河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)試卷

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1、河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016七上南江期末) 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A . 2與|﹣2| B . ﹣1與（﹣1）2 C . （﹣1）2與1 D . 2與 2. （2分） 如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 為保護(hù)水資源，某社區(qū)新建了雨水再生水工程，再生水利用量達(dá)5860

2、0立方米/年.這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（ ） A . 58103 B . 5.8104 C . 5.9104 D . 6.0104 4. （2分） 在二次根式 ， ， ， ， ， 中，最簡二次根式共有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （2分） (2020九上蘭陵期末) 如圖，在△ABC中, ∠CAB=70，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連接C′C，使得C′C∥AB，則∠BAB′=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (

3、2018德陽) 下列計(jì)算或運(yùn)算中，正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019貴港模擬) 將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90.點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝ ；④ ；正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. （2分） (2018八上蕭山月考) 如圖，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，則圖中

4、陰影部分圖形的面積S是（ ） A . 50 B . 62 C . 65 D . 68 9. （2分） 將五邊形紙片ABCDE按如圖所示的方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E，D分別落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76，則∠CFD‘＝（ ）. A . 31 B . 28 C . 24 D . 22 10. （2分） (2018德州) 分式方程 的解為（ ） A . B . C . D . 無解 11. （2分） (2016九上桐鄉(xiāng)期中) 已知函數(shù)y=3x2﹣6x+k（k為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0.8，y1），B（1.1，y2），C（ ，y3

5、），則有（ ） A . y1＜y2＜y3 B . y1＞y2＞y3 C . y3＞y1＞y2 D . y1＞y3＞y2 12. （2分） 將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） 因式分解：x3﹣4x=?________ . 14. （1分） (2019九上南陽月考) 不等式組 的最小整數(shù)解是________. 15. （1分） 圓心角為60，半徑為4cm的扇形的弧長為________cm. 16. （1分） 如圖，在四邊形A

6、BCD中，AD=AB=BC，連接AC，且∠ACD=30，tan∠BAC= ， CD=3，則AC=________ . 三、 解答題 (共12題；共116分) 17. （10分） (2016九下臨澤開學(xué)考) 計(jì)算。 （1） 解方程：y2﹣7y+10=0 （2） 計(jì)算：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60+（1﹣ ）0． 18. （5分） 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? ①9（x-1）2=（2x+1）2 ②x2-5x+2=0 ③y2-10y-10=0 ④2（x-1）2=x2-1． 19. （5分） (2017益陽) 先化簡，再求值： + ，其中x=﹣2．

7、 20. （6分） (2016九上瑞安期中) 已知△ABC頂點(diǎn)都在44的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，如圖所示． （1） 請畫出△ABC的外接圓，并標(biāo)明圓心O的位置； （2） 這個(gè)圓中弦BC所對的圓周角的度數(shù)是________． 21. （15分） (2017八下福州期中) “情系玉樹大愛無疆”，在玉樹地震后，某中學(xué)全體師生踴躍捐款，向?yàn)?zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心. 為了了解該校學(xué)生捐款情況，對其中一個(gè)班50名學(xué)生的捐款數(shù)x（元）分五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，第一組：1≤x≤5，第二組：6≤x≤10，第三組：11≤x≤15，第四組：16≤x≤20；，第五組：x≥21，并繪制如下頻數(shù)分布直方圖（假定每名學(xué)生捐款數(shù)均為整數(shù)

8、），解答下列問題： （1） 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（用陰影部分表示）； （2） 該班一個(gè)學(xué)生說：“我的捐款數(shù)在班上是中位數(shù)”， 請問該生捐款數(shù)在哪一組. （3） 已知這個(gè)中學(xué)共有學(xué)生1800人，請估算該校捐款數(shù)不少于16元的學(xué)生人數(shù). 22. （10分） (2019九上龍灣期中) 學(xué)校組織了一次迷宮探險(xiǎn)活動．經(jīng)過迷宮中的某一處路口時(shí)，我們可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同．現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)先后經(jīng)過這一處路口． （1） 請用“列表法”或畫“樹狀圖法”寫出兩人經(jīng)過該路口時(shí)的所有行走情況． （2） 假設(shè)在路口的左邊有陷阱，求出陷阱被觸發(fā)的概率． 23. （

9、5分） (2016瀘州) 如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D（點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53≈0.8，cos53≈0.6，tan53≈ ，計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）． 24. （15分） (2017阜陽模擬) 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．王宏按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每

10、件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+400． （1） 王宏在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為18元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？ （2） 設(shè)王宏獲得的利潤為W（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？ （3） 若物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈銷售單價(jià)不得高于24元．如果王宏想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？ 25. （10分） (2016九上相城期末) 如圖，小剛從點(diǎn) 出發(fā)，沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn) ，且 ． （1） 則他上

11、升的高度是 米 ； （2） 然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點(diǎn) ．問小剛從 點(diǎn)到 點(diǎn)上升的高度 是多少米（結(jié)果保留根號）? 26. （10分） (2018潮南模擬) 如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD． （1） 若BC=3，AB=5，求AC的值； （2） 若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線． 27. （15分） (2017遷安模擬) 如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D． （1） 求

12、拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2） 求直線BC的函數(shù)表達(dá)式； （3） 點(diǎn)E為y軸上一動點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限． ①當(dāng)線段PQ= AB時(shí)，求tan∠CED的值； ②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)． 溫馨提示：考生可以根據(jù)第（3）問的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答． 28. （10分） (2017赤壁模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F． （1） 求證：EF是⊙0的切線． （2） 如

13、果⊙0的半徑為5，sin∠ADE= ，求BF的長． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共12題；共116分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、