－5 m/s，說明小車最后以5 m/s的速度向右運動． 答案：A 3．如圖1－2所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平桌面上，沿同一直線相向運動，A帶電－q，B帶電＋2q，下列說法正確的是(　　) 圖1－2 A.相碰前兩球運動中動量不守恒 B．相碰前兩球的總動量隨距離減小而增大 C．兩球相碰分離后的總動量不等于相碰前的總動量，因為碰前作用力為引力，碰后為斥力 D．兩球相碰分離后的總動量等于碰前的總動量，因為兩球組成的系統(tǒng)合外力為零 解析：兩球組成的系統(tǒng)，碰撞前后相互作用力，無論是引力還是斥力，合外力總為零，動量守恒，故D選項對，A、B、C選項錯． 答案：D

4、 4．如圖1－3所示，細線上端固定于O點，其下端系一小球，靜止時細線長L.現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實線位置，此時懸線與豎直方向的夾角θ＝60°，并于小球原來所在的最低點處放置一質量相同的泥球，然后使懸掛的小球從實線位置由靜止釋放，它運動到最低點時與泥球碰撞并合為一體，它們一起擺動中可達到的最大高度是(　　) 圖1－3 A. B. C. D. 解析：設小球與泥球碰前的速度為v1，碰后的速度為v2，小球下落過程中，有mgL(1－cos60°)＝， 在碰撞過程中有mv1＝(m＋M)v2， 上升過程中有(m＋M)gh＝， 由以上各式解得h＝. 答案：C 5.如

5、圖1－4所示，質量分別為m1、m2的兩個小球A、B，帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上．突然加一水平向右的勻強電場后，兩球A、B將由靜止開始運動，對兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，在以后的運動過程中，以下說法正確的是(設整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用，且彈簧不超過彈性限度)(　　) A．系統(tǒng)機械能不斷增加 B．系統(tǒng)機械能守恒 C．系統(tǒng)動量不斷增加 D．系統(tǒng)動量守恒 解析：對A、B組成的系統(tǒng)，所受電場力為零，這樣系統(tǒng)在水平方向上所受外力為零，系統(tǒng)的動量守恒；對A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，有動能、彈性勢能、電勢能三者的相互轉化，故機械能不守恒．

6、 答案：D 6．如圖1－5所示，一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質量為m的光滑金屬圓環(huán)，在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP′，PP′穿過金屬環(huán)的圓心．現(xiàn)使質量為M的條形磁鐵以水平速度v0沿絕緣軌道向右運動，則(　　) 圖1－5 A.磁鐵穿過金屬環(huán)后，兩者將先后停下來 B．磁鐵將不會穿越滑環(huán)運動 C．磁鐵與圓環(huán)的最終速度為 D．整個過程最多能產(chǎn)生熱量v 解析：磁鐵向右運動時，金屬環(huán)中產(chǎn)生感應電流，由楞次定律可知磁鐵與金屬環(huán)間存在阻礙相對運動的作用力，且整個過程中動量守恒，最終二者相對靜止． Mv0＝(M＋m)v，v＝； ΔE損＝Mv－(M＋m)v2

7、＝； C、D項正確，A、B項錯誤． 答案：CD 7．兩輛質量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如圖1－6所示．這個人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止，則A車的速率(　　) 圖1－6 A.等于零 B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 D．等于B車的速率 解析：選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動量守恒定律． 設人的質量為m，A車和B車的質量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB.由動量守恒定律得0＝(M＋m)vA－MvB，則＝

8、，即vA＜vB.故選項B正確． 答案：B 8．(·宜昌一中月考)如圖1－7所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，左側有障礙物擋住，靜止在光滑水平面上，當小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止．如果小車不固定，物體仍從A點靜止滑下，則(　　) 圖1－7 A.還是滑到C點停住 B．滑到BC間某處停住 C．會沖出C點落到車外 D．上述三種情況都有可能 解析：由動量守恒知小車不固定時最后將與物體一起向右運動，由能量守恒知產(chǎn)生熱量比固定時少，故會停在BC間某處． 答案：B 9．一人站在靜止于光滑平直軌道上的平板車上，人和車的總質量為M.現(xiàn)在

9、這人雙手各握一個質量均為m的鉛球，以兩種方式順著軌道方向水平投出鉛球：第一次是一個一個地投；第二次是兩個一起投．設每次投擲時鉛球對車的速度相同，則兩次投擲后小車速度之比為(　　) A. B. C．1 D. 解析：因平直軌道光滑，故人與車及兩個鉛球組成的系統(tǒng)動量守恒．設每次投出的鉛球對車的速度為u.第一次一個一個投擲時，有兩個作用過程，根據(jù)動量守恒定律： 投擲第一個球時應有0＝(M＋m)v－m(u－v)① 投擲第二個球時應有(M＋m)v＝Mv1－m(u－v1)② 由①②兩式解得v1＝. 第二次兩球一起投出時有0＝Mv2－2m(u－v2)(以人與車的速度方向為正方向)，解得v2＝

10、.所以兩次投擲鉛球時小車的速度之比：＝.[ 答案：A 10．如圖1－8所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質量為M，質量為m的木塊C放在小車上，用細繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB和C都靜止，當突然燒斷細繩時，C被釋放，C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　) 圖1－8A.彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動 B．C與B碰前，C與AB的速率之比為m∶M C．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動 D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動 解析：依據(jù)系統(tǒng)動量守恒，C向右運動時，A、B向

