五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué) 長(zhǎng)方體和正方體的體積 應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練20題 帶答案

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1、 長(zhǎng)方體和正方體的體積 應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練 1、一個(gè)長(zhǎng) 80cm、寬 45cm、高 40cm 的長(zhǎng)方體水箱里放著 10 個(gè)鉛球（完全浸沒）， 現(xiàn)在水面高 25cm，把 10 個(gè)鉛球拿出水后，水面下降到 21cm。每個(gè)鉛球的體積是 多少？ 10 個(gè)鉛球的體積：80×45×（25-21 ）=14400 （立方厘米） 每個(gè)鉛球的體積：14400÷10=1440（立方厘米） 2、一個(gè)底面長(zhǎng)和寬都是 2dm 的長(zhǎng)方體玻璃容器里面有 5.6L 水。若將一個(gè)蘋果浸 沒在水中，水深 1.5dm，這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)） 原來(lái)的水深：5.6÷2÷2=1.4（分米） 蘋果

2、的體積：2×2×（1.5-1.4 ）=0.4（立方分米） 3、一個(gè)長(zhǎng)方體的高如果增加 2 厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)的表面積比原來(lái) 增加了 48 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 增加的面積是 4 個(gè)面的面積 一個(gè)面的面積：48÷4=12（平方厘米） 原來(lái)長(zhǎng)：12÷2=6（厘米） 原來(lái)寬： 6 厘米 原來(lái)高： 6-2=4 （厘米） 原來(lái)體積：6×6×4=144（立方厘米） 4、一塊 26 厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形，然后 做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是 792 立方厘米．原來(lái)這塊鐵皮的面積是多 少平方厘米？ 鐵盒的長(zhǎng)：

3、26-4×2=18 （厘米） 鐵盒的高： 4 鐵盒的寬： 792÷18÷4=11 （厘米） 原來(lái)長(zhǎng)方形的寬：11+4×2=19（厘米） 原來(lái)鐵皮的面積：26×19=494 （平方厘米） 5、在一個(gè)長(zhǎng) 20 分米，寬 15 分米的長(zhǎng)方體容器中，有 20 分米深的水?，F(xiàn)在在水 中沉入一個(gè)棱長(zhǎng) 30 厘米的正方體鐵塊，這時(shí)容器中水深多少分米？ 鐵塊的體積：30×30×30=27000（立方厘米） =27 立方分米 水面上升：27÷20÷15=0.09（分米） 此時(shí)水深： 20+0.09=20.09 （分米） 6、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng) 2dm，寬 1.5dm，里

4、面裝有 1.2dm 深的水，放入兩個(gè) 土豆后水面上升到 1.6dm，平均每個(gè)土豆的體積是多少？ 2 個(gè)土豆的總體積：2×1.5×（1.6-1.2 ）=1.2（立方分米） 1 個(gè)土豆的體積：1.2÷2=0.6（立方分米） 7、一個(gè)正方體玻璃容器，從里面量得棱長(zhǎng)為 2 分米，向容器內(nèi)倒入 5.5 升的水， 再把一個(gè)蘋果浸沒在水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是 15 厘米，這個(gè)蘋果的體積 是多少？ 5.5 升=5500 立方厘米 2 分米=20 厘米 原來(lái)的高：5500÷20÷20=13.75（厘米） 蘋果體積：20×20×（15-13.75 ）=500（立方厘米） 8、一個(gè)長(zhǎng)方體容

5、器，從里面量得底面長(zhǎng) 60 厘米，寬 35 厘米，里面放入一個(gè)長(zhǎng) 方體鋼塊并完全浸沒在水中，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降 6 厘米，如果長(zhǎng) 方體鋼塊的底面積是 600 平方厘米，鋼塊的高是多少厘米？ 鋼塊的體積：60×35×6=12600（立方厘米） 鋼塊的高：12600÷600=21（厘米） 9、有三個(gè)正方體塊，他們的表面積分別是 24 平方厘米，54 平方厘米和 294 平 方厘米，現(xiàn)在將三個(gè)鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積是多少？ 24÷6=4（平方厘米）=2×2 棱長(zhǎng)為 2 厘米 54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱長(zhǎng)為 3 厘米 294÷6=49（平方厘米）=

6、7×7 棱長(zhǎng)為 7 厘米 總體積：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米） 10、有三個(gè)正方體塊，表面積為 54 平方厘米，96 平方厘米，和 294 平方厘米， 現(xiàn)在將三個(gè)鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積是多少？ 54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱長(zhǎng)為 3 厘米 96÷6=16（平方厘米）=4×4 棱長(zhǎng)為 4 厘米 294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱長(zhǎng)為 7 厘米 總體積：4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米） 11、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是 20 厘米，寬是 16 厘米，高是 10 厘米， 平放時(shí)里面裝了 7 厘米

