黑龍江省佳木斯市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和

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1、黑龍江省佳木斯市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 設(shè) , 若 , 則m=( ) A . 2013 B . 2014 C . 4028 D . 4026 2. (2分) (2017天水模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=﹣5,則數(shù)列{ }的前8項和為( ) A . ﹣ B . ﹣ C . D . 3. (2分) 若數(shù)列的前n項的和 , 那么這個數(shù)列的通項公

2、式為( ) A . B .    C . D . 4. (2分) (2016高二上大連期中) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)n+1(4n﹣3),則S15+S22﹣S31的值是( ) A . ﹣76 B . 76 C . 46 D . 13 5. (2分) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 令 , 稱Tn為數(shù)列a1 , a2 , ……,an的“理想數(shù)”,已知數(shù)列a1 , a2 , ……,a500的“理想數(shù)”為2004,那么數(shù)列2,a1 , a2 , ……,a500的“理想數(shù)”為( ) A . 2002

3、 B . 2004 C . 2006 D . 2008 6. (2分) (2017高一下晉中期末) 已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , a3a5=45,S7=49,則數(shù)列 的前n項和為( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項和為 , 則的值為( ) A . B . C . D . 8. (2分) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,,,若 ,則n的值為( ) A . 1007 B . 1006 C . 2012 D . 2013 9. (2

4、分) 定義:稱為n個正數(shù)P1,P2,P3,...Pn的“均倒數(shù)”.若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 , 則數(shù)列{an}的通項公式為( ) A . 2n-1 B . 4n-1 C . 4n-3 D . 4n-5 10. (2分) (2015高一下廣安期中) 已知數(shù)列2008,2009,1,﹣2008,﹣2009,…這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前2016項之和S2016等于( ) A . 1 B . 2 010 C . 4 018 D . 0 11. (2分) (2015高三上福建期中) 數(shù)列{an}滿足 ,Sn是{

5、an}的前n項和,則S40=( ) A . 880 B . 900 C . 440 D . 450 12. (2分) (2017大連模擬) 已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2,a1=﹣5,則|a1|+|a2|+…+|a6|=( ) A . 9 B . 15 C . 18 D . 30 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2016高一下重慶期中) 對數(shù)列{an}前n項和為Sn , an>0(n=1,2,…),a1=a2=1,且對n≥2有(a1+a2+…+an)an=(a1+a2+…+an﹣1)an+1 , 則S1S2+S2S3+S3S4

6、+…+Sn﹣1Sn=________. 14. (1分) (2017高一下晉中期末) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”題意是:“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進一尺,以后每天減半.”如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和,則Sn=________尺. 15. (1分) (2019浙江模擬) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn . 若S2=6,an+1=3Sn+2,n∈N* , 則a2=________,S5=___

7、_____. 16. (1分) (2018高一下黃岡期末) 已知 ,則數(shù)列 的前n項和為 ________. 17. (1分) (2016高二上上海期中) 前100個正整數(shù)中,除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是________. 三、 解答題 (共6題;共50分) 18. (10分) (2017高一下衡水期末) 已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,a1?a2=3,a2?a3=15. (1) 求數(shù)列{an}的通項公式; (2) 設(shè)bn=(an+1)?2 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 19. (5分) (2015高二下福州期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S

8、n , 且a3=5,S15=225.?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列,b3=a2+a3 , b2b5=128(其中n=1,2,3,…). (Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式; (Ⅱ)記cn=anbn , 求數(shù)列cn前n項和Tn . 20. (5分) (2019南昌模擬) 已知數(shù)列 是公差不為零的等差數(shù)列, ,且存在實數(shù) 滿足 , . (1) 求 的值及通項 ; (2) 求數(shù)列 的前 項和 . 21. (10分) (2017武邑模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足 ,且a1=3. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式; (Ⅱ)求證: . 2

9、2. (10分) (2016高三上泰州期中) 已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式; (Ⅱ)等比數(shù)列{bn}滿足:b1=a1 , b2=a2﹣1,若數(shù)列cn=an?bn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn . 23. (10分) (2017高三上汕頭開學(xué)考) 在數(shù)列{an}中,首項 ,前n項和為Sn , 且 (1) 求數(shù)列{an}的通項 (2) 如果bn=3(n+1)2n?an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題;共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、

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