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1、山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 ， 則=（ ）
A . 37
B . 27
C . 64
D . 91
2. （2分） (2017涼山模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）=8lnx+15x﹣x2 ， 數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+ ， 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí)，n=（ ）
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
3. （2分） (20
2、17高一下嘉興期末) 已知數(shù)列{an}滿足：an= ，且Sn= ，則n的值為（ ）
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
4. （2分） 下列程序框圖的輸出結(jié)果為（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017湖北模擬) 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若S2017=4034，則 的最小值為（ ）
A .
B .
C . 2
D . 4
6. （2分） (2017高一下嘉興期末) 數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數(shù)部分是（
3、 ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則等于
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高三下銀川模擬) 已知數(shù)列{an}，若點(diǎn){n，an}（n∈N*）在直線y﹣2=k（x﹣5）上，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于（ ）
A . 16
B . 18
C . 20
D . 22
9. （2分） 已知數(shù)列滿足： ， ， 用表示不超過x的最大整數(shù)，則的值等于（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分） (2016高一下南充期末) 數(shù)列{a
4、n}中，已知對(duì)任意n∈N* ， a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，則a12+a22+a32+…+an2等于（ ）
A . （3n﹣1）2
B .
C . 9n﹣1
D .
11. （2分） 設(shè) ， Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …，S50中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 25
B . 30
C . 40
D . 50
12. （2分） (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a5=5，S5=15，則數(shù)列 的前100項(xiàng)和為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題
5、 (共5題；共5分)
13. （1分） (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中， ， ，若數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ＝________．
14. （1分） (2016高二上溫州期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為________．
15. （1分） 已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an2+an ， 用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則 的值等于________．
16. （1分） (2016高三上海淀期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1，則a2+
6、a3=________．
17. （1分） (2016高二上浦東期中) 數(shù)列{an}中，an+1= ，a1=2，則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)的積等于________．
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2017松江模擬) 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1） 若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且a1= ﹣3，a2= ，a3=4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2） 是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請(qǐng)求出{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，
7、請(qǐng)說明理由．
（3） 已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且{an}為“H型數(shù)列”，bn= an，cn= ，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時(shí)，試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”，并說明理由．
19. （5分） (2016高三上閩侯期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 +1
（1） 求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2） 若bn= ，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn．
20. （5分） (2017諸城模擬) 已知數(shù)列{an}滿足： + +…+ = （n∈N*）．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2） 若b
8、n=anan+1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的正整數(shù)n，Sn＞2λ﹣ 恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
21. （10分） 已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且S1 ， 2S2 ， 3S3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
22. （10分） (2015高三上福建期中) 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，
（1） 求{an}的通項(xiàng)公式
（2） 設(shè)bn=log2an+2，求 的前n項(xiàng)和Tn．
23. （10分） (2018高二上濟(jì)源月考) 已知等差數(shù)列 滿足：
9、 ，
（1） 求通項(xiàng)公式 及前n項(xiàng)和公式 ；
（2） 令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