7、深的水．如果把這個(gè)容器豎起來(lái)放，水的高度是多少？ 水的體積：20×16×7=2240（立方厘米） 水的高度：2240÷16÷10=14（厘米） 12、一種飲料罐的形狀為圓柱形底面直徑 6 厘米，高為 10 厘米，按上圖方式放 入紙箱，這個(gè)箱子的體積至少是多少立方厘米？ 長(zhǎng)：6×6=36 （厘米） 寬：6×4=24 （厘米） 高：10 厘米 體積：36×24×10=8640 （立方厘米） 13、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加 2 厘米就成了正方體，而且表面積要增加 56 平方 厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 56÷4=14（平方厘米） 14÷2=7（厘

8、米） 7×7×（7-2）=245（立方厘米） 14、一輛大客車的郵箱從里面量長(zhǎng) 80 厘米，寬 60 厘米，高 40 厘米，它的容積 是多少升？如果每升汽油能夠行駛 25 千米，加滿汽油出發(fā)，并且在不加油的情 況下保證能夠返回原處，那么大卡車最多跑車多少千米就要返回？ 容積：80×60×40=192000（立方厘米） =192 升 192×25÷2=2400（千米） 15、將 30 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，求它的表面積和體 積。 每個(gè)面的面積： 1×1=1（平方厘米），每塊的體積：1×1×1=1（立方厘米） 表面積：上： 4×4=16（平

9、方厘米） 左：1=2+3+4=10 （平方厘米） 前：1+2+3+4=10 （平方厘米） （16+10+10）×2=72（平方厘米） 體積：1+4+9+16=30（立方厘米） 16、用棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，它的表面積和體積各是多 少 表面積：上： 9 平方厘米 前：7 平方厘米 （9+7+7）×2=46（平方厘米）  左：7 平方厘米 體積：1+3+9=13（立方厘米） 17、一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸長(zhǎng) 8dm、寬 6dm、高 4dm，缸中水深 2.8dm。如果放入一 塊棱長(zhǎng)為 4dm 的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？ 玻璃缸中空

10、余的體積： 8×6×（4-2.8）=57.6（立方分米） 鐵塊的體積： 4×4×4=64 （立方分米） 溢出的體積： 64-57.6=6.4 （立方分米） 18、一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸長(zhǎng) 1m，寬 3dm，缸中原有 96L 的水。把一鐵塊放入水 中（鐵塊完全沒入且水未溢出），這時(shí)水深 4.8dm。鐵塊的體積是多少？ 原來(lái)的高度：96÷10÷3=3.2（分米） 鐵塊的體積：10×3×（4.8-3.2 ）=48（立方分米） 19、一個(gè)無(wú)水觀賞魚缸中放有一塊高為 28cm、體積為 4200cm3 的假石山，如果 水管以每分鐘 8dm3 的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要多長(zhǎng)時(shí)

11、間才能將假石山 完全淹沒？ 46×25×28=32200（立方厘米） 32200-4200=28000 （立方厘米）=28 立方分米 28÷8=3.5（分鐘） 20、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng) 40cm、寬 30cm、深 50cm，箱中水面高 10cm， 放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為 20cm 的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時(shí)水面高多少 厘米？ 此題是不完全浸沒，抓住水的體積不變 水的體積：40×30×10=12000（立方厘米） 此時(shí)的底面積：40×30-20×20=800（平方厘米） 此水的水深：12000÷800=15（厘米） 21、小東家做了一個(gè)長(zhǎng) 10

12、 分米、寬 4 分米的長(zhǎng)方體金魚缸，有 8 分米深的水。 如果小東不小心將一個(gè)棱長(zhǎng)為 20 厘米的正方體鐵塊沉入水中，這時(shí)魚缸深有多 少分米？ 20 厘米=2 分米 上升的高度： 2×2×2÷（10×4）=0.2（分米） 此時(shí)的水深： 8+0.2=8.2（分米） 22、一個(gè)長(zhǎng) 20 厘米、寬 10 厘米的長(zhǎng)方體容器中，有 10 厘米深的水，現(xiàn)在水中 浸入一個(gè)截面是正方形的長(zhǎng)方體鐵塊，截面邊長(zhǎng)為 4 厘米，長(zhǎng)為 6 厘米，這時(shí)容 器中水深多少厘米？ 水面上升： 4×4×6÷（20×10 ）=0.48（厘米） 此時(shí)水深： 10+0.48=10.48（厘米） 【學(xué)生

