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1、3.3 分段函數(shù)及實(shí)際應(yīng)用舉例
講課教師: 張紅霞
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能
（1）掌握分段函數(shù)的定義
（2）會(huì)求分段函數(shù)的解析式，會(huì)求分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值
（3）會(huì)運(yùn)用分段函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
2．過(guò)程與方法
（1）初步掌握解決分段函數(shù)問(wèn)題的基本方法。
（2）通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、分析和解決問(wèn)題的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)理解和掌握分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成探究式學(xué)習(xí)、自主式學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)等優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
（1）重點(diǎn)：分段函數(shù)的概念；運(yùn)用分段函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
（2） 難點(diǎn)：建
2、立實(shí)際問(wèn)題的分段函數(shù)關(guān)系
【教學(xué)方法】
講、議結(jié)合，通過(guò)實(shí)際例子引出分段函數(shù)的定義，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，加深學(xué)生對(duì)分段函數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)尋找解決分段函數(shù)基本問(wèn)題的基本方法。
【課時(shí)安排】 1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義及表示方法
1、函數(shù)的定義
2、函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖像法
二、創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入
（一）引例：我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界的平均水平。為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了每戶每月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)：
水費(fèi)種類(lèi)
不超過(guò)10m的部分
超過(guò)10m的部分
用水費(fèi)/
3、（元/m）
1.30
2.00
污水處理費(fèi)/（元/m）
0.30
0.80
那么，每戶每月用水量x(m)與應(yīng)交水費(fèi)y (元)之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來(lái)？
（二） 分析歸納出分段函數(shù)的概念
在自變量的不同取值范圍內(nèi)，需要用不同的解析式來(lái)表示的函數(shù)叫做分段函數(shù)。
1、 定義域：分段函數(shù)的定義域是自變量的各個(gè)不同取值范圍的并集。
2、 函數(shù)值：求分段函數(shù)的函數(shù)值f（x）時(shí)，應(yīng)該首先判斷x的取值范圍，然后再把x代入到相應(yīng)的解析式中進(jìn)行計(jì)算.?
注意:分段函數(shù)在整個(gè)定義域上仍然是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù),只不過(guò)這個(gè)函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對(duì)應(yīng)法則,需
4、要用相應(yīng)的解析式來(lái)表示.?
（三）、典型例題?
例題 設(shè)函數(shù)
（１）求函數(shù)的定義域；
（２）求的值．
練習(xí)：
1、設(shè)函數(shù)
（１）求函數(shù)的定義域；
（２）求的值．
2. 我國(guó)國(guó)內(nèi)平信計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：投寄外埠平信，每封信的質(zhì)量不超過(guò)20g，付郵資1.20元；質(zhì)量超過(guò)20g后，每增加20g（不足20g按照20g計(jì)算）增加1.20元．試建立每封平信應(yīng)付的郵資（元）與信的質(zhì)量（g）之間的函數(shù)關(guān)系（設(shè)）．
四、歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想?
1. 分段函數(shù)的概念
2. 分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值
3. 確定分段函數(shù)的解析式的一般步驟：
⑴確定自變量和它的取值范圍。
⑵對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行分段。
⑶分段寫(xiě)出函數(shù)解析式。（從前到后）
五、 作業(yè)布置
課本P.60習(xí)題3.3 A組 1.2.3題
六、出勤
14級(jí)園藝班應(yīng)到 人，實(shí)到 人，缺勤者
分段函數(shù) 教案
