曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試B卷

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1、曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試B卷 一、選擇題 1．如圖10所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；當(dāng)汽車以同一速度勻速率通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列答案中正確的是(　　) A．L1＝L2 B．L1>L2 C．L10，∴L2<＝L1，故B正確． 答案：B 2．質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖11所示，小球在最高點(diǎn)

2、時(shí)的速度為v0＝，其中R為圓環(huán)的半徑，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度等于 B．小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度等于 C．小球在最低點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力等于mg D．小球在最低點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力等于5mg 解析：小球在豎直放置的光滑軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒，則mg2R＋mv＝mv2 得v＝，A正確，B錯(cuò)． 小球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)N－mg＝m 則FN＝7mg，選項(xiàng)C、D錯(cuò)． 答案：A 3．如圖12所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c沿半徑指向圓心，a與c垂直，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閍方向 B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

3、P受摩擦力方向?yàn)閎方向 C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏方向 D．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閐方向 解析：圓周運(yùn)動(dòng)，向心方向一定受力．勻速圓周運(yùn)動(dòng)，切向方向不受力．變速圓周運(yùn)動(dòng)，切向方向一定受力．加速沿a方向，減速沿a反方向．摩擦力即為兩個(gè)方向的合力．由此可判斷B、D正確． 答案：BD 4．如圖13所示，一個(gè)細(xì)繩下懸掛一光滑的圓環(huán)，圓環(huán)上穿著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，兩小球從最上方由靜止開始沿圓環(huán)下滑，則小球從最高處下滑到最低處的過(guò)程中，細(xì)繩拉力大小剛好等于圓環(huán)重力的時(shí)刻共有 (　　) A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 解析：小球由

4、靜止開始沿圓環(huán)下滑，速度逐漸增大，小球受到圓環(huán)的沿半徑方向向外的彈力逐漸減小，當(dāng)小球的重力沿半徑方向的分力剛好提供向心力時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球的彈力為零．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到通過(guò)圓心的水平位置時(shí)，圓環(huán)對(duì)小球的彈力沿水平方向，沒(méi)有豎直方向的分力．只有這兩種情況細(xì)繩拉力大小剛好等于圓環(huán)重力，故選項(xiàng)B正確． 答案：B 5．一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖14所示，豎直放置的光滑鐵環(huán)的半徑為R＝20 cm，環(huán)上有一穿孔的小球m，僅能沿環(huán)做無(wú)摩擦的滑動(dòng)，如果圓環(huán)繞著過(guò)環(huán)心的豎直軸以10 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)(取g＝10 m/s2)，則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)與環(huán)心O的連線與O1O2的夾角θ可能是(　　) 圖14 A

5、．30 B．45 C．60 D．75 解析：當(dāng)圓環(huán)繞O1O2旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球則在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，球受的重力和環(huán)的支持力的合力等于球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力． 由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mω2r 即tanθ＝，cosθ＝＝ 所以θ＝60. 答案：C 6．如圖15所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為 (　　) A. B. C. D. 解析：如圖16所示，以A為研究對(duì)象，A受三個(gè)力作用：重力mg，靜摩擦力Ff和

6、圖16 支持力FN，其中重力和靜摩擦力平衡，所以Ff＝mg ① 支持力FN提供向心力，有： FN＝mω2R ② 要使A剛好不下落，則靜摩擦力為最大值，F(xiàn)f＝μFN ③ 由①②③式，得A剛好不下落時(shí)，圓筒的角速度為ω0＝ 所以A不下落時(shí)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω≥ω0＝，故選項(xiàng)D正確． 答案：D 7．在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ.設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為

7、v時(shí)車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于0，θ應(yīng)等于 (　　) A．a(chǎn)rcsin B．a(chǎn)rctan C.arcsin D．a(chǎn)rccot 解析：如圖17所示，要使摩擦力為零，必使汽車所受重力與路面對(duì)它的支持力的合力提供向心力，則有m＝mgtanθ，所以θ＝arctan，B正確． 答案：B 8．小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一光滑圓釘C(如圖18所示)．今把小球拉到懸線呈水平后無(wú)初速地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與釘相碰時(shí) (　　) A．小球的速度突然增大 B．小球的向心加速度突然增大 C．小球的向心加速

8、度不變 D．懸線的拉力突然增大 解析：開始球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線與釘子相碰后，球繞C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑突然變小，而速度大小并沒(méi)有發(fā)生突變，由an＝得，小球的向心加速度突然變大，懸線的拉力F＝mg＋man，所以拉力突然變大．故B、D正確． 答案：BD 9．如圖19所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)小球的作用力可能是 (　　) A．a(chǎn)處拉力，b處拉力 B．a(chǎn)處拉力，b處推力 C．a(chǎn)處推力，b處拉力 D．a(chǎn)處推力，b處推力 解析：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

9、，在最低點(diǎn)時(shí)，小球受力除重力外，還有桿的作用力，只有桿對(duì)小球向上拉時(shí)，小球才能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，故桿對(duì)小球只能是拉力，小球在最高點(diǎn)的速度大小不能確定，由前面分析可知，桿對(duì)小球可能是向下拉，也可能是向上推，故選項(xiàng)A、B正確． 答案：AB 10．如圖20所示，A、B、C三個(gè)物塊放在水平的圓盤上，它們的質(zhì)量關(guān)系是mA＝2mB＝2mC，它們與轉(zhuǎn)軸的距離的關(guān)系是2rA＝2rB＝rC，三個(gè)物塊與圓盤表面的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，且它們與圓盤間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)，則下列判斷正確的是 (　　) A．C的向心加速度最大 B．B的摩擦力最小 C．當(dāng)圓盤

10、轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng) D．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng) 解析：三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω相同，向心加速度a＝ω2r，C離轉(zhuǎn)軸最遠(yuǎn)，向心加速度最大．三個(gè)物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由靜摩擦力Ff提供，F(xiàn)f＝mω2r，B與A相比，r相同，m小；B與C相比，m相同，r小，所以B的摩擦力最?。?dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，物塊將要滑動(dòng)，靜摩擦力達(dá)到最大值，最大靜摩擦力提供向心力，μmg＝mω2r，即ω＝，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，由于2rA＝2rB＝rC，B與A同時(shí)開始滑動(dòng)，C比B先滑動(dòng)，選項(xiàng)A、B、D正確． 答案：ABD 二、計(jì)算題 11．如圖21所示，在電機(jī)距軸O為r處固定一質(zhì)量為m的鐵塊，電機(jī)啟動(dòng)后，鐵塊

11、以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力之差為多少？ 解析：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是重力mg與輪對(duì)它的作用力F的合力，由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：當(dāng)m轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)F最大，當(dāng)m轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)F最?。O(shè)鐵塊在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，電機(jī)對(duì)其作用力分別為F1和F2，且都指向軸心，根據(jù)牛頓第二定律有： 在最高點(diǎn)：mg＋F1＝mω2r?、? 在最低點(diǎn)：F2－mg＝mω2r?、? 電機(jī)對(duì)地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，且壓力差的大小為： ΔFN＝F2＋F1　③ 由①②③式可解得：ΔFN＝2mω2r. 答案：2mω2r 12．有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖22所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn) 盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω與夾角θ的關(guān)系． 解析：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，鋼繩與豎直方向的夾角為θ. 座椅到中心軸的距離： R＝r＋Lsinθ. 對(duì)座椅分析有： F向＝mgtanθ＝mRω2 聯(lián)立兩式得ω＝ 答案：ω＝