（陜西專版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)2.2 一元二次方程課件.ppt

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1、第二章方程(組)與不等式(組),第一部分教材同步復(fù)習(xí),2.2一元二次方程,,知識(shí)要點(diǎn) 歸納,1概念：只含有________個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是________的整式方程叫做一元二次方程，它的一般形式為____________________，其中a叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng) 2判斷一元二次方程的三個(gè)條件：(1)是整式方程；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)最高次數(shù)是2. 【注意】判斷之前應(yīng)先將方程化為一元二次方程的一般形式 方程(a2)xa22x40是一元二次方程，則a________.,知識(shí)點(diǎn)一一元二次方程,一,2,ax2bxc0(a0),2,1直接開平方

2、法這種方法是最簡(jiǎn)單的方法，主要對(duì)于形如____________的一元二次方程 2配方法通過配方將一般方程化成_______________的形式，再用開平方法解 配方法的一般步驟：化二次項(xiàng)系數(shù)為1把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方把方程整理成(xa)2b的形式運(yùn)用直接開平方法解方程,知識(shí)點(diǎn)二一元二次方程的解法,x2a(a0),(xa)2b(b0),3因式分解法將一元二次方程的所有項(xiàng)放在一邊，而且這些項(xiàng)可以通過因式分解化成兩個(gè)因式積的形式，就可以用因式分解法即將方程化為a(xm)(xn)0的形式，則xm0或xn0，即x________或________.,m,n,【注

3、意】選擇四種解法的使用順序：直接開平方法，因式分解法，配方法，公式法,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式是______________. 10__________________________ 20_______________________ 30_______________________ 方程x24x0有________個(gè)實(shí)數(shù)根,知識(shí)點(diǎn)三一元二次方程根的判別式,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 方程沒有實(shí)數(shù)根,b24ac,2,若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩根分別為x1，x2，則有x1x2________，x1x2________.,知識(shí)點(diǎn)

4、四一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,1常見題型 (1)增長(zhǎng)(降低)率問題 (2)行程問題 (3)面積問題 (4)二次分裂問題 (5)經(jīng)濟(jì)問題,知識(shí)點(diǎn)五一元二次方程的應(yīng)用,2列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟 (1)審：弄清題意 (2)設(shè)：設(shè)未知數(shù) (3)列：根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程 (4)解：解方程 (5)驗(yàn)：檢驗(yàn)根的合理性 (6)答：寫出答案,,三年中考 講練,析,精,例,典,一元二次方程及其解法,(熱頻考點(diǎn)),B,十字相乘法，就是把一個(gè)二次三項(xiàng)式化為兩個(gè)因式相乘的形式.用十字相乘法把形如x2pxq的二次三項(xiàng)式分解因式，如下： x2pxqx2(ab)xab(xa)(xb) pq x2pxq(xa)(

5、xb)，其中q、p、a、b之間的符號(hào)關(guān)系：當(dāng)q0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b同號(hào)且a，b符號(hào)與p符號(hào)相同.,當(dāng)q0時(shí)，q分解的因數(shù)a、b異號(hào)其中絕對(duì)值較大的因數(shù)符號(hào)與p符號(hào)相同. 方法：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù). 1.因式分解豎直寫； 2.交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)axbx(ab)x； 3.橫向?qū)懗鰞梢蚴?xa)和(xb).,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,C,【例3】(2015烏魯木齊)某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家還想獲得6 080元的利潤(rùn)，應(yīng)將銷售單價(jià)定位多少元？ 【思路點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的應(yīng)用降價(jià)x元，表示出售價(jià)和銷售量，列出方程求解即可,一元二次方程的應(yīng)用,【解答】設(shè)該商品降價(jià)x元，則售價(jià)為(60 x)元，銷售量為(30020 x)件，根據(jù)題意得，(60 x40)(30020 x)6 080，解得x11，x24，又顧客得實(shí)惠，故取x4，即定價(jià)為56元 答：應(yīng)將銷售單價(jià)定位56元,【例4】方程x(x1)3(x1)2的根為____________,解一元二次方程“丟根”現(xiàn)象,易錯(cuò)點(diǎn),析,辨,錯(cuò),易,謝謝觀看！,