《圓柱齒輪》PPT課件

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1、第10章 漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)的精度設(shè)計(jì),基本要求,（1）了解漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)的精度要求。 （2）了解齒輪誤差產(chǎn)生原因及誤差特性。 （3）掌握?qǐng)A柱齒輪傳動(dòng)精度的評(píng)定指標(biāo)。 （4）掌握漸開線圓柱齒輪傳動(dòng)精度設(shè)計(jì)的基本方法。,前 言,在各種機(jī)器和儀器的傳動(dòng)裝置中，齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用非常廣泛。齒輪的精度在一定程度上影響著整臺(tái)機(jī)器或儀器的精度。齒輪用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量直接影響機(jī)器或儀器的工作性能和使用壽命。為了保證齒輪傳動(dòng)的精度和互換性，我國(guó)發(fā)布了相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 10095-2001漸開線圓柱齒輪精度。,10.1 齒輪傳動(dòng)的使用要求,一.各類機(jī)械的齒輪按使用功能可分為三類： 1. 動(dòng)力

2、齒輪：主要傳遞較大的動(dòng)力，速度低，要求輪齒強(qiáng)度較高，齒面接觸均勻。如軋鋼機(jī)、工程機(jī)械上的傳動(dòng)齒輪。 2. 高速齒輪：主要傳遞運(yùn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)速度高，要求有較高的平穩(wěn)性，噪聲和振動(dòng)小。如減速器中的初級(jí)齒輪。 3. 讀數(shù)齒輪：主要用來(lái)分度，要求轉(zhuǎn)角誤差較小，傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確。如各種儀表、鐘表中的傳動(dòng)齒輪和精密分度機(jī)構(gòu)中的分度齒輪。 對(duì)于不同用途和工作條件的齒輪傳動(dòng)，其使用要求可分為以下四個(gè)方面：,二.對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求 1. 傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性（稱為運(yùn)動(dòng)精度）,齒輪傳動(dòng)理論上應(yīng)按設(shè)計(jì)規(guī)定的傳動(dòng)比來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)，即主動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度時(shí)，從動(dòng)輪應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)相應(yīng)的角度。由于齒輪存在加工誤差和安裝誤差，使得從動(dòng)輪的實(shí)

3、際轉(zhuǎn)角產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角誤差i 。 傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性就是要求齒輪在一周范圍內(nèi)，傳動(dòng)比的變化要小，其最大轉(zhuǎn)角誤差應(yīng)限制在一定范圍內(nèi)，以保證一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，滿足齒廓嚙合基本定律i=常量。,2. 傳動(dòng)的平穩(wěn)性（稱為平穩(wěn)性精度）,齒輪任一瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化，將會(huì)使從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速在不斷變化，從而產(chǎn)生瞬時(shí)加速度和慣性沖擊力，引起齒輪傳動(dòng)中的沖擊、振動(dòng)和噪聲。傳動(dòng)的平穩(wěn)性就是要求齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，多次重復(fù)的瞬時(shí)傳動(dòng)比要小，一齒轉(zhuǎn)角內(nèi)的最大轉(zhuǎn)角誤差要限制在一定范圍內(nèi)。例如，機(jī)床變速箱等對(duì)傳動(dòng)平穩(wěn)性的要求較高。,3.載荷分布的均勻性（稱為接觸精度）,載荷分布的均勻性是指為了使齒輪傳動(dòng)有較高的承載能力和較長(zhǎng)的使用壽命，要求

4、嚙合齒面在齒寬與齒高方向上能較全面地接觸，使齒面上的載荷分布均勻，以免引起應(yīng)力集中，造成局部磨損，影響齒輪的使用壽命。重型機(jī)械的傳動(dòng)齒輪對(duì)此比較偏重。,4.齒輪副側(cè)隙,側(cè)隙即齒側(cè)間隙，指要求齒輪副嚙合時(shí)不工作的一側(cè)齒面之間有適當(dāng)?shù)拈g隙，以保證貯存潤(rùn)滑油、補(bǔ)償齒輪的制造和變形誤差。 但該側(cè)隙也不能過(guò)大，尤其是對(duì)于經(jīng)常需要正反轉(zhuǎn)的傳動(dòng)齒輪，側(cè)隙過(guò)大，會(huì)產(chǎn)生空程，引起換向沖擊。因此應(yīng)合理確定側(cè)隙的數(shù)值。 對(duì)于不同用途和不同工作條件的齒輪和齒輪副，對(duì)上述四項(xiàng)要求的側(cè)重點(diǎn)是不同的。,10.2 影響漸開線圓柱齒輪精度的因素,10.2.1 影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的因素 影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的因

5、素主要是同側(cè)齒面間的各類長(zhǎng)周期（即以齒輪一轉(zhuǎn)為周期）偏差。造成這類偏差的主要原因是齒輪加工過(guò)程產(chǎn)生的幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心。 1. 幾何偏心 幾何偏心即齒輪在機(jī)床上的安裝偏心，是指由于齒胚定位孔與心軸之間有間隙等因素的影響，使齒胚定位孔的軸線o1o1與機(jī)床工作臺(tái)的回轉(zhuǎn)軸線oo不重合而產(chǎn)生的偏心（e1）。,幾何偏心使齒面位置相對(duì)于齒輪基準(zhǔn)中心在徑向上發(fā)生了變化，加工出來(lái)的齒輪一邊齒長(zhǎng)，一邊齒短，使齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)產(chǎn)生徑向跳動(dòng)。,2. 運(yùn)動(dòng)偏心,機(jī)床分度蝸輪的軸線O2O2 ，它與機(jī)床心軸的軸線OO不重合，形成運(yùn)動(dòng)偏心（e2）。 這時(shí)盡管蝸桿勻速旋轉(zhuǎn)，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點(diǎn)的線速度相同，但由于蝸輪上的半徑不

