《2013年全國高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練22 選擇題專項訓(xùn)練(一) 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年全國高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練22 選擇題專項訓(xùn)練(一) 理（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題升級訓(xùn)練22 選擇題專項訓(xùn)練(一)
1．設(shè)集合M＝{x|(x＋3)(x－2)＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，則M∩N＝( )．
A．[1,2) B．[1,2] C．(2,3] D．[2,3]
2．“x＞1”是“|x|＞1”的( )．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件
3．曲線y＝x3＋11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是( )．
A．－9 B．－3 C．9 D．15
4．復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為( )．
A．第一
2、象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．函數(shù)f(x)＝axn(1－x)2在區(qū)間[0,1]上的圖象如圖所示，則n可能是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．若數(shù)列{an}的通項公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝( )．
A．15 B．12 C．－12 D．－15
7．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是( )．
A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c
C．b＜a＜c D．c＜b＜a
8．若點(a,9)在函數(shù)y＝3x的圖象上，則
3、tan的值為( )．
A．0 B． C．1 D．
9．設(shè)函數(shù)f(x)＝sin＋，則( )．
A．y＝f(x)在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x＝對稱
B．y＝f(x)在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線x＝對稱
C．y＝f(x)在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x＝對稱
D．y＝f(x)在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線x＝對稱
10．函數(shù)y＝的定義域為( )．
A． B．∪(－1，＋∞)
C． D．∪(－1，＋∞)
11．設(shè)變量x，y滿足則x＋2y的最大值和最小值分別為( )．
A．1，－1 B．2，－2 C．1，－2 D
4、．2，－1
12．若a，b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜”的( )．
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
13．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，則k＝( )．
A．－12 B．－6 C．6 D．12
14．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )．
A．48 B．32＋8 C．48＋8 D．80
15．設(shè)向量a，b，c滿足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，a－c與b－c的夾角為60°，則|c|的最大值為( )．
A．2
5、 B． C． D．1
16．設(shè)圓C與圓x2＋(y－3)2＝1外切，與直線y＝0相切．則C的圓心軌跡為( )．
A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓
17．設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是( )．
A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
18．已知a，b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A，B，C三點共線的充要條件為( )．
A．λ＋μ＝2
6、 B．λ－μ＝1
C．λμ＝－1 D．λμ＝1
19．同時隨機擲兩顆骰子，則至少有一顆骰子向上的點數(shù)小于4的概率為( )．
A． B． C． D．
20．通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男
女
總計
愛好
40
20
60
不愛好
20
30
50
總計
60
50
110
由K2＝，算得K2＝≈7.8.
附表：
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是( )．
A．有99%
7、以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
21．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是( )．
A．3 B．11 C．38 D．123
22．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
23．若滿足條件的整點(x，y)恰有9個，其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點
8、，則整數(shù)a的值為( )．
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
24．已知，，，則( )．
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b
25．設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2.若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，則曲線Γ的離心率等于( )．
A．或 B．或2 C．或2 D．或
26．已知α∈，cos α＝－，則tan 2α＝( )．
A． B．－ C．－2 D．2
27．若α∈，且sin2α＋cos 2α＝，則
9、tan α的值等于( )．
A． B． C． D．
28．設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是( )．
A．(0，) B．(0，) C．(1，) D．(1，)
29．已知函數(shù)f(x)＝ex＋x.對于曲線y＝f(x)上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A，B，C，給出以下判斷：
①△ABC一定是鈍角三角形； ?、凇鰽BC可能是直角三角形；
③△ABC可能是等腰三角形； ④△ABC不可能是等腰三角形．
其中正確的判斷是( )．
A．①③ B．①④ C．②
10、③ D．②④
30．設(shè)a＞0，b＞0.下列說法正確的是( )．
A．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＞b
B．若2a＋2a＝2b＋3b，則a＜b
C．若2a－2a＝2b－3b，則a＞b
D．若2a－2a＝2b－3b，則a＜b
參考答案
1．A 解析：因為M＝{x|－3＜x＜2}，所以M∩N＝{x|1≤x＜2}，故選A.
