線性代數(shù)課程在人才培養(yǎng)中的應(yīng)用

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1、線性代數(shù)課程在人才培養(yǎng)中的應(yīng)用 線性代數(shù)課程在人才培養(yǎng)中的應(yīng)用 2018/10/23 摘要：針對目前線性代數(shù)的教學(xué)現(xiàn)狀，提出以應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求為教學(xué)目標(biāo)，在調(diào)整教材內(nèi)容、提倡多樣化教學(xué)、轉(zhuǎn)變考核方式、加強(qiáng)師資建設(shè)方面進(jìn)行積極探索。實(shí)踐表明，改革措施的實(shí)施，可以轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念，提高教科研水平，促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和解決實(shí)際問題的能力。 關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；應(yīng)用型；課程改革；教學(xué)現(xiàn)狀 一、前言 線性代數(shù)是

2、高等院校理工類和經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)必修課程，內(nèi)容較為抽象，邏輯性較強(qiáng)，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的難點(diǎn)之一。同時(shí)，在工程技術(shù)、國民經(jīng)濟(jì)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，應(yīng)該作為應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的重點(diǎn)[1]。目前在線性代數(shù)的教學(xué)中，教師普遍強(qiáng)調(diào)知識體系的完整性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)完后認(rèn)為沒有太多應(yīng)用價(jià)值，只有繁冗的計(jì)算過程，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣就會降低。當(dāng)然，教師如果存在教學(xué)方法呆板、教學(xué)手段陳舊、考核方式單一等問題，勢必也會影響線性代數(shù)的課堂教學(xué)效果。因此，要解決這些難題，對線性代數(shù)課程進(jìn)行改革研究勢在必行。 二、改革教材內(nèi)容，增加應(yīng)用實(shí)例 線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容大多采用理論

3、-例題-習(xí)題的模式，這與理論與實(shí)踐相結(jié)合的理念是背離的，也是導(dǎo)致線性代數(shù)教學(xué)效果不夠理想的主要原因。若要提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教師應(yīng)以理論教學(xué)為基礎(chǔ)，以實(shí)際應(yīng)用案例為導(dǎo)向?qū)滩膬?nèi)容進(jìn)行改革[2]。主要從下面兩個(gè)方面來實(shí)施：第一，增加一些概念和定理的相關(guān)背景介紹，例如：教師在給經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生講解矩陣概念之前，可以提到國民經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)問題，比如說物資的一個(gè)調(diào)運(yùn)方案就可以用一個(gè)矩陣來表示，給工科類學(xué)生講矩陣之前，可以引入灰度圖像[3]，灰度圖像可以用一個(gè)矩陣來表示，其元素就是0—255之間的數(shù)據(jù)，這樣除了能引起學(xué)生的求知欲，還能夠?qū)Ω拍疃ɡ碛懈顚哟蔚睦斫?，而不是單純的機(jī)械記憶。第二，增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)

4、和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容。這兩部分的內(nèi)容對于學(xué)生動手實(shí)踐能力的提高非常重要，可以加深對一些枯燥概念和定理的理解。比如：為經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生上課時(shí)，教師可以找生產(chǎn)成本或者管理決策等方面的案例[4]，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，把具體的應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，這樣學(xué)生才能感受到線性代數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，在學(xué)習(xí)過程中才能真正有所收獲。 三、改革教學(xué)方法，實(shí)行分層教學(xué) 傳統(tǒng)的教學(xué)理念是同一個(gè)專業(yè)的學(xué)生按照行政班級劃分為小班進(jìn)行上課，但是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，教師照顧到每位學(xué)生的學(xué)習(xí)感受基本上很難做到，大多在授課時(shí)按照中等同學(xué)接收的水平進(jìn)行講解，這樣對于成績較好的學(xué)生，就會出現(xiàn)“吃不飽”的

5、現(xiàn)象，而線性代數(shù)的邏輯理論很抽象，對于成績稍差的學(xué)生根本聽不懂，這樣很不利于學(xué)生的發(fā)展。如果課堂上的學(xué)生都是同一個(gè)層次的，教師就可以按照他們的接受能力選擇恰當(dāng)?shù)慕滩膬?nèi)容進(jìn)行講解，注重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，這也是素質(zhì)教育理念的一個(gè)體現(xiàn)。綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為適應(yīng)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需要，將線性代數(shù)所涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)地整合，建立新的模塊化教學(xué)體系[5]。改革后的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)模塊，分別是基礎(chǔ)模塊和提高模塊，其中，基礎(chǔ)模塊的內(nèi)容是線性代數(shù)課程中最基本的知識點(diǎn)，主要包括行列式、矩陣和線性方程組的解法，供成績稍差的學(xué)生選擇；而提高模塊的內(nèi)容除基本知識點(diǎn)外，還有n維向量、相似矩陣、二

