遼寧省大連市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷

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1、遼寧省大連市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 填空題 (共6題；共6分) 1. （1分） (2019七上蓬江期末) 若|x|＝2，則x的值是________． 2. （1分） 在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是________. 3. （1分） (2020八上徐州期末) 等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個(gè)等腰三角形的周長為________. 4. （1分） 如圖，△ABC中，AB＝7cm，BC＝6cm，AC＝5cm，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的

2、中點(diǎn)，則四邊形ADEF的周長等于________cm． 5. （1分） (2019曲靖模擬) 圓錐的母線長是6cm，側(cè)面積是30πcm2 ， 該圓錐底面圓的半徑長等于________cm. 6. （1分） (2018內(nèi)江) 如圖，直線 與兩坐標(biāo)軸分別交于 、 兩點(diǎn)，將線段 分成 等份，分點(diǎn)分別為 ， ， ，… ，過每個(gè)分點(diǎn)作 軸的垂線分別交直線 于點(diǎn) ， ， ，… ，用 ， ， ，…， 分別表示 ， ，…， 的面積，則 ________. 二、 選擇題 (共8題；共16分) 7. （2分） 6的倒數(shù)是（ ） A . B

3、 . C . D . 8. （2分） 在角、等邊三角形、平行四邊形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A . 角 B . 等邊三角形 C . 平行四邊形 D . 圓 9. （2分） (2018八上三河期末) PM2.5是指大氣中直徑≤0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）. A . 2.510-7 B . 2.510-6 C . 2510-7 D . 0.2510-5 10. （2分） 下列運(yùn)算正確是（ ） A . a6a3=a2 B . 2a-2= C . （﹣a2）﹣3=a6 D

4、. （﹣a2）3（﹣a3）2=﹣1 11. （2分） 樣本數(shù)據(jù)是3 , 6，10，4，2，則這個(gè)樣本的方差是 （ ） A . 8 B . 5 C . 3 D . 12. （2分） 化簡（x-）（y-），結(jié)果正確的是（ ） A . 1 B . C . D . -1 13. （2分） 在俄羅斯民間流著這樣一道數(shù)學(xué)趣題：甲、乙兩人合養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價(jià)又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法分錢：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應(yīng)該找補(bǔ)給乙多少元？（ ） A . 1元 B .

5、 2元 C . 3元 D . 4元 14. （2分） (2017棗陽模擬) 如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，BE，CE，若∠CBD=32，則∠BEC的度數(shù)為（ ） A . 128 B . 126 C . 122 D . 120 三、 解答題 (共9題；共91分) 15. （10分） (2019八上大慶期末) 解分式方程： （1） （2） 16. （7分） (2017祁陽模擬) 今年我縣中考的體育測試成績改為等級(jí)制，即把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格．我縣5月份舉行了全

6、縣九年級(jí)學(xué)生體育測試．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績，并將其繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題： （1） 本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是________； （2） 圖1中∠α的度數(shù)是________，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3） 該縣九年級(jí)有學(xué)生9000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請(qǐng)估算不及格的人數(shù)是多少？ 17. （11分） (2017陜西) 綜合題 （1） 問題提出 如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=12，若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則OA的長為________； （2） 問題探究 如圖②，在矩形ABCD中，AB=

7、12，AD=18，如果點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，且AP=3，那么BC邊上是否存在一點(diǎn)Q，使得線段PQ將矩形ABCD的面積平分？若存在，求出PQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由． （3） 問題解決 某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM草地和弦AB與其所對(duì)的劣弧圍成的草地組成，如圖③所示．管理員王師傅在M處的水管上安裝了一噴灌龍頭，以后，他想只用噴灌龍頭來給這塊草坪澆水，并且在用噴灌龍頭澆水時(shí)，既要能確保草坪的每個(gè)角落都能澆上水，又能節(jié)約用水，于是，他讓噴灌龍頭的轉(zhuǎn)角正好等于∠AMB（即每次噴灌時(shí)噴灌龍頭由MA轉(zhuǎn)到MB，然后再轉(zhuǎn)回，這樣往復(fù)噴灌．）同時(shí)，再合理設(shè)計(jì)好噴灌龍頭噴水的射程就可以了． 如圖

8、③，已測出AB=24m，MB=10m，△AMB的面積為96m2；過弦AB的中點(diǎn)D作DE⊥AB交 于點(diǎn)E，又測得DE=8m． 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，幫助王師傅計(jì)算噴灌龍頭的射程至少多少米時(shí)，才能實(shí)現(xiàn)他的想法？為什么？（結(jié)果保留根號(hào)或精確到0.01米） 18. （15分） (2017廣東模擬) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱． （1） 求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式； （2） 求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)； （3） 反比例函數(shù)圖象上

9、是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由． 19. （12分） (2017南漳模擬) 為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加，廣泛開展校級(jí)“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，比賽成績?cè)u(píng)定為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題： （1） 該校七（1）班共有________名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于________度； （2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3

10、） 若A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率． 20. （5分） (2017宿遷) 如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)A處測得正前方小島C的俯角為30，面向小島方向繼續(xù)飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時(shí)測得小島的俯角為45，如果小島高度忽略不計(jì)，求飛機(jī)飛行的高度（結(jié)果保留根號(hào)）． 21. （10分） (2011寧波) 為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．如表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息： 自來水銷售價(jià)格 污

11、水處理價(jià)格 每戶每月用水量 單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸 17噸以下 a 0.80 超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80 超過30噸的部分 6.00 0.80 （說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用） 已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元． （1） 求a、b的值； （2） 隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？ 22. （10分） (2014

12、無錫) 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a＜0）的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過A點(diǎn)的直線與y軸交于B，與二次函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，且C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣1，AC：BC=3：1． （1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2） 設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F，其對(duì)稱軸與直線AB及x軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若△FCD與△AED相似，求此二次函數(shù)的關(guān)系式． 23. （11分） (2019九上海珠期末) 如圖，拋物線y＝a（x﹣m﹣1）2+2m（其中m＞0）與其對(duì)稱軸l相交于點(diǎn)P．與y軸相交于點(diǎn)A（0，m）連接并延長PA、PO，與x軸、拋物線分別相交于點(diǎn)B、C，連接BC將△PBC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋

13、轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在拋物線上，設(shè)點(diǎn)C、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′和C′． （1） 當(dāng)m＝1時(shí)，該拋物線的解析式為：________． （2） 求證：∠BCA＝∠CAO； （3） 試問：BB′+BC﹣BC′是否存在最小值？若存在，求此時(shí)實(shí)數(shù)m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由． 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 填空題 (共6題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 選擇題 (共8題；共16分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共91分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、