江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第22課時(shí) 概率及其簡單應(yīng)用（無答案） 蘇科版

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1、 第22課時(shí)：概率及其簡單應(yīng)用 【課前預(yù)習(xí)】 一、 知識(shí)梳理： 1、 事件的分類：①確定事件（必然事件、不可能事件）②不確定事件（隨機(jī)事件） 2、 概率的概念： ． 3、 概率的計(jì)算：①實(shí)驗(yàn)概型；②古典概型；③幾何概型． 4、 概率的應(yīng)用：①設(shè)計(jì)游戲；②作出決定和估測． 二、 課前練習(xí)： 1、下列事件中是必然事件的是（　?。? A.明天我市天氣晴朗　 B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù) C.拋一枚硬幣，正面朝下

2、 D.在同一個(gè)圓中，任畫兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等 2、下列說法正確的是（ ） A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的時(shí)間會(huì)降雨 B．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上 C．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是1%”表示抽獎(jiǎng)l00次就一定會(huì)中獎(jiǎng) D．367人中至少有兩人的生日相同 3、做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估 計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（ ） A. 0.22 B. 0.44 C. 0.50 D. 0

3、.56 4、一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是 ． 5、“趙爽弦圖”是四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形.如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4.小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上）, 則投擲一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率是 . 6、小明和小亮是一對(duì)雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝

4、有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平 ． 7、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè)． 【解題指導(dǎo)】 例1 在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一顆棋子，它是黑色棋子的概率為3/8.

5、（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?/2，求x和y的值. 例2 小明、小華用4張撲克牌（方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回． （1）若小明恰好抽到了黑桃4． ①請(qǐng)?jiān)谙逻吙蛑欣L制這種情況的樹狀圖； ②求小華抽出的牌面數(shù)字比4大的概率． （2）小明、小華約定：若小明抽到的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；否則，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由． 例3 閱讀對(duì)話，解答問題. (1) 分別用、表示小冬從小麗、小

6、兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法寫出（，) 的所有取值； (2) 求在（，)中使關(guān)于的一元二次 方程有實(shí)數(shù)根的概率． 例4 三人相互傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球．⑴用列表或畫樹狀圖的方法求經(jīng)過3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴進(jìn)一步探索：經(jīng)過4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種？⑶就傳球次數(shù)與球分別回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（寫出結(jié)論即可） 【鞏固練習(xí)】 1．下列事件你認(rèn)為是必然事件的是（ ） A．中秋節(jié)的晚上總能看到圓圓的月亮 B．明天是晴天 C．打開電視機(jī)，正在播廣告

7、 D．太陽總是從東方升起 2、如圖的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是 . 3、小莉的爸爸買了今年七月份去上?？词啦?huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去． （1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?？词啦?huì)的概率； （2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲

8、規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則． 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 一、 填空題： 1、從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 種子粒數(shù) 100 400 800 1 000 2 000 5 000 發(fā)芽種子粒數(shù) 85 398 652 793 1 604 4 005 發(fā)芽頻率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根據(jù)以

9、上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為 （精確到0.1）． 2、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是0.8，則__________． 3、如圖所示，小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球，則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 ． 4、如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)）

10、，指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則（偶數(shù)） （奇數(shù)）（填“”“”或“”）． 5、某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為 萬件. 在分別寫有數(shù)字的四張卡片中，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)抽取一張.以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)的點(diǎn)落在第一象限的概率是_____ 6、如圖,在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(gè)圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)” 啄食的概率為___ ___． 二．選擇題： 1、下列事件

11、是必然事件的是( ) A．通常加熱到100℃，水沸騰； B．拋一枚硬幣，正面朝上； C．明天會(huì)下雨； D．經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈. 2、下列說法正確的是（ ）． A．買一張福利彩票一定中獎(jiǎng)，是必然事件． B．買一張福利彩票一定中獎(jiǎng)，是不可能事件． C．拋擲一個(gè)正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是． D．一組數(shù)據(jù)：1，7，3，5，3的眾數(shù)是3． 3、小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是（ ） A． B． C．

12、 D． 4、甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是（　　） A． 甲 B． 乙 C． 丙 D．不能確定 三．解答題： 1、小明同學(xué)看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金5元；如果是其它情況，則沒有獎(jiǎng)金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！ （1）求出中獎(jiǎng)的概率； （

13、2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有 人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是 元；設(shè)攤者約獲利 元； （3）通過以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？ 2、兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動(dòng)，有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外，其他都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)世博會(huì)吉祥物海寶玩具。已知參加這種游戲的兒童有40000人次，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8000個(gè)。 （1）求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的概率？ （2）請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少？ 3、“五·一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)

14、盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書．如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券． （1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率； （2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？請(qǐng)說明理由． 4、小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”，進(jìn)行比勝負(fù)的游戲．她們用四種字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只． “字母棋”的游戲規(guī)則為： ①游戲時(shí)兩人各摸一只棋進(jìn)行比賽稱一輪比賽，先摸者摸出的棋不放回； ②A棋勝B棋、C棋；B棋勝C棋、D棋；C棋勝D棋；D棋勝A棋； ③相同棋子不分勝負(fù)． (1)若小玲先摸，問小玲摸到C棋的概率是多少? (2)已知小玲先摸到了C棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少? (3)已知小玲先摸一只棋，小軍在剩余的9只棋中隨機(jī)摸一只，問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大? 4