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1、第七章 歸納推理與類比推理,【學習要求】 1.掌握歸納推理的特點，了解歸納推理與演繹推理的聯(lián)系與區(qū)別；掌握完全歸納推理和簡單枚舉法的內容、公式與特點;識別用自然語言表述的推理是否為歸納推理。 2.掌握類比推理的特點，注意它與演繹推理、歸納推理的區(qū)別；識別用自然語言表述的推理是否為類比推理；寫出所給類比推理的邏輯形式。,【重點、難點】 1.重點是把握歸納推理和類比推理的特點與作用，掌握提高歸納推理和類比推理結論可靠性程度的邏輯要求； 2.難點是歸納推理與演繹推理的聯(lián)系，簡單枚舉與科學歸納的區(qū)別。,第七章 歸納推理與類比推理,第一節(jié) 歸納推理的概述 第二節(jié) 完全歸納推理和不完全歸納推理
2、 第三節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法 第四節(jié) 類比推理,第一節(jié) 歸納推理概述,一、什么是歸納推理 二、歸納推理與演繹推理的關系 三、歸納推理的種類,一、什么是歸納推理 魯迅先生在講述“經驗”的作用時，曾寫過這樣一段話: “大約古人一有病，最初只好這樣嘗一點，那樣嘗一點，吃了毒的就死，吃了不相干的就無效，有的竟吃到了對癥的就好起來，于是知道這是對于某一種病痛的藥。這樣地積累下去，乃有草創(chuàng)的記錄，后來編成為龐大的書，如本草綱目就是?！?如果把上述推理過程表述出來，即:,歸納推理就是以個別性知識為前提推出一般性知識為結論的推理 。,歸納推理是一種或然性推理。,結論得出的是一般性知識，相當于A命題
3、,每一個前提都是個別性知識，相當于I命題,結論超出前提斷定范圍,歸 納,“所有的天鵝都是白的”，這是在相當長的時期歐洲人的認知結論。他們的認知過程是這樣的:,,觀察到的天鵝S1是白的， 觀察到的天鵝S2是白的， 觀察到的天鵝S3是白的， （觀察到的天鵝Sn是白的） 所以，所有的天鵝都是白的。 （直到后來在澳洲發(fā)現了黑天鵝）,（每一個前提都是真實的）,（結論不一定是真實的）,二、歸納推理與演繹推理的關系 歸納推理與演繹推理是人們思維過程中常用的兩種主要推理，二者相互區(qū)別而又互相聯(lián)系。,1.聯(lián)系 歸納推理與演繹推理在人們的認識過程中緊密聯(lián)系，兩者互相依賴，互為補充。
4、,（1）歸納推理是演繹推理的基礎，演繹推理為歸納推理的指導。,經驗材料,演繹推理大前提,,歸納推理,推出,驗證,（2）在實際的思維過程中，歸納推理和演繹推理相互滲透。,兩種推理貫穿于人的思維過程,2.區(qū)別 （1）思維進程的方向不同。,（2）結論斷定的范圍不同。 歸納推理，其結論所反映對象的范圍超出了其前提所反映的范圍(完全歸納推理除外)，而演繹推理，其結論沒有超出前提斷定的范圍。,歸納推理得出的結論是一般性知識，相當于A命題,歸納推理的每一個前提都是個別性知識，相當于I命題,結論超出前提斷定范圍,演 繹,歸 納,(3)推理結論的性質不同。 歸納推理前提與結論之間只有或然性聯(lián)系，即使前提
5、真實、推理形式正確，結論也不一定真實（完全歸納推理外）（或然性結論）； 演繹推理的前提與結論之間具有必然性聯(lián)系，只要前提真實、推理形式正確，結論一定真實（必然性結論） 。,觀察到的天鵝S1是白的， 觀察到的天鵝S2是白的， 觀察到的天鵝S3是白的， （ 觀察到的天鵝Sn是白的） 所以，所有的天鵝都是白的。,（每一個前提都是真實的）,（結論不一定是真實的）,三、歸納推理的種類,第二節(jié) 完全歸納推理和不完全歸納推理,一、完全歸納推理 二、不完全歸納推理,一、完全歸納推理,(一)什么是完全歸納推理 完全歸納推理是根據某類對象中的每一個都具有(或不具有)某種屬性，從而推出
6、該類對象的全部都具有(或不具有)某種屬性的推理。其推理形式是:,,太平洋里蘊藏有石油， 大西洋里蘊藏有石油， 印度洋里蘊藏有石油， 北冰洋里蘊藏有石油， 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋， 所以，地球上的全部大洋里都蘊藏有石油。,S1是P， S2是P， S3是P， Sn是P， S1Sn是S類中的全部對象，所以，所有S是P。,,(二)完全歸納推理的作用 1. 認識作用 對事物情況進行規(guī)律性認識。,高斯對1100逐一相加結果的演算，就充分體現了完全歸納推理對其規(guī)律性的反映：,1+100101 2+99101 3+98101 50+51101 50*101=5050,,2.具有論
