山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和

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1、山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 , 則=( ) A . 37 B . 27 C . 64 D . 91 2. (2分) (2017涼山模擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=8lnx+15x﹣x2 , 數(shù)列{an}滿足an=f(n),n∈N+ , 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí),n=( ) A . 15 B . 16 C . 17 D . 18 3. (2分) (20

2、17高一下嘉興期末) 已知數(shù)列{an}滿足:an= ,且Sn= ,則n的值為( ) A . 9 B . 10 C . 11 D . 12 4. (2分) 下列程序框圖的輸出結(jié)果為( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2017湖北模擬) 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若S2017=4034,則 的最小值為( ) A . B . C . 2 D . 4 6. (2分) (2017高一下嘉興期末) 數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1=a ﹣an+1,則M= + +…+ 的整數(shù)部分是(

3、 ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. (2分) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則等于 A . B . C . D . 8. (2分) (2017高三下銀川模擬) 已知數(shù)列{an},若點(diǎn){n,an}(n∈N*)在直線y﹣2=k(x﹣5)上,則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于( ) A . 16 B . 18 C . 20 D . 22 9. (2分) 已知數(shù)列滿足: , , 用表示不超過x的最大整數(shù),則的值等于( ) A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 10. (2分) (2016高一下南充期末) 數(shù)列{a

4、n}中,已知對(duì)任意n∈N* , a1+a2+a3+…+an=3n﹣1,則a12+a22+a32+…+an2等于( ) A . (3n﹣1)2 B . C . 9n﹣1 D . 11. (2分) 設(shè) , Sn=a1+a2+…+an , 在S1 , S2 , …,S50中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( ) A . 25 B . 30 C . 40 D . 50 12. (2分) (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a5=5,S5=15,則數(shù)列 的前100項(xiàng)和為( ) A . B . C . D . 二、 填空題

5、 (共5題;共5分) 13. (1分) (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中, , ,若數(shù)列 滿足 ,則數(shù)列 的前 項(xiàng)和 =________. 14. (1分) (2016高二上溫州期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2 )an+sin2 ,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為________. 15. (1分) 已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=an2+an , 用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則 的值等于________. 16. (1分) (2016高三上海淀期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1,則a2+

6、a3=________. 17. (1分) (2016高二上浦東期中) 數(shù)列{an}中,an+1= ,a1=2,則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)的積等于________. 三、 解答題 (共6題;共50分) 18. (10分) (2017松江模擬) 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2,則稱這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列”. (1) 若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”,且a1= ﹣3,a2= ,a3=4,求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (2) 是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”,且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<n2+n(n∈N*)?若存在,請(qǐng)求出{an}的通項(xiàng)公式;若不存在,

7、請(qǐng)說明理由. (3) 已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且{an}為“H型數(shù)列”,bn= an,cn= ,當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時(shí),試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”,并說明理由. 19. (5分) (2016高三上閩侯期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=an+2 +1 (1) 求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求出an的通項(xiàng)公式; (2) 若bn= ,求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn. 20. (5分) (2017諸城模擬) 已知數(shù)列{an}滿足: + +…+ = (n∈N*). (1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2) 若b

8、n=anan+1,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)于任意的正整數(shù)n,Sn>2λ﹣ 恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍. 21. (10分) 已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,且S1 , 2S2 , 3S3成等差數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn . 22. (10分) (2015高三上福建期中) 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1, (1) 求{an}的通項(xiàng)公式 (2) 設(shè)bn=log2an+2,求 的前n項(xiàng)和Tn. 23. (10分) (2018高二上濟(jì)源月考) 已知等差數(shù)列 滿足:

9、 , (1) 求通項(xiàng)公式 及前n項(xiàng)和公式 ; (2) 令 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題;共50分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、

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