《管網(wǎng)水力計(jì)算》PPT課件.ppt

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1、 管網(wǎng)水力計(jì)算 我們這里討論的管網(wǎng)水力計(jì)算都是新建管網(wǎng)的水 力計(jì)算。 對(duì)于改建和擴(kuò)建的管網(wǎng)，因現(xiàn)有管線遍布在街道 下，非但管線太多，而且不同管徑交接，計(jì)算時(shí) 比新設(shè)計(jì)的管網(wǎng)較為困難。其原因是由于生活和 生產(chǎn)用水量不斷增長(zhǎng)，水管結(jié)垢或腐蝕等，使計(jì) 算結(jié)果易于偏離實(shí)際，這時(shí)必須對(duì)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行 調(diào)查研究，調(diào)查用水量、節(jié)點(diǎn)流量、不同材料管 道的阻力系數(shù)和實(shí)際管徑、管網(wǎng)水壓分布等。 第一節(jié) 樹狀網(wǎng)計(jì)算 多數(shù)小型給水和工業(yè)企業(yè)給水在建設(shè)初期 往往采用樹狀網(wǎng)，以后隨著城市和用水量 的發(fā)展，可根據(jù)需要逐步連接成為環(huán)狀網(wǎng)。 村狀網(wǎng)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，主要原因是樹狀 網(wǎng)中每一管段的流量容易確定，且可以得

2、 到唯一的管段流量。 樹狀網(wǎng)計(jì)算 樹狀網(wǎng)計(jì)算步驟 在每一節(jié)點(diǎn)應(yīng)用節(jié)點(diǎn)流量平衡條件 qi+q ij 0，無論從二級(jí)泵站起順 水流方向推算或從控制點(diǎn)起向二級(jí)泵站方向推算，只能得出唯一的 管 段流量 qij ，或者可以說樹狀網(wǎng)只有唯一的流量分配。 任一管段的流量決定后，即可 按經(jīng)濟(jì)流速 ve求出管徑 D，并 求得水頭 損失 hij。 選定一條干線，例如從二級(jí)泵站到控制點(diǎn)的任一條干管線，將此干線 上各管段的水頭損失相加，求出 干線的總水頭損失 ，即可按式 Hp Zc+Hc+hs+hc+hn (m)和式 Ht= Hc+hn（ Zt Zc）計(jì)算二級(jí)泵站所需揚(yáng)程 或水塔所需的高度 。這里，

3、控制點(diǎn)的選擇很重要，如果控制點(diǎn)選擇不 當(dāng)而出現(xiàn)某些地區(qū)水壓不足時(shí)，應(yīng)重行選定控制點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。 干線計(jì)算后，得出干線上各節(jié)點(diǎn)包括接出支線處節(jié)點(diǎn)的水壓標(biāo)高 (等 于 節(jié)點(diǎn)處地面標(biāo)高加服務(wù)水頭 )。因此在計(jì)算樹狀網(wǎng)的支線時(shí)，起點(diǎn) 的水壓標(biāo)高已知，而 支線終點(diǎn)的水壓標(biāo)高等于終點(diǎn)的地面標(biāo)高與最小 服務(wù)水頭之和 。從支線起點(diǎn)和終點(diǎn)的水壓標(biāo)高差除以支線長(zhǎng)度，即得 支線的水力坡度（ i=（ Hi Hj） /Lij）， 再?gòu)闹Ь€每一管段的流量并 參照此水力坡度選定相近的標(biāo)準(zhǔn)管徑。 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 某城市供水區(qū)用水人口 5萬人，最高日用水量定額為 150L (人 d)，要求最小服務(wù)水頭為 157kPa(

4、15.7m)。節(jié)點(diǎn) 4接某 工廠，工業(yè)用水量為 400m3/d，兩班制，均勻使用。城市地 形平坦，地面標(biāo)高為 5.00m，管網(wǎng)布臵見圖。 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 總用水量 設(shè)計(jì)最高日生活用水量： 50000 0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s 工業(yè)用水量： 兩班制，均勻用水，則每天用水時(shí)間為 16h 工業(yè)用水量（集中流量） =400/16=25m3/h=6.94L/s 總水量： Q=86.81+6.94=93.75L/s 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 比流量 管線總長(zhǎng)度 L： L =2425m(其中水塔到

5、0節(jié)點(diǎn)的管段兩側(cè)無用戶，不配 水，因此未計(jì)入 L ) 比流量 qs： qs=(Q q)/L 其中， q（集中流量） =6.94L/s, L =2425m 則 qs=(Q q)/L =(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms) 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 沿線流量 沿線流量 q1=qsL： 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 節(jié)點(diǎn)流量 節(jié)點(diǎn) 流量 qi=0.5q 1： 節(jié)點(diǎn) 4除包括流量 23.80L/s以外，還應(yīng) 包括工業(yè)用水集中流量 6.94L/s。 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 干管各管段的水力計(jì)算 因城市用水區(qū)地形平坦，控制點(diǎn)選在離泵

6、站最 遠(yuǎn)的干管線上的節(jié)點(diǎn) 8。 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 干管各管段的水力計(jì)算 管段流量的確定 各管段的管段流量等于該管段后所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)流 量之和 q水塔 0 q水塔 0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8 =93.75L/s q01 q01=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s q14 q14=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s q48 q48=q8==11.63L/s 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 干管各管段的水力計(jì)算 干管各管段管徑 D和流速 v的確定

7、對(duì)經(jīng)濟(jì)流速的要求。也符合表 ，則此時(shí)，如我們選擇管徑中所選管徑為，表如管段 中隊(duì)經(jīng)濟(jì)流速的要求。表 組合滿足、個(gè)管段，可能不止一個(gè)們可以看出，對(duì)一每一直至符合為止。這里我 內(nèi)的經(jīng)濟(jì)流速，是否符合表的，在看一下新計(jì)算所得如果否，則重新選定 合理；、，如果是，則所選定的是否在經(jīng)濟(jì)流速范圍內(nèi)，看查表 ，確定流速，然后由準(zhǔn)管徑選定一個(gè)管徑首先根據(jù)流量并參照標(biāo) 15s/6 3 m.0v,63.0 35.014.3 0 3 0 6 3.04 v 3 5 0 m mD3 0 0 m m3641 15 vD 15vD vDv15 v D 4q vD 2 2 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 干管各管段的水力計(jì)算

8、 干管各管段水頭損失 hij=aLijqij2的確定 56 m.008 838.030 008 5.122 32.0qa K Lh 08 5.1Ka35s/70 m.0v 0.2 232a2540 0m mDs/1.2 0ms/70 m.0v s/70 m.0vs/08 838 m.0q30 0mL 1036 22 101010 3 1010 ，則有：的修正系數(shù)則：，查表 ，則：，查表， ，則：采用的是舍維列夫公式若我們?cè)谟?jì)算的過程中 ；，， 為例：中管段以表 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 支管各管段的水力計(jì)算 干管上各支管接出處節(jié)點(diǎn)的水壓標(biāo)高 節(jié)點(diǎn) 8： H8=16.00（最小

