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1、第二十四章圓第二十四章圓專題專題4040切線的綜合應用切線的綜合應用武漢專版武漢專版九年級上冊九年級上冊1在一個工件上有一梯形塊ABCD，其中ADBC，BCD90，面積為21 cm2，周長為20 cm，若工人師傅要在其上加工一個以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切(如圖所示)，求此圓的半徑2 2如圖，AB是O的直徑，D是圓上一點，連接AC，過點D作AC的平行線MN.(1)證明：MN是O的切線；(2)已知AB10，AD6，求弦BC的長3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD是O的直徑，AECD，垂足為點E，DA平分BDE.(1)求證：AE是O的切線；(2)若AE2，DE1，求CD的長4如圖
2、，PA，PB是O的切線，A，B是切點，連接OA，OB，OP.(1)若AOP60，求OPB的度數(shù)；(2)過O作OC，OD分別交AP，BP于C，D兩點，若COPDOP，求證：ACBD；連接CD，設PCD的周長為l，若l2AP，判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由【解析】(1)PA為 O的切線，OAP90.又AOP60，APO30，易證PAO PBO(HL)，OPBOPA30.(2)由PAO PBO，POBPOA，又COPDOP，COADOB，AOC BOD，ACBD.CD與 O相切理由：延長PA到點F，使AFBD.OAOB，OAFOBD，OAF OBD，OFOD，l2APPAPBPCPDACBDPCPDCD，CDACBD.AFBD，CFCD.又OCOC，OFOD，OFC ODC(SSS)，CF和CD邊上所對應的高也應該相等過點O作OECD于點E，則OEOA，CD與 O相切
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