6、斷改變，從而使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不均勻回轉(zhuǎn)，角速度在（+）和（-）之間，以一轉(zhuǎn)為周期變化。運(yùn)動(dòng)偏心產(chǎn)生切向誤差，從而產(chǎn)生齒距偏差。,10.2.2 影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的因素,影響齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的因素主要是同側(cè)齒面間的各類短周期偏差。造成這類偏差的主要原因是齒輪加工過(guò)程中的刀具誤差，包括滾刀基節(jié)齒距偏差、滾刀齒廓總偏差、滾刀的徑向跳動(dòng)與軸向竄動(dòng)等；機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差，包括機(jī)床分度蝸桿引起的誤差等、磨齒時(shí)磨床分度盤的分度誤差，基圓半徑調(diào)整誤差、砂輪角度誤差等。 這些誤差在齒坯一轉(zhuǎn)中多次重復(fù)出現(xiàn)，為短周期誤差。,1. 基圓齒距偏差fpb,基圓齒距偏差fpb是指實(shí)際基圓齒距與公稱基圓齒距之差，主要是由滾刀的基節(jié)

7、偏差和齒形誤差產(chǎn)生的。 一對(duì)齒輪正常嚙合時(shí)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)輪齒尚未脫離嚙合時(shí)，第二個(gè)輪齒應(yīng)進(jìn)入嚙合。當(dāng)兩齒輪基節(jié)相等時(shí)，這種嚙合過(guò)程將平穩(wěn)地連續(xù)進(jìn)行。若齒輪具有基圓齒距偏差，則這種嚙合過(guò)程將被破壞，使瞬時(shí)速比發(fā)生變化，產(chǎn)生撞擊，引起振動(dòng)和噪聲，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。,2. 齒廓總偏差,,由于刀具成形面的近似造型、制造、刃磨誤差，以及機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差，會(huì)引起被切齒輪齒面產(chǎn)生波紋，造成齒廓總偏差。 由齒輪嚙合的基本規(guī)律可知，漸開線齒輪之所以能平穩(wěn)傳動(dòng)，是由于傳動(dòng)的瞬時(shí)嚙合節(jié)點(diǎn)保持不變。若存在齒廓總偏差，理應(yīng)在a點(diǎn)接觸而實(shí)際在a點(diǎn)接觸，從而使瞬時(shí)嚙合節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化，導(dǎo)致齒輪在一齒嚙合范圍內(nèi)的瞬時(shí)傳動(dòng)比不斷改變，

8、影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。,10.2.3 影響載荷分布均勻性的因素,1、齒輪本身的誤差 齒輪本身的誤差主要是齒廓總偏差和螺旋線總偏差。齒廓總偏差影響齒高方向的接觸百分比；螺旋線總偏差影響齒寬方向的接觸百分比。 螺旋線總偏差主要由齒輪定位端面的端面圓跳動(dòng)造成的。,螺旋線總偏差,,安裝軸線的平行度誤差,2、安裝軸線的平行線誤差 一對(duì)齒輪軸線彼此不平行，盡管齒輪本身制造精度較高，也不能保證全長(zhǎng)接觸。所以還必須控制安裝軸線的平行度誤差。,10.2.4 影響側(cè)隙的因素,適當(dāng)?shù)膫?cè)隙是齒輪副正常工作的必要條件。側(cè)隙可用改變齒輪副中心距和減薄齒輪齒廓厚度的方法來(lái)獲得。 因此，影響側(cè)隙的因素有：齒廓總偏差、

9、齒距偏差及徑向跳動(dòng)、齒厚偏差及齒輪安裝軸線的中心距偏差。,10.3 評(píng)定齒輪精度的偏差項(xiàng)目 及齒輪副側(cè)隙的必檢參數(shù),為了評(píng)定齒輪的三項(xiàng)精度，GB/T 10095.122001規(guī)定的應(yīng)檢指標(biāo)是齒距偏差（單個(gè)齒距偏差、齒距累積偏差、齒距累積總偏差）、齒廓總偏差和螺旋線總偏差。為了評(píng)定齒輪副的側(cè)隙大小，通常檢測(cè)齒厚偏差或公法線長(zhǎng)度偏差。,,在此標(biāo)準(zhǔn)中，將齒輪偏差與公差共用一個(gè)符號(hào)表示，例如F既表示齒廓總偏差，也表示齒廓總公差。單項(xiàng)要素測(cè)量所用的偏差符號(hào)用小寫字母（如f）加上相應(yīng)的下標(biāo)表示；若干單項(xiàng)要素偏差組成的“累積”或“總”偏差所用的符號(hào)，采用大寫字母（如F）加上相應(yīng)的下標(biāo)表示。 為了能從符

10、號(hào)上區(qū)分實(shí)際偏差與其允許值（公差或極限偏差），在其符號(hào)前加注“”表示實(shí)際偏差。如F表示齒廓總偏差，F(xiàn)表示齒廓總公差。,10.3.1 評(píng)定齒輪精度的必檢偏差項(xiàng)目,1. 傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的必檢參數(shù) （1）齒距累積總偏差Fp（Fp） 是指在分度圓上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長(zhǎng)與公稱弧長(zhǎng)之差的最大絕對(duì)值。,,齒距累積總偏差反映了一轉(zhuǎn)內(nèi)任意個(gè)齒距的最大變化，它直接反映齒輪的轉(zhuǎn)角誤差，是幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心的綜合結(jié)果，因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性，是一項(xiàng)綜合性的評(píng)定項(xiàng)目。但因?yàn)橹辉诜侄葓A上測(cè)量，故不如切向綜合總偏差反映的全面。 合格條件：齒距累積總偏差不大于齒距累積公差，即 Fp Fp,齒距