9、服務(wù)水頭 15.7m，這里 我們近似采用 16.00m） +5.00（地面標(biāo)高） =21.00m 節(jié)點(diǎn) 4： H4=H8+h48=21.00+3.95=24.95m; 節(jié)點(diǎn) 1： H1=H4+h14=24.95+1.75=26.70m; 節(jié)點(diǎn) 0： H0=H1+h01=26.70+0.56=27.26m； 水塔： H水塔 =H0+h水塔 0=27.26+1.27=28.53m 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 支管各管段的水力計(jì)算 各支線的允許水力坡度 00632.0 205190230 51624.95 LLL HH L HH 01425.0 250150 51670.26 LL

10、HH L HH 766554 74 74 74 74 3221 31 31 31 31 i i 允許水頭損失： h13=5.70m, h47=3.95m 也就是說，經(jīng)過水力計(jì)算后，支線水頭損失不能超 過允許的水頭損失 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 支管各管段的水力計(jì)算 支管管徑 D的確定方法 支管管徑的確定方法與干管相同 0 0 6 1 7.00 1 1 6 4.00 9 7.14 1 .8 5a K qi 0 9 7.1Ka3,5s/6 6 m.0v 4 1 .8 5a251 5 0 m mDs/1 . 2 0 ms/6 6 m.0v 66.

11、0 15.014.3 64.114 D 4q v1 5 0 m m ,D2146 a K qiKa vD i 22 2121 22 2 ，則有：的修正系數(shù)采用內(nèi)插法則：，查表 ，則：，查表， 為例：中管段以表 ，則：和，可知采用的是舍維列夫公式若我們?cè)谟?jì)算的過程中 后，和流速支管各管段確定出管徑 的確定：支管各管段水力坡度 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 支管各管段的水力計(jì)算 參照水力坡度和流量選定支線各管段的管徑時(shí)， 應(yīng)注意市售標(biāo)準(zhǔn)管徑的規(guī)格，還應(yīng)注意支線各管 段水頭損失之和不得大于允許的水頭損失，例如 支線 4 5 6 7的總水頭損失為 3.28m，而允許的 水頭損失按支線起點(diǎn)（

12、 H4）和終點(diǎn)（ H7）的水壓 標(biāo)高差計(jì)算為 H4 H7 =24.95 (16+5)=3.95m，符 合要求，否則須調(diào)整管徑重行計(jì)算，直到滿足要 求為止。由于標(biāo)準(zhǔn)管徑的規(guī)格不多，可供選擇的 管徑有限，所以調(diào)整的次數(shù)不多。 樹狀網(wǎng)計(jì)算例題 水塔高度 水塔水柜底高于地面的高度 水泵揚(yáng)程 。水塔輸水管水頭損失，水泵吸水管、泵站到、 ；水塔水深，采用 的高度；水塔水柜底高于地面 ；標(biāo)高，采用泵站吸水井最低水位 水塔地面標(biāo)高； 水泵揚(yáng)程； 吸 吸 00m.3hhhh 00m.3H H 70m.4 83m.2900.300.353.2370.45hhHH scsc 0 t sc0t

13、 H Z H HZH t p tp ?？刂泣c(diǎn)地面標(biāo)高， ；水塔地面標(biāo)高， ”管路水頭損失；水塔水塔到控制點(diǎn)管路“ ；，采用控制點(diǎn)最小流出水頭 高度；水塔水柜底到地面的 5m 5m 8 00m.16 53.235553.716 c t n c t ctnct Z Z h H H mZZhHH 第二節(jié) 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算原理 環(huán)狀網(wǎng)水力計(jì)算方法分類 在初步分配流量后，調(diào)整管段流量以滿足能 量方程，得出各管段流量的 環(huán)方程組 解法。 應(yīng)用連續(xù)性方程和壓降方程解 節(jié)點(diǎn)方程組 ， 得出各節(jié)點(diǎn)的水壓。 應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程解 管段方程組 ， 得出各管段的流量。 環(huán)方程組解法 環(huán)狀

14、網(wǎng)在初步分配流量時(shí)，已經(jīng) 符合連續(xù)性方程 qi+q ij 0的要求 。但在選定管徑和求得各管段水頭損失以后， 每環(huán)往往 不能滿足 hij 0或 sijqijn 0 要求 。 解環(huán)方程的環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算過程，就是在按初步分配流量確定 的管徑基礎(chǔ)上，重新分配各管段的流量，反復(fù)計(jì)算，直到 同時(shí)滿足連續(xù)性方程組和能量方程組時(shí)為止，這一計(jì)算過 程稱為 管網(wǎng)平差 。 平差就是求解 J 1個(gè)線性連續(xù)性方程組，和 L個(gè)非線性能 量方程組。以得出 P個(gè)管段的流量。 一般情況下，不能用直接法求解非線性能量方程組，而須 用逐步近似法求解。 解環(huán)方程有多種方法，現(xiàn)在最常用的解法是 哈代 克羅斯 法

15、。 環(huán)方程組解法 L個(gè)非線性能量方程的求解 鄰環(huán) 的方程中?，F(xiàn) 在的流量 兩環(huán) 公共管段項(xiàng)qqs有相同形式的F量。 函數(shù)了管網(wǎng)中的全部管段流 程 組組 包該環(huán) 的各管段流量，方每 環(huán) 一 個(gè) 方程， 它 包括 0,,, 0,,, 0,,, i 1-n ii 1 12 211 相同時(shí)出 ， 方程數(shù)等于環(huán)數(shù)，即 pmmL jgg h qqqF qqqF qqqF 環(huán)方程組解法 L個(gè)非線性能量方程的求解過程 0qq,,qq,qq

16、0qq,,qq,qq 0qq,,qq,q 際 流量。代入得：于量逐 步計(jì) 算，目的是使管段流 0,,, 0,,, 0,,, 代入式qq再q增加校正流量q分配的管段流量然后 對(duì) 。D選 定管v流量按 流量平衡的要求， 由值 ，分配 時(shí)須滿 足 節(jié) 點(diǎn)q步流量分配流量得各管段的初 p 0 p1m 0 1mm 0 m j 0 j1g 0 1gg 0 g2 h 0 h2 0 2i 0 1 1 12 211 i 0 ii 0 i e 0 i 1 L pmmL jgg h F F qF qqqF qqqF qqqF 實(shí)趨 將初步 徑經(jīng)濟(jì)流速此 環(huán)方程組解法 L個(gè)非線性能量方程的求解過程

17、 。量和實(shí)際流量相差越大越大，說明初步分配流閉合差 ：合差損失代數(shù)和，或稱為閉分配流量時(shí)的管段水頭 表示各環(huán)在初步，，上式中 展開，保留線性項(xiàng)得：將函數(shù) 0 0 i 0 i 1n 0 ii 0 i 0 000000 2 000 1 p p p 1m 1m 1m m m m000 j j j 1g 1g 1g g g g000 2 h h h 2 2 2 1 1 100 2 0 11 h hqqsh h ,,,,,,,,, 0q q q q q q ,,, 0q q q q q q ,,,

