黑龍江省牡丹江市高考數(shù)學一輪復習:30 數(shù)列求和

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1、黑龍江省牡丹江市高考數(shù)學一輪復習:30 數(shù)列求和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2016高二上福州期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a5=5,S5=15,則數(shù)列 的前2016項和為( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2016高二上衡水期中) 已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,a2=2,b1=2,且對任意的正整數(shù)i,j,k,l,當i+j=k+l時,都有ai+bj=ak+bl ,

2、 則 的值是( ) A . 2012 B . 2013 C . 2014 D . 2015 3. (2分) (2016高一下蘆溪期末) 如圖,程序框圖所進行的求和運算是( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2016高二上延安期中) 求和: =( ) A . B . C . D . 5. (2分) 在一個數(shù)列中,如果對任意,都有(k為常數(shù)),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列,且 , 公積為8,則( ) A . 24 B . 28 C . 32 D . 3

3、6 6. (2分) (2017高一下運城期末) 已知數(shù)列{an}的首項為2,且數(shù)列{an}滿足 ,設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 則S2017=( ) A . ﹣586 B . ﹣588 C . ﹣590 D . ﹣504 7. (2分) (2018高一下柳州期末) 在數(shù)列 中, ,若數(shù)列 滿足: ,則數(shù)列 的前10項的和 等于( ) A . B . C . D . 8. (2分) 數(shù)列 滿足 ,且對任意的 都有 ,則 等于( ) A . B . C . D . 9. (2分) 已知Sn是數(shù)列{a

4、n}的前n項和,Sn=2n-1 , 則a10= ( ) A . 256 B . 512 C . 1024 D . 2048 10. (2分) (2019高三上德州期中) 已知等比數(shù)列 的前 項和為 ,若 , ,則數(shù)列 的前 項和為( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2018高一下蚌埠期末) 定義函數(shù) 如下表,數(shù)列 滿足 , ,若 ,則 ( ) A . 7042 B . 7058 C . 7063 D . 7262 12. (2分) 設數(shù)列的各項均為正數(shù),前n項和為 , 對于任意的 ,

5、 成等差數(shù)列,設數(shù)列的前n項和為 , 且 , 則對任意的實數(shù)(e是自然對數(shù)的底)和任意正整數(shù)n,小于的最小正整數(shù)為( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2017南通模擬) (已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=4,a3=10.若{an+1﹣an}是等比數(shù)列,則 =________. 14. (1分) (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中, , ,若數(shù)列 滿足 ,則數(shù)列 的前 項和 =________. 15. (1分) (2017高二下仙桃期末) 設數(shù)列{an}的前n項和

6、為Sn , 滿足Sn=2an﹣2,則 =________. 16. (1分) (2018高三上濟南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,則 ________. 17. (1分) (2017衡陽模擬) 已知函數(shù)f(x)=x2cos ,數(shù)列{an}中,an=f(n)+f(n+1)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前100項之和S100=________. 三、 解答題 (共6題;共50分) 18. (10分) (2015高三上濰坊期末) 已知數(shù)列{an}前n項和為Sn , 滿足 (1) 證明:{an+2}是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式; (2) 數(shù)列{bn

7、}滿足bn=log2an+2,Tn為數(shù)列 的前n項和,求Tn. 19. (5分) (2019高三上佛山月考) 已知數(shù)列 的前n項和為 ,滿足 。 (1) 證明:數(shù)列 }是等比數(shù)列。并求數(shù)列 的通項公式 。 (2) 若數(shù)列 滿足 ,設 是數(shù)列 的前n項和。求證: 。 20. (5分) (2017臨沂模擬) 已知數(shù)列{an},{bn},Sn為{an}的前n項和,且滿足Sn+1=Sn+an+2n+2,若a1=b1=2,bn+1=2bn+1,n∈N* . (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式; (Ⅱ)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .

8、21. (10分) 已知A,B是函數(shù)f(x)= +log2 的圖象上任意兩點,且 = ( + ),點M( ,m). (I)求m的值; (II)若Sn=f( )+f( )+…+f( ),n∈N* , 且n≥2,求Sn . (III)已知an= ,其中n∈N* . Tn為數(shù)列{an}的前項和,若Tn>λ(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,試求λ的取值范圍. 22. (10分) (2019高一下佛山月考) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ,且 , . (1) 求數(shù)列 的通項公式; (2) 設 ,求數(shù)列 的前 項和 . 23.

9、 (10分) (2017高一下唐山期末) 已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a2=6,a3+a4=72. (1) 求數(shù)列{an}的通項公式; (2) 若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和 . 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題;共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、

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