中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問題(基礎(chǔ))(1)

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1、中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問題(基礎(chǔ))(1) 中考沖刺：方案設(shè)計(jì)與決策型問題(基礎(chǔ))一、選擇題1.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋盛水需2分鐘；②洗菜需3分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料需2分鐘；④用鍋把水燒開需7分鐘；⑤用燒開的水煮面條和菜需3分鐘．以上各工序除(4)外，一次只能進(jìn)行一道工序，小明要將面條煮好，最少用(　　)A．14分鐘　B．13分鐘C．12分鐘　D．11分鐘 2．某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．請(qǐng)問可行的租車方案有(　　

2、)A．2種　　　　B．3種　C．4種　　D．5種 3．（x?邯鄲一模）如圖是小李銷售某種食品的總利潤(rùn)y元與銷售量x千克的函數(shù)圖象（總利潤(rùn)=總銷售額﹣總成本）．由于目前銷售不佳，小李想了兩個(gè)解決方案：　　方案（1）是不改變食品售價(jià)，減少總成本；　　方案（2）是不改變總成本，提高食品售價(jià)．下面給出的四個(gè)圖象中虛線表示新的銷售方式中利潤(rùn)與銷售量的函數(shù)圖象，則分別反映了方案（1）（2）的圖象是（　?。　　　　　　　　　　　．②，③　 　 B．①，③　 C．①，④　 D．④，② 二、填空題4．（x春?乳山市期中）某足球賽一個(gè)賽季共進(jìn)行了26輪比賽（即每隊(duì)均需26場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，

3、負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)在這個(gè)賽季中平局的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多7場(chǎng)，結(jié)果共得34分，則這個(gè)隊(duì)在第一賽季中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)依次是____________．5．開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本．（1）每支鋼筆的價(jià)格為______；每本筆記本的價(jià)格為______；　?。?）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有______種購買方案？請(qǐng)你一一寫出______．6.“五一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、

4、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：　　　　　　　　　　　　?。?）前往A地的車票有_____張，前往C地的車票占全部車票的________%；　?。?）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______. 三、解答題7．（x春?高新區(qū)期末）為了實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我區(qū)計(jì)劃對(duì)A，B兩類學(xué)校分批進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)預(yù)算，改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元，改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205

5、萬元．（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）我區(qū)計(jì)劃今年對(duì)A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過380萬元，地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？哪種改造方案所需資金最少，最少資金為多少？8. 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來增加利潤(rùn)：　　方案一:提高價(jià)格,但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元,銷售量就減少10個(gè)；　　方案二:售價(jià)不變,但發(fā)資料做廣告已

6、知這種商品每月的廣告費(fèi)用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為p=試通過計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說明你判斷的理由！9. 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型號(hào) 占地面積 (單位:m2/個(gè) ) 使用農(nóng)戶數(shù) (單位:戶/個(gè)) 造價(jià) (單位: 萬元/個(gè)) A 15 18 2 B 20 30 3已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2，該村農(nóng)戶共有492戶．（1）滿足條件的方案共有幾種?寫出解答過程；　?。?）通過計(jì)算判斷，哪種建

7、造方案最省錢．10. 閱讀下列材料：　　小明遇到一個(gè)問題：5個(gè)同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片①繞AB的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片②處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個(gè)新的正方形DEFG.　　　　　　　　　請(qǐng)你參考小明的做法解決下列問題：　　（1）現(xiàn)有5個(gè)形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請(qǐng)將其分割后拼接成一個(gè)平行四邊形.要求：在圖3中畫出并指明拼接成的平行四邊形（畫出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；　　（2）如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA

8、的中點(diǎn)，分別連結(jié)AF、BG、CH、DE得到一個(gè)新的平行四邊形MNPQ，請(qǐng)?jiān)趫D4中探究平行四邊形MNPQ面積的大?。ó媹D表明探究方法并直接寫出結(jié)果）.　　　　　　 答案與解析 答案與解析　　一、選擇題1.答案C；　　　解析洗鍋盛水2分鐘，用鍋把水燒開7分鐘，用燒開的水煮面和菜要3分鐘，這樣一共是12分鐘.　而洗菜的3分鐘和準(zhǔn)備面及佐料的2分鐘可以在燒開水的過程中來做.　　2.答案C；　　　解析　解：設(shè)甲車a輛，則乙車（10-a）輛.　　　根據(jù)題意：　　　　　40a+30（10-a）≥340①　　　16a+20（10-a）≥170②　　　由①得 40a+300-30a≥340，a≥4　　　由②得