18、 0q q q q q q ,,, F 1121 1 1g h pmmjggh pmm jg qqqFqqqFqqqF FFF qqqF FFF qqqF FFF qqqF L L 環(huán)方程組解法 L個(gè)非線性能量方程的求解過程 。流量滿足能量方程時(shí)的校正 求解的是 方程組。個(gè)非線性的方程組，而不是個(gè)線性

19、的由上式求得的是 。，相應(yīng)系數(shù)為。按初步分配的流量，則 的偏導(dǎo)數(shù)，即相應(yīng)環(huán)對(duì)，它的系數(shù)是，，流量上式中，未知量是校正 i p 1n 0 pp1m 1n 0 1m1mm 1n 0 mmL h 1n 0 hh2 1n 0 221 1n 0 111 ii 1n 0 ii 0 i 1-n ii i in iiii i i i i p p p 1m 1m 1m m m m000 j j j 1g 1g 1g g g g000 2 h h h 2 2 2 1 1 100 2 0 11 q ,表示一個(gè) 環(huán) 示一 個(gè)環(huán) 的個(gè) 線線 性方程，每一方L任 務(wù)務(wù) 是綜 上所述，管 網(wǎng)計(jì) 算的 0qqnsqqnsqq

20、nsh 0qqnsqqnsqqnsh qLqL qnsqqns q qshF q, q L21iq 0q q q q q q ,,, 0q q q q q q ,,, 0q q q q q q ,,, 1 1g h F F FFF qqqF FFF qqqF FFF qqqF pmm jg L 環(huán)方程組解法 哈代 克羅斯和洛巴切夫提出了各環(huán)的 管 段流量用校正流量調(diào)整的迭

21、代方法 。 下面以 四環(huán)管網(wǎng)為例 ，說明解環(huán)方程組的 方法。 四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組 方程組時(shí)得出。的大小和符號(hào)，可在解校正流量 正，逆時(shí)針為負(fù)。；水頭損失，順時(shí)針為，，，流量以求解四個(gè)未知的校正 ，，可寫出四個(gè)能量方程中的，取水頭損失公式設(shè)初步分配流量為 i 2 V8989 2 V8585 2 V5454 2 V9494 2 7676 2 7878 2 V8989 2 9696 2 9292 2 V9494 2 4343 2 3232 2 6161 2 9696 2 9292 2 2121 V n ij q 0qqqsqqsqq

22、sqqqs 0qqsqqsqqqsqqqs 0qqqsqqqsqqsqqs 0qqsqqqsqqqsqqs qqqq 2nsqhq 四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組 0qq2sqq2sqsq2h qsq2qqsqsqsqs2 qsqsqsqsh 0qq2sqq2s qqsqsqsqs2qsqsqsqs 0qq2sqsqq2s qq2sqsqq2sqq2sqsqq2sqs 0q2qqs qq2qqsqq2qqsq2qqs 0qqsqqqsqqqsqqs q 96969292 6161969692922121 2 616

23、1 2 9-696 2 9-292 2 2121 96969292 6161969692922121 2 6161 2 9-696 2 9-292 2 2121 6161 2 61619696 9696 2 9-69692929292 2 9-2922121 2 2121 61 2 6161 96 2 9-69692 2 9-29221 2 2121 2 6161 2 9696 2 9292 2 2121 2 i 則上式可整理得： 的閉合差其中環(huán) 方程為例：項(xiàng)。以環(huán)，并略去上式按二項(xiàng)式定理展開 四環(huán)管網(wǎng)解環(huán)方程組 。求

24、：各環(huán)校正流量 合差，并據(jù)此可得各環(huán)的閉，流量各管段的摩阻上式中，已知：管網(wǎng)中 值總和。該環(huán)內(nèi)各管段的 和；各管段水頭損失的代數(shù)閉合差，等于該環(huán)內(nèi) 方程組：四個(gè)環(huán)，可得下列線性 i ijiji i i 98989494V V V 9696V9898 V94949292 96969292 q hqs sqsq h 0qq2sqq2sqsq2h 0qq2sqq2sqsq2h 0qq2sqq2sqsq2h 0qq2sqq2sqsq2h 上式與 式 6 3相對(duì)應(yīng) 對(duì)于每一個(gè)環(huán)的方程而言，后兩項(xiàng)均是鄰環(huán)校正流量 對(duì)本環(huán)的影響。 四環(huán)

25、管網(wǎng)解環(huán)方程組 。閉合差為零的校正流量 求的是使一個(gè)環(huán)的校正流量，待方程組，每個(gè)方程表示個(gè)線性的管網(wǎng)計(jì)算就是解 正流量公式如下：由上式可解得每環(huán)的校 i i V98989494 V V 9696V9898 V94949292 96969292 q qL hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q 節(jié)點(diǎn)方程組解法 萊爾應(yīng)用哈代 克羅斯迭代法求解節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，步驟如下： 根據(jù)泵站和控制點(diǎn)的

26、水壓標(biāo)高，假定各節(jié)點(diǎn)的初始水壓，此時(shí)所假定的 水壓應(yīng)能滿足能量方程 hij=0， 所假定的水壓越符合實(shí)際情況，則計(jì)算 時(shí)收斂越快； 由 hij=Hi Hj和 qij=(hij/sij)1/2的關(guān)系式求得管段流量； 假定流向節(jié)點(diǎn)管段的流量和水頭損失為負(fù)，離開節(jié)點(diǎn)的流量和水頭損失 為正，驗(yàn)算每一節(jié)點(diǎn)的管段流量是否滿足連續(xù)性方程，即進(jìn)出該節(jié)點(diǎn)的 流量代數(shù)和（ qi+qij）是否等于零。如不等于零，則得出該 節(jié)點(diǎn)流量閉 合差為 q=qi+qij,然后 按下式求出校正水壓 Hi值； ijij iji ijij i i hs qq hs qH 1 2 1 2 除了水壓已定的節(jié)點(diǎn)外

27、，按 Hi校正每一節(jié)點(diǎn)的水壓，根據(jù)新的水壓， 重復(fù)上列步驟計(jì)算，直到所有節(jié)點(diǎn)的進(jìn)出流量代數(shù)和即 節(jié)點(diǎn)流量閉合差 q=qi+q ij達(dá)到預(yù)定的精確度為止 。 管段方程組解法 系數(shù)。；管段的初步假設(shè)流量水管摩阻；式中 損失 程非線可用線性理 ij 0 ijij ijijij 1n0 ijij rqs qrqqsh近似等于方法是使管段的水 頭 化 為為線 性方程 組性的能量方程 轉(zhuǎn)個(gè)L論 法求解，即 將管段方程 組 個(gè)管段流量。解得可用線性代數(shù)法求解， 個(gè)線性方程，個(gè)線性能量方程個(gè)線性連續(xù)性方程 個(gè)線性能量方程 個(gè)非線性能量方程 P PL1

