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1、江西省贛州市高三上學期期中數(shù)學試卷（理科）
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1. （2分） 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則?U（M∪N）=（ ）
A . {5，7}
B . {2，4}
C . {2，4，8}
D . {1，3，5，6，7}
2. （2分） (2018高三上滄州期末) 已知函數(shù) 是偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，若 ，則 的取值范圍是（ ）
A .
B .
2、
C .
D .
3. （2分） (2017高三上涪城開學考) 函數(shù)f（x）= +log2（6﹣x）的定義域是（ ）
A . {x|x＞6}
B . {x|﹣3＜x＜6}
C . {x|x＞﹣3}
D . {x|﹣3≤x＜6}
4. （2分） (2016高二上玉溪期中) 設φ∈R，則“φ=2kπ+ （k∈Z）”是“f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)”的（ ）
A . 充分不必要條件
B . 必要不充分條件
C . 充要條件
D . 既不充分也不必要條件
5. （2分） (2017高三上綦江期末) 下列說法中，正確的是（ ）
A .
3、已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2 ， 則a＜b”為假命題
B . “x＞3”是“x＞2”的必要不充分條件
C . 命題“p或q”為真命題，￢p為真，則命題q為假命題
D . 命題“?x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是：“?x∈R，x2﹣x≤0”
6. （2分） (2018高二下河北期末) 已知函數(shù) ，若 ，使得 成立，則實數(shù) 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D . 或
7. （2分） (2017高一上西城期中) 已知函數(shù) ，若 ，則 取值范圍是（ ）．
A .
B .
C .
D .
8. （2
4、分） 函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將f(x)的圖象（ ）
A . 向右平移個單位長度
B . 向右平移個單位長度
C . 向左平移個單位長度
D . 向左平移個單位長度
9. （2分） (2019高三上沈陽月考) 函數(shù) 在 處有極值為7，則 （ ）
A . -3或3
B . 3或-9
C . 3
D . -3
10. （2分） (2017高二下池州期末) 下列求導運算正確的是（ ）
A . （x+ ）′=1+
B . （log2x）′=
C . （5x）′=5xlog5e
D . （sin α）′=cos
5、α（α為常數(shù)）
二、 填空題 (共5題；共5分)
11. （1分） 若命題“存在x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________
12. （1分） (2015高三上鹽城期中) 若函數(shù)f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在 處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是________
13. （1分） (2015高二下河南期中) 如圖陰影部分是由曲線y= ，y2=x與直線x=2，y=0圍成，則其面積為________．
14. （1分） 在三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=60，b=1，其面積為 ， 則a=________
6、
15. （1分） (2017昆明模擬) 已知函數(shù) 則f（x）≤2的解集為________．
三、 解答題 (共6題；共55分)
16. （15分） (2018高三上北京月考) 對于集合M，定義函數(shù) 對于兩個集合M，N，定義集合 已知 4，6，8， ， 2，4，8， ．
（1） 寫出 和 的值，并用列舉法寫出集合 ；
（2）
用 表示有限集合M所含元素的個數(shù)，求 的最小值；
（3）
有多少個集合對 ，滿足P， ，且 ？
17. （5分） 求函數(shù)y=cos2x+2sinx﹣2值域．
18. （10分） (2016高一下昆明期中) 設△ABC的
7、內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=btanA，且B為鈍角．
（1） 證明：B﹣A= ；
（2） 求sinA+sinC的取值范圍．
19. （10分） (2019高一上杭州期中) 某廠家擬舉行雙十一促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）m萬件與年促銷費用x萬元（ ）滿足 ．已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1） 將該產(chǎn)品的年利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；
（2） 該廠家年促銷費用投入多少萬
8、元時,廠家的利潤最大？
20. （10分） (2013浙江理) 已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3．
（1） 求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2） 當x∈[0，2]時，求|f（x）|的最大值．
21. （5分） (2017銀川模擬) （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|﹣2|x|，若關于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）已知正數(shù)x，y，z滿足2x+y+z=1，求證 ．
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參考答案
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、 解答題 (共6題；共55分)
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
江西省贛州市高三上學期期中數(shù)學試卷（理科）
