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1、黑龍江省七臺河市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) ( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016高二上遵義期中) 已知等差數(shù)列{an},且a9=20,則S17=( )
A . 170
B . 200
C . 340
D . 360
3. (2分) 設(shè)是有窮數(shù)列,且項數(shù) . 定義一個變換:將數(shù)列 , 變成 , 其中是變換所產(chǎn)生的一項.從數(shù)列開始,反復(fù)實施變換 ,
2、 直到只剩下一項而不能變換為止.則變換所產(chǎn)生的所有項的乘積為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2﹣6n+3,則a7+a8+a9+a10等于( )
A . 7
B . 13
C . 33
D . 40
5. (2分) (2019高二上延吉期中) 已知首項為1的等比數(shù)列{an}是擺動數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且 ,則數(shù)列{ }的前5項和為( )
A . 31
B .
C .
D . 11
6. (2分) (2016高二上大連期中) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1
3、﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)n+1(4n﹣3),則S15+S22﹣S31的值是( )
A . ﹣76
B . 76
C . 46
D . 13
7. (2分) (2019高三上城關(guān)期中) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,數(shù)列 滿足 , ,設(shè) ,則數(shù)列 的前11項和為( )
A . 1062
B . 2124
C . 1101
D . 1100
8. (2分) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出a= 341,判斷框內(nèi)應(yīng)填寫( )
A . k <4?
B . k <5?
C . k<6?
D . k <7?
4、
9. (2分) 數(shù)列{an}的通項公式( ),若前n項的和 , 則項數(shù)n為( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2017天水模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=﹣5,則數(shù)列{ }的前8項和為( )
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
11. (2分) 如下圖所示,將若干個點擺成三角形圖案,每條邊(包括兩個端點)有n(n>1,)個點,相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an , 則等于( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) 已知函數(shù) , 把函數(shù)的零點按從
5、小到大的順序排列成一個數(shù)列,則該數(shù)列的前n項的和,則=( )
A .
B .
C . 55
D . 45
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2017河南模擬) 已知函數(shù)fn(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn , 且fn(﹣1)=(﹣1)nn,n∈N* , 設(shè)函數(shù)g(n)= ,若bn=g(2n+4),n∈N* , 則數(shù)列{bn}的前n(n≥2)項和Sn等于________.
14. (1分) 已知數(shù)列{an}和{bn},設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,滿足a1=2,且對任意m,n∈N*,都有am+n=aman , 若 ,則數(shù)列{bn
6、}的所有項中的最小值為________.
15. (1分) (2016高一下寧波期中) 數(shù)列{an}滿足:2a1+22a2+23a3+…+2nan=(n+1)2(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項和為 Sn=________.
16. (1分) (2018高三上濟(jì)南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,則 ________.
17. (1分) (2017高一下晉中期末) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老
7、鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和,則Sn=________尺.
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2018門頭溝模擬) 在等差數(shù)列 中, 為其前 和,若 。
(1) 求數(shù)列 的通項公式 及前前 和 ;
(2) 若數(shù)列 中 ,求數(shù)列 的前 和 ;
(3) 設(shè)函數(shù) , ,求數(shù)列 的前 和 (只需寫出結(jié)論)。
19. (5分) (2017張掖模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若an=﹣3Sn+4,bn=﹣log2an+1 .
8、
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式與數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)令cn= + ,其中n∈N*,若數(shù)列{cn}的前n項和為Tn , 求Tn .
20. (5分) (2019高二上會寧期中) 設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ,且 .
(1) 求數(shù)列 的通項公式;
(2) 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項和 .
21. (10分) (2017高三上泰安期中) 已知數(shù)列{an}的首項為a1=2,且滿足a1+a2+…+an﹣an+1=﹣2.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足 ,求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn .
22. (10分) (2017高
9、二上南通開學(xué)考) 已知首項為 的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項和為Sn (n∈N*),且S3+a3 , S5+a5 , S4+a4成等差數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 若實數(shù)a使得a>Sn+ 對任意n∈N*恒成立,求a的取值范圍.
23. (10分) (2017高三上涪城開學(xué)考) 在數(shù)列{an}中,a1=1,3anan﹣1+an﹣an﹣1=0(n≥2).
(1) 求證:數(shù)列{ }等差數(shù)列;
(2) 數(shù)列bn=an?an+1,求數(shù)列bn的前n項和.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、