7、證作用 完全歸納推理之所以具有論證作用，是因為它反映了事物情況的規(guī)律性，其結論具有必然性。,李斯諫逐客書：“此四君者，皆以客之功”。,完全歸納推理“全舉法”（證明）,此四君者，皆以客之功,秦繆公重用客卿取得了成就 秦孝公重用商鞅取得了成就 秦惠王重用張儀取得了成就 秦昭王重用范雎取得了成就,(三)運用完全歸納推理時應注意的問題 為了保證完全歸納推理結論的真實有效，必須做到以下兩點: (1) 前提中所考察的個別對象是某類中的全部對象。 前提必須對某類事物的每一個對象的情況都作出斷定，不能有遺漏。無論前提中涉及的對象數量有多少，都必須逐一考察，直到全部考察完畢為止。,(2)前提中
8、對每一個別對象所作的斷定都是真的。 前提所斷定的事物情況必須真實可靠，不能有一個虛假。否則，就無法推斷出必然性結論。,(一)什么是不完全歸納推理 不完全歸納推理是根據某類對象中的部分具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類對象的全部都具有(或不具有)某種屬性的推理。 結論的或然性，是不完全歸納推理的主要特點。,二、不完全歸納推理,不完全歸納推理是歸納推理的主體，一般所說的歸納推理，主要是指不完全歸納推理，包括簡單枚舉推理和科學歸納推理。,1. 簡單枚舉推理（簡單枚舉法） （1）什么是簡單枚舉推理 簡單枚舉推理是以經驗的認識為主要根據，在考察一類事物的部分對象過程中未發(fā)現反例從
9、而作出關于該類事物一般性結論的歸納推理。 由于不能窮盡全部考察對象，故在歸納推理的過程中往往采用簡單枚舉推理。,內經.針刺篇記載了這樣一個故事: 有一個患頭痛病的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾某個地方，出了一點血，但頭不痛了。后來頭痛復發(fā)，又偶然碰破原處，頭又不痛了。這兩次經歷引起了他的注意，以后頭痛時，他就有意刺破該處，結果頭都不痛。（這個樵夫碰破的地方，即今所稱“大敦穴”)。,簡單枚舉推理的好處在于使用方便，節(jié)約時間，據少量的個別對象進行考察，就能得出關于該類事物的普遍性的結論。,簡單枚舉歸納推理的局限性，主要是指其結論具有或然性。有些通過簡單枚舉歸納推理求得的結論已被實實踐推翻
10、。,天鵝都是白色的 （澳洲有黑色的天鵝） 天下烏鴉一般黑 哺乳動物都是胎生的 （澳洲卵生哺乳動物鴨嘴獸） 魚都是用鰓呼吸的,,,,,（2）簡單枚舉推理的作用 a.常常用它來概括出一些對客觀規(guī)律性的認識。 b.在工作中, 常用它來總結經驗、規(guī)律或尋找解決問題的辦法。 c.在科學研究中往往起著提出假說、幫助發(fā)現的作用。,（3）運用簡單枚舉推理時應注意的問題 第一，要盡可能多而廣地考察事物對象。 第二，要注意搜集可能出現的反面事例。,2. 科學歸納推理 所謂科學歸納推理就是以科學分析為主要根據，通過探求某類部分對象與其屬性之間有因果聯(lián)系而推出一般性結論的不完全歸納推理。 S
11、1是P， S2是P， S3是P， Sn是P， S1Sn是S類的部分對象，且與P有因果聯(lián)系， 所以，所有S都是P。,,貓的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 狗的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 雞的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 鴨的頭部離地面較近，由于地面缺氧而死亡； 貓狗雞鴨是一些頭部離地面較近的小動物，它們的死系巖洞地面缺氧所致。 所以，凡頭部離地面較近的小動物，都會因巖洞地面缺氧而死亡。,,第三節(jié) 探求因果聯(lián)系的邏輯方法,一、因果聯(lián)系概說 二、探求因果聯(lián)系的五種方法,一、因果聯(lián)系概說 因果聯(lián)系是指原因和結果之間的聯(lián)系。如果一個現象
