《連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)》PPT課件.ppt

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1、1,2,31 概述 32 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化 33 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件及幾個(gè)基本概念 34 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 35 平面連桿機(jī)構(gòu)的力分析和機(jī)械效率 36 平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 37 機(jī)器人操作機(jī)開式鏈機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析,一、連桿機(jī)構(gòu)的組成 由若干個(gè)剛性桿件通過低副(Lower-pair)連接而組成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu),又稱為低副機(jī)構(gòu)。 它可以分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)。 本章主要討論平面連桿機(jī)構(gòu),只對空間機(jī)構(gòu)中的機(jī)器人機(jī)構(gòu)作簡單介紹。,4,1、平面連桿機(jī)構(gòu)(Planar linkage):,,平面連桿機(jī)構(gòu): 所有構(gòu)件均在相互平行的 平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。,5,所有構(gòu)件不全在

2、相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。,2、空間連桿機(jī)構(gòu)(Spatial Linkage):,平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用于各種(動(dòng)力、輕工、重型)機(jī)械和儀表中,例如。,活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu),縫紉機(jī)中的腳踏板曲柄搖桿機(jī)構(gòu),飛機(jī)起落架,汽車門開閉機(jī)構(gòu),8,二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn),1、低副機(jī)構(gòu),運(yùn)動(dòng)副為面接觸,壓強(qiáng)小,承載能力大,耐沖擊。 2、其運(yùn)動(dòng)副元素多為平面或圓柱面,制造比較容易,而靠其本身的幾何封閉來保證構(gòu)件運(yùn)動(dòng),結(jié)構(gòu)簡單,工作可靠。 3、可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。如實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的慣性篩、實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的攪拌機(jī)和用于受力較大的挖掘機(jī)和破碎機(jī)等。,9,3-1)用于受力較大的挖掘機(jī),破碎

3、機(jī)。,,挖掘機(jī),破碎機(jī),10,3-2)用于實(shí)現(xiàn)各種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。,慣性篩,11,3-3)可以實(shí)現(xiàn)給定軌跡要求的攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)和步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu),攪拌機(jī)機(jī)構(gòu),步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu),但由于平面連桿機(jī)構(gòu)存在一定的缺點(diǎn),使得它的應(yīng)用范圍受到一些限制。,例如,為了滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求,需增加構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副,這樣不僅機(jī)構(gòu)復(fù)雜,而且積累誤差較大,影響其傳動(dòng)精度; 又如,平面連桿機(jī)構(gòu)慣性力不容易平衡而不適合于高速傳動(dòng)(高速時(shí)易引起較大的振動(dòng)和動(dòng)載荷)。 再有平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜,不易精確地滿足各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡的要求。,1、從單自由度四桿機(jī)構(gòu)的研究,到注重多自由度多桿機(jī)構(gòu)的分析和綜合。從運(yùn)動(dòng)學(xué)范圍內(nèi)的研究,到

4、動(dòng)力學(xué)方面的研究。 2、由于計(jì)算機(jī)的普及,有很多通用性強(qiáng)、使用方便的連桿機(jī)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的智能化CAD軟件,為平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用前景是很廣泛的。 平面連桿機(jī)構(gòu)中結(jié)構(gòu)最簡單、應(yīng)用最廣的是四桿機(jī)構(gòu),其他多桿機(jī)構(gòu)都是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而成的,本章重點(diǎn)討論四桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)。,連桿機(jī)構(gòu)的研究的研究動(dòng)態(tài),一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu), 它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式(如圖3-4a所示),圖3-4a,a曲柄: 與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件;b連桿:不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件;c搖桿:與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件;d機(jī)架:

5、 a、c連架桿。,,16,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為以下三種類型 1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu),鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中一個(gè)能作整周轉(zhuǎn)動(dòng),另一個(gè)只能作往復(fù)擺動(dòng)的機(jī)構(gòu)。,17,2、雙曲柄機(jī)構(gòu),鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿均能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。,在雙曲柄機(jī)構(gòu)中,若相對兩桿平行相等,稱為平行雙曲柄機(jī)構(gòu)(圖39)。這種機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是其兩曲柄能以相同的角速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),而連桿作平行移動(dòng)。圖310a所示機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和圖310b所示的攝影平臺升降機(jī)構(gòu)均為其應(yīng)用實(shí)例。,圖39,圖310,在圖311a所示雙曲柄機(jī)構(gòu)中,雖然其對應(yīng)邊長度也相等,但BC桿與AD桿并不平行,兩曲柄AB和CD轉(zhuǎn)動(dòng)方向也相反,故稱其為反平行四邊形機(jī)構(gòu)。 圖 311

6、b所示的車門開閉機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例,它是利用反平行四邊形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí),兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的特性,達(dá)到兩扇車門同時(shí)敞開或關(guān)閉的目的。,圖 311,20,3、雙搖桿機(jī)構(gòu),雙搖桿機(jī)構(gòu):鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩連架桿均不能作 整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。,如圖312所示鶴式起重機(jī)的雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD,它可使懸掛重物作近似水平直線移動(dòng),避免不必要的升降而消耗能量。在雙搖桿機(jī)構(gòu)中,若兩搖桿的長度相等稱等腰梯形機(jī)構(gòu),如圖313中的汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。,22,前面介紹的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu), 還遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際工作機(jī)械的 需要,在實(shí)際應(yīng)用中,常常采用 多種不同外形、構(gòu)造和特性的四 桿機(jī)構(gòu),這些類型的四桿機(jī)構(gòu)可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過各種

7、方法演化而來的。 這些演化機(jī)構(gòu)擴(kuò)大了平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用,豐富了其內(nèi)涵。,二、平面連桿機(jī)構(gòu)的演化,23,1、改變相對桿長、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副,在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,若搖桿的桿長增大至無窮長,則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu),24,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu),當(dāng)曲柄的實(shí)際尺寸很短并傳遞較大的動(dòng)力時(shí),可將曲柄做成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心距離等于曲柄長度的圓盤,常稱此機(jī)構(gòu)為偏心輪機(jī)構(gòu)。,25,雙滑塊機(jī)構(gòu),若繼續(xù)改變圖314b中對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長度,轉(zhuǎn)動(dòng)副C轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副,又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)(圖315)。該種機(jī)構(gòu)常應(yīng)用在儀表和解算裝置中。,26,原理:各構(gòu)件間的相對運(yùn)動(dòng)保持不變 (1)變化鉸鏈

8、四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架 如圖3-4所示的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),各桿件間的相對運(yùn)動(dòng)和長度都不變,但選取不同構(gòu)件為機(jī)架,演化成了具有不同結(jié)構(gòu)型式、不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和不同用途的以下三種機(jī)構(gòu)。,2、選用不同構(gòu)件為機(jī)架,圖3-4,27,(2)變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架,若將圖314b所示的對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),重新選用不同構(gòu)件為機(jī)架,又可演化成以下具有不同運(yùn)動(dòng)特性和不同用途的機(jī)構(gòu)。,圖314b,圖316,若選構(gòu)件1為機(jī)架(圖316a),雖然各構(gòu)件的形狀和相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系都未改變,但沿塊3將在可轉(zhuǎn)動(dòng)(或擺動(dòng))的構(gòu)件4(稱其為導(dǎo)桿)上作相對移動(dòng),此時(shí)圖314b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成轉(zhuǎn)動(dòng)(或擺動(dòng))導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(圖316a);差異?,轉(zhuǎn)動(dòng)

9、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)??,擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu),它可用于回轉(zhuǎn)式油泵、牛頭刨床及插床等機(jī)器中。圖317所示小型刨床和圖318中的牛頭刨床,分別是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。,圖317,圖318,若選用構(gòu)件2為機(jī)架,滑塊3僅能繞機(jī)架上鉸鏈C作擺動(dòng),此時(shí)演化成曲柄搖塊機(jī)構(gòu)(圖316b);它廣泛應(yīng)用于機(jī)床、液壓驅(qū)動(dòng)及氣動(dòng)裝置中,圖319所示為Y54插齒機(jī)中驅(qū)動(dòng)插齒刀的機(jī)構(gòu)和圖320所示的自卸卡車的翻斗機(jī)構(gòu),均是曲柄搖塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例。,圖316b,圖319,圖320,若選用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中滑塊3作機(jī)架(圖3-16c),即演化成移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)(或稱定塊機(jī)構(gòu))。 它應(yīng)用于手搖卿筒(圖3