28、J 0qr 0qr 0qr 0qs 0qs 0qs L ijij ijij ijij L n ijij n ijij n ijij L L 管段方程組解法 允許誤差為止。如此反復(fù)計(jì)算，直到 ；得出第三次迭代結(jié)果 個(gè)線性能量方程個(gè)線性連續(xù)性方程，由則第三次迭代： ；得出第二次迭代結(jié)果 個(gè)線性能量方程個(gè)線性連續(xù)性方程，由則第二次迭代： ；一次迭代結(jié)果個(gè)線性能量方程得出第連續(xù)性方程， 個(gè)線性由則，則流量第一次迭代：全部初始 具體解法如下： 平均值?？刹捎靡?/p>

29、前二次解的經(jīng)過二次迭代后，流量 ，，則，若第一次迭代時(shí)時(shí)，因可等于初始流量 ，就是說全部時(shí)可設(shè)假設(shè)流量，第一次迭代線性理論法不需要初步 1-n ij n ij 3 ij ij 2 ij 2 ij 1 ij ij 2 ij 2 ij ij 1 ij 1 ij ij 1 ij 1 ij ijijij 0 ijij 0 ijij 0 ij 0 ij ij 0 ijijij 0 ijijij 0 ij ijij qq q ,L1J,qrh, 2 qq sr q ,L1J,qrh, 2 q1 sr qL 1J,qsqrh,sqsr1q q 1)qsrqsr21(q rs n 第三節(jié)

30、環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 任一環(huán)的校正流量 qi由兩 部分組成：一部分是受到鄰 環(huán)影響的校正流量，如右式 括號(hào)中的前兩項(xiàng)所示，另一 部分是消除本環(huán)閉合差 hi 的校正流量。這里不考慮通 過鄰環(huán)傳過來的其他各環(huán)的 校正流量的影響，例如圖 6 2中的環(huán) ，只計(jì)及鄰環(huán) I和 通過公共管段 6 9， 9 8傳過來的校正流量 q 和 q ，而不計(jì)環(huán) 校正 時(shí)對(duì)環(huán) 所產(chǎn)生的影響。 V98989494 V V 9696V9898 V94949292 96969292 hqq2sqq2s

31、 sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 如果忽視環(huán)與環(huán)之間 的相互影響，即每環(huán) 調(diào)整流量時(shí)，不考慮 鄰環(huán)的影響，而將上 式中鄰環(huán)的校正流量 略去不計(jì)可使運(yùn)算簡(jiǎn) 化。當(dāng) h sqn式中的 n 2時(shí)，可導(dǎo)出基環(huán)的 校正流量公式如下： V98989494 V V 9696V9898 V94949292 96969292 hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq

32、2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q hqq2sqq2s sq2 1 q V V V sq2 h q sq2 h q sq2 h q sq2 h q 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 .qs ),(h qsn h q 2n hq qs2 h q ijij 1-n ijij ijij 絕對(duì)值之和有管段的分母總和項(xiàng)內(nèi)是該環(huán)所 閉合差失的代數(shù)和是該環(huán)內(nèi)各管段水頭損上式中 校正流量公式為： 的情況下，方關(guān)系時(shí)，即在水頭損失與流量為非平 的符號(hào)相反。和上式中 通式為： i i i ii i i

33、 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 計(jì)算時(shí)，可在管網(wǎng)示意圖 上注明閉合差 hi 和校 正流量 qi的方向與數(shù)值。 閉合差 hi為正時(shí)，用順 時(shí)針方向的箭頭表示，反 之用逆時(shí)針方向的箭頭表 示。 校正流量 qi的方向和閉 合差 hi 的方向相反。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 6565525263633232 5454414152522121 i i 6-55-26-33-25-44-15-22-1 qsqsqsqs2 h q qsqsqsqs2 h q q hhh 0hhhhh0hhhhh 校正流量為： 。逆時(shí)針方

34、向的箭頭表示的方向?yàn)樨?fù)，在圖上用正，因此校正流量 的方向是示。因閉合差用順時(shí)針方向的箭頭表和在圖中，閉合差 ， 環(huán)閉合差都是正，即：初步分配流量求出的兩如圖所示的管網(wǎng)，設(shè)由 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 調(diào)整管段的流量時(shí)，在環(huán) I內(nèi)，因管段 1 2和 2 5的初步 分配流量與 q 方向相反，須減去 q ,管段 1 4和 4 5 則加上 q ,在環(huán) 內(nèi)，管段 2 3和 3 6的流量須減去 q ，管段 2 5和 5 6則加上 q 。因公共管段 2 5同 時(shí)受到環(huán) I和環(huán) 校正流量的影響，調(diào)整后的流量為 q2-5= q2-5 q + q 。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 哈代 克羅斯法 流量

35、調(diào)整后，各環(huán)閉合差將減小，如仍不符要求 的精度，應(yīng)根據(jù)調(diào)整后的新流量求出新的校正流 量，繼續(xù)平差。在平差過程中，某一環(huán)的閉合差 可能改變符號(hào)，即從順時(shí)針方向改為逆時(shí)針方向， 或相反，有時(shí)閉合差的絕對(duì)值反而增大，這是因 為推導(dǎo)校正流量公式時(shí)，略去 qi2項(xiàng)以及各環(huán)相 互影響的結(jié)果。 上述計(jì)算方法稱哈代 克羅斯法，也就是洛巴切 夫法。電子計(jì)算機(jī)以前的年代里，它是最早和應(yīng) 用廣泛的管網(wǎng)分析方法。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 解環(huán)方程組的步驟 根據(jù)城鎮(zhèn)的供水情況，擬定環(huán)狀網(wǎng)各管段的水流 方向，按每一節(jié)點(diǎn)滿足 qi+q ij=0的條件，并考慮 供水可靠性要求分配流量，得初步分配的管段流 量 qij(0)。

36、這里， i和 j表示管段兩端的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。 由 qij(0)計(jì)算各管段的摩阻系數(shù) sij aijLij，首先 確定采用哪一公式，然后確定 D和 aij)和水頭損失 hij(0)= sij(qij(0)) 2。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 解環(huán)方程組的步驟 假定各環(huán)內(nèi)水流順時(shí)針方向管段中的水頭損失為 正，逆時(shí)針方向管段中的水頭損失為負(fù)，計(jì)算該 環(huán)內(nèi)各管段的水頭損失代數(shù)和 h ij(0)，如 h ij(0) 0 ，其差值即為第一次閉合差 hi(0) 。 如 hi(0) 0，順時(shí)針，說明順時(shí)針方向各管段中 初步分配的流量多了些，逆時(shí)針方向管段中分配 的流量少了些，反之，如 hi(0) 0，則逆時(shí)

37、針， 說明順時(shí)針方向管段中初步分配的流量少了些， 而逆時(shí)針方向管段中的流量多了些。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 解環(huán)方程組的步驟 。負(fù)，反之校正流量為正差為正，校正流量即為求出校正流量。如閉合 ，按式及其總和計(jì)算每環(huán)內(nèi)各管段的 0 ijij i i 0 ijij 0 ijij qs2 hqqsqs 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算 解環(huán)方程組的步驟 。管段管段而言，對(duì)于非公共要是針對(duì)兩環(huán)間的公共鄰環(huán)的校正流量；主 本環(huán)的校正流量；式中 管段流量：流量，得第一次校正的 段的正流量，據(jù)此調(diào)整各管校正流量，否則減去校方向相同的管段，加上流量 是流向和校正，逆時(shí)針方向?yàn)樨?fù)，凡符號(hào)以順

