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1、黑龍江省牡丹江市高考數(shù)學一輪復習：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016高二上福州期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a5=5，S5=15，則數(shù)列 的前2016項和為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高二上衡水期中) 已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對任意的正整數(shù)i，j，k，l，當i+j=k+l時，都有ai+bj=ak+bl ，
2、 則 的值是（ ）
A . 2012
B . 2013
C . 2014
D . 2015
3. （2分） (2016高一下蘆溪期末) 如圖，程序框圖所進行的求和運算是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上延安期中) 求和： =（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 在一個數(shù)列中，如果對任意,都有(k為常數(shù))，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且 ， 公積為8，則（ ）
A . 24
B . 28
C . 32
D . 3
3、6
6. （2分） (2017高一下運城期末) 已知數(shù)列{an}的首項為2，且數(shù)列{an}滿足 ，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S2017=（ ）
A . ﹣586
B . ﹣588
C . ﹣590
D . ﹣504
7. （2分） (2018高一下柳州期末) 在數(shù)列 中， ，若數(shù)列 滿足： ，則數(shù)列 的前10項的和 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 數(shù)列 滿足 ，且對任意的 都有 ，則 等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知Sn是數(shù)列{a
4、n}的前n項和，Sn=2n-1 ， 則a10= （ ）
A . 256
B . 512
C . 1024
D . 2048
10. （2分） (2019高三上德州期中) 已知等比數(shù)列 的前 項和為 ，若 ， ，則數(shù)列 的前 項和為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高一下蚌埠期末) 定義函數(shù) 如下表，數(shù)列 滿足 ， ，若 ，則 （ ）
A . 7042
B . 7058
C . 7063
D . 7262
12. （2分） 設數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項和為 ， 對于任意的 ，
5、 成等差數(shù)列，設數(shù)列的前n項和為 ， 且 ， 則對任意的實數(shù)（e是自然對數(shù)的底）和任意正整數(shù)n，小于的最小正整數(shù)為（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2017南通模擬) （已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10．若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則 =________．
14. （1分） (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中， ， ，若數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的前 項和 ＝________．
15. （1分） (2017高二下仙桃期末) 設數(shù)列{an}的前n項和
6、為Sn ， 滿足Sn=2an﹣2，則 =________．
16. （1分） (2018高三上濟南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 ， ， ，則 ________.
17. （1分） (2017衡陽模擬) 已知函數(shù)f（x）=x2cos ，數(shù)列{an}中，an=f（n）+f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100=________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2015高三上濰坊期末) 已知數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 滿足
（1） 證明：{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2） 數(shù)列{bn
7、}滿足bn=log2an+2，Tn為數(shù)列 的前n項和，求Tn．
19. （5分） (2019高三上佛山月考) 已知數(shù)列 的前n項和為 ，滿足 。
（1） 證明：數(shù)列 }是等比數(shù)列。并求數(shù)列 的通項公式 。
（2） 若數(shù)列 滿足 ，設 是數(shù)列 的前n項和。求證： 。
20. （5分） (2017臨沂模擬) 已知數(shù)列{an}，{bn}，Sn為{an}的前n項和，且滿足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
8、21. （10分） 已知A，B是函數(shù)f（x）= +log2 的圖象上任意兩點，且 = （ + ），點M（ ，m）．
（I）求m的值；
（II）若Sn=f（ ）+f（ ）+…+f（ ），n∈N* ， 且n≥2，求Sn ．
（III）已知an= ，其中n∈N* ． Tn為數(shù)列{an}的前項和，若Tn＞λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．
22. （10分） (2019高一下佛山月考) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ，且 ， .
（1） 求數(shù)列 的通項公式；
（2） 設 ，求數(shù)列 的前 項和 .
23.
9、 （10分） (2017高一下唐山期末) 已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a2=6，a3+a4=72．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和 ．
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
黑龍江省牡丹江市高考數(shù)學一輪復習：30 數(shù)列求和