11、累積總偏差的測(cè)量,萬(wàn)能測(cè)齒儀,（2）齒距累積偏差Fpk（Fpk）,對(duì)于齒數(shù)較多且精度要求很高的齒輪、非整圓齒輪或高速齒輪，要求評(píng)定一段齒范圍內(nèi)（k個(gè)齒距范圍內(nèi)）的齒距累積偏差Fpk 。 K個(gè)齒距累積偏差Fpk 是指在分度圓上，K個(gè)齒距間的實(shí)際弧長(zhǎng)與公稱弧長(zhǎng)之差的最大絕對(duì)值，通常K為2到Z8的整數(shù)。規(guī)定Fpk是為了限制齒距累積偏差集中在局部圓周上。,,合格條件：所有的Fpk都在齒距累積極限偏差Fpk的范圍內(nèi)， 即 -FpkFpkFpk 或 FpkmaxFpk,2. 齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的必檢參數(shù),評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度的必檢指標(biāo)是單個(gè)齒距偏差fpt和齒廓總偏差F。 （1）單個(gè)齒距偏差 f

12、pt（fpt） 是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差，取其中絕對(duì)值最大的數(shù)值fptmax作為評(píng)定值。,,當(dāng)齒輪存在齒距偏差時(shí)，無(wú)論是正值還是負(fù)值，都會(huì)在一對(duì)齒嚙合完畢而另一對(duì)齒進(jìn)入嚙合時(shí)，主動(dòng)齒與被動(dòng)齒發(fā)生沖撞，影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性精度。 合格條件：所有的fpt都在單個(gè)齒距極限偏差fpt的范圍內(nèi)， 即 - fptfptfpt 或 fptmaxfpt,（2） 齒廓總偏差F（F）,齒廓總偏差F在計(jì)值范圍L內(nèi)，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離。,齒廓總偏差的測(cè)量原理,單盤式漸開線檢查儀工作原理,,齒廓總偏差會(huì)造成齒廓面在

13、嚙合過(guò)程中使接觸點(diǎn)偏離嚙合線，引起瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化，破壞了傳動(dòng)的平穩(wěn)性。 合格條件：輪齒左、右齒面的齒廓總偏差F不大于齒廓總公差F 即 FF,3. 載荷分布均勻性的必檢參數(shù),載荷分布均勻性的必檢參數(shù)是螺旋線總偏差F（F）。 螺旋線總偏差F 是指在計(jì)值范圍（L）內(nèi)，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離。該項(xiàng)偏差主要影響齒面接觸精度，即載荷分布均勻性。,,合格條件：均勻分布的三個(gè)輪齒或更多輪齒左、右齒面的螺旋線總偏差F不大于螺旋線總公差F 即 FF,4. 齒輪側(cè)隙的必檢參數(shù),齒輪副側(cè)隙的大小與齒輪齒厚減薄量有著密切的關(guān)系。齒輪齒厚（以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值）減薄量可以用齒厚偏

14、差或公法線長(zhǎng)度偏差來(lái)評(píng)定。 （1）齒厚偏差Esn（Esns，Esni） 對(duì)于直齒輪，齒厚偏差Esn是指在分度圓柱面上，實(shí)際齒厚與公稱齒厚之差。對(duì)于斜齒輪，指法向?qū)嶋H齒厚與公稱齒厚之差。,,合格條件：齒厚偏差Esn在齒厚極限偏差范圍內(nèi)， 即 EsniEsnEsns 齒輪齒厚的實(shí)際尺寸減小或增大，實(shí)際公法線長(zhǎng)度相應(yīng)地增大或減小，因此可以測(cè)量公法線長(zhǎng)度代替測(cè)量齒厚，以評(píng)定齒厚減薄量。,（2）公法線長(zhǎng)度偏差Ebn（Ebns，Ebni）,齒輪因齒厚減薄使公法線長(zhǎng)度也相應(yīng)減小，所以可用公法線長(zhǎng)度偏差作為反映側(cè)隙的一項(xiàng)指標(biāo)。 公法線長(zhǎng)度是指齒輪上幾個(gè)輪齒的兩端異向齒廓間所包含的一段基圓圓弧，也是

15、該兩端異向齒廓基圓切線線段的長(zhǎng)度。,,公法線長(zhǎng)度偏差Ebn是指公法線實(shí)際長(zhǎng)度W與公法線公稱長(zhǎng)度Wk之差。 即 Ebn=W-Wk 其中 Wk =mcos（k-0.5）+Zinv+2xmsin 式中 x 變位系數(shù)； inv漸開線函數(shù)， inv20=0.014904； k 測(cè)量時(shí)的跨齒數(shù)， k= Z/9+0.5,,,合格條件：公法線長(zhǎng)度偏差Ebn在其極限偏差（Ebni，Ebns）范圍內(nèi)， 即 EbniEbnEbns,10.3.2 評(píng)定齒輪精度的可選用偏差參數(shù),1. 傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的可選用參數(shù) （1）切向綜合總偏差Fi（Fi） 是指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒

