《山東省2020版高考物理一輪復習 第五章 機械能 第3節(jié) 機械能守恒定律及其應用課件 新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省2020版高考物理一輪復習 第五章 機械能 第3節(jié) 機械能守恒定律及其應用課件 新人教版.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3節(jié)機械能守恒定律及其應用,知識梳理,考點自診,一、重力做功與重力勢能 1.重力做功的特點 (1)重力做功與路徑無關,只與物體始末位置的 高度差有關。 (2)重力做功不引起物體 機械能的變化。 2.重力勢能 (1)公式:Ep= mgh。 (2)矢標性:重力勢能是 標量,但有正、負,其意義是表示物體的重力勢能比它在參考平面上大還是小,這與功的正、負的物理意義不同。 (3)系統(tǒng)性:重力勢能是物體和 地球共有的。 (4)相對性:重力勢能的大小與 參考平面的選取有關。重力勢能的變化是 絕對的,與參考平面的選取 無關。,,,,,,,,,知識梳理,考點自診,3.重力做功與重力勢能變化的關系 (1)定性關
2、系:重力對物體做正功,重力勢能就 減少;重力對物體做負功,重力勢能就 增加。 (2)定量關系:重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量。即WG=-(Ep2-Ep1)= -Ep。,,,,知識梳理,考點自診,二、彈性勢能 1.彈性勢能 (1)定義:發(fā)生彈性形變的物體之間,由于有彈力的相互作用而具有的勢能,叫彈性勢能。 (2)彈性勢能的大小與形變量及 勁度系數(shù)有關。 (3)矢標性: 標量。 (4)沒有特別說明的情況下,一般選彈簧形變?yōu)榱愕臓顟B(tài)為彈性勢能零點。 2.彈力做功與彈性勢能變化的關系 (1)彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系,用公式表示為W= -Ep。 (2)對于
3、彈性勢能,一般物體的彈性形變量越大,彈性勢能 越大。,,,,,知識梳理,考點自診,三、機械能守恒定律 1.機械能 動能和 勢能統(tǒng)稱為機械能,其中勢能包括 彈性勢能和 重力勢能。 2.機械能守恒定律 (1)內(nèi)容:在只有 重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉化,而總的機械能 保持不變。 (2)機械能守恒的條件 只有重力或彈力做功。,,,,,,,知識梳理,考點自診,(3)守恒表達式,,,知識梳理,考點自診,1.判斷下列說法的正誤。 (1)克服重力做功,物體的重力勢能一定增加。() (2)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。() (3)彈簧彈力做正功時,彈性勢能增加。() (4)物體所受合外
4、力為零時,機械能一定守恒。() (5)物體受到摩擦力作用時,機械能一定要變化。() (6)物體只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉化時,物體的機械能一定守恒。() (7)物體的位置一旦確定,它的重力勢能的大小也隨之確定。() (8)一個物體的重力勢能從-5 J變化到-3 J,重力勢能減少了。() (9)重力勢能的減少量等于重力對物體做的功。(),答案,知識梳理,考點自診,2.(多選)如圖所示,傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上,物體B置于斜面上,通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接,釋放后,A將向下運動,則在A碰地前的運動過程中() A.物體A的加速度大小為g B.物體A機械能不守恒 C.由于斜面
5、光滑,所以物體B機械能守恒 D.物體A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,答案,解析,知識梳理,考點自診,3.(多選)如圖所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落在比地面低h的海平面上,若以地面為零勢能面,且不計空氣阻力,則() A.物體在海平面的重力勢能為mgh B.重力對物體做的功為mgh,答案,解析,知識梳理,考點自診,4.(2018湖南長沙模擬)彈弓是孩子們喜愛的彈射類玩具,其構造原理如圖所示,橡皮筋兩端點A、B固定在把手上,橡皮筋處于ACB時恰好為原長狀態(tài),在C處(A、B連線的中垂線上)放一固體彈丸,一手執(zhí)把手,另一手將彈丸拉至D點放手,彈丸就會在橡皮筋的作用下發(fā)射出去,打擊目
6、標。現(xiàn)將彈丸豎直向上發(fā)射,已知E是CD中點,則() A.從D到C過程中,彈丸的機械能守恒 B.從D到C過程中,彈丸的動能一直在增大 C.從D到C過程中,橡皮筋的彈性勢能先增大后減小 D.從D到E過程橡皮筋彈力做功大于從E到C過程,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,機械能守恒的判斷 1.利用機械能的定義判斷(直接判斷):分析動能和勢能之和是否變化。 2.用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,或有除重力(或彈簧彈力)外的其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,則機械能守恒。 3.用能量轉化來判斷:若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化,則