12、的出現必然引起另一個現象的出現，那么，這兩個現象之間就有著因果聯(lián)系。引起另一現象出現的現象叫原因，被引起的現象叫結果。,物體體積膨脹,加熱,,結果,原因,因果聯(lián)系具有以下基本特征: 第一，因果聯(lián)系有時間上的前后相繼性。 因先于果，而果后于因。原因稱之為“先行情況”，結果稱之為“后行情況”。 因此，在探求因果聯(lián)系時，只能從先行的情況中去找原因，從后行的情況中去找結果。,第二，因果聯(lián)系具有普遍必然性。 因果聯(lián)系是普遍的聯(lián)系、必然的聯(lián)系，世界上沒有無原因的結果，也沒有無結果的原因，當原因及其必需條件具備時，結果必然會產生。,第三，因果聯(lián)系具有相對確定性。 在同樣的條件下，同樣的原
13、因必然產生同樣的結果。如，在常壓下，把純水加熱到100，它就必然會產生氣化的結果。,第四，因果聯(lián)系的形式具有復雜多樣性。,一因一果：,多因一果：,合因一果：,一因多果：,地震,,,,物毀,人亡,污染,植物光合作用,,,,陽光,二氧化碳,水,戰(zhàn)爭,,,,經濟危機,文化沖突,邊界爭端,太陽,地球,月亮,日食,探求現象間的因果聯(lián)系是一個復雜的思維和認識過程。但大致可以概括為以下兩個基本步驟。 首先，確定可能的原因(或結果)。 任何現象都有許許多多的先行狀況或后繼狀況，必須根據已有的科學知識作出初步判定：究竟哪些現象是與被研究現象有關的，可能是被研究現象的原因(或結果)。 其次，從可能的原
14、因(或結果)中探求出真正的原因(或結果)。,探求現象間的因果聯(lián)系的方法主要是： 對被研究現象出現(或不出現)的各種場合進行比較，把那些不可能成為被研究現象原因(或結果)的那些現象排除出去，從而探求出真正的原因(或結果)來。,去偽存真,二、探求因果聯(lián)系的五種方法,探求現象因果聯(lián)系的邏輯方法主要有： 求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法（簡稱“求因果五法”）。 “求因果五法”自培根開始關注和研究，后經穆勒系統(tǒng)總結和概括后提出，故稱“穆勒五法”。,從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規(guī)律性（2010年國家公務員考試）：,【答案】A 觀察這道題目，從
15、第一組到第二組都有三角形存在，這個就要看三角形的數量了，不難發(fā)現從左往右三角形的數量是3、4、5、6、7、（），下一個圖形無疑就是8個三角形的了，答案選擇A。,“求同法”是一種觀察法。為提高結論的可靠性程度，運用“求同法”時要注意以下兩點: 第一，分析比較的場合越多，結論的可靠程度越高。否則，就可能會把巧合當作原因。 第二，注意先行情況中是否隱藏有其他共同情況。否則，有可能漏掉被研究現象的真正原因。,瘧疾病,潮濕,蚊蟲,瘧原蟲,,,,從所給的四個選項中，選擇最合適的一個填入問號處，使之呈現一定的規(guī)律性：,【答案】A 題干圖形和選項圖形都是在16方格中有4塊黑色的方塊，其中的差異在
16、于黑色方塊的位置，首先考慮圖形位置的移動，從第一組三個圖比較來看，每一個方塊都依次向左移動了一格，在第二組圖中也表現了相同的規(guī)律，第二組第二個圖的黑色方塊向左移動一格將得到。,求異法是一種實驗法，雖然結論的可靠性比“求同法”高，但仍是或然性的。為提高結論的可靠性，運用時要注意兩點： 第一，看正面場合有無其他差異情況。 第二，看原因是全部原因還是部分原因。,,,,,正事例組,負事例組,運用這種方法的大體步驟是: 首先，在正面場合運用求同法，得出：A與a有因果聯(lián)系； 其次，在反面場合運用求同法，得出：無A與無a有因果聯(lián)系； 最后，將正、反場合中應用求同法所得的
17、結果加以對比(求異)，即： 有A，則有a；無A，則無a。 所以,A與a有因果聯(lián)系。,運用”求同求異并用法“應注意： 第一，正事例組與負事例組的組成場合越多，結論就越可靠。這是因為，考察的場合愈多，就愈能排除出現巧合的偶然性，能避免將不相干的因素同被研究現象聯(lián)系在一起。 第二，負事例組中各場合的情況與正事例組中各場合的情況越相似，結論就越可靠。,共變法有同向共變、異向共變、同向異向共變等不同方法。 同向共變：即結果量與原因量成正比關系變化。如溫度上升，水銀杜也隨之升高。 異向共變：即結果量與原因量成反比關系變化。如一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，如果壓力越強，則體積越
