《高中數(shù)學(xué)最小二乘估計(jì).ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)最小二乘估計(jì).ppt（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最小二乘估計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：會(huì)求線(xiàn)性回歸系數(shù)和回歸方程 教學(xué)難點(diǎn)：線(xiàn)性回歸系數(shù)的公式 問(wèn)題 1：怎樣的擬合直線(xiàn)方程最好？ 答：保證這條直線(xiàn)與所有點(diǎn)的都近 . 基于這種想法： 最小二乘法 問(wèn)題 2：怎么定義”與所有點(diǎn)都近”？ 答：設(shè)直線(xiàn) y a+bx，任意給定的一個(gè)樣本點(diǎn) （ xi， yi） yi (a+bxi)2 刻畫(huà)這個(gè)樣本點(diǎn)與這條直線(xiàn)的 “距離” ,表示了兩者的接近程度 . 定義：若有 n個(gè)樣本點(diǎn)：（ x1， y1） , , （ xn， yn）， 可以用下面的表達(dá)式來(lái)刻畫(huà)這些點(diǎn)與直線(xiàn) y a+bx的接近程度 : 22 11 )()( nn bxaybxay 使上式達(dá)到最小值的直線(xiàn)就是所求的直線(xiàn)
2、也叫 線(xiàn)性回歸直線(xiàn) .此時(shí)： xbya xnxx yxnyxyx b n nn 2 22 1 11 由此得到的方程稱(chēng)線(xiàn)性回歸方程。 例 1：上節(jié)中的練習(xí)熱茶的杯數(shù)（ y）與氣溫（ x） 之間是線(xiàn)性相關(guān)的 1）求線(xiàn)性回歸方程 2）如果某天的氣溫是 30C，預(yù)測(cè)這天能賣(mài)熱茶 多少杯？ 練習(xí)：下面是兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù) x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 1 4 9 16 25 36 49 64 請(qǐng)用最小二乘法求出兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性回歸方程 概括：用最小二乘法時(shí)，先作散點(diǎn)圖（判斷是否 線(xiàn)性相關(guān)），若散點(diǎn)圖呈現(xiàn)一定的規(guī)律， 則用這個(gè)規(guī)律來(lái)擬合曲線(xiàn) ;如果線(xiàn)性相關(guān)， 則用最小二乘法；若非線(xiàn)性相關(guān)，則用其他 工具擬合曲線(xiàn) . 2 最小二乘估計(jì)的問(wèn)題 練習(xí)：某種水稻施化肥量 x與產(chǎn)量 y之間有如下對(duì) 應(yīng)數(shù)據(jù)（單位： kg） x 15 20 25 30 35 40 45 y 330 345 365 405 445 450 455 （ 1）作出散點(diǎn)圖，檢驗(yàn)相關(guān)性 （ 2）如果 y與 x之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸方程
高中數(shù)學(xué)最小二乘估計(jì).ppt
