城市給水排水第6章管網(wǎng)水力計算
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1、第第6 6章章 管網(wǎng)水力計算管網(wǎng)水力計算6.1 6.1 樹狀管網(wǎng)計算樹狀管網(wǎng)計算計算步驟:計算步驟:確定各管段的流量;確定各管段的流量;根據(jù)經(jīng)濟流速選取標準管徑;根據(jù)經(jīng)濟流速選取標準管徑;計算各管段的水頭損失;計算各管段的水頭損失;確定控制點;確定控制點;計算控制線路的總水頭損失,確定水泵揚計算控制線路的總水頭損失,確定水泵揚程或水塔高度;程或水塔高度;確定各支管可利用的剩余水頭;確定各支管可利用的剩余水頭;計算各支管的平均水力坡度,選定管徑。計算各支管的平均水力坡度,選定管徑。某城市供水區(qū)用水人口某城市供水區(qū)用水人口5 5萬人,最高日用萬人,最高日用水量定額為水量定額為150150/(/(人
2、人),要求最小服務,要求最小服務水頭為水頭為1616。節(jié)點接某工廠,工業(yè)用水量。節(jié)點接某工廠,工業(yè)用水量為為4004003 3/,兩班制,均勻使用。城市地,兩班制,均勻使用。城市地形平坦,地面標高為形平坦,地面標高為5.OO5.OO。水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501501 1總用水量總用水量設計最高日生活用水量:設計最高日生活用水量:50000500000.150.157500m7500m3 3/d/d86.81L/s86.81L/s工業(yè)用水量:工業(yè)用水量:400400161625m25m3 3/h/h6.94L/s6.94L/s總水量為:總
3、水量為:QQ86.8186.816.946.9493.75L/s93.75L/s2 2管線總長度:管線總長度:LL2425m2425m,其中水塔,其中水塔到節(jié)點到節(jié)點0 0的管段兩側(cè)無用戶不計入。的管段兩側(cè)無用戶不計入。3 3比流量:比流量:(93.75(93.756.94)6.94)242524250.0358L/s0.0358L/s4沿線流量:沿線流量:管段管段管段長度(管段長度(m)沿線流量(沿線流量(L/s)01122314484556673001502504506502301902053000.035810.741500.03585.372500.03588.954500.03581
4、6.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合計合計242586.815節(jié)點流量:節(jié)點流量:節(jié)點節(jié)點節(jié)點流量(節(jié)點流量(L/s)0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95)7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合計合計86.8193.7588.3860.6311.634.4811.643
5、.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.376干管水力計算:干管水力計算:管段管段流量流量(L/s)流速流速(m/s)管徑管徑(mm)水頭損失水頭損失(m)水塔水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 選定節(jié)點選定節(jié)點8為控制點,按經(jīng)濟流速確定為控制點,按經(jīng)濟流速確定管徑。管徑。7支管水力計算:支管水力計算:管段管段 起端水
6、位起端水位(m)終端水位終端水位(m)允許水頭損失允許水頭損失(m)管長管長(m)平均水力平均水力坡度坡度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段管段流量流量(L/s)管徑管徑(mm)水力坡度水力坡度水頭損失水頭損失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.198確定水塔高度和水泵揚程確定水塔高度和水泵揚程)(53.23