10、21)和雙作用式水泵等機(jī)械中。,圖3-16c,圖321,33,(3)變化雙移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架,在圖3-15和圖3-22a所示的具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)中,是選擇滑塊4作為機(jī)架的,稱之為正弦機(jī)構(gòu),這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用,例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)(圖322d);,圖322,圖3-15,若選取構(gòu)件1為機(jī)架(圖322b),則演化成雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu),它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器,圖3-22e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實(shí)例;,圖322b,圖3-22e,當(dāng)選取構(gòu)件3為機(jī)架(圖322c)時(shí),演化成雙滑塊機(jī)構(gòu),常應(yīng)用它作橢圓儀(圖322f)。,圖322,總結(jié):平面

11、連桿機(jī)構(gòu)的演化,37,一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件,,在圖324所示的餃鏈四桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)構(gòu)件1、2、3、4的桿長分別為a、b、c、d,并且ad。由前面曲柄定義可知,若桿1為曲柄,它必能繞鉸鏈A相對機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng),這就必須使鉸鏈B能轉(zhuǎn)過B2點(diǎn)(距離D點(diǎn)最遠(yuǎn))和B1點(diǎn)(距離D點(diǎn)最近)兩個(gè)特殊位置,此時(shí),桿1和桿4共線。,圖324,由B2C2D,可得: adbc(3l) 由B1C1D,可得: b(da)c 或 c(da)b 即 abdc (32) acdb (33) 將(3-1)、(32)和(33)式分別兩兩相加,則又可得: a c (34) a b (3

12、5) a d (36) 即AB桿為最短桿。,綜合分析式(3l)式(36)及圖324,可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄(有整轉(zhuǎn)副)的條件: l)最短桿和最長桿長度之和小于或等于其他兩桿長度之和; 2)最短桿是連架桿或機(jī)架。,41,鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件另一種證明方法,本章作業(yè),當(dāng)最短桿為連架桿時(shí),該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(圖325a、b)。 此時(shí),在最短桿AB整周轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,它與連桿BC的相對轉(zhuǎn)動(dòng)也是整周(即360),,圖325a、b,,,,,以最短桿的對邊為機(jī)架,則得雙搖桿機(jī)構(gòu),以最短桿為機(jī)架,則得雙曲柄機(jī)構(gòu),44,二、基本概念:壓力角與傳動(dòng)角,1、壓力角從動(dòng)件的速度方向與力方向所夾

13、的銳角稱為壓力角,圖326,在圖326所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,如果不考慮構(gòu)件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力,則原動(dòng)件AB通過連桿BC 作用到從動(dòng)件CD上的力F將沿BC方向,該力的作用線與力作用點(diǎn)C點(diǎn)絕對速度vc所夾的銳角稱為壓力角。,由力的分解可以看出,沿著速度方向的有效分力FtFcos,垂直 Ft的分力 FnFsin,力 Fn只能使鉸鏈 C、D產(chǎn)生壓軸力,希望它能越小越好,也就是Ft愈大愈好,這樣可使其傳動(dòng)靈活效率高??偠灾窍M麎毫窃叫≡胶?。,圖326,46,2、傳動(dòng)角,圖3-26中壓力角的余角定義為傳動(dòng)角。由上面分析可知,傳動(dòng)角愈大(愈小)對傳動(dòng)愈有利。 所以為了保證所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)具有良好的

14、傳動(dòng)性能,通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角min400, 在傳遞力矩較大的情況下,應(yīng)使min500。 在具體設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí),一定要校驗(yàn)最小傳動(dòng)角min是否滿足要求。,由圖3-26可見,當(dāng)連桿2和搖桿3的夾角為銳角時(shí),;若為鈍角時(shí),1800-。 由圖326還可以看出,角是隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化而改變的。機(jī)構(gòu)在任意位置時(shí),由圖326中兩個(gè)三角形ABD和BCD可得以下關(guān)系式,,,由以上二式,可得,(3-7) 分析公式(37)可知,角是隨各桿長和原動(dòng)件轉(zhuǎn)角變化而變化的。 由于(銳角);或1800-(為鈍角),所以在曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中(03600),只有為min或max時(shí),才會出現(xiàn)最小傳動(dòng)角 。,,從圖可知,此時(shí)正是0

15、和1800位置,所對應(yīng)的為min和max,從而得:,(38),由公式(38)可求得可能出現(xiàn)最小傳動(dòng)角的兩個(gè)位置,比較以上兩式,找出其中較小的角度。 具體計(jì)算程序參照1032。,(3-9),,51,三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù),1極位夾角 在圖327所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一周時(shí),搖桿最大擺角對應(yīng)其兩個(gè)極限位置C1D和C2D,此時(shí)正是曲柄和連桿處于兩次共線位置,通常把曲柄這兩個(gè)位置所夾的銳角稱為極位夾角。,圖327,52,2急回運(yùn)動(dòng),如圖所示,當(dāng)曲柄以1等速逆時(shí)針轉(zhuǎn)過1角(AB1AB2)時(shí),搖桿則逆時(shí)針擺過角(C1DC2D),設(shè)所用時(shí)間為t1。 當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過2角(AB2AB1)

16、,搖桿順時(shí)針擺回同樣大小的角(C2DC1D),設(shè)所用時(shí)間為t2。常稱1為推程運(yùn)動(dòng)角,2為回程運(yùn)動(dòng)角。由圖中可見,,,則,,,搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度分別為 和 。,可見:,,在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下,通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。,54,問題討論:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角0的條件,55,3、行程速比系數(shù),四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù),用K表示(K1),行程速比系數(shù)K與極位夾角間的關(guān)系為:,由公式(310)可知,行程速比系數(shù)K隨極位夾角增大而增大,換句話說,值愈大,急回運(yùn)動(dòng)特性愈明顯。 用同樣方法進(jìn)行分析可以看出偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)均有

17、急回作用(參見圖328中的角)。 在很多機(jī)器中利用機(jī)構(gòu)的急回特性節(jié)省空行程的時(shí)間,從而節(jié)省動(dòng)力并提高了生產(chǎn)率。如牛頭刨床中采用的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就起到了這種作用。,圖328,57,牛頭刨床用導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回過程模擬,58,四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置,1、死點(diǎn)位置與返回位置 死點(diǎn)位置指從動(dòng)件的傳動(dòng)角等于零時(shí)機(jī)構(gòu)所處的位置。 在圖3-29中,當(dāng)主動(dòng)件搖桿CD位于兩個(gè)極限位置時(shí),從動(dòng)件曲柄AB的傳動(dòng)角為零,機(jī)構(gòu)此時(shí)處于死點(diǎn)位置。 若以曲柄AB為主動(dòng)件,此時(shí)搖桿兩極限位置稱返回點(diǎn)位置,圖3-29,59,2、死點(diǎn)位置在機(jī)構(gòu)中的作用,對于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置時(shí),驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零,可見機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)對于傳動(dòng)是很不利的

18、。 在實(shí)際設(shè)計(jì)中,應(yīng)該采取措施使其能順利地通過死點(diǎn)位置。 例如,對于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器,可采用慣性大的飛輪, 1、單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)借助飛輪的慣性通過死點(diǎn)位置; 2、縫紉機(jī)借助于帶輪的慣性通過死點(diǎn)。,也可以采用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置錯(cuò)位排列的辦法,如圖330所示的蒸汽機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu),左右車輪兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,曲柄AB與AB位置錯(cuò)開900。,雙搖桿機(jī)構(gòu)也有死點(diǎn)位置,在實(shí)際設(shè)計(jì)中常采取限制擺桿的角度來避免死點(diǎn)位置。,圖330,在雙曲柄機(jī)構(gòu)中,從動(dòng)件連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)沒有極限位置,則無死點(diǎn)位置。但需注意,在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)中,當(dāng)兩曲柄與機(jī)架(較長桿)共線時(shí)(圖331),從動(dòng)曲柄CD可能向正、反兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng),機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)不確

