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1、,平行線的性質,復習回顧,平行線的判定方法有哪些?,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行,若交換它們的條件和結論,即讓兩直線平行,會有什么結論呢?,,,平行線的特征,如圖,直線ab, (1)測量同位角1和5的大小,它們有什么關系?,65,65,c,,,,a,b,,1,5,,,,,,,,2,3,4,6,7,8,1=5,,,平行線的性質(一) 兩條平行線被第三條直線所截, 同位角相等。 簡稱為 兩直線平行, 同位角相等。,,,,,,1,22,A,C,D,E,F, AB CD (已知) 1=2 (兩直線平行,同位角相等),B,B,D,2,C
2、,B,如圖7-5-2, ABCD,直線AB,CD被直線EF所截,1和2是內錯角,對1=2說過程如下:,理由: ABCD ( ) 1=3 ( ) 2=3 ( ) 1=2 ( ),7-5-2,結論: 兩直線平行,內錯角相等,已知,兩直線平行,同位角相等,對頂角相等,等量代換,如圖7-5-3, ABCD,直線AB,CD被直線EF所截,1和2是同旁內角。對1+2=180說明理由。,理由: ABCD ( ) 1=3 ( ) 3+2=180 ( ) 1+2=180( ),大家談談,7-5-3,結論: 兩直線
3、平行,同旁內角互補。,已知,兩直線平行,同位角相等,平角定義,等量代換,小結,平行線的性質:,1、兩直線平行, 同位角相等.,2、兩直線平行, 內錯角相等.,3、兩直線平行, 同旁內角互補,兩直線平行,內錯角相等。,兩直線平行,同旁內角互補。,兩直線平行,同位角相等。,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,兩直線平行,,你記 清楚了嗎?,本節(jié)結論:,鞏固練習:,1、如果AD//BC,根據__________________________ 可得B=1 2、如果AB//CD,根據___________________________ 可得D1 3、如果AD//BC,根據_
4、__________________________ 可得C_______180,,1,兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內錯角相等,兩直線平行,同旁內角互補,D,例1:如圖,ADBC,ABDC,1=100,求2,3的 度數,解: 因為 ADBC 所以 1=2 ( 兩直線平行,內錯角相等 ) 因為1=100(已知) 所以 2=100(等量代換) 因為 ABCD (已知) 所以 1+3=180(兩直線平行,同旁內角互補) 因為 1=100(已知) 所以 3=180-100=80 ( 等量代換 ),問題三:,例2 如圖所示 1 =2 求證 : 3 =4,證明:
5、 1 =2(已知), a // b (同位角相等,兩直線平行), 3 =4 (兩直線平行,內錯角相等),1、如圖,AB // DC,AD // BC,并且1= 60 ,求 2, 3, 4的度數。,2、如圖, AD // BC, B= 58 , D=136 ,求A, C的度數,,知識鞏固,,(1)如圖,ABCD, 1=45, D= C,依次求出, , 的度數 (2)在下圖所示的個圖中,ab,分別計算的度數,,,,,D,,C,A,B,,1,,,,,,,,,,a,a,a,b,b,b,,,,,2,1,1,36,120,1,3、如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形 殘缺玉片,工作人員從玉片上已經量得A=115,D=100。已知梯形的兩底AD//BC,請你求出另外兩個角的度數。,平行線的性質,條件,結論,兩直線平行,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,平行線的判定,同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補,兩直線平行,,,,,,,線的關系,角的關系,角的關系,線的關系,,判定,,性質,作業(yè):,,課本第52頁 B組第1,2題 (做在作業(yè)本上),