7、00.553.700.500.16)(mZZhHHotot水泵揚程需要根據(jù)水塔的水深、吸水水泵揚程需要根據(jù)水塔的水深、吸水井最低水位標高、水泵吸水管路和壓水管井最低水位標高、水泵吸水管路和壓水管水頭損失計算確定。水頭損失計算確定。6.2 6.2 環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)狀網(wǎng)計算原理環(huán)方程組解法環(huán)方程組解法 原理:原理:在初步分配流量的基礎上,逐在初步分配流量的基礎上,逐步調(diào)整管段流量以滿足能量方程。步調(diào)整管段流量以滿足能量方程。L個非線形的能量方程:個非線形的能量方程:0),(3211PqqqqF0),(3212PqqqqF0),(321PLqqqqF初步分配的流量一般不滿足能量方程:初步分配的流量一
8、般不滿足能量方程:0),(00302011PqqqqF0),(00302012PqqqqF0),(0030201PLqqqqF 初步分配流量與實際流量的的差額為初步分配流量與實際流量的的差額為q,實際流量應滿足能量方程:,實際流量應滿足能量方程:0),(03032021011PPqqqqqqqqF0),(03032021012PPqqqqqqqqF0),(0303202101PPLqqqqqqqqF將函數(shù)在分配流量上展開,并忽略高階微量:將函數(shù)在分配流量上展開,并忽略高階微量:0)(),(1221111002011PPPqqFqqFqqFqqqF0)(),(2222112002012PPPqq
9、FqqFqqFqqqF0)(),(221100201PPLLLPLqqFqqFqqFqqqF100302011),(hqqqqFP200302012),(hqqqqFPLPLhqqqqF),(0030201方程組的第一部分稱為閉合差:方程組的第一部分稱為閉合差:將閉合差項移到方程組的左邊,得到關將閉合差項移到方程組的左邊,得到關于流量誤差(校正流量)的線性方程組:于流量誤差(校正流量)的線性方程組:11221111hqqFqqFqqFPP22222112hqqFqqFqqFPPLPPLLLhqqFqqFqqF2211 利用線性代數(shù)的多種方法可求解利用線性代數(shù)的多種方法可求解出校正流量。因為忽略
10、了高階項,得出校正流量。因為忽略了高階項,得到的解仍然不能滿足能量方程,需要到的解仍然不能滿足能量方程,需要反復迭代求解,直到誤差小于允許誤反復迭代求解,直到誤差小于允許誤差值。差值。節(jié)點方程組解法節(jié)點方程組解法 原理:原理:在初步擬訂壓力的基礎上,逐在初步擬訂壓力的基礎上,逐步調(diào)整節(jié)點水壓以滿足連續(xù)性方程。步調(diào)整節(jié)點水壓以滿足連續(xù)性方程。節(jié)點流量應該滿足連續(xù)性方程:節(jié)點流量應該滿足連續(xù)性方程:0ijiqQ021212121jijiijiijijijiHHHHSQhhSQ2ijijijqSh ijijijijhhSq2121012112111kkkHHHHSQ022122122kkkHHHHS
11、Q02121,kSJkSJkSJSJHHHHSQ個連續(xù)性方程:個連續(xù)性方程:一般表達式:一般表達式:0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH初步擬定的水壓一般不滿足連續(xù)性方程:初步擬定的水壓一般不滿足連續(xù)性方程:0),(3211SJHHHH0),(3212SJHHHH0),(321SJSJHHHH 初步擬定水壓與實際水壓的差額為初步擬定水壓與實際水壓的差額為,實際水壓應滿足連續(xù)性方程:實際水壓應滿足連續(xù)性方程:0),(02021011SJSJHHHHHH0),(02021012SJSJHHHHHH0),(0202101SJSJSJHHHHHH將函數(shù)
12、在分配流量上展開,并忽略高階微量:將函數(shù)在分配流量上展開,并忽略高階微量:0)(),(1221111002011SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(2222112002012SJSJSJHHHHHHHHH0)(),(221100201SJSJSJSJSJSJSJHHHHHHHHH100302011),(qHHHHSJ方程組的第一部分稱為閉合差:方程組的第一部分稱為閉合差:200302012),(qHHHHSJSJSJSJqHHHH),(0030201 將閉合差項移到方程組的右邊,得到關將閉合差項移到方程組的右邊,得到關于水壓誤差(校正壓力)的線性方程組:于水壓誤差(校正壓力)的線性方程組