16、輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。 切向綜合總偏差Fi是齒輪幾何偏心與運(yùn)動(dòng)偏心以及單齒誤差的綜合結(jié)果，所以，它是評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的最精確的指標(biāo)。,切向綜合總偏差Fi的測(cè)量方法,單嚙儀測(cè)量原理圖,切向綜合偏差曲線圖,下圖為在單嚙儀上畫出的切向綜合偏差曲線圖，橫坐標(biāo)表示被測(cè)齒輪轉(zhuǎn)角，縱坐標(biāo)表示偏差。如果齒輪沒(méi)有偏差，偏差曲線應(yīng)是與橫坐標(biāo)重合的直線。在齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，過(guò)曲線最高、最低點(diǎn)做與橫坐標(biāo)平行的兩條直線，它們之間的距離即為Fi值。,,合格條件：切向綜合總偏差Fi不大于切向綜合總公差Fi 即 FiFi,（2）徑向綜合總偏差Fi（Fi）,是指在徑向綜合檢驗(yàn)時(shí)，

17、被測(cè)齒輪的左、右齒面同時(shí)與理想精確的測(cè)量齒輪雙面嚙合，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，中心距最大值與最小值之差。徑向綜合總偏差除了反映幾何偏心之外，也反映基圓齒距偏差和齒廓總偏差。,徑向綜合總偏差Fi的測(cè)量方法,雙嚙儀測(cè)量原理圖,,合格條件：徑向綜合總偏差Fi不大于徑向綜合總公差Fi 即 Fi Fi,（3）徑向跳動(dòng)Fr（Fr）,是指測(cè)頭（球形、圓柱形、砧形）相繼置于每個(gè)齒槽內(nèi)，從測(cè)頭到齒輪基準(zhǔn)軸線的最大和最小徑向距離之差。徑向跳動(dòng)是由于齒輪的軸線和基準(zhǔn)孔的中心線存在幾何偏心引起的，當(dāng)幾何偏心為e時(shí)，F(xiàn)r =2e。 徑向跳動(dòng)Fr與徑向綜合總偏差Fi的關(guān)系如下圖：,徑向跳動(dòng)Fr的測(cè)量方法,檢驗(yàn)徑向跳動(dòng)用徑

18、向跳動(dòng)檢查儀，測(cè)頭在接近齒高中部與左、右齒面接觸，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，指示表最大值與最小值之差。,徑向跳動(dòng)曲線,,合格條件：徑向跳動(dòng)偏差Fr不大于徑向跳動(dòng)公差Fr 即 Fr Fr,（4）公法線長(zhǎng)度變動(dòng)Fw（Fw）,是指在齒輪一周內(nèi)，跨k個(gè)齒的公法線長(zhǎng)度的最大值與最小值之差。即 Fw =wmax - wmin 公法線長(zhǎng)度的變動(dòng)說(shuō)明齒廓沿基圓切線方向有誤差，因此公法線長(zhǎng)度變動(dòng)可以反映滾齒時(shí)由運(yùn)動(dòng)偏心影響引起的切向誤差，但不能反映齒輪的徑向誤差。,公法線長(zhǎng)度變動(dòng)Fw 的測(cè)量方法,由于測(cè)量公法線長(zhǎng)度與齒輪基準(zhǔn)軸線無(wú)關(guān)，因此公法線長(zhǎng)度變動(dòng)可用公法線千分尺、公法線卡尺等測(cè)量。,,合格條件：公法線長(zhǎng)度變

19、動(dòng)偏差Fw 不大于公法線長(zhǎng)度變動(dòng)公差Fw 即 Fw Fw,2. 傳動(dòng)平穩(wěn)性的可選用參數(shù),（1）一齒切向綜合偏差fi（fi） 指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪單面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一齒距角內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱轉(zhuǎn)角之差的最大幅度值。 fi主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制造誤差所造成的齒形、齒距等各項(xiàng)短周期誤差，是綜合性指標(biāo)。其測(cè)量?jī)x器與測(cè)量Fi相同，如圖，切向綜合誤差曲線上的高頻波紋即為fi。,一齒切向綜合偏差fi與切向綜合總偏差Fi的關(guān)系:,,合格條件：一齒切向綜合偏差fi不大于一齒切向綜合公差fi 即 fifi,（2）一齒徑向綜合偏差fi（fi）,指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪雙面嚙合

20、時(shí)，在被測(cè)齒輪一齒距內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。,,合格條件：一齒徑向綜合偏差fi不大于 一齒徑向綜合公差fi 即 fi fi,（3）基圓齒距偏差fpb (fpb),實(shí)際基圓齒距是指基圓柱切平面所截的兩相鄰?fù)瑐?cè)齒面交線間的法向距離，也等于一個(gè)齒廓到相鄰齒廓切平面的最短距離。可用基圓齒距檢查儀檢測(cè)。,基圓齒距檢查儀,,齒距Pt與基圓齒距Pb的關(guān)系： Pb=Ptcos 微分有： fpb=fptcos-Ptsin 合格條件：基圓齒距偏差fpb在基圓齒距極限偏差fpb范圍內(nèi) 即 -fpbfpb+fpb,小結(jié),傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的評(píng)定指標(biāo)及其檢測(cè),小結(jié)（續(xù)）,傳動(dòng)平穩(wěn)性的評(píng)定指標(biāo)及其檢測(cè),小結(jié)（續(xù)）,

