天津市佳春中學中考數學復習 平行四邊形、特殊平行四邊形測驗

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1、 平行四邊形、特殊平行四邊形測驗 考試時間：100分鐘，滿分：120分 一、填空題（每題3分，共30分） 1．用一把刻度尺來判定一個零件是矩形的方法是 。 (3) (2) 2．如果邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個正方形的面積相等，那么這個正方形的邊長為______cm． 3．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是 cm2． 4．如圖1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圖中共有_______個平行四邊形．

2、 5若四邊形ABCD是平行四邊形，請補充條件 (寫一個即可)，使四邊形ABCD是菱形． 6．如圖2，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△ABO的周長為17，AB＝6，那么對角線AC＋BD＝ ⒎以正方形ABCD的邊BC 為邊做等邊△BCE，則∠AED的度數為 。 8．如圖3，延長正方形ABCD的邊AB到E，使BE＝AC，則∠E＝ ° 9．已知菱形ABCD的邊長為6，∠A＝60°，如果點P是菱形內一點，且PB＝

3、PD＝2那么AP的長為 ． 10．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限內找一點D，使四邊形 ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標是 ． 二、選擇題（每題3分，共30分） 11．如圖4在平行四邊形ABCD中，∠B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連結EF，則∠E＋∠F＝( ) A．110° B．30° C．50° D．70° 12．菱形具有而矩形不具有的性質是 ( ) A．對角相等

4、B．四邊相等 C．對角線互相平分 D．四角相等 13．如圖5，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O， 點E是BC的中點．若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm 14．已知：如圖6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊 AB、BC、CD、DA的中點．若AB＝2，AD＝4， 則圖中陰影部分的面積為 ( ) A．8 B．6 C．4 D．3 15．將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成下列圖形：①

5、平行四邊形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤ 16．如圖7是一塊電腦主板的示意圖，每一轉角處都是直角，數據如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長是 ( ) A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm 17、下列汽車標志中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的有（ ）個。 （A）2 （B）3 （C）4

6、 （D）5 18、小明將下列 4張牌中的3張旋轉180°后得到， 沒有動的牌是（ ）。 （A）2 （B）4 （C）6 （D）（7） （4） （5） （6） A E F D C B H G 8 19、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ）

7、 AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD （A）2組 （B）3組 （C）4組 （D）6組 20、下列說法錯誤的是（ ） （A）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。 （B）每組鄰邊都相等的四邊形是菱形。 （C）對角線互相垂直的平行四邊形是正方形。 （D）四個角都相等的四邊形是矩形。 三、閱讀理解題（每空2分，共8分） （8） 21、如圖8，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點，閱讀下列材料，回答問題： ⑴連結AC、BD，由三角形中位線的性質定理可

8、證四邊形 EFGH是 。 ⑵對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是矩形。 ⑶對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是菱形。 ⑷對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是正方形。 四、解答題（每題8分，共16分） 22、如圖9，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8 cm , A B D C E P F （9） （10） （11） （12） BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的

9、長 23、已知：如圖10，菱形ABCD的周長為16 cm， ∠ABC＝60°，對角線AC和BD相交于點O， 求AC和BD的長。 五、證明題（8分＋8分＋10分＋10分） 24、如圖11，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點， PE⊥BC，垂足為E， PF⊥CD，垂足為F， 求證：EF＝AP 25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分別是E,F. ⑴試說明:DE=DF ⑵只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形. 請你至少寫出兩種不同的添加方

10、法.(不另外 添加輔助線,無需證明 26、如圖， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F， 試問：四邊形ABEF是什么圖形嗎？ 請說明理由。 27、如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、 △BCE、△ACF，請回答下列問題： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由

11、 （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？ （3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在． 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B A C C C 參考答案 一、填空題 ⒈先測量兩組對邊是否相等，然后測量兩條對角線是否相等。 ⒉2 3.20 4、3 5、AC⊥BD 6、22 7、150°或15° 8、22.5° 9、4 10、

12、（2 ，5） 二 、選擇題 三、閱讀填空 21、⑴ 平行四邊形 ⑵ AC⊥BD ⑶ AC＝BD ⑷ AC⊥BD且 AC＝BD 四、解答題 22、4.8 cm 23、AC＝4 cm , BD＝4 24 證明：連結PC ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90° ∵BP＝BP ∴△ABP≌△CBP ∴AP = CP ∵PE⊥BC，PF⊥DC ∴四邊形PECF為矩形 ∴EF＝PC ∴EF＝AP 25、證明：⑴連結AD ∵AB＝AC，D為BC的中點 ∴AD為∠BAC的平分線 ∵DE⊥AB ， DF⊥AC ∴DE＝D1 2 3 F ⑵∠BAC＝90° DE⊥DF 26、菱形 ∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD∥BC ，∠2＝∠3 ∵AB∥EF ∴四邊形ABED為平行四邊形 ∵∠2＝∠1 ∴∠1＝∠3 ∴AB＝BE ∴四邊形ABED為菱形 27、⑴平行四邊形 ⑵當AB＝AC即△ABC為等腰三角形時，四邊形ADEF為菱形 ⑶△ABC為等邊三角形時，四邊形ADEF不存在 5