《山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、山西省陽(yáng)泉市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和 , 則=( )
A . 37
B . 27
C . 64
D . 91
2. (2分) (2017涼山模擬) 設(shè)函數(shù)f(x)=8lnx+15x﹣x2 , 數(shù)列{an}滿足an=f(n),n∈N+ , 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最大時(shí),n=( )
A . 15
B . 16
C . 17
D . 18
3. (2分) (20
2、17高一下嘉興期末) 已知數(shù)列{an}滿足:an= ,且Sn= ,則n的值為( )
A . 9
B . 10
C . 11
D . 12
4. (2分) 下列程序框圖的輸出結(jié)果為( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2017湖北模擬) 設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若S2017=4034,則 的最小值為( )
A .
B .
C . 2
D . 4
6. (2分) (2017高一下嘉興期末) 數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1=a ﹣an+1,則M= + +…+ 的整數(shù)部分是(
3、 )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. (2分) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則等于
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2017高三下銀川模擬) 已知數(shù)列{an},若點(diǎn){n,an}(n∈N*)在直線y﹣2=k(x﹣5)上,則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9等于( )
A . 16
B . 18
C . 20
D . 22
9. (2分) 已知數(shù)列滿足: , , 用表示不超過x的最大整數(shù),則的值等于( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. (2分) (2016高一下南充期末) 數(shù)列{a
4、n}中,已知對(duì)任意n∈N* , a1+a2+a3+…+an=3n﹣1,則a12+a22+a32+…+an2等于( )
A . (3n﹣1)2
B .
C . 9n﹣1
D .
11. (2分) 設(shè) , Sn=a1+a2+…+an , 在S1 , S2 , …,S50中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A . 25
B . 30
C . 40
D . 50
12. (2分) (2016高二上黑龍江開學(xué)考) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a5=5,S5=15,則數(shù)列 的前100項(xiàng)和為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題
5、 (共5題;共5分)
13. (1分) (2018高一下大同期末) 已知等比數(shù)列 中, , ,若數(shù)列 滿足 ,則數(shù)列 的前 項(xiàng)和 =________.
14. (1分) (2016高二上溫州期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2 )an+sin2 ,則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為________.
15. (1分) 已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=an2+an , 用[x]表示不超過x的最大整數(shù),則 的值等于________.
16. (1分) (2016高三上海淀期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1,則a2+
6、a3=________.
17. (1分) (2016高二上浦東期中) 數(shù)列{an}中,an+1= ,a1=2,則數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)的積等于________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2017松江模擬) 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2,則稱這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列”.
(1) 若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”,且a1= ﹣3,a2= ,a3=4,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2) 是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”,且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn<n2+n(n∈N*)?若存在,請(qǐng)求出{an}的通項(xiàng)公式;若不存在,
7、請(qǐng)說明理由.
(3) 已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正整數(shù),且{an}為“H型數(shù)列”,bn= an,cn= ,當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時(shí),試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”,并說明理由.
19. (5分) (2016高三上閩侯期中) 已知數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=an+2 +1
(1) 求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求出an的通項(xiàng)公式;
(2) 若bn= ,求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn.
20. (5分) (2017諸城模擬) 已知數(shù)列{an}滿足: + +…+ = (n∈N*).
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 若b
8、n=anan+1,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)于任意的正整數(shù)n,Sn>2λ﹣ 恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
21. (10分) 已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,且S1 , 2S2 , 3S3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
22. (10分) (2015高三上福建期中) 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1,
(1) 求{an}的通項(xiàng)公式
(2) 設(shè)bn=log2an+2,求 的前n項(xiàng)和Tn.
23. (10分) (2018高二上濟(jì)源月考) 已知等差數(shù)列 滿足:
9、 ,
(1) 求通項(xiàng)公式 及前n項(xiàng)和公式 ;
(2) 令 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和
第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、