18、??；而壓力越弱，則體積越大。 既同向又異向：即結果量隨原因量按正比例變化到一定程度，就轉向反比例變化。例如：在一定的范圍內，施化肥越多，農作物的產量就越高：而超出了一定限度，施化肥越低。,運用“共變法”應注意以下兩點: 第一，共變的唯一性。共變法只適用于單一原因和單一結果的場合，否則，結論就可能錯誤。 第二，共變的限度性。現象間的共變關系常常是有限度的，超過限度就會破壞原有的共變關系。,,,,,A,B,C,D,d,c,b,a,因,果,,,應用“剩余法”應注意以下兩點: 第一，余果只能是余因的結果，而不能是其他已知原因的結果。 第二，復合原因的剩余部分A不一定是一個
19、單一的情況，有可一能也是一個復合情況；這時，不能輕率推斷，還需對A作進一步的分析。,第四節(jié) 類比推理,一.什么是類比推理 二.類比推理的邏輯特征 三.類比推理的基本類型 四.如何提高類比推理結論的可靠性,一.什么是類比推理 類比推理簡稱類推，是一種根據兩個或兩類對象在某些屬性上的相同，推斷出它們在其他屬性上也相同的或然性推理。,A有屬性a、b、c、d， B有屬性a、b、c， 所以，B有屬性d。,,二.類比推理的邏輯特征 （1）思維進程是從特殊到特殊 類比推理的前提和結論都是關于個體事物的個別性判斷，或是關于某類事物的一般性判斷。就其推理的思維進程看，或是，或是從一般到一般，其結
20、論知識的一般性程度與前提知識的一般性程度是相同的。從這個意義上說，類比推理是從特殊到特殊的推理。,二.類比推理的邏輯特征 （1）思維進程是從特殊到特殊,類比推理前提,類比推理結論,個體事物的個別性判斷,某類事物的一般性判斷,,,,,,,一般,特殊,,,,,一般,特殊,個別,個別,,,,,,,,,,,（2）前提與結論的聯(lián)系是或然性的 客觀事物之間既有相似性，也有差異性，A、B兩事物在共有屬性上相同，不表明它們在推出屬性上也一定相同。 類比推理只根據簡單的比較進行推演，并不分析A、B各屬性間聯(lián)系的性質；如果類推屬性反映了A、B各屬性間的必然聯(lián)系，那么運用類比推理得到的認識是可靠的，否則就是
21、不可靠的。,所以，類比推理不能保證由前提的真得出結論的真，其結論斷定的范圍有可能超出前提斷定的范圍，是一種或然性的推理。,三.類比推理的基本類型 由于“屬性”包括事物具有或不具有的性質，也包括事物之間所具有或不具有的關系，因此，類比推理主要有性質類比推理與關系類比推理兩種。傳統(tǒng)邏輯主要介紹性質類比推理。,性質類比推理又稱邏輯類比，是據兩個(或兩類)對象某些屬性的相同或相似，從而推測在另一些屬性上也相同或相似的推理。這種類推是真正邏輯意義上的類比推理。 根據所依賴的搜集材料的方法的不同，性質類比推理可以分為觀察類比推理與實驗類比推理。下面僅介紹觀察類比推理。,觀察類比推理是在事物或現象的
22、自然狀態(tài)下，對觀察到的情況進行類比得出結論的推理，包括正類比推理、反類比推理、合類比推理三種最常用到的類比推理形式。,1.正類比推理 又叫肯定類比推理，是根據兩個類比對象都具有諸多相同屬性，從而推斷出其中某一對象也具有另一對象某種屬性的類比推理。其推理形式是:,,2.反類比推理 又叫否定類比推理，是根據兩個類比對象從不具有若干屬性，從而推斷出其中某一對象也不具有另一對象所無屬性的類比推理。其推理形式是:,,3.合類比推理 又叫正反類比推理，是根據兩個類比對象都具有某些屬性，同時又都不具某些屬性，推斷出它們都具有其他某種屬性和同時又都不具有另外某種屬性。其推理形式是:,,四.如
23、何提高類比推理結論的可靠性 類比推理結論具有或然性，這是由這種推理方法本身的性質決定的。但是，其結論的或然性有大有小，其可靠程度有高有低。為了提高類比推理結論的可靠性，特提出如下要求:,第一，用以類比的相同屬性應當盡量多。 類比推理結論的可靠性有賴于用以類比的事物間共有屬性的數量，被確認的共有屬性愈多，則說明已知共有屬性與推出屬性之間的相關程度就越高，因而推出的結論的可靠性就愈大。,第二，用以類比推理的前提中的屬性應當是本質屬性。 運用這種推理時，要抓住本質屬性進行類比。因為只有本質屬性相同，推出屬性相同的可能性才更大。,第三，注意用以類比的兩個或兩類事物的差異性。 事物之間一般都存在著共同性與差異性兩個方面。在類比推理的運用過程中，不能只去尋找類推對象之間的相同屬性而忽視了它們之間的差異性。如果推出屬性正是類比對象之間所相異的，盡管己知屬性是相同的，也不能進行推論。,如果違反上述邏輯要求，在任意兩對象間作簡單類比，就往往會犯“機械類比”的邏輯錯誤。 娶來的媳婦買來的馬，任我騎來任我打。,馬,媳婦,,,機械類比,
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