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1、應用數學題庫應用數學題庫1-1-8 問題： 單選圖18-11標出了某地區(qū)的運輸網。各結點之間的運輸能力如表18-6（單位：萬噸小時）。從結點到結點的最大運輸能力（流量）可以達到（）萬噸小時。 A.26 B.23 C.22 D.21 問題： 單選某學院10名博士生（B1B10）選修6門課程（AF）的情況如表18-7所示（用表示選修）?，F需要安排這6門課程的考試，要求是： （1）每天上、下午各安排一門課程考試，計劃連續(xù)3天考完。 （2）每個博士生每天只能參加一門課程考試，在這3天內考完全部選修課。 （3）在遵循上述兩條的基礎上，各課程的考試時間應盡量按字母升序做先后順序安排（字母升序意味著課程難度
2、逐步增加）。 為此，各門課程考試的安排順序應是（） A.AE，BD，CF B.AC，BF，DE C.AF，BC，DE D.AE，BC，DF 首先，我們直接從來考慮問題?？梢愿鶕囶}的限制條件：“每個博士生每天只能參加一門課程考試，在這3天內考完全部選修課”，來進行判斷各選項是否滿足。如果按照A選項，第2天考BD，則因 為B1同時選修了這2門課程，將違反“每個博士生每天只能參加一門課程考試”的約束。如果按照B選項，第1天考AC，則因為B2同時選修了這2門課程，將違反“每個博士生每天只能參加一門課程考 試”的約束。如果按照c選項，第1天考AF，則因為B3同時選修了這2門課程，將違反“每個博士生每天
3、只能參加一門課程考試”的約束。因此，只有選項D符合要求。下面再介紹另外一種解法（圖示 法）。將6門課程作為6個結點畫出，如圖18-14所示。我們可以在兩個課程結點之間畫連線表示他們不可以在同一天安排考試，那么，每個博士生的各門選修課程之間都應畫出連線。例如，B1博士生 選修了A、B、D三門課程，則ABD之間都應有連線，表示這三門課中的任何二門都不能安排在同一天。從圖18-14可以看出，能夠安排在同一天考試的課程（結點之間沒有連線）有AE、BC、DE、 DF。因此，課程A必須與課程E安排在同一天。課程B必須與課程C安排在同一天，余下的課程D只能與課程F安排在同一天。 問題： 單選A、B兩個獨立的
4、網站都主要靠廣告收入來支撐發(fā)展，目前都采用較高的價格銷售廣告。這兩個網站都想通過降價爭奪更多的客戶和更豐厚的利潤。假設這兩個網站在現有策略下各可以獲得 1000萬元的利潤。如果一方單獨降價，就能擴大市場份額，可以獲得1500萬元利潤，此時，另一方的市場份額就會縮小，利潤將下降到200萬元。如果這兩個網站同時降價，則他們都將只能得到700 萬元利潤。這兩個網站的主管各自經過獨立的理性分析后決定（） A.A采取高價策略，B采取低價策略 B.A采取高價策略，B采取高價策略 C.A采取低價策略，B采取低價策略 D.A采取低價策略，B采取高價策略 這是一個簡單的博弈問題，可以表示為圖18-15所示的得益
5、矩陣。由圖18-15可以看出，假設B網站采用高價策略，那么A網站采用高價策略得1000萬元，采用低價策略得1500萬元。因此，A網站應該采 用低價策略。如果B網站采用低價策略，那么A網站采用高價策略得200萬元，采用低價策略得700萬元，因此A網站也應該采用低價策略。采用同樣的方法，也可分析B網站的情況，也就是說，不管A 網站采取什么樣的策略，B網站都應該選擇低價策略。因此，這個博弈的最終結果一定是兩個網站都采用低價策略，各得到700萬元的利潤。這個博弈是一個非合作博弈問題，且兩博弈方都肯定對方會 按照個體行為理性原則決策，因此雖然雙方采用低價策略的均衡對雙方都不是理想的結果，但因為兩博弈方都
6、無法信任對方，都必須防備對方利用自己的信任（如果有的話）謀取利益，所以雙方都 會堅持采用低價，各自得到700萬元的利潤，各得1000萬元利潤的結果是無法實現的。即使兩個網站 都完全清楚上述利害關系，也無法改變這種結局。 (意甲積分榜 http://www.cxjd.org/) 問題： 單選博學公司項目經理向客戶推薦了四種供應商選擇方案。每個方案損益值已標在圖18-16的決策樹上。根據預期收益值，應選擇設備供應商（） A.1 B.2 C.3 D.4 本題考查決策樹的使用，利用決策樹來進行決策的方法屬于風險型決策，我們只要直接計算出各分支的預期收益值，然后選擇其中一個最大的值就可以了。 設備供應商