19、定,即平行雙曲柄機(jī)構(gòu)可能變成反向雙曲柄機(jī)構(gòu)。為了消除這種可能性,實(shí)際設(shè)計(jì)中常在從動(dòng)曲柄上附加質(zhì)量,利用其慣性導(dǎo)向,或在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD上裝上輔助曲柄EF(圖330)。,圖331,圖330,機(jī)構(gòu)中死點(diǎn)位置并非總是起消極作用。在工程實(shí)際中,也常利用死點(diǎn)位置來實(shí)現(xiàn)一定工作要求。 例如飛機(jī)的起落架機(jī)構(gòu)(圖332),飛機(jī)著陸時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置,從而便于承受著陸沖擊。 又如鉆床夾具(圖333)就是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的,此時(shí)無論工件反力多大,都能保證鉆削時(shí)工件不松脫。,,,圖332,圖333,一、研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法 所謂機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析,就是對機(jī)構(gòu)的位移、速度和加速度進(jìn)行分析。 本節(jié)所研究的

20、內(nèi)容是不考慮機(jī)構(gòu)的外力及構(gòu)件的彈性變形等影響,僅僅研究在已知原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的條件下,分析機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的位移、軌跡、速度和加速度,以及這些構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。,通過對速度分析,可以確定機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的速度變化是否滿足工作要求。,例如牛頭刨床,要求刨刀在刨削工件的工作行程中的速度接近等速,從而提高加工質(zhì)量和刀具壽命,而刨刀空行程時(shí),又希望快速返回,提高生產(chǎn)效率,節(jié)省能耗。 同時(shí)速度分析也是機(jī)構(gòu)的加速度分析和受力分析的基礎(chǔ)。,對機(jī)構(gòu)加速度分析,是計(jì)算慣性力不可缺少的前提條件,在高速機(jī)械中,要對其動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)等動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算,這些都與動(dòng)載荷或慣性力的大小和變化有關(guān)。因此,對高速

21、機(jī)械,加速度分析不能忽略。,平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多,主要有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三種。,圖解法的特點(diǎn)是形象直觀,對構(gòu)件少的簡單的平面機(jī)構(gòu),一般情況下用圖解法也比較簡單。但其缺點(diǎn)是精度不高,而且當(dāng)對機(jī)構(gòu)一系列位置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí),需要反復(fù)作圖,真正進(jìn)行起來也很繁瑣。圖解法包括速度瞬心法和相對運(yùn)動(dòng)速度圖解法。 而解析法的特點(diǎn)是直接用機(jī)構(gòu)已知參數(shù)和應(yīng)求的未知量建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,從而可獲得精確的計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展,解析法應(yīng)用前景更加廣闊。,67,二、用速度瞬心法對平面機(jī)構(gòu)作速度分析,速度瞬心法用于對構(gòu)件數(shù)目少的機(jī)構(gòu)(凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、平面四桿機(jī)構(gòu)等)進(jìn)行速度分析,既直觀又簡便。,

22、68,一、速度瞬心及其求法,如圖所示,任一剛體2相對剛體1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí),在任一瞬時(shí),其相對運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng), 該重合點(diǎn)稱為速度瞬心或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心,簡稱瞬心。 因此瞬心是該兩剛體上瞬時(shí)相對速度為零的重合點(diǎn),也是瞬時(shí)絕對速度相同的重合點(diǎn)(或簡稱同速點(diǎn)),69,絕對速度為零的瞬心稱為絕對瞬心。 絕對速度不等于零的瞬心稱為相對瞬心。 用符號Pij表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的瞬心。,絕對瞬心與相對瞬心,70,機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目K可以用下式計(jì)算,式中m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件(含機(jī)架)數(shù)。,問:平面四桿機(jī)構(gòu)中有多少個(gè)速度瞬心? 其中幾個(gè)絕對瞬心?幾個(gè)相對瞬心?,(312),機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目,71,2機(jī)構(gòu)中瞬心

23、位置的確定,(1)當(dāng)兩構(gòu)件直接相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)(圖335a), 轉(zhuǎn)動(dòng)中心即為該兩構(gòu)件瞬心P12。 (2)當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)(圖335b), 構(gòu)件1上各點(diǎn)相對于構(gòu)件2的速度均平行于移動(dòng)副導(dǎo)路,故瞬心P12必在垂直導(dǎo)路方向上的無窮遠(yuǎn)處。,圖335,(3)當(dāng)兩構(gòu)件以高副相聯(lián)時(shí), 當(dāng)兩構(gòu)件作純滾動(dòng)(圖3一35C),接觸點(diǎn)相對速度為零,該接觸點(diǎn)M即為瞬心P12; 若兩構(gòu)件在接觸的高副處既作相對滑動(dòng)又作滾動(dòng)(圖335d),由于相對速度V12存在,并且其方向沿切線方向,則瞬心P12必位于過接觸點(diǎn)的公法線(切線的垂線)nn上,具體在法線上哪一點(diǎn),尚需根據(jù)其他條件再作具體分析確定。,圖335,73,(4)當(dāng)

24、兩構(gòu)件不以運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)時(shí)采用三心定理求速度瞬心,三心定理:三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)速度瞬心,并且這三個(gè)瞬心必在同一條直線上。,證明:反證法,74,(1) 平面四桿機(jī)構(gòu),如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,若已知四桿件長度和原動(dòng)件(曲柄)1以角速度1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)。 求圖示位置從動(dòng)件(搖桿)3的角速度3,,,3速度瞬心在平面機(jī)構(gòu)速度分析中 的應(yīng)用舉例,75,問題討論:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角0的條件,76,(2)凸輪機(jī)構(gòu),如圖339所示的凸輪機(jī)構(gòu)中, 若已知各構(gòu)件的尺寸和原動(dòng)件凸輪以角速度1作逆時(shí)針回轉(zhuǎn), 求從動(dòng)件2的移動(dòng)速度。,V2=Vp12=1*P13P12,77,曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖338所示的曲柄

25、滑塊機(jī)構(gòu)中,已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件曲柄以角速度1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),可用瞬心法求圖示位置滑塊3的移動(dòng)速度。,V3=VP13=1*P14P13,78,三、用解析法對平面連桿作速度和加速度分析,隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具日益完善和計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展,快速、精確的解析法已占據(jù)了主導(dǎo)地位,并具有廣闊的應(yīng)用前景。 目前正在應(yīng)用的運(yùn)動(dòng)分析解析法,由于所用的數(shù)學(xué)工具不同,其方法名稱也不同,加復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、矢量方程法等。 這些方法只是使用不同數(shù)學(xué)工具而并未涉及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析方法的本質(zhì),按機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的本質(zhì)不同可分為以下三類:,79,基本方法,(1)針對不同機(jī)構(gòu)建立適合該種機(jī)構(gòu)的具體數(shù)學(xué)模型。此種方法編程簡單,但每種機(jī)構(gòu)都要都

26、要重新編程,通用性差。 (2)把機(jī)構(gòu)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系,對各運(yùn)動(dòng)副間以桿長為約束建立非線性方程組,進(jìn)行位置求解,而后再求解速度和加速度,該方法通用性很強(qiáng),但計(jì)算程序復(fù)雜。 (3)根據(jù)第二章機(jī)構(gòu)組成原理,機(jī)構(gòu)可由級機(jī)構(gòu)+基本桿組組成,當(dāng)給定級機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后,機(jī)構(gòu)中各基本桿組的運(yùn)動(dòng)是確定的、可解的。因此,機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析可以從級機(jī)構(gòu)開始,通過逐次求解各基本桿組來完成。,80,桿組法,1、把I級機(jī)構(gòu)和各類基本桿組看成各自獨(dú)立的單元,分別建立其運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型, 2、編制各基本桿組的通用子程序,對其位置、速度、加速度及角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。 3、當(dāng)對具體機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí),通過調(diào)用原動(dòng)件和