13、:11221111qHHHHHHSJSJ22222112qHHHHHHSJSJSJSJSJSJSJSJqHHHHHH2211求解步驟:求解步驟:根據(jù)已知節(jié)點(控制點和泵站)的水根據(jù)已知節(jié)點(控制點和泵站)的水壓,初步確定其他各節(jié)點的水壓;壓,初步確定其他各節(jié)點的水壓;根據(jù)流量與水頭損失的關系求出各管根據(jù)流量與水頭損失的關系求出各管段的流量;段的流量;計算各節(jié)點的不平衡流量;計算各節(jié)點的不平衡流量;計算各節(jié)點的校正壓力;計算各節(jié)點的校正壓力;重復第重復第24步直到校正壓力符合要求步直到校正壓力符合要求為止。為止。管段方程組解法管段方程組解法 原理:原理:直接聯(lián)立求解直接聯(lián)立求解 J-S 個個連續(xù)
14、性方連續(xù)性方程和程和 L 個能量方程,求出個能量方程,求出 PL+J-S 個個管段流量。管段流量。具體步驟:具體步驟:對能量方程進行線性化處理;對能量方程進行線性化處理;給定流量初值并計算線性系數(shù);給定流量初值并計算線性系數(shù);解線性方程求出管段流量;解線性方程求出管段流量;根據(jù)所得流量計算線性系數(shù)并重新求解根據(jù)所得流量計算線性系數(shù)并重新求解管段流量直到誤差符合要求。管段流量直到誤差符合要求。041211qqQ02414141254545425252522212121qLAqLAqLAqLA連續(xù)性方程:連續(xù)性方程:Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32
15、q63q52q41q54q65q能量方程:能量方程:4 45 56 63 32 21 105232212qqqQ063323qqQ054414qqQ06554525qqqQ02323232252525226565652636363qLAqLAqLAqLA將非線形的能量方程轉(zhuǎn)化為線性方程:將非線形的能量方程轉(zhuǎn)化為線性方程:041414141545454545252525221212121qqLAqqLAqqLAqqLA032323232525252526565656563636363qqLAqqLAqqLAqqLA04141545452522121qRqRqRqR0323252526565636
16、3qRqRqRqR14121Qqq2523221Qqqq36332Qqq45441Qqq5655452Qqqq04141545452522121qKqKqKqK03232525265656363qKqKqKqK6.3 6.3 環(huán)狀網(wǎng)平差方法環(huán)狀網(wǎng)平差方法1.1.哈代哈代-克羅斯法克羅斯法 hqSqSqSqS25454241412525222121 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqSqSqSqS25252232322656526363Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Q
17、4 4Q Q5 5Q Q6 621q32q63q52q41q54q65q4 45 56 63 32 21 1hqqh0)()()()(25454241412525222121qqSqqSqqqSqqS0)()()()(25252232322656526363qqqSqqSqqSqqS忽略相鄰環(huán)校正流量和二階微量的影響:忽略相鄰環(huán)校正流量和二階微量的影響:0)(25454414152522121qqSqSqSqSh)(2Sqhq0222222254545425454241414124141252525252252525225252221212122121qSqqSqSqSqqSqSqSqqSqq