38、時(shí)針方向?yàn)檎O(shè)圖上的校正流量 0qq q qqqq q q 0 n 0 n 0 s 0 n 0 s 0 ij 1 ij i i 按此流量再行計(jì)算，如閉合差尚未達(dá)到允許的精度，再?gòu)?第 2步起按每次調(diào)正后的流量反復(fù)計(jì)算，直到每環(huán)的閉合差 達(dá)到要求為止。 手工計(jì)算時(shí)，每環(huán)閉合差要求小于 0.5m， 大環(huán)閉合差小于 1.0m。電算時(shí)，閉合差 的大小可以達(dá)到任 何要求的精度，但可考慮采用 0.01 0.05m。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 例題：環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算。按最高時(shí)用水量 Qh=219.8L/s，計(jì)算如下圖所示管網(wǎng)。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 節(jié)點(diǎn)流量 。的節(jié)點(diǎn)流量節(jié)點(diǎn) ；

39、沿線流量管段 ；沿線流量管段 為例，求節(jié)點(diǎn)流量：以節(jié)點(diǎn) ；節(jié)點(diǎn)流量沿線流量 輸水管），則： 的節(jié)點(diǎn)（不包括不配水的水塔，，集中流量比流量 0L / s.208.122.275.0qq5.0q3 12 .8L / s40 003 2.0Lqq63 27 .2L / s85 003 2.0Lqq32 3 q5.0qLqq sm/03 2L.0 69 60 8.21 9 q 669 60mL0q L qQ q 6313213 63s631 32s321 1is1 s s 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 初步分配流量 根據(jù)用水情況，擬定各管段的流向。按照最短路線 供水原則，并考慮可

40、靠性的要求進(jìn)行流量分配。這 里，流向節(jié)點(diǎn)的流量取負(fù)號(hào)，離開節(jié)點(diǎn)的流量取正 號(hào)， 分配時(shí)每一節(jié)點(diǎn)滿足 qi+q ij=0的條件。 幾條平行的干線， 如 3 2 1， 6 5 4和 9 8 7， 大致分配相近的流量 。 與干線垂直的連接管 ，因平 時(shí)流量較小，所以 分配較少的流量 （本例中連接管 1 4、 4 7、 2 5、 5 8初步分配的流量均為 4L/s），由此得出每一管段的計(jì)算流量。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 初步分配流量 08.21 92.584.766.596.250qqqqq6 s/58 .2L39 .019 .2q19 .2q9 s/59 .6L39 .620 .0q0.20q3

41、s/0L.39412 .830 .2qq30 .2q8 s/39 .6L4126.31qq31 .6q2 s/4L.76446.318.36qqq36 .8q s/4Lqq85255 s/31 .6L446.23qq6.23q4 s/12 .8L416 .8qs/4Lq747 s/12 L416qs/4Lq411 71 69656366 8996 2336 857889 252123 85255456 8525 744154 8774 2141 ；：校核節(jié)點(diǎn) ；：節(jié)點(diǎn) ；：節(jié)點(diǎn) ；：節(jié)點(diǎn) ；：節(jié)點(diǎn) ；則 ，量為連接管，分配較小流、：管段節(jié)點(diǎn) ；：節(jié)點(diǎn) ；，則量為連接管，分配

42、較小流：管段節(jié)點(diǎn) ；，則量為連接管，分配較小流：管段節(jié)點(diǎn) 依次向后倒推各節(jié)點(diǎn)：、端節(jié)點(diǎn)初步分配流量時(shí)，由末 水塔 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 確定管徑： 管徑按界限流量確定。 市場(chǎng)上供應(yīng)的管道規(guī)格一般為 DN100、 DN150、 DN200、 DN250、 DN300， DN300以上的管道規(guī)格，一般以 100mm 為一級(jí)，即 DN400、 DN500. ，按表 7 1中的界限流量 確定出的管徑，還應(yīng)滿足市場(chǎng)上供應(yīng)的管道的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 確定管徑 按 p92頁(yè)公式 7 63，單獨(dú)管段的折算流量為： 得各管段管徑。查表按各管段折算流量 ，，則因素為本例

43、中，該城市的經(jīng)濟(jì) 17 93.08.0f 0 0 3 0 q qq qfq ij ij 例如管段 3 6， q3 6=59.6L/s, q0(3 6)=0.93 59.6=55.43L/s， 查表 7 1，則 DN3 6=300mm； 例如管段 3 2， q3 2=39.6L/s, q0(3 2)=0.93 39.6=36.83L/s， 查表 7 1，則 DN3 2=250mm； 例如管段 1 4， q1 4=4L/s, q0(1 4)=0.93 4=3.72L/s，查表 7 1，則 DN1 4=100mm。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 確定管徑 例如管段 5 6，折算流量 q0(5 6)

44、= 0.93 76.4 71.1L/s，從界限流量表 (表 7 1)得管徑為 DN350， 但考慮到市場(chǎng)供應(yīng)的規(guī)格，無 DN350的管道，從表 7 1可以看出 q0(5 6)= 71.1L/s稍大于 DN300的界 限流量，而比 DN400的界限流量小很多，若選用 DN400的管道則造成較大浪費(fèi)，所以選用 DN300。 至于干管之間的連接管管徑，考慮到干管事故時(shí)， 連接管中可能通過較大的流量以及消防流量的需 要，將連接管 2 5， 5 8， 1 4， 4 7的管徑適 當(dāng)放大為 DN150。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水力計(jì)算 水力坡度：每一管段的管徑確定后，即可求出水 力坡度 1000i（

45、根據(jù)所選用的管材分別查 給水排 水設(shè)計(jì)手冊(cè) 1常用資料 第十一章鋼管和鑄鐵管水 力計(jì)算、第十二章石棉水泥管水力計(jì)算、第十三 章鋼筋混凝土圓管（滿流、 n=0.013）水力計(jì)算等 章節(jié)中的水力計(jì)算表確定 1000i） ; 水頭損失： h=1000i L/1000 Sijqij=h/qij 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水力計(jì)算 例：表中管段 1 2，管段流 量 q為 -12.0， 其中負(fù)號(hào)表示 該流量流向節(jié) 點(diǎn) 1；水頭損失 h為 -4.98，這 里的負(fù)號(hào)表示 水頭損失的方 向?yàn)槟鏁r(shí)針。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水力計(jì)算 例：表中管段 1 2，其水力坡度 1000i=6.55，這是根據(jù)其流量 q=

46、12.0L/s及其管徑 DN=150mm，查 給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè) 1常用資料 第 十一章鋼管和鑄鐵管水力計(jì)算中 p388頁(yè)鑄鐵管水力計(jì)算表獲得。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水力計(jì)算 例：表中管段 1 4，其水力坡度 1000i=0.909，這是根據(jù)其流量 q=4.0L/s及其管徑 DN=150mm，查 給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè) 1常用資料 第十 一章鋼管和鑄鐵管水力計(jì)算中 p385頁(yè)鑄鐵管水力計(jì)算表獲得。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水力計(jì)算 注意： 計(jì)算時(shí)應(yīng)注意兩環(huán)之間的公共管段，如 2 5， 4 5， 5 6和 5 8等的流量校正。 以管段 5 6為例，初步分配流量為 76.4L/s，但 同時(shí)

