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1、第一章 靜力學的基本概念,重 點,力、力系的概念,難 點,力系的分類,第一節(jié) 力和平衡的概念,一、力的定義,定義物體與物體之間的相互作用作用效應 ： 外效應使物體宏觀的運動狀態(tài)發(fā)生改變。（運動效應） 內效應使物體的形狀和大小發(fā)生變化。（變形效應） 三要素大小、方向、作用點。 方向實際上指的是力的作用線在空間的指向與方位。 力的圖示法,,二、力系 定義作用在物體上的一群力 按力的作用線分布：平面力系和空間力系； 按力的作用線關系：匯交力系、平行力系和任意力系。力偶系.,三、靜力學的研究對象,平衡 構件相對于地面處于靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)稱為平衡。,1、基本概念,剛體 指物體在力
2、的作用下，其內部任意兩點之間的距離始終保持不變。 本課程第一、二、三章所研究的物體都視為剛體（與剛體相對應的是變形體，當變形對于研究物體平衡或運動規(guī)律不能忽略時，物體稱為變形體）。,2、靜力學研究的問題,（1）物體的受力分析 分析某個物體共受幾個力，以及每個力的作用位置和方向。 （2）力系的等效替換(或簡化) 將作用在物體上的一個力系用另一個與它等效的力系來代替，這兩個力系互為等效力系。如果用一個簡單力系等效地替換一個復雜力系，則稱為力系的簡化。如果某力系與一個力等效，則此力稱為該力系的合力，而該力系的各力稱為此力的分力。 （3）建立各種力系的平衡條件,第二節(jié) 靜力學基本公理,重 點,,
3、難 點,靜力學基本公理的應用,靜力學基本公理,公理1 力的平行四邊形法則,力的三角形法則,,,作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構成的平行四邊形的對角線確定,,公理二 力平衡公理 作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡充分和必要的條件是，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上 上述的二力平衡條件對于剛體是充分的也是必要的，而對于變形體只是必要不是充分的。如圖所示的繩索的兩端若受到一對大小相等、方向相反的拉力可以平衡，但若是壓力就不能平衡。,內容在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉一個平衡力系，本不改變原力系對剛體的作用
4、效果。 推論1力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效果。,公理3 加減平衡力系,推理1 力的可傳性,作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內任意一點，并不改變該力對剛體的作用。,推理2 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。,公理四 作用與反作用定律,作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在兩個相互作用的物體上。,它是受力分析必需遵循的原則,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，
5、其平衡狀態(tài)保持不變。,注意：剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。,重 點,1、約束及約束反力的概念 2、常見的幾種約束反力的畫法。,難 點,約束反力畫法的靈活應用,第三節(jié) 約束與約束反力的概念,一、約束和約束反力的概念 自由體（如：空中漂浮物） 工程中的物體 非自由體（如：基礎、墻。梁等） 約束限制(阻礙)非自由體運動（運動趨勢）的物體 稱為約束物體，簡稱約束 約束反力約束施加在被約束體上的力：,,被約束體 上的力,使被約束體運動(運動趨勢)的力主動力（自重或 傳遞的荷載）,限制被約束體運動的力約束反力,,,1、光滑面約束當物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計
6、時，就構成了光滑接觸面約束 。,光滑面約束反力體現為對被約束體所施加的壓力，壓力 的方向沿接觸面的公法線方向（也叫接觸面的法向壓力） 用FN或N表示.,二、常見約束類型及其約束反力的畫法,2、柔體約束由柔軟的不計自重的物體構成的約束,3、光滑圓柱形鉸鏈約束,當圓柱形鉸鏈的約束反力方向無法確定時，用其正交分量FCX、FCY表示，當圓柱形鉸鏈連接的是二力桿時，其反力方向是可以確定的，如鏈桿約束,,4、固定鉸支座,將結構物和構件連接在墻、柱、基礎等支承物上的裝置稱為支座。用光滑圓柱鉸鏈把結構物或構件與支承底板連接，并將底板固定在支承物上而構成的支座，稱為固定鉸支座。,分力,和,的指向可任意假定。,,