18、SqSqqSqSqSqqSqS校正流量的符號與水頭損失閉合差的符號相反校正流量的符號與水頭損失閉合差的符號相反步驟:步驟:根據(jù)連續(xù)性條件初步分配管段流量;根據(jù)連續(xù)性條件初步分配管段流量;計算各管段的水頭損失;計算各管段的水頭損失;以順時針方向為正,逆時針方向為負,計以順時針方向為正,逆時針方向為負,計算各環(huán)的水頭損失閉合差;算各環(huán)的水頭損失閉合差;計算各管段的計算各管段的S Sijijq qijij和每一環(huán)的和每一環(huán)的SSijijq qijij;計算各環(huán)的校正流量;計算各環(huán)的校正流量;將管段流量加上校正流量重新計算水頭損將管段流量加上校正流量重新計算水頭損失,直到最大閉合差小于允許誤差為止。失
19、,直到最大閉合差小于允許誤差為止。2.2.最大閉合差的環(huán)校正法最大閉合差的環(huán)校正法 管網(wǎng)平差過程中,任一環(huán)的校正流量都會管網(wǎng)平差過程中,任一環(huán)的校正流量都會對相鄰環(huán)產(chǎn)生影響。一般說來,閉合差越大校對相鄰環(huán)產(chǎn)生影響。一般說來,閉合差越大校正流量越大,對鄰環(huán)的影響也就越大。值得注正流量越大,對鄰環(huán)的影響也就越大。值得注意的是,對閉合差方向相同的鄰環(huán)會加大其閉意的是,對閉合差方向相同的鄰環(huán)會加大其閉合差,對閉合差方向相反的相鄰環(huán)則會縮小閉合差,對閉合差方向相反的相鄰環(huán)則會縮小閉合差。最大閉合差校正法就是在每次平差時選合差。最大閉合差校正法就是在每次平差時選擇閉合差最大的環(huán)進行平差。最大閉合差不一擇閉
20、合差最大的環(huán)進行平差。最大閉合差不一定是基環(huán)的閉合差。定是基環(huán)的閉合差。1.1h7.0h8.0h5.0h6.0h7.1h3.3.多水源管網(wǎng)平差多水源管網(wǎng)平差 多水源給水管網(wǎng)的平差,只需將多水源給水管網(wǎng)的平差,只需將S個個水源節(jié)點用一個虛節(jié)點相連接,構(gòu)成一個水源節(jié)點用一個虛節(jié)點相連接,構(gòu)成一個含有含有-1個虛環(huán)的單水源給水系統(tǒng)。水源個虛環(huán)的單水源給水系統(tǒng)。水源節(jié)點與虛節(jié)點相連接的管段稱為虛管段,節(jié)點與虛節(jié)點相連接的管段稱為虛管段,虛管段中的流量等于水源節(jié)點的供水量,虛管段中的流量等于水源節(jié)點的供水量,管段流量方向是從虛節(jié)點流向水源節(jié)點。管段流量方向是從虛節(jié)點流向水源節(jié)點。虛管段的水頭損失等于各水
21、源節(jié)點水壓,虛管段的水頭損失等于各水源節(jié)點水壓,方向是水源節(jié)點指向虛節(jié)點。方向是水源節(jié)點指向虛節(jié)點。泵站泵站水塔水塔0Q Qt th=水塔水位高度水塔水位高度Q Qp ph=水泵揚程水泵揚程2SQHHbp212221QQHHS4.4.管網(wǎng)計算時的水泵特性方程管網(wǎng)計算時的水泵特性方程 水泵高效區(qū)的流量與揚程之間的關系可水泵高效區(qū)的流量與揚程之間的關系可用二次曲線模擬:用二次曲線模擬:211SQHHb222SQHHb222211SQHSQHHb22122211QQQHHHHp121Q2Q1H2HQH0131Q3Q1H3HQH02Q2H2CBQAQH2CBQAQH1211CBQAQH2222CBQA
22、QH32335.5.管網(wǎng)核算管網(wǎng)核算 消防時消防時 根據(jù)城鎮(zhèn)和各類建筑的規(guī)模,確定同根據(jù)城鎮(zhèn)和各類建筑的規(guī)模,確定同一時間發(fā)生的火災次數(shù)以及一次滅火用水一時間發(fā)生的火災次數(shù)以及一次滅火用水量。按照滿足最不利條件的原則,將著火量。按照滿足最不利條件的原則,將著火點放在控制點及遠離泵站的大用戶處。發(fā)點放在控制點及遠離泵站的大用戶處。發(fā)生火災時,所需自由水頭較小,但由于水生火災時,所需自由水頭較小,但由于水頭損失增大,水泵揚程不一定符合要求,頭損失增大,水泵揚程不一定符合要求,必要時應增設消防水泵。必要時應增設消防水泵。最大轉(zhuǎn)輸時最大轉(zhuǎn)輸時 設置對置水塔的給水系統(tǒng),在最大用設置對置水塔的給水系統(tǒng),在