47、受到環(huán) 和環(huán) 校正流量的影響，環(huán) 的第 一次校正流量為 -0.20L/s，逆時(shí)針，校正流量的 方向與管段 5 6的流向相反，環(huán) 的校正流量為 0.82L/s，順時(shí)針，方向也和管段 5 6的流向相 反，因此第一次調(diào)整后的管段流量為： 76.4 0.20 0.82=75.38L/s 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水力計(jì)算 閉合差： 小環(huán)閉合差： 經(jīng)過一次校正后，各小環(huán)閉合差均小 于 0.5m，符合要求。 大環(huán)閉合差： h=-h6 3-h3 2-h2 1+h1 4-h4 7+h7 8+h8 9+h6 9 =-1.54-3.88-3.50+0.78-0.74+3.54

48、+3.91+1.36 =0.07 大環(huán)閉合差也符合要求。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 輸水管計(jì)算 從水塔到管網(wǎng)的輸水管計(jì)兩條，每條計(jì)算流量為 219.8/2 l09.9L/s，則折算流量為： q0=0.93 109.9=102.2L/s，查表 7 1，選定管徑 DN400; 由流量 109.9L/s管徑 400mm，查 給水排水設(shè)計(jì)手 冊(cè) 1常用資料 第十一章鋼管和鑄鐵管水力計(jì)算中 p395頁(yè)鑄鐵管水力計(jì)算表獲得 1000i=2.83,水頭損 失為： h 1000i L/1000=2.83 410/1000=1.16m 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 輸水管計(jì)算 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水

49、塔高度確定 控制點(diǎn)選擇： 控制點(diǎn)選在 節(jié)點(diǎn) 1，因節(jié)點(diǎn) 1距離水塔最遠(yuǎn)。 水塔高度確定： Ht=Hc+hn (Zt Zc) Ht 水塔水柜底高于地面的高度； Hc 控制點(diǎn) 1的最小服務(wù)水頭，本例中為 24m； hn 水塔到控制點(diǎn)的水頭損失，應(yīng)為水塔到節(jié)點(diǎn) 6（即輸水 管）的水頭損失加上節(jié)點(diǎn) 6到控制點(diǎn) 1的水頭損失，輸水管 水頭損失為 1.16m，節(jié)點(diǎn) 6到控制點(diǎn) 1的水頭損失取 6 3 2 1和 6 9 8 7 4 1兩條干管線水頭損失的平均值即 （ 1.54+3.88+3.50+1.36+3.91+3.54-0.74+0.78） /2=8.89m

50、，則 hn=8.89+1.16=10.05m； Zt 水塔地面標(biāo)高，本例中為 88.53m； Zc 控制點(diǎn) 1地面標(biāo)高，本例中為 85.60m。 則 Ht=24+10.05 (88.53 85.60)=31.12m 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 水泵工作情況分析 本例的水塔位臵是在二級(jí)泵站和管網(wǎng)之間，它將 管網(wǎng)和泵站分隔開來，形成水塔和管網(wǎng)聯(lián)合工作 而泵站和水塔聯(lián)合工作的情況。在一天內(nèi)的任何 時(shí)刻，水塔供給管網(wǎng)的流量等于管網(wǎng)的用水量。 管網(wǎng)用水量的變化對(duì)泵站工作并無直接的影響， 只有在用水量變化引起水塔的水位變動(dòng)時(shí)，才對(duì) 泵站供水情況產(chǎn)生影響。例如水塔的進(jìn)水管接至

51、 水塔的水柜底部時(shí)、水塔水位變化就會(huì)影響水泵 的工作情況，此時(shí)應(yīng)按水泵持性曲線，對(duì)水泵流 量的可能變化進(jìn)行分析。但若水塔進(jìn)水管接至水 塔水柜頂部，則用水量變化即水塔水位變化就對(duì) 水泵工作無任何影響，水泵揚(yáng)程固定。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 等水壓線 根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到各節(jié)點(diǎn)的水壓后，即可在管網(wǎng) 平面圖上用插值法按比例繪出等水壓線。 本例中，由控制點(diǎn) 1的水壓依次向后類推各節(jié)點(diǎn)水 壓： H1=85.6+24=110.38m H2=H1+h1 2=109.6+3.5=113.1m H4=H1+h1 4=109.6+0.78=110.38m H7=H4 h4 7=110.38 0.

52、74=109.64m 也可從節(jié)點(diǎn)水壓減去地面標(biāo)高得出各節(jié)點(diǎn)的自由 水壓，在管網(wǎng)平面圖上繪出等自由水壓線。 環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算舉例 等水壓線 最大閉合差的環(huán)校正法 哈代 克羅斯法 是指由初步分配流量求出 各環(huán)閉合差 hi，由此得出各環(huán)的校正流量 qi，各環(huán)的管段流量經(jīng)校正流量 qi校正 后，得到新的計(jì)算管段流量，然后應(yīng)用這 一流量重復(fù)以上計(jì)算過程，迭代計(jì)算到各 環(huán)閉合差小于允許值為止。 管網(wǎng)計(jì)算過程中，在每次迭代時(shí)，可對(duì)管 網(wǎng)各環(huán)同時(shí)校正流量，但也可以只對(duì)管網(wǎng) 中閉合差最大的一部分環(huán)進(jìn)行校正，稱為 最大閉合差的環(huán)校正法 。 最大閉合差的環(huán)校正法 最大閉合差的環(huán)校正法和哈代 克羅

53、斯法 的 不同 最大閉合差的環(huán)校正法和哈代 克羅斯法 不同的是，平差時(shí)只對(duì)閉合差最大的一個(gè) 環(huán)或若干環(huán)進(jìn)行計(jì)算，而不是全部環(huán)。 最大閉合差的環(huán)校正法 最大閉合差的環(huán)校正法步驟 首先按初步分配流量求得各環(huán)的閉合差大小和方向； 然后選擇閉合差大的一個(gè)環(huán)或?qū)㈤]合差較大且方向相同的 相鄰基環(huán)連成大環(huán)。對(duì)于環(huán)數(shù)較多的管網(wǎng)可能會(huì)有幾個(gè)大 環(huán)，平差時(shí)只須計(jì)算在大環(huán)上的各管段。 對(duì)大環(huán)進(jìn)行平差，通過平差后，和大環(huán)異號(hào)的各鄰環(huán)，閉 合差會(huì)同時(shí)相應(yīng)減小。 大環(huán)選擇的注意事項(xiàng) 決不能將閉合差方向不同的幾個(gè)基環(huán)連成大環(huán)，否則計(jì)算 過程中會(huì)出現(xiàn)這種情況，即和大環(huán)閉合差相反的基環(huán)其閉 合