27、機(jī)構(gòu)中所需的基本桿組的通用子程序來解決, 這樣,可快速求解出各桿件及其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這種方法稱為桿組法。對各種不同類型的平面連桿機(jī)構(gòu)都適用。,81,本書只討論級機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析問題,在生產(chǎn)實(shí)際中,應(yīng)用最多的是級機(jī)構(gòu),級和級機(jī)構(gòu)應(yīng)用較少。 級機(jī)構(gòu)是由級機(jī)構(gòu)級桿組組成的。 級基本桿組只有表23中的五種類型, 本章介紹單一構(gòu)件(級機(jī)構(gòu))和RRR、RRP級桿組運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型,其余幾種常用級組在附錄中給予介紹,關(guān)于這些級桿組運(yùn)動(dòng)分析的具體子程序參見文獻(xiàn)10中第一章。,82,2桿組法運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型,()同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析 同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析,是指已知該構(gòu)件上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(位置、速度和加速

28、度)和構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度以及已知點(diǎn)到所求點(diǎn)的距離, 求同一構(gòu)件上任意點(diǎn)的位置、速度和加速度。,如圖所示的構(gòu)件AB,若已知運(yùn)動(dòng)副A的位置,速度、加速度、和構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度,以及A 至B的距離。 求B點(diǎn)的位置、速度、加速度。 這種運(yùn)動(dòng)分析常用于求解原動(dòng)件(I級機(jī)構(gòu))、連桿和搖桿上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。,84,1)位置分析:,由圖可得所求點(diǎn)B的矢量方程,在x、y軸上的投影 坐標(biāo)方程為,(3-13),,,85,2)速度分析,將公式(313)對時(shí)間t求導(dǎo),即可得出速度方程,(3-14),,86,3)加速度分析,再將(314)式對時(shí)間t求導(dǎo),即可得出加速度方程,(3-15),分別是構(gòu)件的角

29、速度和角加速度。,上兩式中:,87,若點(diǎn)A為固定轉(zhuǎn)動(dòng)副(與機(jī)架相固聯(lián)),即xA、yA為常數(shù),則該點(diǎn)的速度和加速度均為零,此時(shí)構(gòu)件AB和機(jī)架組成級機(jī)構(gòu)。 若0 3600,B點(diǎn)相當(dāng)于搖桿上的點(diǎn); 若 3600(AB整周回轉(zhuǎn)),B點(diǎn)相當(dāng)曲柄上的點(diǎn)。 若A點(diǎn)不固定時(shí),構(gòu)件AB就相當(dāng)于作平面運(yùn)動(dòng)的連桿。,,上述結(jié)果的應(yīng)用范圍,88,(2)RRR 級桿組的運(yùn)動(dòng)分析,已知兩桿長和兩個(gè)外運(yùn)動(dòng)副B、D的位置、速度和加速度。 求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度和角加速度。,89,1)位置方程:,內(nèi)副C的矢量方程為:,由其在x,y軸上投影、可得 內(nèi)副C的位置方程:,(3-16),,為求解式(3

30、-16),應(yīng)先求出 或角 ,將上式移項(xiàng)后分別平方相加,消去,推導(dǎo)過程如下:,1、將(3-16)移項(xiàng) :,,2、上式兩邊平方后相加 :,,3、整理、得:,,(316),為保證機(jī)構(gòu)的裝配,必須同時(shí)滿足,和,解三角方程(316)可求得 :,(3-17),所以:,公式(317)中,“”表示B、C、D三運(yùn)動(dòng)副為順時(shí)針排列(圖中的實(shí)線位置),“”表示B、C、D為逆時(shí)針排列(虛線位置)。它表示已知兩外副B、D的位置和桿長后,該桿組可有兩種位置。,代入式(316)可求得Xc、Yc 而后即可按下式求得,(318),93,將(3-16)對時(shí)間求導(dǎo)求出,2)速度方程,,,(3-16),求導(dǎo),對而言,上式為二元一次方

31、程,采用代入消元法,,由(1)得,代入(2)得,令,因此可得,(3-19),內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)速度VCx、VCy為:,(3-20),令:,則有:,97,將(3-16)對時(shí)間二次求導(dǎo),,,(3-16),3)加速度方程,令ci、cj、si、sj=,,,對而言,上式為二元一次方程,采用代入消元法求解,由(1)得:,代入(2),移項(xiàng)、合并,兩桿角加速度 、 為:,內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的加速度 、 為:,(322),(321),100,已知兩桿長和外運(yùn)動(dòng)副B的位置、速度和加速度,滑塊導(dǎo)路方向角和計(jì)算位移時(shí)的參考點(diǎn)K的位置,若導(dǎo)路運(yùn)動(dòng),還必須給出K點(diǎn)和導(dǎo)路的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。,(3)RRP級桿組運(yùn)動(dòng)分析

32、,101,l)位置方程 內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的位置方程,(323),(4)(3)得:,為消去s,將(3-23),得,未知量,式中:,所以:,,移項(xiàng)、合并:,(3-23),求得后,可按式(3-23)求得xC、yC,而后即可求得滑塊的位移s,(3-25),(3-24),滑塊D點(diǎn)的位置方程,104,外移動(dòng)副D的速度:對(325)求導(dǎo),2)速度方程,(3-26),(3-27),內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的速度:對(323)求導(dǎo),(3-28),(3-29),li桿的角速度i和滑塊D沿導(dǎo)路的移動(dòng)速度vD,對位移方程323求導(dǎo),105,3)加速度方程,li桿的角加速度i和滑塊沿導(dǎo)路移動(dòng)加速度,,(3-30),內(nèi)回轉(zhuǎn)副C點(diǎn)加速度,(3

33、-31),滑塊上 D點(diǎn)的加速度,(3-32),106,運(yùn)動(dòng)分析舉例 。,在圖示的六桿機(jī)構(gòu)中,已知各桿的長度及H和 的數(shù)值, 曲柄的角速度,求滑塊F的位移、速度和角速度,解:1劃分基本桿組:該六桿機(jī)構(gòu)是由級機(jī)構(gòu)AB、RRR級基本組BCD和RRP級基本組EF組成。 2求解步驟 1)調(diào)用 I級機(jī)構(gòu)AB子程序,即已知構(gòu)件上 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù),求同一構(gòu)件上點(diǎn) B(回轉(zhuǎn)副)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 2)在RRR級桿組BCD中已知B、D兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)后,調(diào)用RRR基本組子程序來解內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和桿件2、3的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)。,3)E點(diǎn)相當(dāng)BC桿(同一構(gòu)件)上的點(diǎn),在已知C點(diǎn)(或B點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)參數(shù)情況下,調(diào)用求同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

34、分析子程序,求出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 4)再調(diào)用RRP級基本組EF子程序求出滑塊F的位移、速度和加速度。,綜合以上分析,可見,只要是由前面介紹的I級機(jī)構(gòu)和級基本桿組組成的各種平面機(jī)構(gòu),均能通過計(jì)算機(jī)很靈活的調(diào)用各桿組子程序,并快速得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果(畫出運(yùn)動(dòng)線圖)。 其計(jì)算結(jié)果如表3l所示。,一、力分析的基本知識 在機(jī)械設(shè)計(jì)中,不僅要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析,而且還要對其機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析, 作用在機(jī)械上的力,不僅影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能,而且還是機(jī)械設(shè)計(jì)中強(qiáng)度計(jì)算、效率計(jì)算的基礎(chǔ)和對運(yùn)動(dòng)副中的摩擦與潤滑研究的前提條件。,111,1作用在機(jī)械上的力,在機(jī)械工作的過程中,運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)中每個(gè)構(gòu)件都受到各種力的

35、作用, 如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、重力、介質(zhì)阻力、慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中引起的反力等, 但就其力對運(yùn)動(dòng)的影響,通常將作用在機(jī)械上的力分為驅(qū)動(dòng)力和阻力兩大類。,112,驅(qū)動(dòng)力:,凡是驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力,統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)力(如原動(dòng)機(jī)推動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力)。 該力與其作用點(diǎn)的速度方向相同或夾角為銳角,常稱驅(qū)動(dòng)力為輸入力,所作的功(正值)為輸入功。,113,阻力:,凡是阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力,統(tǒng)稱為阻力。 該力與其作用點(diǎn)速度方向相反或成鈍角,所做的功為負(fù)值。 阻力又可分為有益阻力和有害阻力。 有益阻力是為了完成有益工作而必須克服的生產(chǎn)阻力,還稱為有效阻力,例如金屬切削機(jī)床的切削阻力、起重機(jī)提起重物的重力等??朔行ё枇λ?/p>