6、次型、矩陣對角化和線性空間的知識等，主要供中等及中等以上的學(xué)生選擇，這樣我們就能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行分層次最優(yōu)化教學(xué)。 四、改革教學(xué)手段，提倡多樣化教學(xué) 傳統(tǒng)的教學(xué)手段主要是黑板+粉筆，教師占主導(dǎo)地位填鴨式的給學(xué)生灌輸知識點(diǎn)，坐在后排的學(xué)生很容易出現(xiàn)厭學(xué)或者是曠課的現(xiàn)象，這樣很不利用學(xué)生參與課堂教學(xué)。要提高課堂的教學(xué)效果，可以依托現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，來實(shí)現(xiàn)教學(xué)的改革創(chuàng)新。開展多媒體教學(xué)活動，利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以增加線性代數(shù)課程內(nèi)容的趣味性，在創(chuàng)設(shè)情境引入新課時(shí)會更加直觀地讓學(xué)生感受到即將要學(xué)的知識點(diǎn)，而不是枯燥的闡述；另外，教師在上課期間能夠減少書寫板書

7、的時(shí)間，能夠有更多的時(shí)間去講解本節(jié)線性代數(shù)知識的有關(guān)應(yīng)用，提高課堂效率[6]，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 五、改革考核方式，更新傳統(tǒng)理念 課程考核主要是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要途徑，考核方式選取恰當(dāng)，能夠激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的考核方式主要以學(xué)期末的卷面成績?yōu)橹鳎糠謱W(xué)生就會在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中放松警惕，上課時(shí)思想開小差或者遲到曠課的現(xiàn)象時(shí)有出現(xiàn)，抱著僥幸的心理，臨時(shí)抱佛腳在期末時(shí)才開始去復(fù)習(xí)做題，也許通過這種方式成績達(dá)到了及格，但是過一段時(shí)間對線性代數(shù)的內(nèi)容印象已經(jīng)不深刻了[7]。因此，我們要加大對過程性考核的力度。為及時(shí)了解學(xué)生平時(shí)對

8、知識的掌握程度，期末考試成績由平時(shí)成績50%+期末卷面成績50%構(gòu)成，平時(shí)成績包括每周作業(yè)，出勤情況，參與課堂活動情況和課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)等，掌控學(xué)生動態(tài)，對不認(rèn)真的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行疏導(dǎo)。 六、加強(qiáng)師資培養(yǎng)，提高教科研水平 大學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，而線性代數(shù)的教學(xué)是一個(gè)艱巨的工作，對承擔(dān)課程改革的青年教師的培養(yǎng)就顯得十分重要。為此，我們建立了培養(yǎng)計(jì)劃即施行“導(dǎo)師制”。導(dǎo)師一般都具有高級職稱或者是教學(xué)名師，為青年教師制定聽課計(jì)劃，要求上課前備課充分，教學(xué)資料如教材、教案、講稿、教學(xué)進(jìn)度表、學(xué)生平時(shí)成績登記冊等準(zhǔn)備齊全，上課認(rèn)真負(fù)責(zé)，兼顧大部分學(xué)生的感受，聽課結(jié)束后可以和導(dǎo)師相

9、互交流，并聽取建設(shè)性的意見；鼓勵教師參與教學(xué)競賽，在比賽過程中都會給予及時(shí)的指導(dǎo)，充分發(fā)揮老教師的“傳幫帶”作用，青年教師的教學(xué)水平也會得到快速地成長。同時(shí)，積極申報(bào)省校級精品視頻公開課，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，充分發(fā)揮課題建設(shè)對線性代數(shù)課程改革的指導(dǎo)作用。 七、結(jié)語 以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為核心的線性代數(shù)課程的改革，是素質(zhì)教育對數(shù)學(xué)的新要求。打破傳統(tǒng)教學(xué)理念和教學(xué)方式，學(xué)生能夠形成主動探究的氛圍，對于知識的掌握、解決問題能力的拓展無疑都是良好的舉措，同時(shí)，加大師資隊(duì)伍建設(shè)，發(fā)揮老教師的余熱，使青年教師的教科研能力得到快速提升。當(dāng)然，線性代數(shù)課程改革是一項(xiàng)長期艱巨

10、的工程，新的時(shí)代會賦予新的內(nèi)涵，這就要求廣大教育者們在改革的路上不斷摸索，加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)。只有改革創(chuàng)新，緊跟時(shí)代步伐，才能培養(yǎng)出社會所需要的人才。 參考文獻(xiàn)： [1]邵晶.基于不同專業(yè)需要的《線性代數(shù)》課程改革研究———以濟(jì)寧學(xué)院《線性代數(shù)》課程改革為例[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào),2016,42(4):121-122. [2]薛慶平.論如何將實(shí)例結(jié)合在線性代數(shù)教學(xué)中[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,32(9):246-247. [3]余緯.新的線性代數(shù)教學(xué)方法探討[J].大眾科技,2014(10):167-168.

11、 [4]袁玉卓,葛玉麗.關(guān)于三本學(xué)生線性代數(shù)課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報(bào),2014,13(6):76-78. [5]劉潔晶,任金忠.線性代數(shù)課程分層教學(xué)探討-以衡水學(xué)院為例[J].衡水學(xué)院學(xué)報(bào),2016,18(1):105-109. [6]黃玉梅.應(yīng)用型人才培養(yǎng)的《線性代數(shù)》課程教學(xué)改革探索-以西南大學(xué)榮昌校區(qū)為例[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,38(11):157-161. [7]王小俠,王文成,郭文艷,等.新形勢下線性代數(shù)課程考核方式改革的探索與實(shí)踐[J].科教導(dǎo)刊,2017(26):99-100.