2．A 解析：因為x＞1?|x|＞1，另一方面，|x|＞1?x＞1或x＜－1，故選A.
3．C 解析：因為y′＝3x2，切點為P(1,12)，所以切線的斜率為3，故切線方程為3x－y＋9＝0.令x＝0，得y＝9，故選C.
4．D 解析：因為z＝＝
11、＝＝，故復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點在第四象限，選D.
5．A 解析：f′(x)＝a(xn)′(1－x)2＋axn[(1－x)2]′＝anxn－1·(1－x)2－2axn(1－x)，
當(dāng)n＝1時，f′(x)＝a(3x2－4x＋1)．令f′(x)＝0，得x＝1或x＝，可滿足題意．
6．A 解析：方法一：分別求出前10項相加即可得出結(jié)論；
方法二：a1＋a2＝a3＋a4＝…＝a9＋a10＝3，故a1＋a2＋…＋a10＝3×5＝15.故選A.
7．D 解析：由函數(shù)單調(diào)遞減，
可知－＞－＞＝1，
又函數(shù)單調(diào)遞增，可知－＜＝1.
所以c＜b＜a.選D.
8．D 解析：由題意知：9＝3a，解得a＝2，
12、所以tan＝tan＝tan＝，故選D.
9．D 解析：因為f(x)＝sin＝sin＝cos 2x，故選D.
10．A 解析：由得x∈.
11．B 解析：x＋y＝1，x－y＝1，x＝0三條直線的交點分別為(0,1)，(0，－1)，(1,0)，分別代入x＋2y，得最大值為2，最小值為－2.故選B.
12．D 解析：若a＝－2，b＝－，則ab＝∈(0,1)，＝－＜b＝－D?/b＜，所以不是充分條件；
若b＝－1，a＝，則b＜，＝2＞b＝－D?/0＜ab＜1，所以不是必要條件，故選D.
13．D 解析：由題意，得2a－b＝(5,2－k)，a·(2a－b)＝2×5＋2－k＝0，所以k＝12.
13、
14．C 解析：由三視圖可知幾何體是底面是等腰梯形的直棱柱．底面等腰梯形的上底為2，下底為4，高為4，兩底面積和為2××(2＋4)×4＝24，四個側(cè)面的面積為4×(4＋2＋2)＝24＋8，所以幾何體的表面積為48＋8.故選C.
15．A 解析：設(shè)向量a，b，c的起點為O，終點分別為A，B，C，由已知條件得，∠AOB＝120°，∠ACB＝60°，則點C在△AOB的外接圓上．當(dāng)OC經(jīng)過圓心時，|c|最大，在△AOB中，求得AB＝，由正弦定理得△AOB的外接圓的直徑是＝2，即|c|的最大值是2，故選A.
16．A 解析：設(shè)圓心C(x，y)，半徑為R，A(0,3)，由題得|CA|＝R＋1＝y(tǒng)＋
14、1，∴＝y(tǒng)＋1，∴y＝x2＋1，∴圓心C的軌跡是拋物線，所以選A.
17．C 解析：設(shè)圓的半徑為r，因為F(0,2)是圓心，拋物線C的準(zhǔn)線方程為y＝－2，由圓與準(zhǔn)線相交知4＜r.因為點M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點，所以有x02＝8y0.又點M(x0，y0)在圓x2＋(y－2)2＝r2上，所以x02＋(y0－2)2＝r2＞16，所以8y0＋(y0－2)2＞16，即有y02＋4y0－12＞0，解得y0＞2或y0＜－6，又因為y0≥0，所以y0＞2，選C.
18．D 解析：∵∥，∴＝m，∴
∴λμ＝1，故正確選項為D.
19．D 解析：共有36種情況，其中至少有一顆骰子向上的
15、點數(shù)小于4有27種情況，所以所求概率為＝.
20．A 解析：由K2≈7.8＞6.635，而P(K2≥6.635)＝0.010，故由獨立性檢驗的意義可知選A.
