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1、山西省晉城市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2016高二上大連期中) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+（﹣1）n+1（4n﹣3），則S15+S22﹣S31的值是（ ）
A . ﹣76
B . 76
C . 46
D . 13
2. （2分） (2018高一下張家界期末) 已知數(shù)列 滿足 則該數(shù)列的前18項(xiàng)和為（ ）
A .
B .
C .
2、
D .
3. （2分） 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項(xiàng)和為 ， 則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=log2an ， n∈N* ， 其中{bn}是等差數(shù)列，且a8?a2008= ， 則b1+b2+b3+…+b2015=（ ）
A . log22015
B . 2015
C . ﹣2015
D . 1008
5. （2分） 數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N* ， 總有an ， Sn ， a2n成等差數(shù)列，又記bn= ，數(shù)
3、列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）
A . 225
B . 196
C . 169
D . 144
7. （2分） (2012上海理) 設(shè)an= sin ，Sn=a1+a2+…+an ， 在S1 ， S2 ， …S100中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A . 25
B . 50
C . 75
D . 100
8. （2分） (2018高二上大連期末) 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ，若 ，且 ，則 等于（ ）
A . 5048
B
4、. 5050
C . 10098
D . 10100
9. （2分） 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是 ， 則（ ）
A . -55
B . -5
C . 5
D . 57
10. （2分） (2017高二上江門月考) 已知數(shù)列： ，即此數(shù)列第一項(xiàng)是 ，接下來兩項(xiàng)是 ，再接下來三項(xiàng)是 ，依此類推，……，設(shè) 是此數(shù)列的前 項(xiàng)的和，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=10．那么輸出的S=（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 若數(shù)列的通項(xiàng)為 ，
5、 則其前項(xiàng)和為（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共5題；共5分)
13. （1分） (2017廈門模擬) 遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若（2λ+1）Sn=λan+2，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是________．
14. （1分） (2016潮州模擬) 已知數(shù)列{an}的前n和為Sn ， a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn﹣an=n，則S2016的值為________．
15. （1分） (2019浙江模擬) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 若S2＝6，an+1＝3Sn+2，n∈N* ， 則a2＝________，S5＝________．
6、
16. （1分） (2017高二上邯鄲期末) S= =________．
17. （1分） {an}為等比數(shù)列，若a2=2，a5= ， 則a1a2+a2a3+…+anan+1=________
三、 解答題 (共6題；共50分)
18. （10分） (2016高二上晉江期中) 已知f（x）=logmx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）（n∈N+）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列l(wèi)ogman=2n+2，{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=anf（an），記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 當(dāng)m= 時(shí)，求Sn ．
1
7、9. （5分） (2017高一下資陽期末) 已知等比數(shù)列{an}中，2a4﹣3a3+a2=0，且 ，公比q≠1．
（1） 求an；
（2） 設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Tn，求證 ．
20. （5分） (2016中山模擬) 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)bn=|2n﹣5|?an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
21. （10分） (2016高二上鄭州期中) 已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）?f（y），且f（1）= ．
（1） 當(dāng)n∈N*時(shí)，求
8、f（n）的表達(dá)式；
（2） 設(shè)an=n?f（n），n∈N*，求證a1+a2+a3+…+an＜2；
（3） 設(shè)bn=（9﹣n） ，n∈N*，Sn為bn的前n項(xiàng)和，當(dāng)Sn最大時(shí)，求n的值．
22. （10分） (2017新鄉(xiāng)模擬) 在數(shù)列{an}和{bn}中，a1= ，{an}的前n項(xiàng)為Sn ， 滿足Sn+1+（ ）n+1=Sn+（ ）n（n∈N*），bn=（2n+1）an ， {bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．
（1） 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn以及Tn．
（2） 若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的值．
23. （10分） 已知數(shù)列{
9、an}的相鄰兩項(xiàng)an ， an+1是關(guān)于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的兩根，且a1=1
（1） 求證：數(shù)列{an﹣ 2n}是等比數(shù)列；
（2） 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3） 若bn﹣mSn＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
山西省晉城市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：30 數(shù)列求和
