2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

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1、2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2019七上集美期中) 已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ . A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2017大冶模擬) 如圖的幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019八上江岸期末) 下列計(jì)算正

2、確的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30，∠CAD=65，則∠ACD等于（ ） A . 50 B . 65 C . 80 D . 95 5. （2分） (2018成都) 分式方程 的解是（ ） A . x=1 B . C . x=3 D . 6. （2分） (2019臺(tái)州模擬) 下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)②樣本的方差越小，波動(dòng)性越小，說明樣本穩(wěn)定性越好③一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一數(shù)據(jù)④數(shù)據(jù)：1，1，3

3、，1，1，2的眾數(shù)為4 ⑤一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù). A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 4個(gè) 7. （2分） 已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B . 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 C . 當(dāng)∠ABC=90時(shí)，它是矩形 D . 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形 8. （2分） (2018七上自貢期末) 如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第 行有 個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為 ，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ） A .

4、 B . C . D . 9. （2分） 如圖，一把遮陽傘撐開時(shí)母線的長(zhǎng)是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是 （ ） A . 4π平方米 B . 2π平方米 C . π平方米 D . π平方米 10. （2分） (2016大慶) 已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是反比例函數(shù)y= 上的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3 ， y2＜y1＜y3 ， 則下列關(guān)系式不正確的是（ ） A . x1?x2＜0 B . x1?x3＜0 C . x2?x3＜0 D . x1+x2＜0 二、 填空題 (共6題；共6分)

5、 11. （1分） (2015七下常州期中) 中國(guó)釣魚島列島8個(gè)小島之一的飛瀨島的面積為0.0008平方公里，僅僅只有武進(jìn)吾悅廣場(chǎng)占地面積的 ．用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨島的面積約為________平方公里． 12. （1分） 自2012年9月11日日本實(shí)行所謂釣魚島“國(guó)有化”后，中國(guó)民眾群情激憤并開始大規(guī)模抵制日貨，某日本品牌汽車在中國(guó)的銷售量逐月下降，9月份銷售量為1.3萬臺(tái)，十月、十一月一共銷售量為1.5萬臺(tái)．設(shè)九月份到十一月份平均每月下降的百分率為x，則可列方程為________． 13. （1分） (2014淮安) 如圖，順次連接邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A1B

6、1C1D1 ， 然后順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， 再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)，得到四邊形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四邊形A8B8C8D8的周長(zhǎng)為________． 14. （1分） (2018濟(jì)南) 如圖， 和 都是等腰直角三角形， ,反比例函數(shù) 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，若 ，則 的值為________. 15. （1分） (2017阜寧模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=3﹣2x的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2 ， 則y1________y2

7、 ． （填“＞”，“＜”或“=”） 16. （1分） (2019信陽模擬) 如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30，點(diǎn)E是射線DA上一動(dòng)點(diǎn)，把△CDE沿CE折疊，其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，若CD′垂直于菱形ABCD的邊時(shí)，則DE的長(zhǎng)為________. 三、 解答題 (共9題；共85分) 17. （5分） (2017深圳模擬) 計(jì)算：（﹣ ）﹣2+ tan60+|﹣1|+（2cos60+1）0 ． 18. （5分） (2017恩施) 先化簡(jiǎn)，再求值： ﹣ ，其中x= ． 19. （5分） (2017安岳模擬) 如圖，國(guó)家規(guī)定休漁期間，我國(guó)漁政船在

8、A處發(fā)現(xiàn)南偏西50方向距A處20海里的點(diǎn)B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25方向航行，我國(guó)漁政船立即沿北偏西70方向前去攔截，經(jīng)過1.5小時(shí)剛好在C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的平均速度． （結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7） 20. （10分） (2019岐山模擬) 某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)代表隊(duì)由3名男生、4名女生和1名指導(dǎo)老師組成.但參賽時(shí)，每個(gè)代表隊(duì)只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，指導(dǎo)老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在3名男生和4名女生中各隨機(jī)抽出一名.七年級(jí)（1）班代表隊(duì)有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指導(dǎo)老師組成.求：

9、 （1） 抽到D上場(chǎng)參賽的概率； （2） 恰好抽到由男生丙、女生C和這位指導(dǎo)老師一起上場(chǎng)參賽的概率.（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方式給出分析過程） 21. （10分） (2018昆山模擬) 已知關(guān)于x的方程x2+（k+3）x+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1） 求k的取值范圍； （2） 若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式 =﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由． 22. （10分） (2013寧波) 某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/部） 4000 2500 售價(jià)

10、（元/部） 4300 3000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬元． （毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）銷售量） （1） 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？ （2） 通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)． 23. （15分） (2018九下江都月考) 如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（

11、 ，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）． （1） 求這條拋物線的表達(dá)式； （2） 在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3） 如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 24. （10分） (2018臨沂) 將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜360），得到矩形AEFG． （1） 如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD=CD； （2） 當(dāng)α為何值時(shí)，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

12、 25. （15分） (2017河南模擬) 如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)． （1） 求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式； （2） 一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？ （3） 點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)

13、M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共85分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、