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1、3.3 分段函數及實際應用舉例
講課教師: 張紅霞
【教學目標】
1．知識與技能
（1）掌握分段函數的定義
（2）會求分段函數的解析式，會求分段函數的定義域和函數值
（3）會運用分段函數的知識解決實際問題
2．過程與方法
（1）初步掌握解決分段函數問題的基本方法。
（2）通過教師引導，學生討論，培養(yǎng)學生自學、分析和解決問題的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)理解和掌握分類討論的數學思想方法；培養(yǎng)學生養(yǎng)成探究式學習、自主式學習、合作式學習等優(yōu)秀的學習品質。
【教學重點、難點】
（1）重點：分段函數的概念；運用分段函數的知識解決實際問題
（2） 難點：建
2、立實際問題的分段函數關系
【教學方法】
講、議結合，通過實際例子引出分段函數的定義，創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。通過學生的主動參與，加深學生對分段函數的認識，同時尋找解決分段函數基本問題的基本方法。
【課時安排】 1課時
【教學過程】
一、.復習函數的定義及表示方法
1、函數的定義
2、函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法
二、創(chuàng)設情境 興趣導入
（一）引例：我國是一個缺水的國家，很多城市的生活用水遠遠低于世界的平均水平。為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了每戶每月用水收費（含用水費和污水處理費）標準：
水費種類
不超過10m的部分
超過10m的部分
用水費/
3、（元/m）
1.30
2.00
污水處理費/（元/m）
0.30
0.80
那么，每戶每月用水量x(m)與應交水費y (元)之間的關系是否可以用函數解析式表示出來？
（二） 分析歸納出分段函數的概念
在自變量的不同取值范圍內，需要用不同的解析式來表示的函數叫做分段函數。
1、 定義域：分段函數的定義域是自變量的各個不同取值范圍的并集。
2、 函數值：求分段函數的函數值f（x）時，應該首先判斷x的取值范圍，然后再把x代入到相應的解析式中進行計算.?
注意:分段函數在整個定義域上仍然是一個函數,而不是幾個函數,只不過這個函數在定義域的不同范圍內有不同的對應法則,需
4、要用相應的解析式來表示.?
（三）、典型例題?
例題 設函數
（１）求函數的定義域；
（２）求的值．
練習：
1、設函數
（１）求函數的定義域；
（２）求的值．
2. 我國國內平信計費標準是：投寄外埠平信，每封信的質量不超過20g，付郵資1.20元；質量超過20g后，每增加20g（不足20g按照20g計算）增加1.20元．試建立每封平信應付的郵資（元）與信的質量（g）之間的函數關系（設）．
四、歸納小結 強化思想?
1. 分段函數的概念
2. 分段函數的定義域和函數值
3. 確定分段函數的解析式的一般步驟：
⑴確定自變量和它的取值范圍。
⑵對自變量的取值范圍進行分段。
⑶分段寫出函數解析式。（從前到后）
五、 作業(yè)布置
課本P.60習題3.3 A組 1.2.3題
六、出勤
14級園藝班應到 人，實到 人，缺勤者
分段函數 教案
