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1、,平面與平面垂直的判定,1.半平面的定義,2.二面角的定義,3.二面角的表示法,自學指導,4. 二面角的畫法,二面角l,二面角CAB D,(二) 二面角的平面角,在兩個平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角.,1.定義: 以二面角的棱上任意一點為端點.,AOB為二面角-a-的平面角,二面角的平面角的特點： 1) 角的頂點在棱上；2) 角的兩邊分別在兩個面內(nèi)；3) 角的邊都要垂直于二面角的棱.,注,(1),(2),二面角的平面角的特點： 1) 角的頂點在棱上；2) 角的兩邊分別在兩個面內(nèi)；3) 角的邊都要垂直于二面角的棱.,注,,(1),(2),拿一張正三角形的紙
2、片ABC，以它的高AD為折痕，折成一個二面角,指出這個二面角的面，棱和平面角.,答:這個二面角的面為( )和( )，棱為( )，平面角為( ).,拿一張正三角形的紙片ABC，以它的高AD為折痕，折成一個二面角,指出這個二面角的面，棱和平面角.,答:這個二面角的面為( )和( )，棱為( )，平面角為( ).,ABD,ADC,AD,BDC,3. 作二面角的平面角的常用方法 點P在棱上定義法； 點P在一個半平面上三垂線(逆)定理法 點P在二面角內(nèi)垂面法,兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面垂直.,兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面
3、角，就說這兩個平面垂直.,表示方法： .,兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面垂直.,表示方法： .,直線a、平面 、平面 :(1) a (3) ,,直線a、平面 、平面 :(1) a (3) ,如果任意取其中兩個作前提，另一個作結(jié)論構(gòu)造命題，能構(gòu)成幾個命題，并判斷真假.,思考：,如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直.,例1如圖所示，AB是 O的直徑， PA垂直于 O所在的平面，C是圓周上不 同于A，B的任意一點，求證：平面PAC 平面PBC。,例2在正方體ABCDA1B1C1D1 中，如下圖所示，求證：平面A1C1CA 平面B1D1DB。,例3如下圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中， (1)求二面角D1ABD的大?。?(2)求二面角A1ABD的大小。,B,例4如下圖所示，在四面體SABC中，ASC=90，ASB=BSC=60，SA=SB=SC。求證：平面ASC平面ABC。,
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