2021-2022學年北師大版數學七年級上冊期末 達標測試卷【含答案】

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1、北師大版數學七年級上冊期末達標測試卷 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 小天使童裝店某款童裝一件標價80元，在促銷活動中，該件童裝按標價的六折銷售，仍可獲利20%，則這種童裝每件的進價為( ) A. 30元 B. 40元 C. 50元 D. 60元 2. 若n為正整數，則計算(－2)2n＋1＋2×(－2)2n的結果是( ) A. 0 B. 1 C. 22n＋1 D. －22n＋1 3. 對于方程－＝1，去分母、去括號后，得( ) A. 2x－1－x＋1＝1 B. 6x－3－2x－2＝6 C. 2x－1－x－1＝6

2、D. 6x－3－2x＋2＝6 4. 下列調查適合采用普查的是( ) A. 浙江衛(wèi)視某節(jié)目收視率的調查 B. 要了解一批簽字筆筆芯的使用壽命 C. 調查本市中小學生節(jié)約用水的意識　 D. 要保證“長征三號”成功發(fā)射，對它的零部件采用的檢查方式　 5. 將一副三角板(∠A＝60°，∠C＝45°)按如圖M－1放置，使得它們的一條直角邊相重合，則∠ABC的度數是( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 圖M－1 6. 如圖M－2是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數互為相反數，那么圖中x的值是( ) A. 8

3、 B. 3 C. 2 D. －3 圖M－2 7. 如圖M－3，C是線段AB的中點，D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關系的式子不正確的是( ) A. AB＝2AC B. AC＋CD＋DB＝AB C. CD＝AD－AB D. AD＝(CD＋AB) 圖M－3 8. 想表示某種品牌奶粉中蛋白質、鈣、維生素、糖、其他物質的含量的百分比，應該采用( ) A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.以上都可以 9. 如圖M－4，下列說法正確的是( ) 圖M－4 A. 點O在

4、射線AB上 B. 點B是直線AB的一個端點 C. 射線OB和射線AB是同一條射線 D. 點A在線段OB上 10. 如圖M－5，一個白色圓生成一個黑色圓，一個黑色圓生成一個白色圓和一個黑色圓，按如圖方式排列，依此類推，第十行圓的個數為( ) 圖M－5 A. 30個 B. 34個 C. 55個 D. 89個 二、填空題(本大題7小題，每小題4分，共28分) 11. 數a，b在數軸上的位置如圖M－6所示，化簡a－＝　 　. 圖M－6 12. 過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成2 019個三角形，則這個多邊形的邊數為 .　

5、 圖M－7 13. 如圖M－7是一個時鐘的鐘面，下午1點30分時，時鐘的分針與時針所夾的角等于 .　 14. 據測算，我國每年因沙漠化造成的直接經濟損失超過萬元，用科學記數法表示這個數是 萬元. 15. 在下列方程中：①x＋2y＝3；②－3x＝9；③＝y(tǒng)＋；④x＝0. 是一元一次方程的有 　. (填序號) 16. 甲、乙兩車分別從相距360 km的A，B兩地出發(fā)，甲車速度為72 km/h，乙車速度為48 km/h. 兩車同時出發(fā)，相向而行，經過 　h后兩車相距120 km. 17. 在一個樣本中，100個數據分布在5

6、個組內，第一、二、四、五組的頻數分別為9,16,40,15，若用扇形統(tǒng)計圖對這些數據進行統(tǒng)計，則第三組對應的扇形的圓心角度數為 . 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 18. 計算： －82＋2×(－2)3－(－6)÷2－(－1)2 020. 19. 解下列方程： (1)2(x＋3)＝3(x－2)； (2)－＝2. 20. 某班學生的平均身高為152 cm，下表列出了該班5名學生的身高與平均值的相差情況： 姓名 小剛 小華 小強 小瑜 小奇 身高與平均值的差值/c

7、m ＋10 －8 ＋4 －7 ＋15 (1)小強和小瑜的身高分別是多少？ (2)這5名學生中最高的與最矮的身高相差多少？ 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題8分，共24分) 21. 已知如圖M－8所示是從三個方向看到的一個幾何體的形狀圖. 圖M－8 (1)寫出這個幾何體的名稱； (2)畫出它的一種表面展開圖； (3)若從正面看到的高為10 cm，從上面看到的三角形的三邊長都為4 cm，求這個幾何體的側面積. 22. 為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備. 市