7、物體系統(tǒng)機械能守恒。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例1如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球,小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點,已知桿與水平面之間的夾角<45,當小球位于B點時,彈簧與桿垂直,此時彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放,在小球滑到桿底端的整個過程中,關于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能,下列說法正確的是() A.小球的動能與重力勢能之和保持不變 B.小球的動能與重力勢能之和先增大后減小 C.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變 D.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點
8、四,思維點撥判斷是否守恒,首先要明確研究對象,是選的小球與地球組成的系統(tǒng),還是小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng);然后根據(jù)守恒條件進行判斷。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,對機械能守恒觀念的認識應把握以下幾點: 1.機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零,更不是合外力為零;“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”。 2.對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況,除非題目特別說明,否則機械能必定不守恒。 3.對于系統(tǒng)機械能是否守恒,可以根據(jù)能量的轉化進行判斷。嚴格地講,機械能守恒定律的條件應該是對一個系統(tǒng)而言,外力對系統(tǒng)不做功(表明系統(tǒng)與外界之間無能量交換),系統(tǒng)內(nèi)除了重力和彈力以外,
9、無其他摩擦和介質(zhì)阻力做功(表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機械能與其他形式之間的轉換),則系統(tǒng)的機械能守恒。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 1.(2018山東日照校際聯(lián)合期中)蹦極是一項非常刺激的戶外休閑活動。北京青龍峽蹦極跳塔高度為68 m,身系彈性蹦極繩的蹦極運動員從高臺跳下,下落高度大約為50 m。假定空氣阻力可忽略,運動員可視為質(zhì)點。下列說法正確的是() A.運動員到達最低點前加速度先不變后增大 B.蹦極過程中,運動員的機械能守恒 C.蹦極繩張緊后的下落過程中,動能一直減小 D.蹦極繩張緊后的下落過程中,彈力一直增大,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,2.(多選)
10、(2018河南普通高中畢業(yè)班高考適應性測試)如圖所示,半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切,質(zhì)量均為m的小球A、B與輕桿連接,置于圓軌道上,A與圓心O等高,B位于O的正下方,它們由靜止釋放,最終在水平面上運動。下列說法正確的是() A.下滑過程中A的機械能守恒 B.當A滑到圓軌道最低點時,軌道對A的支持力大小為2mg C.下滑過程中重力對A做功的功率一直增加 D.整個過程中輕桿對B做的功為 mgR,,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,單個物體的機械能守恒問題,機械能守恒定律的應用技巧 (1)機械能守恒定律是有條件的,因此,應用時首先要對研究對象在所研究的過程中機械能是否
11、守恒做出判斷。 (2)如果系統(tǒng)(除地球外)只有一個物體,用守恒觀點列方程較方便。 (3)是否守恒從兩個角度判斷 若只有物體重力和彈簧彈力做功,則物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒。 若系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉化,沒有機械能與其他形式的能的相互轉化,則系統(tǒng)機械能守恒。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例2(2016全國卷,25)輕質(zhì)彈簧原長為2l,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放,當彈簧被壓縮到最短時,彈簧長度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑B