7、1的預期收益值：10000060%+（-30000）40%=60000-12000=48000。 設備供應商2的預期收益值：5000090%+（-10000）10%=45000-1000=44000。 設備供應商3的預期收益值：1000099%+（-1000）1%=9900-10=9890。 設備供應商4的預期收益值：2000080%+（-10000）20%=16000-2000=14000。 設備供應商1的預期收益值最大，因此應該選擇設備供應商1。 問題： 單選如圖9-7所示為某地區(qū)的運輸網。各節(jié)點之間的運輸能力如表9-7所示（單位：萬噸小時）：從節(jié)點到節(jié)點的最大運輸能力（流量）可以達到（）
8、萬噸小時。 A.26 B.23 C.22 D.21 為了便于計算，我們把表9-7的數據標記到圖9-7上，形成圖9-8。從圖9-8中可以看出，只能從節(jié)點和到達到節(jié)點，其運輸能力為26。而只能從節(jié)點和到達節(jié)點，且能滿足最大運輸量 21（14+7）。但是，到達節(jié)點的最大數量為11（10+1），因此，節(jié)點的最終輸出能力為18，即從節(jié)點到節(jié)點的最大運輸能力為23。最終的運輸方案如圖9-9所示。 問題： 單選評估和選擇最佳系統(tǒng)設計方案時，甲認為可以采用點值評估方法，即根據每一個價值因素的重要性，綜合打分來選擇最佳的方案。乙根據甲的提議，對如表9-8所示的系統(tǒng)A和B進行評估，那么乙 認為（） A.最佳方案是
9、A B.最佳方案是B C.條件不足，不能得出結論 D.只能用成本效益分析方法做出判斷 點值評估方法將根據每一個價值的重要性為其指定一個加權值（以百分數表示），然后用每個因素來評估每一個候選的信息系統(tǒng)方案，得到一個等級分，范圍為0100，其中0分表示候選方案根本沒 有達到價值因素的要求，100分表示該候選方案完全達到了價值因素的要求。將每個候選系統(tǒng)的各個價值因素的得分累加，總分最佳的候選方案為最佳選擇。 根據題目給出的表，相對于硬件（35%）和供應商支持（25%），軟件這一因素被賦予最大的權重（40%），系統(tǒng)A的得分是82.5，系統(tǒng)B的得分是86.75（更接近100），所以B是最佳方案。 問題：
10、 單選某企業(yè)擬進行電子商務系統(tǒng)的建設，有4種方式可以選擇： 企業(yè)自行從頭開發(fā)； 復用已有的構件來構造； 購買現成的軟件產品； 承包給專業(yè)公司開發(fā)。 針對這幾種方式，項目經理提供了如圖9-10所示的決策樹，根據此圖，管理者選擇建設方式的最佳決策是（） A.企業(yè)自行從頭開發(fā) B.復用已有的構件來構造 C.購買現成的軟件產品 D.承包給專業(yè)公司開發(fā) 在軟件應用領域，直接獲?。ㄙ徺I）計算機軟件常常比自行開發(fā)的成本要低得多。軟件工程管理者面臨著做出自行開發(fā)還是購買的決策問題，而且由于存在多種可選的獲取方案使得決策更加復雜。 這些決策包括：從頭開始構造系統(tǒng)；復用已有的具有部分經驗的構件來構造系統(tǒng)；購買現在的開發(fā) 軟件，并進行修改已滿足當前項目的需要；將軟件開發(fā)承包給外面的開發(fā)商。 可以采用決策樹分析來幫助管理者進行決策，題目給的圖中路徑上的數字是出現該情況的概率，樹葉金額是出現該情況的成本，成本的期望值=（路徑概率）（估算的路徑成本），其中i是決策樹 的某條路徑。經過計算可知，采用購買方式預期方式預期成本最低，因此管理者選擇建設方式的最佳決策是購買現成的軟件產品。
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