21．B 解析：a＝1，a＜10，a＝12＋2＝3；a＝3＜10，a＝32＋2＝11；a＝11＞10，所以輸出a＝11，選B.
22．B 解析：當(dāng)n＝5，k＝0時，判斷n為偶數(shù)，不成立，執(zhí)行n＝3n＋1＝16，k＝k＋1＝1，判斷n＝1不成立；
當(dāng)n＝16，k＝1時，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝8，k＝k＋1＝2，判斷n＝1不成立；
當(dāng)n＝8，k＝1時，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝4，k＝k＋1＝3，判斷n＝1不成立；
當(dāng)n＝
16、4，k＝3時，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝2，k＝k＋1＝4，判斷n＝1不成立；
當(dāng)n＝2，k＝4時，判斷n為偶數(shù)成立，執(zhí)行n＝＝1，k＝k＋1＝5.
此時判斷n＝1成立，輸出k＝5，故選B.
23．C 解析：可行域如圖所示．
當(dāng)a＝－1時，整點的個數(shù)為1＋3＋5＝9.
24．C 解析：令m＝log23.4，n＝log43.6，l＝log3，在同一坐標(biāo)系中作出三個函數(shù)的圖象，由圖象可得m＞l＞n.
又∵y＝5x為單調(diào)遞增函數(shù)，∴a＞c＞b.
25．A 解析：設(shè)|F1F2|＝2c(c＞0)，由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得|PF1|＝c，|PF2|
17、＝c，且|PF1|＞|PF2|.
若圓錐曲線Γ為橢圓，則2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，離心率e＝＝；
若圓錐曲線Γ為雙曲線，則2a＝|PF1|－|PF2|＝c，離心率e＝＝，故選A.
26．B 解析：因為α∈，cos α＝－，
所以sin α＝－＝－.所以tan α＝2.
則tan 2α＝＝－.故選B.
27．D 解析：∵sin2α＋cos 2α＝sin2α＋1－2sin2α
＝1－sin2α＝cos2α，
∴cos2α＝，sin2α＝1－cos2α＝.
∵α∈，
∴cos α＝，sin α＝，tan α＝＝，故選D.
28．A 解析：設(shè)四面體的底面是BCD，其中B
18、C＝a，BD＝CD＝1，頂點為A，AD＝，在△BCD中，0＜a＜2.①
取BC的中點E，在△AED中，AE＝ED＝，
由＜2，得0＜a＜.②
由①②得0＜a＜.
29．B 解析：(1)設(shè)A，B，C三點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)．
∵f′(x)＝ex＋1＞0，∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，
∴f(x1)＜f(x2)＜f(x3)，且f＜.
∵＝(x1－x2，f(x1)－f(x2))，＝(x3－x2，f(x3)－f(x2))，
∴·＝(x1－x2)(x3－x2)＋(f(x1)－f(x2))(f(x3)－f(x2))＜0，
∴∠ABC為鈍角，判斷①正確
19、，②錯誤；
(2)若△ABC為等腰三角形，則只需AB＝BC，即
(x1－x2)2＋(f(x1)－f(x2))2＝(x3－x2)2＋(f(x3)－f(x2))2.
∵x1，x2，x3成等差數(shù)列，即2x2＝x1＋x3，
且f(x1)＜f(x2)＜f(x3)，
只需f(x2)－f(x1)＝f(x3)－f(x2)，即2f(x2)＝f(x1)＋f(x3)，
即f＝，
這與f＜相矛盾，
∴△ABC不可能是等腰三角形，判斷③錯誤，④正確，故選B.
30．A 解析：若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.構(gòu)造函數(shù)f(x)＝2x＋2x，x＞0，則f′(x)＝2x·ln 2＋2＞0恒成立，故有函數(shù)f(x)＝2x＋2x在x＞0上單調(diào)遞增，即a＞b成立．其余選項用同樣方法排除．
2013年全國高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練22 選擇題專項訓(xùn)練(一) 理