12、D豎直,如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù) =0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度l,然后放開,P開始沿軌道運動,重力加速度大小為g。 (1)若P的質(zhì)量為m,求P到達B點時速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點之間的距離; (2)若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質(zhì)量的取值范圍。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析: (1)依題意,當彈簧豎直放置,長度被壓縮至l時,質(zhì)量為5m的物體的動能為零,其重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能。由機械能守恒定律,彈簧長度為l時的彈性勢能為 Ep=5mgl 設P的質(zhì)量為M,到達B點時的速度大小為vB,由能量守恒定律得,命題
13、點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥審題后要明確臨界點和物理過程:第一,由“當彈簧豎直放置,長度被壓縮至l時,質(zhì)量為5m的物體的動能為零”可知初始具有的機械能;第二,從P到達B點時的過程可應用動能定理列方程求解;第三,從B到D的過程機械能守恒;弄清兩個關鍵點:一是B點,一是豎直平面圓周運動的最高點D。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,在涉及圓周運動和拋體運動的多運動過程中,應用機械能守恒定律進行科學推理時應做好以下三點: 1.臨界點分析:對于物體在臨界點相關的多個物理量,需要區(qū)分哪些物理量能夠突變,
14、哪些物理量不能突變,而不能突變的物理量(一般指線速度)往往是解決問題的突破口。 2.運動過程分析:對于物體參與的多個運動過程,要仔細分析每個運動過程做何種運動.若為圓周運動,應明確是水平面的勻速圓周運動,還是豎直平面的變速圓周運動,機械能是否守恒;若為拋體運動,應明確是平拋運動,還是類平拋運動,垂直于初速度方向的力是哪個力。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,3.明確用機械能守恒定律解題的基本思路,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 3.如圖所示,光滑軌道由AB、BCDE兩段細圓管平滑連接組成,其中AB段水平,BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧,圓心O及D點與AB等高,整個
15、軌道固定在豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、初速度 的光滑小球水平進入圓管AB,設小球經(jīng)過軌道交接處無能量損失,圓管孔徑遠小于R,則(小球直徑略小于管內(nèi)徑)() A.小球到達C點時的速度大小 B.小球能通過E點且拋出后恰好落至B點 C.無論小球的初速度v0為多少,小球到達E點時的速度都不能為零 D.若將DE軌道拆除,則小球能上升的最大高度與D點相距2R,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,4.(2018山東濰坊高三第二次高考模擬)如圖所示,傾角為37的斜面與一豎直光滑圓軌道相切于A點,軌道半徑R=1 m,將滑塊由B點無初速釋放,滑塊恰能運動到圓周的C點,OC水平,OD豎直,A
16、B=2 m,滑塊可視為質(zhì)點,g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)滑塊在斜面上運動的時間; (2)若滑塊能從D點拋出,滑塊仍從斜面上無初速釋放,釋放點至少應距A點多遠。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案: (1)1 s(2)5.75 m,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,多物體的機械能守恒問題 一、多物體機械能守恒問題常見有下列幾種模型 模型一速率相等的連接體模型 1.如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng),當釋放B而使A、B運動的過程中,A、B的速度均沿繩子方向,在相等的時間內(nèi)A、B運動的路程相等,則A、B的速率相等。 2.從能量轉化的角度判斷系統(tǒng)
17、的機械能是否守恒,即如果系統(tǒng)中只有動能和勢能相互轉化,系統(tǒng)的機械能守恒。這類題目的典型特點是系統(tǒng)不受摩擦力和空氣阻力作用。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,模型二角速度相等的連接體模型 1.如圖所示的兩物體組成的系統(tǒng),當釋放后A、B在豎直平面內(nèi)繞O點的軸轉動,在轉動的過程中相等時間內(nèi)A、B轉過的角度相等,則A、B轉動的角速度相等。 2.系統(tǒng)機械能守恒的特點 (1)一個物體的機械能增加,另一個物體的機械能必然減少,機械能通過內(nèi)力做功實現(xiàn)物體間的轉移。 (2)內(nèi)力對一個物體做正功,必然對另外一個物體做負功,且二者代數(shù)和為零。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,二、多物體機械能守恒問