21、載荷分布均勻性的評(píng)定指標(biāo)及其檢測(cè),小結(jié)（續(xù)）,齒輪側(cè)隙的評(píng)定指標(biāo)及其檢測(cè),,作業(yè): P351 第1題,10.4 漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn),,10.4.1 精度等級(jí) GB/T 10095.1-2001和GB/T 10095.2-2001對(duì)齒輪的精度等級(jí)作出了新的規(guī)定：圓柱齒輪不區(qū)分直齒與斜齒，統(tǒng)一將精度等級(jí)劃分為012共13個(gè)等級(jí)。0級(jí)最高，12級(jí)最低。 其中7級(jí)是基礎(chǔ)級(jí)，應(yīng)用最廣，在設(shè)計(jì)齒輪精度時(shí)，盡量選用7級(jí)。,,齒輪精度等級(jí)的加工(P325),各種機(jī)械采用的齒輪的精度等級(jí)(P330),10.4.2 齒輪各項(xiàng)偏差的計(jì)算公式及允許值,GB/T 10095.1-2001和GB/T 1009

22、5.2-2001規(guī)定：5級(jí)為基本等級(jí)，它是計(jì)算其它等級(jí)偏差允許值的基礎(chǔ)，級(jí)間公比為2，本級(jí)數(shù)值除以（或乘以）2并按圓整規(guī)則圓整，即可得到相鄰較高（或較低）等級(jí)的數(shù)值。 5級(jí)精度齒輪各種偏差允許值的計(jì)算公式見(jiàn)P326。 上述標(biāo)準(zhǔn)中，給出了各種偏差的允許值，應(yīng)用時(shí)查表即可。,,,10.4.3 齒輪精度等級(jí)和齒厚偏差的標(biāo)注,1.齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注 當(dāng)齒輪所有偏差項(xiàng)目的公差為同一精度等級(jí)時(shí)，圖樣上標(biāo)注精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。如同為7級(jí)精度時(shí)，標(biāo)注為： 7 GB/T 10095.1-2001 或 7 GB/T 10095.2-2001 當(dāng)齒輪偏差項(xiàng)目精度等級(jí)不同時(shí)，圖樣上標(biāo)注精度等級(jí)

23、、帶括號(hào)的公差符號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。如： 7（Fp、fpt、F）、6（ F）GB/T 10095.1-2001,2. 齒厚偏差的標(biāo)注,齒厚偏差（或公法線長(zhǎng)度偏差）應(yīng)在圖樣右上角的參數(shù)表中注出其極限偏差數(shù)值。 當(dāng)齒輪的公稱齒厚為Sn、齒厚極限偏差為Esns 、Esni 時(shí)，可標(biāo)注為： 當(dāng)齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度為Wk、公法線長(zhǎng)度極限偏差為Ebns、Ebni時(shí)，可標(biāo)注為： ， K=3,10.5 圓柱齒輪精度設(shè)計(jì),為了保證齒輪傳動(dòng)的使用要求，齒輪的精度設(shè)計(jì)主要包括： 1.齒輪精度等級(jí)的選擇 ； 2.確定最小側(cè)隙和齒厚偏差； 3.確定輪齒偏差

24、檢測(cè)項(xiàng)目； 4.確定齒輪副和齒輪坯精度。,10.5.1 齒輪精度等級(jí)的選擇,齒輪的精度等級(jí)應(yīng)根據(jù)齒輪的用途、使用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術(shù)要求而定，同時(shí)考慮切齒工藝及經(jīng)濟(jì)性。選擇的方法主要有計(jì)算法和類比法（目前多用）。 1、計(jì)算法 應(yīng)用傳動(dòng)尺寸鏈的方法計(jì)算和分配傳動(dòng)精度，確定齒輪的精度等級(jí)。僅適用于特殊齒輪。,齒輪精度等級(jí)的選擇,2、類比法 參考同類產(chǎn)品的齒輪精度，結(jié)合具體要求確定，參考P330表10-5確定。 對(duì)于既傳遞運(yùn)動(dòng)又傳遞動(dòng)力的齒輪，一般是計(jì)算出齒輪的最高圓周速度，參考表10-6來(lái)確定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性精度等級(jí)，然后再確定傳遞運(yùn)動(dòng)正確性和載荷分布均勻性的精度等級(jí)。

25、 圓周速度 （m/s）,表10-6 圓柱齒輪精度的選用,10.5.2 最小側(cè)隙和齒厚偏差的確定,齒輪副側(cè)隙的作用：保證齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、潤(rùn)滑、補(bǔ)償制造誤差、安裝誤差和熱變形等造成的誤差。 獲得側(cè)隙的方法有兩種，一種是基齒厚制，即固定齒厚的極限偏差，通過(guò)改變中心距的基本偏差來(lái)獲得不同的最小極限側(cè)隙，此方法用于中心距可調(diào)的機(jī)構(gòu)。另一種方法是基中心距制，即固定中心距的極限偏差，通過(guò)改變齒厚的上偏差來(lái)得到不同的最小極限側(cè)隙，國(guó)標(biāo)采用后一種。齒厚的上偏差多為負(fù)值。,1.齒輪副側(cè)隙的表示方法,齒輪副側(cè)隙的兩種表示方法：法向側(cè)隙jbn和圓周側(cè)隙jwt。 法向側(cè)隙jbn當(dāng)兩個(gè)齒輪的工作齒面互

