八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的概念課件新版新人教版

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1、八年級下冊,16.1.1二次根式,學習目標,掌握二次根式的概念，并利用 （a0）的意義解答具體題目.,提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.,,1,2,首頁,2.什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.,1.什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？,一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根.,0的算術(shù)平方根和平方根都是0.,a的平方根是 .,用 (a0)表示.,情境引入,正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)； 0有一個平方根就是0； 負數(shù)沒有平方根.,3.平方根的性質(zhì)：,4.0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？,正數(shù)和0都有算術(shù)平方根； 負數(shù)沒

2、有算術(shù)平方根.,情境引入,,,,,,,50米,,,a米,塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為______________米.,塔座,,?米,情境引入,下球體,,,,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為_______.,情境引入,探究點一、二次根式的概念 問題1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：,、,、,、,（x0）、,、,、-,、,、,解：二次根式有：,（x0，y0）,不是二次根式的有： .,、,、,、,（x0）、,、,、,（x0，y0）,、-,活動探究,二次根式的定義,一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式.“ ”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù).

3、,活動探究,請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式 的認識！,2.二次根式實質(zhì)上是非負數(shù)的算術(shù)平方根.,3. a既可以是一個數(shù)，也可以是一個式子.,1. 既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.,活動探究,1.試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？,，,，,，,，,，,解析：,根指數(shù)不是2，是3.,，,，,，,均是二次根式，,其中 屬于“非負數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.,不是，是因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根.,舉一反三,1. 如圖所示的值表示正方形的面積，則,,,正方形的邊長是 .,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,2.你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？,

4、探究點二：探究二次根式的定義及有意義的條件,活動探究,3在式子,中，,解：由 得： .,2、利用“,3、結(jié)論：要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù).,x的取值范圍是____________.,注意：1、形如,（a0）的式子是二次根式的概念；即含有根號，根指數(shù)要為2.,，且（a0）”解決具體問題,活動探究,解：由x-10，得,x1,1.當x取何值時, 二次根式有意義?,當x1時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.,試求當x=9時，二次根式 的值.,當x=9時，,思考：當x是怎樣的實數(shù)時 ， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？,前者x為全體實數(shù)；后者x為正

5、數(shù)和0.,舉一反三,2.x取何值時，下列各二次根式有意義？,,,,舉一反三,探究點三、小組活動、討論、典型例題,+,+5，求,的值,+,=0，求a2014+b2104的值.,1.已知y=,2.若,2,活動探究,隨堂檢測,,,,,,1.下列各式一定是二次根式的是（ ）,2.若2a3， 則 等于（ ） A.52a B.12a C.2a1 D.2a5,3.關于 的下列說法中錯誤的是（ ） A. 是無理數(shù) B.3 4 C. 是12的算術(shù)平方根 D. 不能化簡,C,D,D,4.若 ，則x的取值范圍是（ ） A.x1 B.x1 C.x

6、1 D.x1,5.在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A.x2且x0 B.x2且x0 C.x0 D.x2,6.若1x3，則 的值為（ ） A.2x4 B.2 C.42x D.2,7.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x2且x1 C.x2且x1 D.x1,D,A,D,B,隨堂檢測,（1）二次根式的概念 （2）根號內(nèi)字母的取值范圍 （3）二次根式的值,抓住被開數(shù)必須為非負數(shù)，從而建立不等式求出其解集.,課堂總結(jié),一般地，我們把形如(a0)的式子叫做二次根式.“ ”稱為二次根號，a叫做被開方數(shù).,個性化作業(yè),1.如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡 ,解：由數(shù)軸可得：a0，b0，ab0，,則 =ab+（ab）=2b,個性化作業(yè),2、已知三角形的三邊x、y、z的長滿足x24+ + =0，求這個三角形的周長.,解：x240， 0， 且 x24+ + =0，,x24= 0，x2=4，y3=0，z-4=0.,x=2（負值舍去），y=3，z=4 所以三角形的周長為2+3+4=9.,再見,