18、題要注意以下幾點: 1.對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中,系統(tǒng)的機械能是否守恒。 2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系。 3.列機械能守恒方程時,一般選用Ek=-Ep或EA增=EB減的形式。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例3(多選) 如圖所示,左側為一個固定在水平桌面上的半徑為R的半球形碗,碗口直徑AB水平,O點為球心,碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側是一個足夠長的固定光滑斜面。一根不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過碗口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪,細繩兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和物塊m2,且m1m2。開始時m1恰在A點,m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠,此時連接
19、m1、m2的細繩與斜面平行且恰好伸直,C點是圓心O的正下方。當m1由靜止釋放開始運動,則下列說法正確的是(),命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,A.在m1從A點運動到C點的過程中,m1與m2組成的系統(tǒng)機械能守恒,C.m1不可能沿碗面上升到B點 D.m2沿斜面上滑過程中,地面對斜面的支持力始終保持恒定,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥在m1從A點運動到C點的過程中,m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)的機械能守恒。將m1到達最低點C時的速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解,沿繩子方向的速度等于m2的速度,根據(jù)平行四邊形定則求出兩個速度的關系。對系統(tǒng),運用機械能守恒
20、定律,m1沿碗面上升的最大高度。分析斜面的受力情況,由平衡條件判斷地面對斜面的支持力如何變化。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4如圖所示,A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連,A放在固定的光滑斜面上,B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,C球放在水平地面上?，F(xiàn)用手控制住A,并使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m,B、C的質(zhì)量均為m,重力加速度為g,細線與滑輪之間的摩擦不計。開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài);釋放A后,A沿斜面下滑至速度最大時,C恰好離開地面。求: (1)斜面的傾角; (2)A球獲得的最大速度vm。
21、,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,思維點撥(1)細線不可伸長,A、B兩球速率一定相等,但B與C球用彈簧相連,速率一般不同。 (2)彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量大小有關,無論彈簧處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 5.(多選) 如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,光滑定滑輪與直桿的距離為d。桿上的A點與定滑輪等高,桿上的B點在A點正下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放,不計一切摩擦阻力,下列說法正確的是(),B.小環(huán)到達B處時,環(huán)與重物的
22、速度大小相等 C.環(huán)從A到B,環(huán)減少的機械能等于重物增加 的機械能,答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,6.(多選)(2018黑龍江大慶高三第二次質(zhì)量檢測)如圖所示,A、B是質(zhì)量分別為m和2m的小環(huán),一半徑為R的光滑半圓形細軌道,其圓心為O,豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長直細桿,桿與軌道在同一豎直平面內(nèi),桿上P點處固定一定滑輪,P點位于O點正上方。A套在E上,B套在軌道上,一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點,且不計滑輪大小與摩擦,現(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F,使B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運動。則(),命題點一,命題點二,命題點三,命