36、的功稱為有效功或輸出功。 有害阻力是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)性無用阻力,如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。該力所做的功稱為損耗功。,114,兩種特殊的力:摩擦力和重力,既可作為做正功的驅(qū)動(dòng)力,有時(shí)又可作為做負(fù)功的阻力。 如在摩擦傳動(dòng)和帶傳動(dòng)中,摩擦力就是驅(qū)動(dòng)力;在齒輪機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)中,摩擦力就是做負(fù)功的阻力。 又如在鍛壓機(jī)和沖壓機(jī)中,鍛錘和沖頭的重力在工作行程中(質(zhì)心下降)是驅(qū)動(dòng)力,空回行程中(質(zhì)心上升)就是阻力。 對于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的慣性力,可以虛擬地把它看成作用在機(jī)構(gòu)上的外力,當(dāng)構(gòu)件作減速運(yùn)動(dòng)時(shí),該力是做正功的驅(qū)動(dòng)力,反之,是阻力。 在機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過程中,重力和慣性力做功之和等于零。,11

37、5,約束反力,由于外力作用,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中將產(chǎn)生約束反力; 對于整部機(jī)器而言運(yùn)動(dòng)副的反力是內(nèi)力, 對一個(gè)構(gòu)件,其約束反力就是外力了。,116,2機(jī)構(gòu)力分析的目的,研究機(jī)構(gòu)力分析有以下兩個(gè)目的: 一是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。因?yàn)檫@些力的大小和性質(zhì)決定各零件的強(qiáng)度以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副的摩擦、磨損和機(jī)械效率。 二是為保證原動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加在機(jī)械上的平衡力(或平衡力矩)。 平衡力是指與作用在機(jī)械上的已知外力及慣性力相平衡的未知外力。這對確定機(jī)器工作時(shí)所需要的最小驅(qū)動(dòng)功率或所能承受的最大生產(chǎn)載荷都是必不可少的。,117,對于低速輕型的機(jī)械,慣性力影響不大,可在不計(jì)慣性力的條件下對機(jī)械進(jìn)行力分析

38、,稱之為靜力分析。 但對高速及重型機(jī)械,慣性力的影響很大,不允許忽略。 力分析時(shí),可根據(jù)理論力學(xué)中的達(dá)朗貝爾原理將各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過程中所產(chǎn)生的慣性力(或力矩)視為一般外力域力矩)加于產(chǎn)生慣性力的各構(gòu)件上,然后仍按靜力分析方法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析計(jì)算,這種力分析方法稱之為動(dòng)態(tài)靜力分析法。,動(dòng)態(tài)靜力分析法,118,3動(dòng)態(tài)靜力分析,機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析可按以下四個(gè)步驟進(jìn)行: l)已知機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及質(zhì)心的位置。 2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析求出運(yùn)動(dòng)副和質(zhì)心等點(diǎn)的位置、速度和加速度以及各構(gòu)件的角速度和角加速度。,3)計(jì)算出各構(gòu)件的慣性力和運(yùn)動(dòng)副約束反力。若計(jì)摩擦?xí)r,還應(yīng)分析計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)副中考慮摩擦

39、時(shí)的約束反力。 4)根據(jù)機(jī)構(gòu)或構(gòu)件的力系平衡原理,在已知以上各種力的基礎(chǔ)上,可求出機(jī)構(gòu)所需的平衡力(或力矩)。平衡力(或力矩)若作用在原動(dòng)件上就是驅(qū)動(dòng)力(或驅(qū)動(dòng)力矩),若作用在從動(dòng)件上就是阻力(或阻力矩)。,120,平面低副約束反力的特點(diǎn),平面連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副都是平面低副, 在不計(jì)摩擦?xí)r,每個(gè)平面低副中的約束反力均有兩個(gè)未知要素, 回轉(zhuǎn)副中約束反力的大小和方向未知,反力作用點(diǎn)為已知(通過回轉(zhuǎn)中心); 移動(dòng)副的約束反力的大小和作用點(diǎn)為未知,反力作用方向?yàn)橐阎ù怪币苿?dòng)副導(dǎo)路)。,若一個(gè)桿組有PL個(gè)低副,則約束反力的未知要素有2PL個(gè),而每個(gè)平面構(gòu)件受力平衡時(shí),可列出三個(gè)平衡方程式(Fx0,F(xiàn)

40、y0,M0)若桿組中有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件,則可列出3n個(gè)平衡方程,桿組受力靜定條件是未知力數(shù)應(yīng)和方程數(shù)相等,即: 3n = 2PL 上式與結(jié)構(gòu)分析中基本桿組定義(F 3n2PL = 0)完全相符, 從而可得出結(jié)論:基本桿組受力是靜定的,因此平面機(jī)構(gòu)受力分析,可以按基本桿組為單元求解。,受力分析的順序應(yīng)是從已知外力的基本桿組開始。 為了與運(yùn)動(dòng)分析一節(jié)相配合,本書將按桿組分析法對平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。 下面給出常見級桿組力分析數(shù)學(xué)模型。,123,二、拆桿組法對平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型,1、RRR 極組的力分析 圖341為 RRR級桿組,為進(jìn)行受力分析,將其內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C拆開,受力情況參

41、見圖344。,圖341,圖344, 已知:構(gòu)件長度,運(yùn)動(dòng)副B、C、D和兩桿件質(zhì)心的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù);構(gòu)件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力(可將作用于任意位置的外力轉(zhuǎn)換到質(zhì)心處)、外力矩。 求:各運(yùn)動(dòng)副的反力,解:(1)計(jì)算構(gòu)件上已知外力(力矩)首先按給定的各構(gòu)件質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,求出慣性力和慣性力矩,再將它們與已知外力(令所有的已知外力均作用于構(gòu)件的質(zhì)心處)合并,則可得出作用在二桿上的合外力,合外力矩(圖344),即:,,,(2)求解各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力、分別以 二構(gòu)件、為平衡對象,可得以下力平衡方程,,,,,,(336),(335),解方程(3-36)可得,(3-37),將(3-37

42、)式代入公式(3-35)中,得:,,(3-38),(3)三副構(gòu)件上已知外力的計(jì)算,,(339),在實(shí)際機(jī)構(gòu)中經(jīng)常有一個(gè)構(gòu)件上有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的情況,如圖345中構(gòu)件3(DE桿代號j)按力分析規(guī)定,將作用在各構(gòu)件上的已知外力均作用于該構(gòu)件質(zhì)心處,這就必須將三副桿上E點(diǎn)的已知外力折算到質(zhì)心處,利用公式(333)可得構(gòu)件j的已知外力求解方程:,129,2RRP級組的力分析,圖342所示RRP級桿組,為對其進(jìn)行受力分析,將其在運(yùn)動(dòng)副C處拆開,受力情況如圖346所示。 已知:兩構(gòu)件長度、質(zhì)心位置、位移參考點(diǎn)K、構(gòu)件質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力、外力矩。 求:各運(yùn)動(dòng)副的反力。,圖342,圖346,解

43、:l)應(yīng)用式(3-33)、(3-34)求出作用在兩構(gòu)件質(zhì)心處的合外力、及力矩。 2)求各運(yùn)動(dòng)副的反力:分別以構(gòu)件 i和j為平衡對象,得以下力平衡方程:,,,(3-40),,(3-41),上述六個(gè)方程求解6個(gè)未知數(shù),聯(lián)立求解得:,,(3-42),式中:,,(3-43),,(3-44),132,3單一構(gòu)件的力分析,,(3-45),圖3-47,對于圖示的I級機(jī)構(gòu)(通常為原動(dòng)件) 已知:B點(diǎn)的作用力和質(zhì)心的作用力和力矩。 求:A點(diǎn)的作用力和力矩Ty. 參見圖3-47,可列出如下力和力矩平衡方程:,從而得 :,(346),134,4級機(jī)構(gòu)力分析舉例,例3-2 如圖3-48所示的擺式輸送機(jī)中, 已知機(jī)構(gòu)中