23、最大用水小時由水泵和水塔同時供水,水塔的高水小時由水泵和水塔同時供水,水塔的高度必定高于控制點的自由水頭,當出現(xiàn)最度必定高于控制點的自由水頭,當出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)輸流量時,水泵必須能供水到水塔。大轉(zhuǎn)輸流量時,水泵必須能供水到水塔。事故時事故時 管網(wǎng)中任一管段在檢修過程中,系統(tǒng)管網(wǎng)中任一管段在檢修過程中,系統(tǒng)的供水量都不應小于最高用水時的的供水量都不應小于最高用水時的70%。二泵站供水曲線二泵站供水曲線用水曲線用水曲線0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24最大用水小時最大用水小時最大轉(zhuǎn)輸小時最大轉(zhuǎn)輸小時校核條件:校核條件:消防時消防時節(jié)點流量等于最大用水小時節(jié)節(jié)點流量等于最大
24、用水小時節(jié)點流量加消防流量;水泵揚程滿足最不利點流量加消防流量;水泵揚程滿足最不利消火栓處水壓消火栓處水壓10mH2O;最大轉(zhuǎn)輸時最大轉(zhuǎn)輸時節(jié)點流量等于最大轉(zhuǎn)輸小節(jié)點流量等于最大轉(zhuǎn)輸小時用水量與最大小時用水量之比乘以最大時用水量與最大小時用水量之比乘以最大小時節(jié)點流量;水泵揚程滿足水塔最高水小時節(jié)點流量;水泵揚程滿足水塔最高水位;位;事故時事故時節(jié)點流量等于節(jié)點流量等于70最大小時節(jié)最大小時節(jié)點流量;水泵揚程滿足最小服務水頭。點流量;水泵揚程滿足最小服務水頭。6.4 6.4 輸水管(渠)計算輸水管(渠)計算水位差水位差H H已知的壓力輸水管已知的壓力輸水管 要求輸水量為要求輸水量為Q,平行敷設
25、直徑和長度,平行敷設直徑和長度相同的輸水管線相同的輸水管線n條,則每條管線的流量為條,則每條管線的流量為Q/n,當一條管線損壞時,平行的輸水管線,當一條管線損壞時,平行的輸水管線為為n-條,系統(tǒng)的輸水能力變成條,系統(tǒng)的輸水能力變成Q Q/n,要保證要保證70%的設計流量,需要平行布置四條的設計流量,需要平行布置四條輸水管。輸水管。平行敷設兩條彼此獨立的輸水管:平行敷設兩條彼此獨立的輸水管:正常運行正常運行 25.0 QlAH事故運行事故運行 27.0 QlAH AA5.0 平行敷設兩條輸水管,等距離設置平行敷設兩條輸水管,等距離設置N條聯(lián)絡管段:條聯(lián)絡管段:正常運行正常運行 25.0 QLAH
26、事故運行事故運行 227.0135.01QNLAQNNLAH2227.01135.015.0NNN288.1NN22QLAH22121nnQNLAQNNLAH不同聯(lián)絡管段數(shù)的事故流量不同聯(lián)絡管段數(shù)的事故流量水泵供水的輸水管水泵供水的輸水管20)(QSSHHdpS Sd d為輸水管的當量摩阻為輸水管的當量摩阻22121SSSSSd2222211QSQSQSdQQQ21輸水管特性曲線:輸水管特性曲線:水泵特性曲線:水泵特性曲線:2SQHHb0HQH0HQ Q正常運行流量:正常運行流量:dpbSSSHHQ0hQ 輸水管用輸水管用n 1條連接管等分成條連接管等分成n段,段,其中任一管段發(fā)生故障時:其中
27、任一管段發(fā)生故障時:210)(addpaQnSnSSSHHQQH0H0HQ hQhQQ事故運行流量:事故運行流量:nSSSSSHHQddpba10nSSSSSSSSQQddpdpa/)(1)1)()(221dpdSSSSSn流量比為:流量比為:解出分段數(shù):解出分段數(shù):6.5 6.5 應用計算機解管網(wǎng)問題應用計算機解管網(wǎng)問題 首先對所需進行計算的管網(wǎng)加以簡化,首先對所需進行計算的管網(wǎng)加以簡化,然后對節(jié)點、管段和環(huán)進行編號。標明管段然后對節(jié)點、管段和環(huán)進行編號。標明管段流量和節(jié)點流量的流向。流量和節(jié)點流量的流向。1236541Q2Q3Q5Q4Q6Q1q2q3q4q5q6q7q00000065253
