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1、陜西省高中數(shù)學(xué)人教版 選修1-2(文科) 第二章 推理與證明2.1.1 合情推理
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共7題;共14分)
1. (2分) (2017高二下長春期末) 下列四個推理中,屬于類比推理的是( )
A . 因?yàn)殂~、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電,所以一切金屬都能導(dǎo)電
B . 一切奇數(shù)都不能被2整除, 是奇數(shù),所以 不能被2 整除
C . 在數(shù)列 中, ,可以計(jì)算出 ,所以推出
D . 若雙曲線的焦距是實(shí)軸長的2倍,則此雙曲線的離心率為2,類似的,若
2、橢圓的焦距是長軸長的一半,則此橢圓的離心率為
2. (2分) (2016高二下東莞期中) 有一串彩旗,▼代表藍(lán)色,▽代表黃色.兩種彩旗排成一行:
▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…
那么在前200個彩旗中有( )個黃旗.
A . 111
B . 89
C . 133
D . 67
3. (2分) 如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的箭頭表示它們有網(wǎng)線相聯(lián),連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量。現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)G傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時傳遞。則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為( )
A . 31
B .
3、 6
C . 10
D . 14
4. (2分) 觀察下列各式: , , , , , …,則( )
A . 199
B . 123
C . 76
D . 28
5. (2分) (2017高二上河北期末) 中國有個名句“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式(如圖所示),表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推.例
4、如6613用算籌表示就是 ,則9117用算籌可表示為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) n條共面直線任何兩條不平行,任何三條不共點(diǎn),設(shè)其交點(diǎn)個數(shù)為f(n),則f(n+1)﹣f(n)等于( )
A . n
B . n+1
C . n(n﹣1)
D . n(n+1)
7. (2分) 下列說法中正確的是( ).
A . 合情推理就是正確的推理
B . 合情推理就是歸納推理
C . 歸納推理是從一般到特殊的推理過程
D . 類比推理是從特殊到特殊的推理過程
二、 填空題 (共3題;共4分)
8. (2分) 觀察下
5、列事實(shí)的不同整數(shù)解的個數(shù)為4,的不同整數(shù)解的個數(shù)為8,的不同整數(shù)解的個數(shù)為12,……,則的不同整數(shù)解的個數(shù)為( )
A . 76
B . 80
C . 86
D . 92
9. (1分) (2019高一上閔行月考) 已知集合 ( , ),則 的所有非空子集的元素和為________(只需寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式)
10. (1分) (2018高二下瀘縣期末) 已知直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱) 各頂點(diǎn)都在同一球面上,且 , ,若此球的表面積等于 ,則 ________.
三、 解答題 (共4題;共31分)
11. (1分) (2019高二下泉州期末) 為貫徹
6、教育部關(guān)于全面推進(jìn)素質(zhì)教育的精神,某學(xué)校推行體育選修課.甲、乙、丙、丁四個人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課,他們分別有以下要求:
甲:我不選太極拳和足球;乙:我不選太極拳和游泳;
丙:我的要求和乙一樣;?。喝绻也贿x足球,我就不選太極拳.
已知每門課程都有人選擇,且都滿足四個人的要求,那么選擊劍的是________.
12. (10分) 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
(1) 試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(2) 根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)
7、論.
13. (10分) (2016高二下遼寧期中) 如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道,并且在交點(diǎn)處相遇,若豎直線段有第一條的為第一層,有二條的為第二層,…,依此類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動.若在通道的分叉處,小彈子以相同的概率落入每個通道,記小彈子落入第n層第m個豎直通道(從左至右)的概率為P(n,m).某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布,請你解決下列問題.
(1) 求P(2,1),P(3,2)及P(4,2)的值,并猜想P(n,m)的表達(dá)式.(不必證明)
(2) 設(shè)小彈子落入第6層第m個豎
8、直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ,其中ξ= ,試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
14. (10分) (2019高二下亳州月考) 一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成,圖①②③④分別是制作該作品前四步時對應(yīng)的圖案,按照此規(guī)律,第 步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 .
(1) 求出 , , 的值;
(2) 利用歸納推理,歸納出 與 的關(guān)系式;并猜想 的表達(dá)式,不需要證明。
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參考答案
一、 單選題 (共7題;共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空題 (共3題;共4分)
8-1、
9-1、
10-1、
三、 解答題 (共4題;共31分)
11-1、
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、