9、16a+200-20a≥170，a≤7.5　　　所以4≤a≤7.5　　　a=4，5，6，7　　　所以租車方案有4種.3.答案B；　　　解析①根據(jù)函數(shù)圖象可知，斜率不變，與y軸交點(diǎn)上移，即售價(jià)不變，總成本減少；　　　　　　?、诟鶕?jù)函數(shù)圖象可知，斜率不變，與y軸交點(diǎn)下移，即售價(jià)不變，總成本增加；　　　　　　　③根據(jù)函數(shù)圖象可知，斜率變大，與y軸交點(diǎn)不變，即總成本不變，售價(jià)增加；　　　　　　?、芨鶕?jù)函數(shù)圖象可知，斜率變小，與y軸交點(diǎn)不變，即總成本不變，售價(jià)減少．　　　　　表示方案（1）的圖象為①，表示方案（2）的圖象為③．　　　　　故選B．二、填空題4.答案7、13、6；　　　解析設(shè)這個(gè)隊(duì)在第一賽季

10、中勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)，平了（y+7）場(chǎng)，　　　　　根據(jù)題意得：，　　　　　解得：，　　　　　∴y+6=13．　　　　　故答案為：7、13、6．5.答案（1）3元，5元；（2）5；20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．　解析?。?) 設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元，依題意得：解得：　　　所以，每支鋼筆3元，每本筆記本5元.?。?）設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本　　　 依題意得：，解得：，所以，一共有５種方案　即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．6.答案（1）30；20．（2）．　解析（1）考查了條形圖的知識(shí)，解

11、題的關(guān)鍵是識(shí)圖；　　　　　　　（2）讓去B地車票數(shù)除以車票總數(shù)即為所求的概率；　　三、解答題7.答案與解析（1）解：設(shè)改造一所A類學(xué)校需資金a萬元一所B類學(xué)校需資金a萬元．　，　解得．　答：改造一所A類學(xué)校需資金60萬元，一所B類學(xué)校需資金85萬元；　　?。?）解：設(shè)改造x所A類學(xué)校，（6﹣x）所B類學(xué)校，依題意得　，　解得2≤x≤4，　又因?yàn)閤是整數(shù)，　∴x=2、3、4、6﹣x=4、3、2．　所以共有三種方案：改造A類學(xué)校2所，B類學(xué)校4所；　　　改造A類學(xué)校3所，B類學(xué)校3所；　　　改造A類學(xué)校4所，B類學(xué)校2所．　設(shè)改造方案所需資金W萬元　w=60x+85（6﹣x）=﹣25x+510．　

12、所以當(dāng)x=4時(shí)，w最小=410．　答：改造A類學(xué)校4所B類學(xué)校2所用資金最少為410萬元．8.答案與解析解：設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，則　　方案一：　　　　∴方案一的最大利潤(rùn)為9000元；　　　　方案二：　　　　∴方案二的最大利潤(rùn)為10125元；　　　　∴選擇方案二能獲得更大的利潤(rùn).9.答案與解析解:（1）設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池(20－x)個(gè).依題意得:　 解得：7≤ x ≤ 9　∵x為整數(shù)，　 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴滿足條件的方案有三種.（2）設(shè)建造A型沼氣池 x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬元，則：　　　　 y =2x +3(20－x)=－x+ 60　∵－10，∴y 隨x增大而減

13、小，當(dāng)x=9 時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=51(萬元)∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)．解法②:由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：　　方案一: 建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，　　　 　 　 總費(fèi)用為:72 + 133 = 53( 萬元 )方案二: 建造A型沼氣池8個(gè)， 建造B型沼氣池12個(gè)，　　　　總費(fèi)用為:82 + 123 = 52( 萬元 )方案三: 建造A型沼氣池9個(gè)， 建造B型沼氣池11個(gè)，　　　　總費(fèi)用為:92 + 113 = 51( 萬元 )∴方案三最省錢.10.答案與解析（1）如圖中平行四邊形即為所求.　　　　　　?。?）如圖：平行四邊形MNPQ面積為.