26、相接觸時(shí)，其非工作面之間的最短距離；圓周側(cè)隙jwt當(dāng)固定兩嚙合齒輪中的一個(gè)，另一個(gè)齒輪所能轉(zhuǎn)過(guò)的節(jié)圓弧長(zhǎng)的最大值。理論上，jbn與jwt存在以下關(guān)系： jbn = jwt coswt cosb,2.最小法向側(cè)隙jbnmin的確定,齒輪副的最小極限側(cè)隙應(yīng)根據(jù)齒輪工作時(shí)的溫度和潤(rùn)滑條件確定，與齒輪的精度等級(jí)無(wú)關(guān)。 高溫工作的傳動(dòng)齒輪，為保證正常潤(rùn)滑，避免發(fā)熱卡死，要求有較大的側(cè)隙；而需正反轉(zhuǎn)或讀數(shù)機(jī)構(gòu)的齒輪，為避免空程，則要求較小的側(cè)隙。故設(shè)計(jì)應(yīng)選定最小法向側(cè)隙jbnmin。 （1）經(jīng)驗(yàn)法； （2）計(jì)算法； （3）查表法。,計(jì)算法,jbnmin應(yīng)等于為補(bǔ)償溫升變形而引起的最小側(cè)隙量jbnmi

27、n1和為保證齒輪工作面的正常工作潤(rùn)滑所需的最小側(cè)隙jbnmin2之和。即： jbnmin = jbnmin1 + jbnmin2 jbnmin1按下式計(jì)算： jbnmin1 =1000a（1t1-2t2）2sinn jbnmin2的值取決于潤(rùn)滑方式及工作速度，可查表10-7。,查表法,對(duì)于黑色金屬材料齒輪和黑色金屬材料箱體，工作時(shí)齒輪節(jié)圓線速度小于15m/s，其箱體、軸、軸承都采用常用的商業(yè)制造公差的齒輪傳動(dòng)，jbnmin可按下式計(jì)算： 應(yīng)用時(shí)可直接查表10-8。,3.齒厚極限偏差的確定,(1) 齒厚上偏差E sns 的確定 齒厚上偏差除保證齒輪副所需要的最小法向極限側(cè)隙

28、j bnmin 外，還應(yīng)補(bǔ)償由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差所引起的側(cè)隙減小量 J bn 。J bn 可按下式計(jì)算： 即側(cè)隙減小量J bn 與基節(jié)極限偏差f pb 、螺旋線總偏差F、軸線平面內(nèi)的平行度偏差f 、垂直平面上的平行度偏差f 等因素有關(guān)。當(dāng)n = 20時(shí)，,,齒輪副的中心距偏差f a 也是影響齒輪副側(cè)隙的一個(gè)因素。中心距偏差為負(fù)值時(shí)，將使側(cè)隙減小，故最小法向極限側(cè)隙 jbnmin 與齒輪副中兩齒輪的齒厚上、下偏差Esns1 、 Esns2 、中心距偏差f a 、側(cè)隙減小量J bn 有如下關(guān)系： 為便于設(shè)計(jì)和計(jì)算，一般令兩齒輪Esns1=Esns2=Esns，則齒輪的齒厚上偏差為：,

29、,(2) 齒厚下偏差E sni 的確定 齒厚下偏差Esni 由齒厚上偏差Esns 與齒厚公差Tsn確定，即: Esni = Esns - Tsn 齒厚公差Tsn 可由下式計(jì)算： 可見(jiàn)，齒厚公差與反映一周中各齒厚度變動(dòng)的齒圈徑向跳動(dòng)公差 Fr和切齒加工時(shí)的切齒徑向進(jìn)刀公差br有關(guān)。br的數(shù)值與齒輪的精度等級(jí)關(guān)系，如表10-9 所示。,,(3) 公法線長(zhǎng)度上、下偏差的確定 公法線長(zhǎng)度偏差是指在齒輪一周內(nèi)，實(shí)際公法線長(zhǎng)度Wa 與公稱公法線長(zhǎng)度WK 之差。 公法線長(zhǎng)度上、下偏差E bns 、E bni分別由齒厚上、下偏差E sns 、E sni換算得到，換算關(guān)系為：,在選擇齒輪偏差

30、檢驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)根據(jù)齒輪的規(guī)格、用途、生產(chǎn)規(guī)模、精度等級(jí)、齒輪加工方法、計(jì)量?jī)x器、檢驗(yàn)?zāi)康牡纫蛩鼐C合分析，合理選擇： 1、齒輪加工方法 齒輪加工時(shí)，不同的加工方法將產(chǎn)生不同的齒輪誤差。如，滾齒機(jī)工作臺(tái)的分度蝸輪偏心，將使工件產(chǎn)生公法線長(zhǎng)度變動(dòng)，磨齒加工時(shí)的分度機(jī)構(gòu)誤差，將產(chǎn)生齒距累積偏差；,10.5.3 齒輪偏差項(xiàng)目的確定,,2、齒輪精度 如果被加工齒輪精度要求較低，機(jī)床精度足夠時(shí)，則由齒輪加工機(jī)床引起的齒輪誤差可以不檢驗(yàn)，如齒距誤差項(xiàng)目； 如果齒輪精度要求高，可選綜合性的齒輪誤差檢驗(yàn)項(xiàng)目，如切（徑）向綜合總偏差等。,,3、檢驗(yàn)?zāi)康? 最終檢驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用綜合性的檢驗(yàn)項(xiàng)目；工藝檢驗(yàn)時(shí)可選用