13、版】 1、一個(gè)長(zhǎng) 80cm、寬 45cm、高 40cm 的長(zhǎng)方體水箱里放著 10 個(gè)鉛球（完全浸沒）， 現(xiàn)在水面高 25cm，把 10 個(gè)鉛球拿出水后，水面下降到 21cm。每個(gè)鉛球的體積是 多少？ 2、一個(gè)底面長(zhǎng)和寬都是 2dm 的長(zhǎng)方體玻璃容器里面有 5.6L 水。若將一個(gè)蘋果浸 沒在水中，水深 1.5dm，這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)） 3、一個(gè)長(zhǎng)方體的高如果增加 2 厘米，就成為一個(gè)正方體，這時(shí)的表面積比原來(lái) 增加了 48 平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 4、一塊 26 厘米長(zhǎng)的長(zhǎng)方形鐵皮，四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng) 4 厘米的正方形，

14、然后 做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，這個(gè)鐵盒的容積是 792 立方厘米．原來(lái)這塊鐵皮的面積是多 少平方厘米？ 5、在一個(gè)長(zhǎng) 20 分米，寬 15 分米的長(zhǎng)方體容器中，有 20 分米深的水?，F(xiàn)在在水 中沉入一個(gè)棱長(zhǎng) 30 厘米的正方體鐵塊，這時(shí)容器中水深多少分米？ 6、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng) 2dm，寬 1.5dm，里面裝有 1.2dm 深的水，放入兩個(gè) 土豆后水面上升到 1.6dm，平均每個(gè)土豆的體積是多少？ 7、一個(gè)正方體玻璃容器，從里面量得棱長(zhǎng)為 2 分米，向容器內(nèi)倒入 5.5 升的水， 再把一個(gè)蘋果浸沒在水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是 15 厘米，這個(gè)蘋果的體積 是多

15、少？ 8、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量得底面長(zhǎng) 60 厘米，寬 35 厘米，里面放入一個(gè)長(zhǎng) 方體鋼塊并完全浸沒在水中，當(dāng)鋼塊取出時(shí)，容器中的水面下降 6 厘米，如果長(zhǎng) 方體鋼塊的底面積是 600 平方厘米，鋼塊的高是多少厘米？ 9、有三個(gè)正方體塊，他們的表面積分別是 24 平方厘米，54 平方厘米和 294 平 方厘米，現(xiàn)在將三個(gè)鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積是多少？ 10、有三個(gè)正方體塊，表面積為 54 平方厘米，96 平方厘米，和 294 平方厘米， 現(xiàn)在將三個(gè)鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積是多少？ 11、有一個(gè)完全封閉的容器，里

16、面的長(zhǎng)是 20 厘米，寬是 16 厘米，高是 10 厘米， 平放時(shí)里面裝了 7 厘米深的水．如果把這個(gè)容器豎起來(lái)放，水的高度是多少？ 12、一種飲料罐的形狀為圓柱形底面直徑 6 厘米，高為 10 厘米，按上圖方式放 入紙箱，這個(gè)箱子的體積至少是多少立方厘米？ 13、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加 2 厘米就成了正方體，而且表面積要增加 56 平方 厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ 14、一輛大客車的郵箱從里面量長(zhǎng) 80 厘米，寬 60 厘米，高 40 厘米，它的容積 是多少升？如果每升汽油能夠行駛 25 千米，加滿汽油出發(fā)，并且在不加油的情 況下保證能夠返回原處，那么大

17、卡車最多跑車多少千米就要返回？ 15、將 30 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，求它的表面積和體 積。 16、用棱長(zhǎng)為 1 厘米的小正方體堆成如圖所示的形狀，它的表面積和體積各是多 少 17、一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸長(zhǎng) 8dm、寬 6dm、高 4dm，缸中水深 2.8dm。如果放入一 塊棱長(zhǎng)為 4dm 的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？ 18、一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃魚缸長(zhǎng) 1m，寬 3dm，缸中原有 96L 的水。把一鐵塊放入水 中（鐵塊完全沒入且水未溢出），這時(shí)水深 4.8dm。鐵塊的體積是多少？ 19、一個(gè)無(wú)水觀賞魚缸中放有一塊高為

18、 28cm、體積為 4200cm3 的假石山，如果 水管以每分鐘 8dm3 的流量向魚缸內(nèi)注水，那么至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將假石山 完全淹沒？ 20、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng) 40cm、寬 30cm、深 50cm，箱中水面高 10cm， 放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)為 20cm 的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時(shí)水面高多少 厘米？ 21、小東家做了一個(gè)長(zhǎng) 10 分米、寬 4 分米的長(zhǎng)方體金魚缸，有 8 分米深的水。 如果小東不小心將一個(gè)棱長(zhǎng)為 20 厘米的正方體鐵塊沉入水中，這時(shí)魚缸深有多 少分米？ 22、一個(gè)長(zhǎng) 20 厘米、寬 10 厘米的長(zhǎng)方體容器中，有 10 厘米深的水，現(xiàn)在水中 浸入一個(gè)截面是正方形的長(zhǎng)方體鐵塊，截面邊長(zhǎng)為 4 厘米，長(zhǎng)為 6 厘米，這時(shí)容 器中水深多少厘米？