54、差反而增大，致使計(jì)算不能收斂。 最大閉合差的環(huán)校正法 如圖所示的多環(huán)管網(wǎng)，閉合差 hi方向如圖示，因環(huán) ， ， 的閉合差較大且方向相同，并且與鄰環(huán) 、 異號(hào)， 所以連成一個(gè)大環(huán)，大環(huán)的閉合差等于各基環(huán)閉合差之和， 即 h + h + h 。這時(shí)因閉合差為順時(shí)計(jì)方向，即 為正值，所以校正流量為逆時(shí)針方向，其值為負(fù)。 最大閉合差的環(huán)校正法 如果在大環(huán)順時(shí)針方向管段 3 4， 4 8， 8 12， 6 7上 減去校正流量（ q為逆時(shí)針），逆時(shí)針方向管段 3 7， 6 一 10， 10 11， 11一 12等加上校正流量（ q為逆時(shí)針）， 調(diào)整流量后，大環(huán)閉合差將減小，相應(yīng)

55、地大環(huán)內(nèi)各基環(huán)的 閉合差隨之減小。同時(shí)，閉合差與大環(huán)相反的環(huán) ，因受 到大環(huán)流量校正的影響，流量發(fā)生變化，例如管段 3 7增 加了校正流量 q ，這使得管段 3 7的水頭損失 h3 7也相 應(yīng)增加， h3 7與 h 方向相反，可使環(huán) 閉合差 h 減 小；管段 6 7減去了校正流量 q ，這使得管段 6 7的水 頭損失 h6 7也相應(yīng)減小， h6 7與 h 方向相同，可使環(huán) 閉合差 h 減小。同樣原因使鄰環(huán) 的閉合差減小。 由此可見，計(jì)算工作量較逐環(huán)平差方法為少。 如一次校正 并不能使各環(huán)的閉合差達(dá)到要求，可按第一次計(jì)算后的閉 合差重新選擇閉合差較大的一個(gè)環(huán)或幾個(gè)環(huán)連成的大環(huán)繼 續(xù)計(jì)

56、算， 直到滿足要求為止。 最大閉合差的環(huán)校正法 大型管網(wǎng)如果同時(shí)可連成幾個(gè)大環(huán)平差時(shí)， 應(yīng)先計(jì) 算閉合差最大的環(huán) ，使對(duì)其它的環(huán)產(chǎn)生較大的影響， 有時(shí)甚至可使其他環(huán)的閉合差改變方向。如先對(duì)閉 合差小的大環(huán)進(jìn)行計(jì)算，則計(jì)算結(jié)果對(duì)閉合差較大 的環(huán)影響較小，為了反復(fù)消除閉合差，將會(huì)增加了 計(jì)算的次數(shù)。使用本法計(jì)算時(shí)，同樣 需反復(fù)計(jì)算多 次，每次計(jì)算需重新選定大環(huán) 。 校正流量值可以按下式計(jì)算： ijij i i qs hq 2 多水源管網(wǎng)計(jì)算 前面討論的內(nèi)容、主要是單水源管網(wǎng)的計(jì)算方法。 但是許多大中城市，由于用水量的增長(zhǎng)，往往逐 步發(fā)展成為多水源 (包括泵站、水塔、高地水池等

57、也看作是水源 )的給水系統(tǒng)。 多水源管網(wǎng)的計(jì)算原理雖然和單水源時(shí)相同，但 有其特點(diǎn)。因這時(shí)每一水源的供水量，隨著供水 區(qū)用水量、水源的水壓以及管網(wǎng)中的水頭損失而 變化（如對(duì)臵水塔系統(tǒng)中的水塔，其供水區(qū)用水 量越大，水源水壓越小，管網(wǎng)水頭損失越大，其 供水范圍就越?。?，從而存在各水源之間的流量 分配問題。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 水塔可能布臵在管網(wǎng)末端的高地上，形成對(duì)臵水 塔的給水系統(tǒng)。對(duì)臵水塔的給水系統(tǒng)可以有兩種 工作情況： 最高用水時(shí)，因這時(shí)二級(jí)泵站供水量小于用水量，管網(wǎng)用 水由泵站和水塔同時(shí)供給，即成為多水源管網(wǎng)。兩者有各 自的供水區(qū)，在供水區(qū)的分界線上水壓最低，如圖從管網(wǎng) 計(jì)算結(jié)果

58、，可得出兩水源的供水分界線經(jīng)過 8、 12、 5等節(jié) 點(diǎn)，如虛線所示。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 水塔可能布臵在管網(wǎng)末端的高地上，形成 對(duì)臵水塔的給水系統(tǒng)。對(duì)臵水塔的給水系 統(tǒng)可以有兩種工作情況： 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)。在一天內(nèi)有若干小時(shí)因二級(jí)泵站供水量大于 用水量，多余的水通過管網(wǎng)轉(zhuǎn)輸入水塔貯存，這時(shí)就成為 單水源管網(wǎng)，不存在供水分界線。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 虛環(huán) 應(yīng)用虛環(huán)的概念，可將多水源管網(wǎng)轉(zhuǎn)化成為單水源管網(wǎng)。 所謂虛環(huán)是將各水源與虛節(jié)點(diǎn)，用虛線連接成環(huán)，如圖所 示。它由虛節(jié)點(diǎn) 0(各水源供水量的匯合點(diǎn) )、該點(diǎn)到泵站 和水塔的虛管段、以及泵站到水塔之間的實(shí)管段 (例如泵 站 1 2

59、3 4 5 6 7 水塔的管段 )組成。 多水源的管網(wǎng)可看成是只從虛節(jié)點(diǎn) 0供水的單水源管網(wǎng)。 虛管段中沒有流量，不考慮摩阻。只表示按某一基準(zhǔn)面算 起的水泵揚(yáng)程或水塔水壓。 兩水源時(shí)可形成一個(gè)虛環(huán)，同理，三水源時(shí)可構(gòu)成兩個(gè)虛 環(huán)，因此 虛環(huán)數(shù)等于水源 (包括泵站、水塔等 )數(shù)減一 。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 最高用水時(shí)虛節(jié)點(diǎn)的流量平衡 虛節(jié)點(diǎn) 0的位臵可以任意選定，其水壓可假設(shè)為零。從虛 節(jié)點(diǎn) 0流向泵站的流量 Qp即為泵站的供水量。在最高用水 時(shí)，水塔也供水到管網(wǎng)，此時(shí)虛節(jié)點(diǎn) 0到水塔的流量 QT即 為水塔供水量。 最高用水時(shí)虛節(jié)點(diǎn) 0的流量平衡條件為： Qp