11、左運動，或由牛頓運動定律判斷，AB受向左的彈力作用而向左運動，故A項錯． 又MvAB＝mvC，得＝，即B項錯． 根據(jù)動量守恒得：0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故選C. 答案：C 二、實驗題(共16分) 11．(6分)用半徑相同的兩個小球A、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意圖如圖1－9所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM＝2

12、.68 cm，OP＝8.62 cm，ON＝11.50 cm，并知A、B兩球的質量比為2∶1，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的__________點，系統(tǒng)碰撞總動量p與碰撞后動量p′的百分誤差＝__________%(結果保留一位有效數(shù)字)． 圖1－9 解析：M、N分別是碰后兩球的落地點的位置，P是碰前A球的落地點的位置，碰前系統(tǒng)的總動量可等效表示為p＝mA·OP，碰后總動量可等效表示為p′＝mA·OM＋mB·ON， 則其百分誤差 ＝＝2%. 答案：P　2 12．(10分)(2008·寧夏高考)某同學利用如圖1－10所示的裝置驗證動量守恒定律．圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，

13、A、B兩擺球均很小，質量之比為1∶2.當兩擺均處于自由靜止狀態(tài)時，其側面剛好接觸．向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放．結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30°.若本實驗允許的最大誤差為±4%，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？ 圖1－10 解析：設擺球A、B的質量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得： h1＝l(1－cos45°)，① mBv＝mBgh1，② 設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為p1、p2.有 p1＝mBvB，③ 聯(lián)立①②③

14、式得p1＝mB，④ 同理可得p2＝(mA＋mB)，⑤ 聯(lián)立④⑤式得＝， 代入已知條件得()2≈1.03，[由此可以推出≤4%， 所以，此實驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律． 答案：此實驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律 三、計算題(共44分)[ 13．(8分)如圖1－11所示，在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速度v0向右運動．在小球A的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖1－11所示，小球A與小球B發(fā)生正碰撞后均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQ＝1.5PO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比m1/m

15、2. 圖1－11 解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變．根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1. 設碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，則有 m1v0＝m1v1＋m2v2， m1v＝m1v＋m2v，利用＝4，可解出＝2. 答案：2 14．(10分)如圖1－12所示，在水平面上放置質量為M＝800 g的木塊，一質量為m＝50 g的子彈以v0＝170 m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運動．若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求木塊在地面上滑行的距離．(g取10 m/s2

16、) 圖1－12 解析：mv0＝(M＋m)v得v＝＝10 m/s， (M＋m)v2＝μ(M＋m)gl， 得l＝25 m. 答案：25 m 15．(12分)有一禮花炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質量M＝6.0 kg(內(nèi)含炸藥的質量可以不計)，射出的初速度v0＝60 m/s，若炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片的質量m＝4.0 kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心，以R＝600 m為半徑的圓周范圍內(nèi)．試求：(g取10 m/s2，不計空氣阻力，取地面為零勢能面) (1)炮彈能上升的高度H為多少？ (2)爆炸后，質量為m的彈片的最小速度是多大？ (3)爆炸后，兩彈

17、片的最小機械能是多少？ 解析：(1)取地面為參考平面，由機械能守恒定律得 MgH＝Mv，H＝＝180 m. (2)由平拋運動知識得H＝gt2，R＝vt， v＝R＝100 m/s. (3)由題意知另一彈片質量為 m′＝M－m＝2.0 kg， 設爆炸后此彈片速度為v′，由動量守恒定律得 mv－m′v′＝0，v′＝＝200 m/s， 兩彈片的機械能為 答案：(1)180 m　(2)100 m/s　(3)7.08×104 J 16．(14分)(·重慶卷)探究某種筆的彈跳問題時，把筆分為輕質彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質量分別為m和4 m．筆的彈跳過程分為三個階段：

18、 圖1－13外殼使其下端接觸桌面，如圖1－13(a)所示； ②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時，與靜止的內(nèi)芯碰撞，如圖1－13(b)所示； ③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處，如圖1－13(c)所示． 設內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠大于筆所受重力，不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g.求： (1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??； (2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功； (3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機械能． 解析：設外殼上升高度h1時速度為v 1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為v 2， (1)對外殼和

19、內(nèi)芯，從撞后達到共同速度到上升至h2處，應用動能定理有 (4m＋m)g(h2－h(huán)1)＝(4m＋m)v，解得 v2＝； (2)外殼和內(nèi)芯碰撞過程動量守恒，有4mv1＝(4m＋m)v2，解得 v1＝， 設從外殼離開桌面到碰撞前瞬間彈簧做功為W，在此過程中，對外殼應用動能定理有W－4mgh1＝(4m)v ，解得W＝mg (3)由于外殼和內(nèi)芯達到共同速度后上升至高度h2的過程，機械能守恒，只是在外殼和內(nèi)芯碰撞過程有能量損失，損失的能量為E損＝(4m)v －(4m＋m)v ，聯(lián)立解得E損＝mg(h2－h(huán)1)． 答案：(1)　(2)mg (3)mg(h2－h(huán)1) 8 用心 愛心 專心