44、各構(gòu)件尺寸;各構(gòu)件的質(zhì)心位置,各構(gòu)件質(zhì)量;各構(gòu)件繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;滑塊6在水平方向上的工作阻力;曲柄角速度。 求在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中,各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及需要加在曲柄AB上的平衡力矩。,求各構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù),具體步驟: 1、先調(diào)用I級機(jī)構(gòu)子程序求B點(diǎn), 2、再調(diào)用RRR基本組程序求得C點(diǎn)及構(gòu)件2(BC)和構(gòu)件3(DC)的運(yùn)動(dòng)參數(shù); 3、再利用級機(jī)構(gòu)子程序求 E點(diǎn); 4、最后調(diào)用 RRP桿組程序求桿件 5(EF)和滑塊6的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 5、質(zhì)心S2、S5運(yùn)動(dòng)參數(shù)由I級機(jī)構(gòu)子程序求得。,解(1)運(yùn)動(dòng)分析,(2)靜力分析,受力分析一定先從包含給定外力的構(gòu)件(此例已知滑塊6上的工作阻力)的桿組開

45、始。具體步驟如下: 1)調(diào)用RRP級桿組力分析子程序,求出移動(dòng)副F和回轉(zhuǎn)副E的約束反力; 2)調(diào)用RRR級桿組力分析子程序求出三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C、D的約束反力; 3)調(diào)用單一構(gòu)件子程序求得回轉(zhuǎn)副 A和曲柄(AB)的平衡力矩。,計(jì)算結(jié)果如表 3-2所示。,138,三、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及計(jì)及摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析,摩擦的定義: 相互接觸的兩個(gè)物體發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)或具有相對運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí),總會受到運(yùn)動(dòng)阻力,這個(gè)阻力與運(yùn)動(dòng)方向相平行。 古典摩擦三定律: 1、摩擦力與兩接觸物體間的表觀接觸面積無關(guān); 2、摩擦力與兩物體間的法向載荷成正比; 3、動(dòng)摩擦力幾乎與滑動(dòng)速度無關(guān)。,139,摩擦的兩重性:,1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),運(yùn)

46、動(dòng)副中所產(chǎn)生的摩擦力,一般情況下,是機(jī)械中最主要的有害阻力,這種情況下必須設(shè)法減小摩擦力。 2、但有些機(jī)械是利用摩擦力來工作的,例如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等等,這種場合,應(yīng)增大摩擦力。 綜合以上分析,對運(yùn)動(dòng)副中存在摩擦力的實(shí)際情況,一定要揚(yáng)長避短,所以必須對運(yùn)動(dòng)副中的摩擦進(jìn)行研究。,140,1移動(dòng)副的摩擦和自鎖,圖349所示的平面移動(dòng)副中為滑塊j在驅(qū)動(dòng)力F的作用下沿水平導(dǎo)路i以速度vji作移動(dòng)的情況。,圖349,根據(jù)庫倫定律可知: f:摩擦系數(shù)---摩擦力與正壓力的比值。,摩擦角:總反力 FRij(即Ffij和FNij的合力)與導(dǎo)路法線方向成角,稱之為摩擦角。 摩擦角的性質(zhì):,,注意: 導(dǎo)

47、路 i對于滑塊j的摩擦力 Ffij總與滑塊j對導(dǎo)路的移動(dòng) 速度 vji的方向相反; 總反力FRij與速度方向的夾角為鈍角:即900+。,根據(jù)平衡條件,F(xiàn)n=FNij(方向相反); 當(dāng)FtFfij時(shí)參見圖349a,滑塊沿導(dǎo)路向右(和Ft方向一致)加速移動(dòng),此時(shí)角; 當(dāng)Ft=Ffij (=)時(shí),滑塊向右等速運(yùn)動(dòng)或?qū)㈤_始運(yùn)動(dòng); 當(dāng)FtFfij ()時(shí),滑塊靜止不動(dòng),,在圖349中,若將驅(qū)動(dòng)力F沿導(dǎo)路及法線方向分解為Ft和Fn,即,,(3-50),圖349,自鎖條件:,,,,當(dāng)時(shí),無論驅(qū)動(dòng)力F增加到多大(甚至無窮大)都不會使滑塊運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱之為自鎖。 把以導(dǎo)路法線為中線的角2構(gòu)成的區(qū)域(圖349陰影

48、區(qū))稱為自鎖區(qū)。 由以上分析可得出結(jié)論: 1)只要驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外()時(shí),滑塊不能被推動(dòng)的唯一原因是驅(qū)動(dòng)力不夠大,不能克服工作阻力,而不是自鎖; 2)而當(dāng)驅(qū)動(dòng)力F作用在摩擦角之內(nèi)()時(shí),無論驅(qū)動(dòng)力F有多么大,都不能推動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生自鎖,稱為移動(dòng)副的自鎖條件。,當(dāng)量摩擦系數(shù)與當(dāng)量摩擦角,構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件材料選定以后,摩擦系數(shù)是定值,摩擦力大小取決于摩擦面上的法向反力FNij, 而在外載荷一定情況下,法向反力的大小又與運(yùn)動(dòng)副的幾何形狀有關(guān)。 對于平面移動(dòng)副,摩擦力為 Ffij = fFNij = fG,而在圖350b所示的槽形移動(dòng)副中,,,,,fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)。,由上述分析可見,槽面摩

49、擦系數(shù)比平面摩擦系數(shù)大,所以在機(jī)械傳動(dòng)中常采用V型帶等增大摩擦力。,當(dāng)量摩擦角,147,2轉(zhuǎn)動(dòng)副軸頸的摩擦和自鎖,軸頸:軸伸入軸承內(nèi)的部分。 當(dāng)軸頸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),由于受到徑向載荷的作用,所以接觸面必產(chǎn)生摩擦力阻止回轉(zhuǎn)。,G與Mr的合力使G偏移,如圖所示,設(shè)半徑為 r的軸頸j在徑向載荷G和驅(qū)動(dòng)力矩M作用下以ji等速相對軸承i回轉(zhuǎn),此時(shí)j、i之間必存在運(yùn)動(dòng)副反力。 取j為力平衡體,根據(jù)力平衡條件,軸承對軸頸的總反力FRij。: FRijG 并且FRij與G應(yīng)形成一阻止軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶,其力矩與驅(qū)動(dòng)力矩M相平衡。設(shè)FRij與G間距離為,則 FRijM,總反力FRij可分解為正壓力FNij和阻止軸頸轉(zhuǎn)

50、動(dòng)的摩擦力Ffij。由公式(347)和圖351a可直接得出,,由于正壓力FNij(法向支反力)對轉(zhuǎn)動(dòng)中心O無力矩,故與驅(qū)動(dòng)力矩M相平衡的也只有摩擦力矩Mf,利用上面公式,可得,,式中,稱當(dāng)量摩擦系數(shù),151,附錄2位移矩陣和坐標(biāo)變換,預(yù)習(xí),根據(jù)力矩平衡應(yīng)有: MfMFRij 比較以上兩式,則有=fvr 摩擦力矩Mf又可寫成 MfFRij=G=Gfvr 若以軸頸中心O為圓心,以為半徑作圓,則稱該圓為摩擦圓,稱為摩擦圓半徑。,對于一個(gè)具體軸頸,當(dāng)其受力平衡時(shí),總反力總是切于摩擦圓的,其方向應(yīng)使FRij對軸心O之矩阻止軸頸j相對軸承 i的運(yùn)動(dòng),即與ji反向。,綜上所述,若設(shè)驅(qū)動(dòng)力G作用線距軸心O偏距

