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1、黑龍江省佳木斯市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 設(shè) , 若 , 則m=( )
A . 2013
B . 2014
C . 4028
D . 4026
2. (2分) (2017天水模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=﹣5,則數(shù)列{ }的前8項和為( )
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
3. (2分) 若數(shù)列的前n項的和 , 那么這個數(shù)列的通項公
2、式為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2016高二上大連期中) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)n+1(4n﹣3),則S15+S22﹣S31的值是( )
A . ﹣76
B . 76
C . 46
D . 13
5. (2分) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 令 , 稱Tn為數(shù)列a1 , a2 , ……,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1 , a2 , ……,a500的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列2,a1 , a2 , ……,a500的“理想數(shù)”為( )
A . 2002
3、
B . 2004
C . 2006
D . 2008
6. (2分) (2017高一下晉中期末) 已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a3a5=45,S7=49,則數(shù)列 的前n項和為( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 已知函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項和為 , 則的值為( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,,,若 ,則n的值為( )
A . 1007
B . 1006
C . 2012
D . 2013
9. (2
4、分) 定義:稱為n個正數(shù)P1,P2,P3,...Pn的“均倒數(shù)”.若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 , 則數(shù)列{an}的通項公式為( )
A . 2n-1
B . 4n-1
C . 4n-3
D . 4n-5
10. (2分) (2015高一下廣安期中) 已知數(shù)列2008,2009,1,﹣2008,﹣2009,…這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前2016項之和S2016等于( )
A . 1
B . 2 010
C . 4 018
D . 0
11. (2分) (2015高三上福建期中) 數(shù)列{an}滿足 ,Sn是{
5、an}的前n項和,則S40=( )
A . 880
B . 900
C . 440
D . 450
12. (2分) (2017大連模擬) 已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2,a1=﹣5,則|a1|+|a2|+…+|a6|=( )
A . 9
B . 15
C . 18
D . 30
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2016高一下重慶期中) 對數(shù)列{an}前n項和為Sn , an>0(n=1,2,…),a1=a2=1,且對n≥2有(a1+a2+…+an)an=(a1+a2+…+an﹣1)an+1 , 則S1S2+S2S3+S3S4
6、+…+Sn﹣1Sn=________.
14. (1分) (2017高一下晉中期末) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和,則Sn=________尺.
15. (1分) (2019浙江模擬) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn . 若S2=6,an+1=3Sn+2,n∈N* , 則a2=________,S5=___
7、_____.
16. (1分) (2018高一下黃岡期末) 已知 ,則數(shù)列 的前n項和為 ________.
17. (1分) (2016高二上上海期中) 前100個正整數(shù)中,除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2017高一下衡水期末) 已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,a1?a2=3,a2?a3=15.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 設(shè)bn=(an+1)?2 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
19. (5分) (2015高二下福州期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S
8、n , 且a3=5,S15=225.?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列,b3=a2+a3 , b2b5=128(其中n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(Ⅱ)記cn=anbn , 求數(shù)列cn前n項和Tn .
20. (5分) (2019南昌模擬) 已知數(shù)列 是公差不為零的等差數(shù)列, ,且存在實數(shù) 滿足 , .
(1) 求 的值及通項 ;
(2) 求數(shù)列 的前 項和 .
21. (10分) (2017武邑模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足 ,且a1=3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證: .
2
9、2. (10分) (2016高三上泰州期中) 已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)等比數(shù)列{bn}滿足:b1=a1 , b2=a2﹣1,若數(shù)列cn=an?bn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn .
23. (10分) (2017高三上汕頭開學(xué)考) 在數(shù)列{an}中,首項 ,前n項和為Sn , 且
(1) 求數(shù)列{an}的通項
(2) 如果bn=3(n+1)2n?an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、