28、144213752764163QqqQqqQqqqQqqQqqqQqq000100100000101000101110100001101000010010076543217654321QQQQQQQqqqqqqq001001000001010001011101000011010000100100ATqqqqqqqq7654321TQQQQQQQQ76543210 QAq銜接矩陣銜接矩陣0075426431hhhhhhhh0101101001011017654321hhhhhhh10110100101101LThhhhhhhh76543210Lh回路矩陣回路矩陣建立銜接矩陣的方法:建立銜接矩陣的
29、方法:銜接矩陣的行數(shù)等于獨立節(jié)點數(shù),列數(shù)等銜接矩陣的行數(shù)等于獨立節(jié)點數(shù),列數(shù)等于管段數(shù)。在行列的交叉位置分別填入于管段數(shù)。在行列的交叉位置分別填入0 0、1 1和和-1-1,管段與節(jié)點不相連時取,管段與節(jié)點不相連時取0 0,管段中的流量,管段中的流量流向節(jié)點時取流向節(jié)點時取-1-1,離開節(jié)點時取,離開節(jié)點時取1 1。因為每一。因為每一管段只與兩個節(jié)點相連,故每一列只有兩個非管段只與兩個節(jié)點相連,故每一列只有兩個非零數(shù)值,一個為零數(shù)值,一個為1 1,另一個為,另一個為-1-1。增廣矩陣由。增廣矩陣由兩部分組成,即管段流量部分和節(jié)點流量部分。兩部分組成,即管段流量部分和節(jié)點流量部分。對于節(jié)點流量部
30、分,只有對角線上的元素不為對于節(jié)點流量部分,只有對角線上的元素不為零,且水源節(jié)點為零,且水源節(jié)點為-1-1,非水源節(jié)點為,非水源節(jié)點為1 1。流量向量元素位置要與銜接矩陣相對應。流量向量元素位置要與銜接矩陣相對應?;芈肪仃嚨男袛?shù)等于環(huán)數(shù),列數(shù)等于管回路矩陣的行數(shù)等于環(huán)數(shù),列數(shù)等于管段數(shù)。在行和列的交叉位置分別填入段數(shù)。在行和列的交叉位置分別填入0 0、1 1或或-1-1,管段與環(huán)不相關取,管段與環(huán)不相關取0 0,管段中水流方向,管段中水流方向為逆時針時取為逆時針時取-1-1,順時針時取,順時針時取1 1。每一管段。每一管段只能與兩個環(huán)相關,故每一列最多只有兩個只能與兩個環(huán)相關,故每一列最多只有
31、兩個非零數(shù)值,一個為非零數(shù)值,一個為1 1,另一個為,另一個為-1-1。水頭損失向量元素位置要與回路矩陣相對應水頭損失向量元素位置要與回路矩陣相對應 建立回路矩陣的方法:建立回路矩陣的方法:非線性方程的線性化非線性方程的線性化ijijijnijijnijijijqRqqsqsh1ijijijijijhChRq1Chq jiijHHhHAhT0QHACAQAChQAqT開開 始始輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、允許誤差、管段數(shù)、節(jié)點數(shù)、允許誤差、管道直徑、管段長度、已知節(jié)管道直徑、管段長度、已知節(jié)點水壓、節(jié)點地面標高、阻力點水壓、節(jié)點地面標高、阻力系數(shù)、節(jié)點流量、節(jié)點編號系數(shù)、節(jié)點流量、節(jié)點編號給定管段初始流量給定管段初始流量迭代次數(shù)迭代次數(shù)K=0迭代計算迭代計算計算各管段計算各管段Cij生成系數(shù)矩陣生成系數(shù)矩陣ACAT求出節(jié)點水壓求出節(jié)點水壓計算管段流量計算管段流量q(K+1)=Cij(Hi-Hj)q(K+1)-q(K)允許誤差允許誤差q(K+1)0.5(q(K)+q(K+1)迭代次數(shù)迭代次數(shù)K=K+1輸出輸出計算計算結(jié)果結(jié)果結(jié)結(jié) 束束是是否否
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