31、單項(xiàng)檢驗(yàn)項(xiàng)目，以便于分析齒輪誤差產(chǎn)生的原因。 4、生產(chǎn)規(guī)模 大批量生產(chǎn)齒輪時(shí)，應(yīng)采用綜合性的檢驗(yàn)項(xiàng)目，以提高檢驗(yàn)效率；單件小批量生產(chǎn)時(shí)，可采用單項(xiàng)檢驗(yàn)項(xiàng)目。 5、設(shè)備條件,單項(xiàng)檢驗(yàn)項(xiàng)目,必檢項(xiàng)目： 1、齒距偏差包括齒距累積總偏差Fp 、齒距累積偏差Fpk 、單個(gè)齒距偏差 fpt； 2、齒廓總偏差F ； 3、螺旋線總偏差F ； 4、齒厚偏差Esn或公法線長(zhǎng)度偏差Ebn ； 5、徑向跳動(dòng)Fr 。,綜合檢驗(yàn)項(xiàng)目,單面嚙合綜合檢驗(yàn)項(xiàng)目： 切向綜合總偏差Fi和一齒切向綜合偏差fi 雙面嚙合綜合檢驗(yàn)項(xiàng)目： 徑向綜合總偏差Fi和一齒徑向綜合偏差fi ,推薦的齒輪檢驗(yàn)組,,1、齒輪副的精度

32、前面所討論的都是單個(gè)齒輪的加工誤差，除此之外，齒輪副的安裝誤差同樣影響齒輪傳動(dòng)的使用性能，因此對(duì)這類誤差也應(yīng)加以控制。 （1）中心距偏差f a 指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi)，實(shí)際中心距與公稱中心距之差。,10.5.4 齒輪副和齒輪坯精度的確定,中心距偏差會(huì)影響齒輪工作時(shí)的側(cè)隙。當(dāng)實(shí)際中心距小于公稱(設(shè)計(jì))中心距時(shí)，會(huì)使側(cè)隙減??；反之，會(huì)使側(cè)隙增大。為保證側(cè)隙要求，要求用中心距允許偏差f a來(lái)控制中心距偏差： f a f a f a,1、齒輪副的精度（續(xù)）,（2）軸線的平行度偏差 一對(duì)齒輪副的軸線若產(chǎn)生平行度偏差，必然會(huì)影響齒面的正常接觸，使載荷分布不均勻，同時(shí)還會(huì)使側(cè)隙在全齒寬上大小不

33、等。為此，必須進(jìn)行控制。 軸線的平行度偏差與向量的方向有關(guān)，有軸線平面內(nèi)的平行度誤差和垂直平面的平行度誤差。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,a.軸線平面內(nèi)的平行度偏差f指一對(duì)齒輪的軸線在軸線平面上投影的平行度誤差。 b.垂直平面上的平行度偏差f 指一對(duì)齒輪的軸線，在垂直于基準(zhǔn)平面，且平行于基準(zhǔn)軸線的平面上投影的平行度誤差。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,f 的公差f和f的公差f有以下關(guān)系：,1、齒輪副的精度（續(xù)）,（3）接觸斑點(diǎn) 接觸斑點(diǎn)是指裝配好的齒輪副，在輕微制動(dòng)下，運(yùn)轉(zhuǎn)后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。 “輕微制動(dòng)”是指不使輪齒脫離，又不使輪齒和傳動(dòng)裝置發(fā)生較大變形的制動(dòng)力時(shí)的制動(dòng)狀態(tài)。,1、

34、齒輪副的精度（續(xù)）,接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分?jǐn)?shù)計(jì)算。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,1、齒輪副的精度（續(xù)）,由于齒坯的內(nèi)孔、頂圓和端面通常作為齒輪的加工、測(cè)量和裝配的基準(zhǔn)，齒坯的加工精度對(duì)齒輪加工的精度、測(cè)量準(zhǔn)確度和安裝精度影響很大，在一定的條件下，控制齒輪毛坯精度來(lái)保證和提高齒輪加工精度。因此，標(biāo)準(zhǔn)對(duì)齒輪毛坯公差作了具體規(guī)定。,2、齒輪坯的精度,齒輪坯的形狀很多，基本上有兩種：一種是帶孔齒輪的齒坯，另一種是齒輪軸的齒坯。 齒輪的工作基準(zhǔn)是轉(zhuǎn)軸的公共基準(zhǔn)軸線，它是由某些基準(zhǔn)來(lái)確定的，一種是用一個(gè)“長(zhǎng)”圓柱面內(nèi)孔來(lái)確定基準(zhǔn)軸線，另一種是用兩個(gè)“短”基準(zhǔn)面來(lái)確定基準(zhǔn)軸線。,2、齒輪坯的

35、精度（續(xù)）,1）帶孔齒輪齒坯的形位公差 齒輪的工作基準(zhǔn)是用一個(gè)“長(zhǎng)”圓柱面內(nèi)孔來(lái)確定基準(zhǔn)軸線。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,圖10-31 用一個(gè)“長(zhǎng)”的基 準(zhǔn)面來(lái)確定基準(zhǔn)軸線,2）齒輪軸的齒坯的形位公差 齒輪的工作基準(zhǔn)是用兩個(gè)“短”基準(zhǔn)面來(lái)確定基準(zhǔn)軸線。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,兩個(gè)“短”基準(zhǔn)面來(lái)確定基準(zhǔn)軸線,齒輪坯精度包括尺寸公差、形位公差、以及表面粗糙度。 （1）尺寸公差 齒輪坯的尺寸公差包括：基準(zhǔn)孔或軸的尺寸公差、齒頂圓的尺寸公差。 （2）形位公差 齒輪坯的形位公差包括：基準(zhǔn)孔或軸的形狀公差（圓度、圓柱度、平面度）、基準(zhǔn)面徑向和端面跳動(dòng)公差。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,表10-

