2021年中考數(shù)學(xué)四模試卷

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1、2021年中考數(shù)學(xué)四模試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018七上孝南月考) 倒數(shù)等于本身的數(shù)是（ ） A . 1 B . 0 C . -1 D . 1 2. （2分） 下列命題中正確的有（ ） ⑴m為正奇數(shù)時，一定有等式（﹣4）m=﹣4m成立． ⑵等式（﹣2）m=﹣2m ， 無論m為何值時都成立． ⑶三個等式：（﹣a2）3=a6 ， （﹣a3）2=a6 ， [﹣（﹣a2）]3=a6都不成立． ⑷兩個等式（﹣2

2、x3y4）m=﹣2mx3my4m ， （﹣2x3y4）n=﹣2nx3ny4n都不一定成立． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 3. （2分） (2017大冶模擬) 五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 2008年9月27日，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5100000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ） A . 51102米 B . 5.1103米 C . 5.1106米 D . 0.5110米 5. （2分） 已

3、知函數(shù)y= ， 則下列函數(shù)圖象正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018九上焦作期末) 如圖，Rt△AOB的一條直角邊OA在 軸上，且 .若某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點B，則該反比例函數(shù)的解析式為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019八下閩侯期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點G ， AD＝AE ． 若AD＝5，DE＝6，則AG的長是（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 8. （2分） (2017呼和浩特)

4、 圖中序號（1）（2）（3）（4）對應(yīng)的四個三角形，都是△ABC這個圖形進行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是（ ） A . （1） B . （2） C . （3） D . （4） 9. （2分） (2020九上沈河期末) 如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC和BC的中點，連接AE，BD交于點F，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . ＝ B . ＝ C . ＝ D . ＝ 10. （2分） 已知二次函數(shù)（ ）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：⑴abc>0；⑵a+b+c>0；⑶a-b+c<0；其中正確的結(jié)論有（ ）

5、 A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 二、 填空題 (共5題；共5分) 11. （1分） (2017廣陵模擬) 若圓錐的底面周長為4π，母線長為3，則它的側(cè)面積為________． 12. （1分） 已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，兩圓的圓心距是3.5cm，則兩圓的位置關(guān)系是________． 13. （1分） (2016七下大連期中) 若點P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為 ________． 14. （1分） (2017河南模擬) 如圖，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形

6、（陰影部分）的面積為________．（結(jié)果保留π） 15. （1分） (2016九上揚州期末) 某十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為________． 三、 解答題 (共8題；共100分) 16. （15分） (2019七上鹽津月考) 化簡 （1） ﹣|﹣9| （2） ﹣（﹣5） （3） +︱-10︱ 17. （5分） (2018方城模擬) 先化簡，再求值： ，其中m= ﹣1 18. （10分） 已知：如圖，在△ABC中，BC=AC=6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足

7、為點E． （1） 求證：點D是AB的中點； （2） 求點O到直線DE的距離． 19. （5分） 某風(fēng)景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹，游客李先生必須在10分鐘之內(nèi)從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則 他將趕不上旅游車約定的發(fā)車時間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45方向上，也在大樹B的南偏西32的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若 李先生立即登船以15m/s的速度劃行，問他能否在規(guī)定時間內(nèi)趕到B處？ (參考數(shù)據(jù)：sin32＝0.5299　cos32＝0.8480) 20. （15分） (2019余姚會考) 我們把兩邊之比為整數(shù)的三角

8、形稱為倍比三角形．其中，這個整數(shù)比稱為倍比．第三條邊叫做該三角形的底． （1） 如圖1，△ABC是以AC為底的倍比三角形，倍比為3，若∠C=90，AC= ， 求BC的長. （2） 如圖2，△ABC中，D為BC邊上一點,BD=3．CD=1，連結(jié)AD．若AC=2， 求證：△ABD是倍比三角形，并求出倍比； （3） 如圖3，菱形ABCD中，∠BAD為鈍角，P為對角線BD上一動點，過P作PH⊥CD于H. 當(dāng)CP+PH的值最小時，△PCD恰好是以PD為底的倍比三角形，記倍比為x， ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式． 21. （20分） (2018成都模擬) 為大力弘揚“奉獻、友愛、互

9、助、進步”的志愿服務(wù)精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念，東營市某中學(xué)利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動（每人只參加一個活動），九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)，班長為了解志愿服務(wù)的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題： （1） 求該班的人數(shù)； （2） 請把折線統(tǒng)計圖補充完整； （3） 求扇形統(tǒng)計圖中，網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4） 小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率． 22. （15分） (2017佳木斯) 為了推

10、動“龍江經(jīng)濟帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進經(jīng)濟發(fā)展．2017年春，預(yù)計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)），青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元． （1） 求總利潤y（萬元）與種植西紅柿的面積x（公頃）之間的關(guān)系式． （2） 若預(yù)計總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？ （3） 在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的 在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大

11、棚，開辟新的經(jīng)濟增長點，經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？ 23. （15分） (2017日照模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E、B． （1） 求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式； （2） 過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當(dāng)點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積； （3） 若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A、E、

12、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M、N的坐標(biāo)． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共8題；共100分) 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、