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1、山西省晉城市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2016高二上大連期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)n+1(4n﹣3),則S15+S22﹣S31的值是( )
A . ﹣76
B . 76
C . 46
D . 13
2. (2分) (2018高一下張家界期末) 已知數(shù)列 滿足 則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為( )
A .
B .
C .
2、
D .
3. (2分) 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線的斜率為3,數(shù)列的前項(xiàng)和為 , 則的值為( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 已知數(shù)列{an},{bn}滿足bn=log2an , n∈N* , 其中{bn}是等差數(shù)列,且a8?a2008= , 則b1+b2+b3+…+b2015=( )
A . log22015
B . 2015
C . ﹣2015
D . 1008
5. (2分) 數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),Sn為其前n項(xiàng)和,對(duì)于任意的n∈N* , 總有an , Sn , a2n成等差數(shù)列,又記bn= ,數(shù)
3、列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( )
A . 225
B . 196
C . 169
D . 144
7. (2分) (2012上海理) 設(shè)an= sin ,Sn=a1+a2+…+an , 在S1 , S2 , …S100中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A . 25
B . 50
C . 75
D . 100
8. (2分) (2018高二上大連期末) 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ,若 ,且 ,則 等于( )
A . 5048
B
4、. 5050
C . 10098
D . 10100
9. (2分) 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是 , 則( )
A . -55
B . -5
C . 5
D . 57
10. (2分) (2017高二上江門月考) 已知數(shù)列: ,即此數(shù)列第一項(xiàng)是 ,接下來兩項(xiàng)是 ,再接下來三項(xiàng)是 ,依此類推,……,設(shè) 是此數(shù)列的前 項(xiàng)的和,則 ( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的N=10.那么輸出的S=( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) 若數(shù)列的通項(xiàng)為 ,
5、 則其前項(xiàng)和為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題;共5分)
13. (1分) (2017廈門模擬) 遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若(2λ+1)Sn=λan+2,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________.
14. (1分) (2016潮州模擬) 已知數(shù)列{an}的前n和為Sn , a1=2,當(dāng)n≥2時(shí),2Sn﹣an=n,則S2016的值為________.
15. (1分) (2019浙江模擬) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn . 若S2=6,an+1=3Sn+2,n∈N* , 則a2=________,S5=________.
6、
16. (1分) (2017高二上邯鄲期末) S= =________.
17. (1分) {an}為等比數(shù)列,若a2=2,a5= , 則a1a2+a2a3+…+anan+1=________
三、 解答題 (共6題;共50分)
18. (10分) (2016高二上晉江期中) 已知f(x)=logmx(m為常數(shù),m>0且m≠1),設(shè)f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求證:數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2,{an}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若bn=anf(an),記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 當(dāng)m= 時(shí),求Sn .
1
7、9. (5分) (2017高一下資陽期末) 已知等比數(shù)列{an}中,2a4﹣3a3+a2=0,且 ,公比q≠1.
(1) 求an;
(2) 設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Tn,求證 .
20. (5分) (2016中山模擬) 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a1=2,且4S1 , 3S2 , 2S3成等差數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)bn=|2n﹣5|?an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
21. (10分) (2016高二上鄭州期中) 已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)?f(y),且f(1)= .
(1) 當(dāng)n∈N*時(shí),求
8、f(n)的表達(dá)式;
(2) 設(shè)an=n?f(n),n∈N*,求證a1+a2+a3+…+an<2;
(3) 設(shè)bn=(9﹣n) ,n∈N*,Sn為bn的前n項(xiàng)和,當(dāng)Sn最大時(shí),求n的值.
22. (10分) (2017新鄉(xiāng)模擬) 在數(shù)列{an}和{bn}中,a1= ,{an}的前n項(xiàng)為Sn , 滿足Sn+1+( )n+1=Sn+( )n(n∈N*),bn=(2n+1)an , {bn}的前n項(xiàng)和為Tn .
(1) 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn以及Tn.
(2) 若T1+T3,mT2,3(T2+T3)成等差數(shù)列,求實(shí)數(shù)m的值.
23. (10分) 已知數(shù)列{
9、an}的相鄰兩項(xiàng)an , an+1是關(guān)于x的方程x2﹣2nx+bn=0,(n∈N*)的兩根,且a1=1
(1) 求證:數(shù)列{an﹣ 2n}是等比數(shù)列;
(2) 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(3) 若bn﹣mSn>0對(duì)任意的n∈N*都成立,求m的取值范圍.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題;共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、