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1、黑龍江省牡丹江市高考數(shù)學一輪復習:30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2016高二上福州期中) 已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a5=5,S5=15,則數(shù)列 的前2016項和為( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016高二上衡水期中) 已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,a2=2,b1=2,且對任意的正整數(shù)i,j,k,l,當i+j=k+l時,都有ai+bj=ak+bl ,
2、 則 的值是( )
A . 2012
B . 2013
C . 2014
D . 2015
3. (2分) (2016高一下蘆溪期末) 如圖,程序框圖所進行的求和運算是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2016高二上延安期中) 求和: =( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) 在一個數(shù)列中,如果對任意,都有(k為常數(shù)),那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列,k叫做這個數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列,且 , 公積為8,則( )
A . 24
B . 28
C . 32
D . 3
3、6
6. (2分) (2017高一下運城期末) 已知數(shù)列{an}的首項為2,且數(shù)列{an}滿足 ,設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 則S2017=( )
A . ﹣586
B . ﹣588
C . ﹣590
D . ﹣504
7. (2分) (2018高一下柳州期末) 在數(shù)列 中, ,若數(shù)列 滿足: ,則數(shù)列 的前10項的和 等于( )
A .
B .
C .
D .
8. (2分) 數(shù)列 滿足 ,且對任意的 都有 ,則 等于( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 已知Sn是數(shù)列{a
4、n}的前n項和,Sn=2n-1 , 則a10= ( )
A . 256
B . 512
C . 1024
D . 2048
10. (2分) (2019高三上德州期中) 已知等比數(shù)列 的前 項和為 ,若 , ,則數(shù)列 的前 項和為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) (2018高一下蚌埠期末) 定義函數(shù) 如下表,數(shù)列 滿足 , ,若 ,則 ( )
A . 7042
B . 7058
C . 7063
D . 7262
12. (2分) 設數(shù)列的各項均為正數(shù),前n項和為 , 對于任意的 ,
5、 成等差數(shù)列,設數(shù)列的前n項和為 , 且 , 則對任意的實數(shù)(e是自然對數(shù)的底)和任意正整數(shù)n,小于的最小正整數(shù)為( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2017南通模擬) (已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=4,a3=10.若{an+1﹣an}是等比數(shù)列,則 =________.
14. (1分) (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中, , ,若數(shù)列 滿足 ,則數(shù)列 的前 項和 =________.
15. (1分) (2017高二下仙桃期末) 設數(shù)列{an}的前n項和
6、為Sn , 滿足Sn=2an﹣2,則 =________.
16. (1分) (2018高三上濟南月考) 等差數(shù)列 的前 項和為 , , ,則 ________.
17. (1分) (2017衡陽模擬) 已知函數(shù)f(x)=x2cos ,數(shù)列{an}中,an=f(n)+f(n+1)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前100項之和S100=________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2015高三上濰坊期末) 已知數(shù)列{an}前n項和為Sn , 滿足
(1) 證明:{an+2}是等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2) 數(shù)列{bn
7、}滿足bn=log2an+2,Tn為數(shù)列 的前n項和,求Tn.
19. (5分) (2019高三上佛山月考) 已知數(shù)列 的前n項和為 ,滿足 。
(1) 證明:數(shù)列 }是等比數(shù)列。并求數(shù)列 的通項公式 。
(2) 若數(shù)列 滿足 ,設 是數(shù)列 的前n項和。求證: 。
20. (5分) (2017臨沂模擬) 已知數(shù)列{an},{bn},Sn為{an}的前n項和,且滿足Sn+1=Sn+an+2n+2,若a1=b1=2,bn+1=2bn+1,n∈N* .
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)令cn= ,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
8、21. (10分) 已知A,B是函數(shù)f(x)= +log2 的圖象上任意兩點,且 = ( + ),點M( ,m).
(I)求m的值;
(II)若Sn=f( )+f( )+…+f( ),n∈N* , 且n≥2,求Sn .
(III)已知an= ,其中n∈N* . Tn為數(shù)列{an}的前項和,若Tn>λ(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,試求λ的取值范圍.
22. (10分) (2019高一下佛山月考) 已知等差數(shù)列 的前 項和為 ,且 , .
(1) 求數(shù)列 的通項公式;
(2) 設 ,求數(shù)列 的前 項和 .
23.
9、 (10分) (2017高一下唐山期末) 已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a2=6,a3+a4=72.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和 .
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、