8、場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售相同品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等. 經洽談，甲商場的優(yōu)惠方案是每購買10套隊服，送一個足球；乙商場的優(yōu)惠方案是若購買隊服超過80套，則購買足球打八折. (1)求每套隊服和每個足球的價格各是多少； (2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a(a>10)個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用. (2)到甲商場購買所花的費用為150×100＋100＝(100a＋14000)元； 23. 觀察下列有規(guī)律的數：，，，，，，…根據其規(guī)律，則

9、 (1)第7個數是　?。? (2)第n個數是　??； (3)是第　12　個數； (4)計算：＋＋＋＋＋＋…＋. 五、解答題(三)(本大題2小題，每小題10分，共20分) 24.某校七(1)班體育委員統(tǒng)計了全班同學60 s跳繩的次數，并繪制出如下的頻數分布表和頻數分布直方圖. 次數 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 頻數 a 4 12 16 8 3 圖M－9 結合圖表完成下列題目： (1)a＝ ； (2)補全頻數分布直方圖；

10、(3)寫出全班人數： 人，并求出第三組“120≤x＜140”的頻率(精確到0.01)； (4)若跳繩次數不少于140次的學生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學生人數占全班總人數的百分之幾？ 25. 如圖M－10①，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起(∠D＝30°，∠B＝45°). (1)若∠DCE＝25°，則∠ACB＝ ；若∠ACB＝130°，則∠DCE＝ ； (2)猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由； (3)如圖M－10②，若是兩個同樣的三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小有何關系？請說明理

11、由； (4)如圖M－10③，已知∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是銳角)，若把它們的頂點O重合在一起，則∠AOD與∠BOC的大小有何關系？請說明理由. 圖M－10 期末綜合測試卷 答案 1. B　2. A　3. B　4. D　5. A　6. A　7. D　8. A　9. D 10. C 12..b　12.. 135°　14. 5.4×106　 15. ③④　16. 2或4　17. 72° 18. 解：原式＝－64＋2×(－8)－(－6)×9－1 ＝－64－16＋54－1 ＝－27. 19. 解：(1)去括號，

12、得2x＋6＝3x－6. 移項，得2x－3x＝－6－6. 合并同類項，得－x＝－12. 系數化為1，得x＝12. (2)去分母，得5(x＋4)－2(x－3)＝20. 去括號，得5x＋20－2x＋6＝20. 移項，得5x－2x＝20－20－6. 合并同類項，得3x＝－6. 系數化為1，得x＝－2. 20. 解：(1)小強的身高為152＋4＝156(cm)， 小瑜的身高為152－7＝145(cm). 答：小強的身高為156 cm，小瑜的身高為145 cm. (2)最高的與最矮的身高相差15－(－8)＝15＋8＝23(cm)[或(152＋15)－(152－8)＝23(cm)].

13、 答：這5名學生中最高與最矮的身高相差23 cm. 21. 解：(1)三棱柱. (2)它的一種表面展開圖如答圖M－1. 答圖M－1 (3)側面積為3×10×4＝120(cm2). 22. 解：(1)設每個足球的價格是x元，則每套隊服的價格是(x＋50)元. 根據題意，得2(x＋50)＝3x. 解得x＝100.則x＋50＝150. 答：每套隊服的價格是150元，每個足球的價格是100元. (2)到甲商場購買所花的費用為 150×100＋100＝(100a＋14000)元； 到乙商場購買所花的費用為 150×100＋0.8×100a＝(80a＋15000)

14、元. 23. 解：(1)　(2)　(3)12 (4) ＋＋＋＋＋＋…＋ 　＝1－＋－＋－＋－＋…＋－ ?。?－ ?。? 24. 解：(1)2 (2)由頻數分布表知140≤x＜160的頻數為16， 補全圖形如答圖M－2. 答圖M－2 (3)45　 第三組“120≤x＜140”的頻率為12÷45≈0.27. (4)優(yōu)秀學生人數占全班總人數的百分比為×100%＝60%. 答：優(yōu)秀學生人數占全班總人數的60%. 25. 解：(1)155°　50° (2)∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下. 因為∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCB， 所以∠ACB＋∠DCE ＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCB＋∠DCE ＝∠ACD＋∠BCE ＝90°＋90° ＝180°. (3)∠DAB＋∠CAE＝120°.理由如下. 因為∠DAB＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB， 所以∠DAB＋∠CAE ＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB＋∠CAE ＝∠DAC＋∠BAE ＝60°＋60° ＝120°. (4)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.理由如下. 因為∠AOD＝∠AOC＋∠COB＋∠BOD， 所以∠AOD＋∠BOC ＝∠AOC＋∠COB＋∠BOD＋∠BOC ＝∠AOB＋∠COD ＝α＋β.