數(shù)學(xué)必修四知識點(diǎn)總結(jié)

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1、必修4數(shù)學(xué)知識點(diǎn) 第一章、三角函數(shù) 1.1.1、任意角 1、 正角、負(fù)角、零角、象限角的概念. 2、 與角終邊相同的角的集合： . 1.1.2、弧度制 1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角. 2、 . 3、弧長公式：. 4、扇形面積公式：. 1.2.1、任意角的三角函數(shù) 1、 設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，那么： . 2、 設(shè)點(diǎn)為角終邊上任意一點(diǎn)，那么：（設(shè)） ，，. 3、 ，，在四個象限的符號和三角函數(shù)線的畫法. 4、 誘導(dǎo)公式一： （其中：） 5、 特殊角0，30，45，60，90，180，270的三角函數(shù)值

2、. 1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 1、平方關(guān)系：. 2、 商數(shù)關(guān)系：. 1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 1、 誘導(dǎo)公式二： 2、誘導(dǎo)公式三： 3、誘導(dǎo)公式四： 4、誘導(dǎo)公式五： 5、誘導(dǎo)公式六： 1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象 1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象： 2、 能夠?qū)φ請D象講出正弦、余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、最大

3、最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性. 3、 會用五點(diǎn)法作圖.（0，，，，2） 1.4.2、正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì) 1、 周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期. 1.4.3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1、記住正切函數(shù)的圖象： 2、 能夠?qū)φ請D象講出正切函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性. 1.5、函數(shù)的圖象 1、 能夠講出函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象之間的平移伸縮變換關(guān)系. 2、 對于函數(shù)： 有：振幅A，周期

4、，初相，相位，頻率. 第二章、平面向量 2.1.1、向量的物理背景與概念 1、 了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度. 2、 既有大小又有方向的量叫做向量. 2.1.2、向量的幾何表示 1、 帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個要素：起點(diǎn)、方向、長度. 2、 向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作；長度為零的向量叫做零向量；長度等于1個單位的向量叫做單位向量. 3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規(guī)定：零向量與任意向量平行. 2.1.3、相等向量與共線向量 1、 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 2.2.1、向量加法運(yùn)算及其幾

5、何意義 1、 三角形法則和平行四邊形法則. 2、 ≤. 2.2.2、向量減法運(yùn)算及其幾何意義 1、 與長度相等方向相反的向量叫做的相反向量. 2.2.3、向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 1、 規(guī)定：實數(shù)與向量的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘.記作：，它的長度和方向規(guī)定如下： ⑴, ⑵當(dāng)時, 的方向與的方向相同；當(dāng)時, 的方向與的方向相反. 2.平面向量共線定理：向量與 共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)，使. 2.3.1、平面向量基本定理 1、 平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)任一向量，有且只有一對實數(shù)，使. 2.3.2

6、、平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 1、 . 2.3.3、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 1、 設(shè)，則： ⑴， ⑵， ⑶， ⑷. 2、 設(shè)，則：. 2.3.4、平面向量共線的坐標(biāo)表示 1、設(shè)，則 ⑴線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，⑵△ABC的重心坐標(biāo)為. 2.4.1、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義 1、 . 2、 在方向上的投影為：. 3、 . 4、 . 5、 . 2.4.2、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角 1、 設(shè)，則： ⑴ ⑵ ⑶ 2、 設(shè)，則：. 第三章、三角恒等變換 3.1.1、兩角差的余弦公式 1、 2、記住15的三角函數(shù)值： 3.1.2、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 1、 2、 3、 4、. 5、. 3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、， 變形：. 2、， 變形1：， 變形2：. 3、. 3.2、簡單的三角恒等變換 1、 注意正切化弦、平方降次.