36、12 齒輪坯的尺寸公差和形狀公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,基準(zhǔn)面徑向和端面跳動(dòng)公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,表10-13 基準(zhǔn)面與安裝面的形狀公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,表10-14 工作安裝面的跳動(dòng)公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,（3）齒輪坯的表面粗糙度 齒輪坯的表面粗糙度要求查表即可。 表 齒輪各主要表面的表面粗糙度推薦值R a 單位：m,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,已知：某機(jī)床主軸箱傳動(dòng)軸上的一對(duì)直齒圓柱齒輪，小齒輪和大齒輪的齒數(shù)分別為z1=26， z2=56，模數(shù)為m=2.75，齒寬分別為b1=28， b2=24，小齒輪基準(zhǔn)孔的基本尺寸為30。轉(zhuǎn)速n1 =1650r/min，箱體上

37、兩對(duì)軸承孔的跨距L相等，皆為90。齒輪材料為鋼，箱體材料為鑄鐵，單件小批生產(chǎn)。 試設(shè)計(jì)小齒輪的精度，并畫出齒輪工作圖。,10.5.5 齒輪精度設(shè)計(jì)范例,范例,設(shè)計(jì)步驟： 1.齒輪精度等級(jí)的選擇 ； 2.確定最小側(cè)隙和齒厚偏差； 3.確定輪齒偏差檢測(cè)項(xiàng)目； 4.確定齒輪副和齒輪坯精度。,范例,1.齒輪精度等級(jí)的選擇 用類比法，查表10-5，大體確定“金屬切削機(jī)床”38級(jí)精度。 此齒輪既傳遞運(yùn)動(dòng)又傳遞動(dòng)力，其精度與圓周速度密切相關(guān)，最高圓周速度 查表10-6，確定小齒輪的平穩(wěn)性精度等級(jí)為7級(jí)。,所以傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性和載荷分布均勻性精度等級(jí)也定為7級(jí)。 在圖樣上可標(biāo)注為： 7 GB/T 100

38、95.1-2001,范例,2.確定最小側(cè)隙和齒厚極限偏差 最小側(cè)隙jbnmin可按下式計(jì)算： （中心距a=112.75mm，法向模數(shù)mn=m=2.75） =0.133mm,范例,要求齒厚偏差，首先確定側(cè)隙減少量Jbn ：（查表10-2、 表10-3，得fpt1=12m， fpt2=12m，F(xiàn)=17m，L=90mm，b=28mm） =42.5m 則齒輪的齒厚上偏差為：（查表10-8得fa=27m） =-0.103mm,范例,齒厚公差Tsn按公式可得：（查表10-2和表10-9得Fr=30m ， 切齒徑

39、向進(jìn)刀公差br=74m ） =58m 則齒厚下偏差Esni為: Esni=EsnsTsn=-0.161mm 所以，齒厚上、下偏差為： Esns=-0.103mm Esni=-0.161mm,范例,,對(duì)于中等模數(shù)或小模數(shù)齒輪，通常用檢測(cè)公法線長(zhǎng)度偏差來(lái)代替齒厚偏差。 公法線長(zhǎng)度上、下偏差E bns 、E bni分別為： =-0.104 =-0.144,公法線公稱長(zhǎng)度Wk為： Wk=mcos（k-0.5）+Zinv+2xmsin =21.296 mm 測(cè)量時(shí)的跨齒數(shù)K=Z/9+5=3.39，取K=3 公

40、法線長(zhǎng)度可標(biāo)注為： ， K=3,范例,3.確定輪齒偏差檢測(cè)項(xiàng)目 選第2組： Fp、fpt 、F、F、Fr、Ebn 查表10-2、10-3，得各項(xiàng)公差或極限偏差： Fp=0.038mm fpt=0.012mm F=0.016mm F=0.017mm Fr=0.030mm,范例,,,,,4.確定齒輪坯精度 1)基準(zhǔn)孔的尺寸公差和形狀公差 查表10-12，可知基準(zhǔn)孔的尺寸公差為IT7，采用包容要求，標(biāo)注為300+0.021 。 基準(zhǔn)孔的形狀公差選，查表10-13，取0.04（L/b）F或0.1Fp中較小者 。經(jīng)計(jì)算，取 t圓柱度=0.002。,范例,E,2)齒頂圓的尺寸

41、公差和形狀公差 齒頂圓的尺寸公差選h8，標(biāo)注為770-0.046。 齒頂圓柱面不作基準(zhǔn)，所以不必給出圓柱度公差和徑向圓跳動(dòng)公差。 3)基準(zhǔn)面徑向和端面跳動(dòng)公差 查表10-14，可知徑向跳動(dòng)公差t徑跳=0.3Fp=0.011 ，端面跳動(dòng)公差t端跳= 0.2（Dd/b）F =0.008。,范例,4)齒坯表面粗糙度 查表10-15，可知齒面表面粗糙度Ra=1.25m ；查表10-16 ，可知齒輪基準(zhǔn)孔 Ra=1.25m ，齒輪基準(zhǔn)端面Ra=2.5m ，齒輪頂圓Ra=3.2m ，其余為12.5m。,范例,5.確定齒輪副精度 （1）中心距偏差f a 查表10-1，可知f a=27m ，標(biāo)注為a=112.75 0.027。 （2）軸線的平行度偏差 =0.01790/28=0.055 =0.028,范例,（3）接觸斑點(diǎn) 查表10-11，可知：,范例,齒輪的工作圖,