60、+QT=Q Qp 最高用水時(shí)泵站供水量， L/s； QT 最高用水時(shí)水塔供水量， L/s； Q 最高用水時(shí)管網(wǎng)用水量， L/s。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 最高用水時(shí)虛環(huán)水頭損失平衡 水壓 H的符號(hào)規(guī)定如下： 流向虛節(jié)點(diǎn)的管段 ，水壓為正（因虛節(jié)點(diǎn)水壓 為 0，所以 h水源 0=H水源 H0=H水源 ）， 流離虛節(jié)點(diǎn)的管段 ，水壓為負(fù)（因 虛節(jié)點(diǎn)水壓為 0，所以 h0 水源 =H0 H水源 = H水源 ）， 因此 最高用水時(shí) 由 泵站供水的虛管段， h0 泵站 =H0 Hp= Hp,水壓 H的符號(hào)常為負(fù) ;最高用 水時(shí)由水塔供水的虛管段， h0 水塔 =H0 Ht= Ht,水

61、壓 H的符號(hào)也常為負(fù)。 在應(yīng)用能量方程式，水頭損失仍是順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。 最高用水時(shí)虛環(huán)的水頭損失平衡條件為： Hp+hp ht ( Ht)=0 Hp hp+ht Ht=0 Hp 最高用水時(shí)的泵站水壓， m； hp 從泵站到分界線上控制點(diǎn)的任一條管線的總水頭損失， m； ht 從水塔到分界線上控制點(diǎn)的任一條管線的總水頭損失， m； Ht 水塔的水位標(biāo)高， m。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)虛節(jié)點(diǎn)的流量平衡 從虛節(jié)點(diǎn) 0流向泵站的流量 Qp 即為泵站的供水量。在最 高轉(zhuǎn)輸時(shí)，泵站還供水到水塔，此時(shí)水塔到虛節(jié)點(diǎn) 0的流 量 QT 即為進(jìn)入水

62、塔水量。 Qp = Qt +Q Qp 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)泵站供水量， L/s； Qt 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)進(jìn)入水塔的流量， L/s； Q 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)管網(wǎng)用水量， L/s。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)虛環(huán)水頭損失平衡 水壓 H的符號(hào)規(guī)定如下： 流向虛節(jié)點(diǎn)的管段 ，水壓為正（因虛節(jié)點(diǎn)水壓 為 0，所以 h水源 0=H水源 H0=H水源 ）， 流離虛節(jié)點(diǎn)的管段 ，水壓為負(fù)（因 虛節(jié)點(diǎn)水壓為 0，所以 h0 水源 =H0 H水源 = H水源 ）， 因此 最大轉(zhuǎn)輸水時(shí) 由泵站供水的虛管段， h0 泵站 =H0 Hp = Hp ，水壓 H的符號(hào)

63、常為負(fù) ; 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)由水塔供水的虛管段， h水塔 0=Ht H0 =Ht ,水壓 H的符號(hào) 為正。在應(yīng)用能量方程式，水頭損失仍是順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)虛環(huán)的水頭損失平衡條件為： Hp +h +Ht =0 Hp h Ht =0 Hp 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)的泵站水壓， m； h 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)從泵站到水塔的水頭損失， m； Ht 最大轉(zhuǎn)輸時(shí)水塔的水位標(biāo)高， m。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 對(duì)臵水塔管網(wǎng)的水頭損失平衡條件 多水源管網(wǎng)計(jì)算 多水源環(huán)狀網(wǎng)的計(jì)算包括 J+S 1個(gè)節(jié)點(diǎn) qi+q ij 0方程 ，還有 L個(gè)實(shí)環(huán)的 s ijqijn 0

64、 方程 和 S 1個(gè)虛環(huán)方程 ， S為水源數(shù)。 管網(wǎng)計(jì)算時(shí)，虛環(huán)和實(shí)環(huán)看作是一個(gè)整體， 即不分虛環(huán)和實(shí)環(huán)同時(shí)計(jì)算。 閉合差和校正流量的計(jì)算方法和單水源管網(wǎng) 相同。 多水源管網(wǎng)計(jì)算 管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果應(yīng)滿足下列條件： 進(jìn)出每一節(jié)點(diǎn)的流量 (包括虛流量 )總和等于零， 即滿足連續(xù)性方程 qi+q ij 0 ； 每環(huán) (包括虛環(huán) )各管段的水頭損失代數(shù)和為零， 即滿足能量方程 sijqijn 0 ； 各水源供水至分界線處的水壓應(yīng)相同（ Hp hp = Ht ht ），就是說從各水源到分界線上控制 點(diǎn)的沿線水頭損失之差（ hp ht ）應(yīng)等于 水源的水壓差（ Hp Ht ）

65、， hp ht = Hp Ht 多水源管網(wǎng)計(jì)算例題 最高用水時(shí)多水源管網(wǎng)計(jì)算 某城市給水管網(wǎng)由兩泵站和水塔供水。全城地形平坦，地 面標(biāo)高按 15.00m計(jì)。設(shè)計(jì)水量為 50000m3/d，最高時(shí)用水 量占最高日用水量的 5.92，即 822L/s。節(jié)點(diǎn)流量見下圖。 要求的最小服務(wù)水頭為 24m。 多水源管網(wǎng)計(jì)算例題 最高用水時(shí)多水源管網(wǎng)計(jì)算 該例題中，實(shí)環(huán) 6個(gè)，虛環(huán) 2個(gè)，若手工計(jì)算則極其 繁瑣，故采用電算，要求迭代精度為 0.01。 管網(wǎng)計(jì)算時(shí)已將用水量折算成從節(jié)點(diǎn)流出的節(jié)點(diǎn)流 量，所以各水源的供水分界線必須通過節(jié)點(diǎn)。 在分界線處，管網(wǎng)的壓力最低

66、，而在 3個(gè)節(jié)點(diǎn)中， 節(jié)點(diǎn) 11的壓力最低，為 24m，因此節(jié)點(diǎn) 11為控制點(diǎn)。 多水源管網(wǎng)計(jì)算例題 管網(wǎng)計(jì)算結(jié)果 多水源管網(wǎng)計(jì)算例題 東廠流量為 263.0L s（管段 21流量）、水壓為 30.36m（節(jié)點(diǎn) 14自由水壓），選用 l0SA 6J水泵 3臺(tái)，其中 1臺(tái)備用。 西廠出水管 2條，總流量為 493.0L s（管段 19流 量的二倍），水壓為 34.65m（節(jié)點(diǎn) 13自由水壓）， 選用 l0SA 6J水泵 4臺(tái)，其中 1臺(tái)備用。 水塔水柜底高度為 27.4m（節(jié)點(diǎn) 15自由水壓）。 管網(wǎng)計(jì)算時(shí)的水泵特性方程 水泵特性方程 水泵流量。 水泵摩阻； 時(shí)的揚(yáng)程；水泵流量為 水泵揚(yáng)程； Q s H H sQHH b p bp 0 2 管網(wǎng)計(jì)算時(shí)的水泵特性方程 水泵特性方程中 Hb和 s的確定 值。和并聯(lián)時(shí)的 特性曲線，據(jù)以求出時(shí)，應(yīng)繪制并聯(lián)水泵的當(dāng)幾臺(tái)離心泵并聯(lián)工作 ；則： ； ：帶入水泵特性方程，得、、、 兩點(diǎn)，將、如圖中高效范圍內(nèi)任選兩點(diǎn)，在離心泵特性曲線上的 b 2 22 2 11b2 1 2 2 21 2 2b2 2 1b1 2121 Hs s