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1、必修4數(shù)學知識點
第一章、三角函數(shù)
1.1.1、任意角
1、 正角、負角、零角、象限角的概念.
2、 與角終邊相同的角的集合： .
1.1.2、弧度制
1、 把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
2、 .
3、弧長公式：. 4、扇形面積公式：.
1.2.1、任意角的三角函數(shù)
1、 設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么：
.
2、 設點為角終邊上任意一點，那么：（設）
，，.
3、 ，，在四個象限的符號和三角函數(shù)線的畫法.
4、 誘導公式一：
（其中：）
5、 特殊角0，30，45，60，90，180，270的三角函數(shù)值
2、.
1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關系式
1、平方關系：. 2、 商數(shù)關系：.
1.3、三角函數(shù)的誘導公式
1、 誘導公式二： 2、誘導公式三：
3、誘導公式四： 4、誘導公式五： 5、誘導公式六：
1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象
1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象：
2、 能夠對照圖象講出正弦、余弦函數(shù)的相關性質：定義域、值域、最大
3、最小值、對稱軸、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.
3、 會用五點法作圖.（0，，，，2）
1.4.2、正弦、余弦函數(shù)的性質
1、 周期函數(shù)定義：對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當取定義域內(nèi)的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.
1.4.3、正切函數(shù)的圖象與性質
1、記住正切函數(shù)的圖象：
2、 能夠對照圖象講出正切函數(shù)的相關性質：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調(diào)性、周期性.
1.5、函數(shù)的圖象
1、 能夠講出函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象之間的平移伸縮變換關系.
2、 對于函數(shù)：
有：振幅A，周期
4、，初相，相位，頻率.
第二章、平面向量
2.1.1、向量的物理背景與概念
1、 了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度.
2、 既有大小又有方向的量叫做向量.
2.1.2、向量的幾何表示
1、 帶有方向的線段叫做有向線段，有向線段包含三個要素：起點、方向、長度.
2、 向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作；長度為零的向量叫做零向量；長度等于1個單位的向量叫做單位向量.
3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共線向量）.規(guī)定：零向量與任意向量平行.
2.1.3、相等向量與共線向量
1、 長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
2.2.1、向量加法運算及其幾
5、何意義
1、 三角形法則和平行四邊形法則. 2、 ≤.
2.2.2、向量減法運算及其幾何意義
1、 與長度相等方向相反的向量叫做的相反向量.
2.2.3、向量數(shù)乘運算及其幾何意義
1、 規(guī)定：實數(shù)與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘.記作：，它的長度和方向規(guī)定如下：
⑴, ⑵當時, 的方向與的方向相同；當時, 的方向與的方向相反.
2.平面向量共線定理：向量與 共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)，使.
2.3.1、平面向量基本定理
1、 平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)任一向量，有且只有一對實數(shù)，使.
2.3.2
6、、平面向量的正交分解及坐標表示
1、 .
2.3.3、平面向量的坐標運算
1、 設，則： ⑴，
⑵， ⑶， ⑷.
2、 設，則：.
2.3.4、平面向量共線的坐標表示
1、設，則
⑴線段AB中點坐標為，⑵△ABC的重心坐標為.
2.4.1、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
1、 . 2、 在方向上的投影為：.
3、 . 4、 . 5、 .
2.4.2、平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
1、 設，則：
⑴ ⑵ ⑶
2、 設，則：.
第三章、三角恒等變換
3.1.1、兩角差的余弦公式
1、
2、記住15的三角函數(shù)值：
3.1.2、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
1、 2、
3、 4、.
5、.
3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式
1、， 變形：.
2、，
變形1：， 變形2：.
3、.
3.2、簡單的三角恒等變換
1、 注意正切化弦、平方降次.
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