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1、黑龍江省佳木斯市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 設(shè) ， 若 ， 則m=（ ）
A . 2013
B . 2014
C . 4028
D . 4026
2. （2分） (2017天水模擬) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，S5=﹣5，則數(shù)列{ }的前8項和為（ ）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
3. （2分） 若數(shù)列的前n項的和 ， 那么這個數(shù)列的通項公
2、式為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上大連期中) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），則S15+S22﹣S31的值是（ ）
A . ﹣76
B . 76
C . 46
D . 13
5. （2分） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 令 ， 稱Tn為數(shù)列a1 ， a2 ， ……，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1 ， a2 ， ……，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a1 ， a2 ， ……，a500的“理想數(shù)”為（ ）
A . 2002
3、
B . 2004
C . 2006
D . 2008
6. （2分） (2017高一下晉中期末) 已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a3a5=45，S7=49，則數(shù)列 的前n項和為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項和為 ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,,,若 ,則n的值為（ ）
A . 1007
B . 1006
C . 2012
D . 2013
9. （2
4、分） 定義：稱為n個正數(shù)P1,P2,P3,...Pn的“均倒數(shù)”.若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為 ， 則數(shù)列{an}的通項公式為（ ）
A . 2n-1
B . 4n-1
C . 4n-3
D . 4n-5
10. （2分） (2015高一下廣安期中) 已知數(shù)列2008，2009，1，﹣2008，﹣2009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2016項之和S2016等于（ ）
A . 1
B . 2 010
C . 4 018
D . 0
11. （2分） (2015高三上福建期中) 數(shù)列{an}滿足 ，Sn是{
5、an}的前n項和，則S40=（ ）
A . 880
B . 900
C . 440
D . 450
12. （2分） (2017大連模擬) 已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2，a1=﹣5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
A . 9
B . 15
C . 18
D . 30
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2016高一下重慶期中) 對數(shù)列{an}前n項和為Sn ， an＞0（n=1，2，…），a1=a2=1，且對n≥2有（a1+a2+…+an）an=（a1+a2+…+an﹣1）an+1 ， 則S1S2+S2S3+S3S4
6、+…+Sn﹣1Sn=________．
14. （1分） (2017高一下晉中期末) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=________尺．
15. （1分） (2019浙江模擬) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 若S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N* ， 則a2＝________，S5＝___
7、_____．
16. （1分） (2018高一下黃岡期末) 已知 ，則數(shù)列 的前n項和為 ________.
17. （1分） (2016高二上上海期中) 前100個正整數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，a1?a2=3，a2?a3=15．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 設(shè)bn=（an+1）?2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
19. （5分） (2015高二下福州期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S
8、n ， 且a3=5，S15=225．?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，b3=a2+a3 ， b2b5=128（其中n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數(shù)列cn前n項和Tn ．
20. （5分） (2019南昌模擬) 已知數(shù)列 是公差不為零的等差數(shù)列， ，且存在實數(shù) 滿足 ， .
（1） 求 的值及通項 ；
（2） 求數(shù)列 的前 項和 .
21. （10分） (2017武邑模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足 ，且a1=3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證： ．
2
9、2. （10分） (2016高三上泰州期中) 已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1 ， b2=a2﹣1，若數(shù)列cn=an?bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．
23. （10分） (2017高三上汕頭開學(xué)考) 在數(shù)列{an}中，首項 ，前n項和為Sn ， 且
（1） 求數(shù)列{an}的通項
（2） 如果bn=3（n+1）2n?an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
黑龍江省佳木斯市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