23、題點四,A.若緩慢拉動A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,F一直減小 B.若緩慢拉動A環(huán),B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,外力F所做的功等于B環(huán)機械能的增加量 C.若F為恒力,B環(huán)最終將靜止在D點 D.若F為恒力,B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時,sinOPB=,答案:ABD,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,解析:繩連接、桿連接的物體沿繩(桿)方向的速度分量相等;此題中當PB線與圓軌道相切時兩環(huán)速度大小相等。以B環(huán)為研究對象,受力分析如圖:,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,據(jù)力三角形與PBO相似可得 B環(huán)緩慢上升至D點的過程中,PO不變,PB減小,則繩子拉力減小,F=FT,則F一
24、直減小。故A項正確;據(jù)功能關系,外力F做的功等于AB組成系統(tǒng)機械能的增加量,緩慢拉動A,則A的動能不變,A的高度不變,重力勢能不變,所以外力F所做的功等于B環(huán)機械能的增加量。故B項正確;若F為恒力,且B環(huán)能運動到D點速度不為零時,B環(huán)會經(jīng)過D點后沿半圓軌道運動到右側最低點,然后沿軌道返回到左側最低點,之后將重復運動。故C項錯誤。當PB線與圓軌道相切時,兩環(huán)速度相等,據(jù)數(shù)學知識有sinOPB= 。故D項正確。綜上答案為ABD。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,7. 如圖所示,在傾角為30的光滑斜面上,一勁度系數(shù)為k=200 N/m的輕質(zhì)彈簧一端連接固定擋板C上,另一端連接一質(zhì)量為m=4
25、kg的物體A,一輕細繩通過定滑輪,一端系在物體A上,另一端與質(zhì)量也為m的物體B相連,細繩與斜面平行,斜面足夠長。用手托住物體B使繩子剛好沒有拉力,然后由靜止釋放。求: (1)彈簧恢復原長時細繩上的拉力; (2)物體A沿斜面向上運動多遠時獲得最大速度; (3)物體A的最大速度的大小。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,答案:(1)30 N(2)20 cm(3)1 m/s 解析:(1)恢復原長時 對B有mg-FT=ma 對A有FT-mgsin 30=ma 解得FT=30 N。,所以A沿斜面上升x1+x2=20 cm。 (3)因x1=x2,故彈性勢能改變量Ep=0,,命題點一,命題點二,命題
26、點三,命題點四,用機械能守恒定律分析非質(zhì)點模型 在應用機械能守恒定律處理實際問題時,經(jīng)常遇到像“鏈條”類的物體,其在運動過程中將發(fā)生形變,其重心位置相對物體也發(fā)生變化,因此這類物體不能再看作質(zhì)點來處理。 物體雖然不能看成質(zhì)點來處理,但因只有重力做功,物體整體機械能守恒,一般情況下,可將物體分段處理,確定質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置,根據(jù)初末狀態(tài)物體重力勢能的變化列式求解。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,典例4有一條長為2 m的均勻金屬鏈條,有一半長度在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個很小的圓弧,斜面傾角為30,另一半長度豎直下垂在空中,當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動,則
27、鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10 m/s2)(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,對于繩、液柱、鏈條之類的物體,由于發(fā)生形變,其重心位置相對物體來說并不是固定不變的,確定重心的位置是解決該類問題的關鍵?？梢圆捎梅侄畏ㄇ蟪雒慷蔚闹亓菽?然后求和得到整體的重力勢能;也可采用等效法求出重力勢能的改變量。利用Ek=-Ep列方程不需要選取零勢能面,且便于分析計算。,思維點撥本題中鏈條只有重力做功,故機械能守恒;首先確定零勢能面,得出初末狀態(tài)時的機械能表達式,由機械能守恒列式求解即可。,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,即學即練 8.如圖所示,粗細均勻、兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開始時兩邊液面高度差為h,管中液柱總長度為4h,后來讓液體自由流動,當兩液面高度相等時,右側液面下降的速度為(忽略一切阻力)(),答案,解析,命題點一,命題點二,命題點三,命題點四,9.一根質(zhì)量為m、長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上,另一半懸在桌邊,桌面足夠高,如圖a所示。若將一個質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端,如圖b、圖c所示,約束鏈條的擋板光滑,三種情況下鏈條均由靜止釋放,當整根鏈條剛離開桌面時,設它們的速度分別為va、vb、vc,則關于va、vb、vc的關系,下列判斷中正確的是 () A.va=vb=vcB.vavavbD.vavbvc,答案,解析,
山東省2020版高考物理一輪復習 第五章 機械能 第3節(jié) 機械能守恒定律及其應用課件 新人教版.ppt