51、為e,經(jīng)分析可得以下結(jié)論:,1)當(dāng)e=時(shí),即G力切于摩擦圓,M=Mf,軸頸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng); 2)若當(dāng)e時(shí),P,G力在摩擦圓以外,MMf,軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng); 3)而當(dāng)e時(shí),G力作用在摩擦圓以內(nèi),無論驅(qū)動(dòng)力G力增加到多大,軸頸都不會轉(zhuǎn)動(dòng),這種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖。 轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件為:驅(qū)動(dòng)力作用線在摩擦圓以內(nèi),即e。,例3-3 在圖 352所示的偏心夾具中,已知偏心圓盤 I的半徑rl=60mm。,軸頸 A的半徑rA=15mm,偏心距e=40mm,軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=0.2,圓盤1與工件2之間的摩擦系數(shù)f=0.14, 求不加 F力時(shí)機(jī)構(gòu) 自鎖的最大楔緊角 。,解 軸頸A的摩擦圓半徑為:,圓盤

52、1與工件2之間的摩擦角為,由圖得,所以,故最大楔緊角為,156,3計(jì)及摩擦?xí)r平面連桿機(jī)構(gòu)的受力分析,對于高速或重型機(jī)械的受力分析,都應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)副中的摩擦。 在計(jì)算機(jī)械效率時(shí),也必須先對機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)及摩擦的受力分析。 下面舉例說明,如何利用前面介紹的運(yùn)動(dòng)副中摩擦的條件,對機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。,例:在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,若已知各桿件的尺寸和各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r,以及各運(yùn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)fv、作用在滑塊上的水平阻力為G,試通過對機(jī)構(gòu)圖示位置的受力分析(不計(jì)各構(gòu)件重量及慣性力)確定作用在點(diǎn)B并垂直于曲柄的平衡力Fb的大小和方向。,l)根據(jù)已知條件畫出半徑R=fr的摩擦圓(圖中小圓)。 2)假若先從有已知力的滑

53、塊3分析,考慮滑塊平衡,則作用在滑塊上的三力G、FR43、FR23之和應(yīng)等于零,即,3)對曲柄1進(jìn)行力分析:曲柄1受三力平衡,(355),160,利用圖解法對平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)及摩擦的力分析的步驟:,l)計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑,并畫出摩擦圓; 2)先從二力桿著手分析,根據(jù)桿件受壓或受拉,及該桿相對另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,求得作用在該構(gòu)件上的二力方向; 3)對有已知力作用的構(gòu)件作力分析; 4)對要求的力所在構(gòu)件作力分析。,161,四、機(jī)械效率,在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中,把驅(qū)動(dòng)力所作的功稱為輸入功(驅(qū)動(dòng)功),記為Wd; 生產(chǎn)阻力所作的功稱為輸出功(有益功),以Wr表示; 而克服有害阻力(摩擦力、空氣阻力等)

54、所作的功,稱為損耗功,記為Wf。 當(dāng)機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),輸入功等于輸出功與損耗功之和,即,,(356),輸出功和輸入功的比值,反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度,稱為機(jī)械效率,通常以表示,即,(358),如將以上二式除以時(shí)間t,就成了以功率表示的機(jī)械效率:,(359),稱為機(jī)械損失系數(shù),(361),為了便于應(yīng)用,機(jī)械效率也可用力和力矩來表示,主動(dòng)輪1在驅(qū)動(dòng)力F作用下以1角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),并通過一級帶傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪2,使載荷G(工作阻力)以速度VG向上運(yùn)動(dòng),根據(jù)公式(3-60)可得:,(a),為了進(jìn)一步簡化,假設(shè)在該機(jī)械中不存在摩擦力(稱為理想機(jī)械),即NfO。此時(shí),為了克服同樣的生產(chǎn)阻力G,其所需

55、的驅(qū)動(dòng)力F0(稱為理想的驅(qū)動(dòng)力)不再需要像F那樣大了。 由公式(361)可知,,理想機(jī)械的效率,則公式(a)可寫成:,即,(b),將(b)式代入(a)式,得到用驅(qū)動(dòng)力表示的效率公式:,同樣、用驅(qū)動(dòng)力矩表示的效率為:,(363),(362),綜合以上兩式,可寫成,(c),同理,也可用工作阻力或阻力矩來表示機(jī)械效率。如果在理想機(jī)械中,同樣大小的驅(qū)動(dòng)力F(或驅(qū)動(dòng)力矩Mf)所能克服的工作阻力為G0(或阻力矩MG0),對理想機(jī)械效率0仍等于1,由(a)式得,即,代入公式(b),得到用工作阻力表示的效率為,則用工作阻力矩表示的效率為,(3-64),綜合以上兩式,可寫成:,(d),機(jī)械效率除了用以上計(jì)算公式

56、進(jìn)行理論計(jì)算外,還可以通過實(shí)驗(yàn)方法測定具體機(jī)械效率。 對一些常用的機(jī)構(gòu)(如齒輪、帶、鏈等傳動(dòng)機(jī)構(gòu))和運(yùn)動(dòng)副,在機(jī)械工程手冊等一般設(shè)計(jì)用工具書中均可以查到其效率值。這樣,就可以利用已知機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的效率計(jì)算機(jī)器效率。,168,五、機(jī)械自鎖,在前面介紹的考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析中,已從力的觀點(diǎn)研究了機(jī)構(gòu)的自鎖, 現(xiàn)在從效率的觀點(diǎn)來討論機(jī)械的自鎖條件。 由于實(shí)際機(jī)械中總會存在一定的摩擦,則有害阻力所做的功Wf(或功率Nf)總不能等于零,機(jī)器的效率總是小于1的, 若驅(qū)動(dòng)功率等于有害功率(NdNf),則效率=0,此種情況下,機(jī)器可能出現(xiàn)以下兩種工作狀態(tài):一是原來運(yùn)動(dòng)的機(jī)器仍能運(yùn)動(dòng),但輸出功率Nr0,機(jī)器

57、處于空轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng);二是原來就不動(dòng)的機(jī)器,由于輸入功率只夠克服有害功率,所以該機(jī)器仍然不能運(yùn)動(dòng),稱之為自鎖。,169,機(jī)械發(fā)生自鎖的條件,若輸入功率小于有害功率,即輸入功率引起的有害阻力的功率比輸入功率還要大, 所以,無論增大多少輸入功率,機(jī)器都靜止不動(dòng),此時(shí),機(jī)器必發(fā)生自鎖。綜合以上分析,可以得出機(jī)械發(fā)生自鎖的條件為:0,170,螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖條件,例34 在圖355a所示的螺旋傳動(dòng)中,已知螺桿的平均直徑r0,加在螺母上的軸向載荷G,矩形螺紋的螺旋升角,螺桿與螺母之間的摩擦系數(shù)f。 求螺母擰緊和放松時(shí)作用在螺母上的水平力及螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖條件。,設(shè)螺母與螺桿之間的壓力作用在平均半徑r0的

58、螺旋線上,將螺紋展開后如圖3一55b所示的滑塊A和斜面B。具體分析如下。,擰緊螺母相當(dāng)滑塊A以等速沿斜面B上升,此時(shí),F(xiàn)為水平驅(qū)動(dòng)力,G為阻力,斜面作用在滑塊上的總反力 FRBA的方向應(yīng)與滑塊相對斜面的移動(dòng)方向vAB成900+角(=arctanf),所以FRBA與G間的夾角為+,根據(jù)力的平衡方程式,1、擰緊螺母時(shí),擰緊螺母時(shí)自鎖條件應(yīng)當(dāng)0,即,分析上式只有力FRBA和F大小未知,則可作出力多邊形圖355c。由此可求得擰緊螺母時(shí)的水平驅(qū)動(dòng)力F,假設(shè)A、B間無摩擦,即摩擦角=0,可得理想的水平的驅(qū)動(dòng)力,根據(jù)公式(362)和公式(e)、(f)可求得擰緊問母(滑塊A上升)時(shí)的效率,放松螺母就是相當(dāng)滑塊

59、 A沿斜面B下滑,此時(shí)G為驅(qū)動(dòng)力,F(xiàn)為維持螺母A在軸向載荷G作用下等速松開時(shí)的水平阻力??偡戳RBA與下滑速度vAB成900+角,則總反力FRBA與G之間夾角為-。再由力平衡方程式,繪成力多邊形(圖355e),可求得維持等速下滑阻力,二放松螺母時(shí),如果A、B之間沒有摩擦,即=0,可得理想阻力,根據(jù)公式(364)和公式(g)、(h),可求得放松螺母(滑塊A下滑)時(shí)的效率,當(dāng)0時(shí),可求得松開螺母時(shí)的自鎖條件,175,下面通過緩沖器的實(shí)例進(jìn)一步討論機(jī)械效率與自鎖問題。,在圖示的吸收器(緩沖器)中,已知滑塊的傾角a,各摩擦面間的摩擦系數(shù)f及彈簧的壓力FQ, 求力F的大小和該機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率。又為了使該