7、5可動鉸支座,在固定鉸支座底板與支承面之間安裝若干個輥軸，就構成了可動鉸支座，又稱輥軸支座，,在橋梁、屋架等結構中常用采用可動鉸支座，以保證在溫度變化等因素作用下，結構沿其跨度方向能自由伸縮，不致引起結構的破壞。,6鏈桿約束,兩端各以鉸鏈與物體連接且中間不受力（自重忽略不計）的剛性直桿稱為鏈桿。 這種約束反力只能限制物體沿鏈桿兩端鉸鏈中心的連線方向的運動，而不限制其他方向的運動。因此，鏈桿對物體的約束反力為沿著鏈桿兩端鉸鏈中心連線，其指向或背離物體（拉力），指向或向離物體（壓力）。,7固定端約束,固定端約束也是工程結構中常見的一種約束。如圖 a所示當鋼筋混凝土柱與基礎整體澆注時，基礎對柱的約束
8、以及圖b所示雨蓬梁對雨蓬板的約束都屬于固定端約束，c為其結構簡圖。 這種約束的特點是：在連接處具有很大的剛性，被約束物體在該處完全被固定，即不允許被約束物體在連接處發(fā)生任何相對移動和轉動 。,a,b,c,d,第四節(jié) 物體的受力分析與受力圖,教學目標：,1、掌握脫離體和受力圖的概念； 2、掌握畫受力圖的步驟及方法 3、會畫單個物體的受力圖,重 點,1、畫受力圖的步驟及方法 2、單個物體受力圖的畫法。,難 點,約束類型的判斷及約束反力的正確畫法,,,,,,,,,一、概念,,,,解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即確定研究對象；然后考查和分析它的受力情況，這個過程稱為進行受力分析。,分離
9、體把研究對象解除約束，從周圍物體中分離出來，畫出簡圖。,受力圖將分離體所受的主動力和約束反力以力圖示法表示在分離體上所得到的圖形。,,受力分析的步驟,,,,1、確定研究對象，取分離體； 2、先畫主動力，明確研究對象所受周圍的約束，進一步明確約束類型，什么約束畫什么約束反力。 3、必要時需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。,注意：（1）受力圖只畫研究對象的簡圖和所受的全部力； （2）每畫一力都要有依據，不多不漏； （3）不要畫錯力的方向，反力要和約束性質相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。,二、例題,【例1-1】 用力,拉動碾子以
10、壓平路面，重為,的碾子受到一石塊的阻礙，如圖1-12(a)所示。不計摩擦。試畫出碾子的受力圖。,【解】 (1) 選取研究對象，畫分離體圖。,(2) 畫出作用在分離體上的全部主動力。,(3) 在去掉了約束的地方代之以相應的約束反力。,【例1-2】 如圖1-13(a)所示簡支梁（梁除分別在兩端有固定鉸支座和可動鉸支座外不再有其他約束的梁就是簡支梁）AB上作用有線均布荷載q (N/m)和在梁的C點處作用有集中力。試畫出梁AB的受力圖（不計梁AB的自重）。,,,,【例1-3】 如圖1-14(a)所示的三鉸拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。不計自重及摩擦，在拱AC上作用有荷載F,。試分別畫出拱AC、拱CB、鉸
11、C和三鉸拱ABC整體的受力圖,由二力平衡條件可知，,和,大小相等，方向相反，且作用在同一條直線上，如圖1-14(b)所示,注意：由二力平衡條件可知，FB和FC大小相等，方向相反，且作用 在同一條直線上，如圖b所示,第五節(jié) 結構分類、結構的計算簡圖、荷載及其簡化,一結構的分類,按幾何特點 桿系結構 這類結構由桿件組成，桿件的特征是其長度遠大于其橫截面上其他兩個尺度,板和殼類 這類結構的特征是長、寬兩個方向的尺寸遠大于厚度,實體結構 該類結構三個方向的尺度具有相同的量級,二力學計算簡圖,1、定義在對結構和構件的受力和約束經過簡化后得到的、用于力學或工程分析與計算的圖形，稱為力學計算簡圖或計算簡圖。
12、,2、確定力學計算簡圖的原則 盡可能符合實際。 盡可能簡單 桿件的軸線代表桿件，根據結構和約束裝置的主要特征選用對應的支座；根據桿件聯(lián)結處結構的受力特征和構造特點選用對應的結點。,3、桿件的結點 鉸結點用圓柱鉸鏈將桿件聯(lián)接在一起，各桿件可圍繞其作相對轉動，但不能移動，如圖1-17所示。 剛結點桿件在聯(lián)結處是剛性聯(lián)接的，匯交于剛結點處的各桿件之間不發(fā)生相對轉動(保持夾角不變)與相對移動,鉸結點,剛結點,三荷載及其簡化,主動力 、約束反力,主動力：使物體運動或有運動趨勢的力,約束反力：周圍物體限制物體運動的力,外力,,集中力、分布力,對于作用范圍不能忽視的力(荷載)，稱為分布力(荷載),如
13、果力集中作用于一點，這種力稱為集中力或集中荷載,集中力,分布力,分布在物體的表面上，如樓板上的荷載(圖1-19 (a))、水壩上的水壓力等，稱為面荷載。,如果力(荷載)分布在一個狹長范圍內而且相互平行，則可以把它簡化為沿狹長面的中心線分布的力(荷載)，如分布在梁上的荷載,線分布力或線荷載,直接接觸的物體，通過接觸表面的相互作用。 如物體間壓力等。表面力分布作用在接觸面上。,表面力,非直接接觸物體間的相互作用。 如物體重力、慣性力、電場力、磁場力等。 體積力分布作用在物體整個體積內，與質量有關。,體積力,,,體集度、面集度 、線集度,單位體積上所受的力，稱為體集度,單位面積上所受的力，稱為面集度，,單位長度上所受的力，稱為線集度，,,【例1-4】 求圖中均布荷載對A點和B點的矩。,,,,
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