60、吸收器能正常工作,則應(yīng)如何選擇傾角a的值? 吸收器在工作時(shí)有正、反兩個(gè)行程,現(xiàn)分別討論如下。,176,(1)正行程 在驅(qū)動(dòng)力F的作用下滑塊1下移。,l)當(dāng)滑塊1下移時(shí),滑塊2、3同時(shí)向左、右外移,而另一滑塊4則相對機(jī)架固定不動(dòng)。由此可知相互組成移動(dòng)副的兩滑塊之間相對運(yùn)動(dòng)的方向。按移動(dòng)副總反力作用線的確定原則,此時(shí)各總反力作用線的方向如圖a中所示。圖中摩擦角=arctanf 2)考慮滑塊2(或3) 的平衡,據(jù)圖作力三角 形abc,如圖b所示。由 圖可得FR42、FR12的圖解值。,如按力三角形的幾何關(guān)系可得F的解析式為,4)如略去機(jī)構(gòu)各有關(guān)構(gòu)件的動(dòng)能變化和自重時(shí),則機(jī)構(gòu)的效率為,令=0得理想驅(qū)動(dòng)

61、力為,3)考慮滑塊1的平衡,據(jù),作力三角形bad,如圖b中所示。,由圖可得F、FR31的圖解值。,178,(2)反行程 在驅(qū)動(dòng)力FQ作用下滑塊1上升,,因反行程的接觸面仍保持不變,而各構(gòu)件的相對運(yùn)動(dòng)方向與正行程時(shí)相反,即反行程時(shí)的總反力方向與正行程時(shí)的總反力方向相對于公法線對稱。故上述力的計(jì)算公式中以“-”代替“”后即可得反行程的有關(guān)公式:,179,為了要使吸收器能正常工作,其正反行程都不應(yīng)自鎖,即,和,所以,(3)傾角的選擇,一、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征 及設(shè)計(jì)的基本問題,181,1、四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征,圖357的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,主動(dòng)連架桿(曲柄)AB連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)可以帶動(dòng)從動(dòng)連架桿(搖桿)CD

62、作往復(fù)擺動(dòng), 四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿間的傳動(dòng)比關(guān)系,或兩連架桿轉(zhuǎn)角間的變化關(guān)系曲線稱為連架桿轉(zhuǎn)角曲線,用()表示。,(1)傳動(dòng)特征連架桿轉(zhuǎn)角曲線(),圖357,如圖358所示。連架桿轉(zhuǎn)角曲線是一個(gè)周期性函數(shù)曲線,其曲線形狀及最大值取決于四桿機(jī)構(gòu)的相對尺寸大小,不同相對尺寸的四桿機(jī)構(gòu)具有不同的曲線。 因此,可以用一條曲線來表征一個(gè)四桿機(jī)構(gòu),它表明了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征。,183,為什么實(shí)線和虛線部分的曲線不同?是否應(yīng)該相同?,對于一定尺寸的四桿機(jī)構(gòu),當(dāng)主動(dòng)件處于某一位置時(shí),從動(dòng)件可有兩種位置與之對應(yīng),如圖357中的實(shí)線位置和虛線位置,這兩種情況的 曲線并不相同, 圖358為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的 曲線

63、的基本形狀,圖中的粗實(shí)線對應(yīng)于圖357中的實(shí)線位置機(jī)構(gòu),虛線對應(yīng)虛線位置機(jī)構(gòu)。,圖357,圖358,184,(2)導(dǎo)引特征連桿曲線與連桿轉(zhuǎn)角曲線(),連桿曲線:四桿機(jī)構(gòu)的連桿BC作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng),其上的M點(diǎn)(見圖a中的M1、M2、M3)可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜的軌跡曲線, 連桿上的某一點(diǎn)所實(shí)現(xiàn)的封閉軌跡稱為連桿曲線。 連桿曲線的形狀與機(jī)構(gòu)尺寸和該點(diǎn)的位置有關(guān)。,185,連桿曲線不能表征四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征,圖中連桿上的M1、M2、M3、等點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)不同形狀的連桿曲線。 一個(gè)基本尺寸一定的四桿機(jī)構(gòu),其連桿平面上的不同點(diǎn)可以形成無窮多條形狀各異的連桿曲線, 這樣就難以用其中的某一條連桿曲線來表征該四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)

64、特征。,186,連桿轉(zhuǎn)角曲線:,四桿機(jī)構(gòu)連桿平面上任一條 標(biāo)線(如BC)與x軸正向夾角, 隨原動(dòng)件AB轉(zhuǎn)角的變化曲線 稱為連桿轉(zhuǎn)角曲線,用 ()表示 。 當(dāng)機(jī)構(gòu)的基本尺寸一定時(shí),只存在一條形狀確定的 ()曲線。因此,可以用一條連桿轉(zhuǎn)角曲線 ()來表征連桿上無窮多點(diǎn)所形成的形狀各異的連桿曲線。即可用一條 ()曲線來表征一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)。,,187,當(dāng)機(jī)構(gòu)的基本尺寸一定時(shí),只存在一條形狀確定的 ()曲線,圖a中的標(biāo)線BM1、BM2和BM3與X軸的夾角(+1)、(+2)和(+3)隨原動(dòng)件轉(zhuǎn)角的變化曲線的形狀是相同的,只是差1、2和3角而已,如圖所示。,是連續(xù)的周期性函數(shù)曲線,在曲柄回轉(zhuǎn)的一個(gè)周期內(nèi),

65、中有一個(gè)max和min值,其形狀及最大值僅取決于機(jī)構(gòu)的相對尺寸。 應(yīng)該指出,不同相對尺寸的四桿機(jī)構(gòu),具有不同的 曲線和 曲線。 任一條 或 曲線都可以看成是一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)所固有的運(yùn)動(dòng)特征,它們之間是可以相互轉(zhuǎn)換的,只要一種曲線就可以表明四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征了。,,,,189,2、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題,四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可分為三類基本問題: (1)函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):使四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿間實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比關(guān)系的設(shè)計(jì)稱為函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。 (2)軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):使四桿機(jī)構(gòu)連桿上某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的一段曲線軌跡或某一封閉曲線軌跡的設(shè)計(jì),稱為軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。 (3)導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):使四桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)其連桿平面上某

66、一標(biāo)線順序地實(shí)現(xiàn)一些給定位置,稱為導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。,函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),191,軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),192,二、函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu),使其主動(dòng)連架桿與從動(dòng)連架桿間實(shí)現(xiàn)給定的函數(shù) 關(guān)系。 設(shè)計(jì)方法可有圖解法、解析法和數(shù)值比較法等。,,193,1、解析法,在一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,兩連架桿對應(yīng)的角位置分別為 ;求出各桿桿長a、b、c、d與兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。,,根據(jù)圖示的坐標(biāo)系和各桿矢量方向,將各桿分別在X,Y軸上投影得:,將上式兩式移項(xiàng)后分別平方相加,消去角,并整理得:,(371),(372),上式即為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的位置方程,式中共有五個(gè)待定參數(shù)。這說明它最多能滿足兩連架桿的5組對應(yīng)角位置。,令,并代入式(372)得:,(374),在上式中,若給3組對應(yīng)角位置時(shí),可令0和0為常數(shù),則變?yōu)榫€性方程組,求得R1、R2和R3后,再設(shè)定曲柄長度a或機(jī)架長度d,就可以求出機(jī)構(gòu)的尺寸了。 若給5組對應(yīng)角位置,則上式為非線性方程組,一般情況下要給定初值才能求得結(jié)果,若初值給得不恰當(dāng),有可能不收斂而求不出機(jī)構(gòu)尺寸。,197,解析法所存在的問題,即使按給定5組對應(yīng)位置求得機(jī)構(gòu),也只

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