（江蘇專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 填空題訓(xùn)練 綜合仿真練（十）

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1、綜合仿真練(十) 1．已知命題p：“?x∈R，x2＋2x－3≥0”，則命題p的否定為________________． 答案：?x∈R，x2＋2x－3<0 2．已知一組數(shù)據(jù)3,6,9,8,4，則該組數(shù)據(jù)的方差是________． 解析：＝(3＋6＋9＋8＋4)＝6，s2＝[(3－6)2＋(6－6)2＋(9－6)2＋(8－6)2＋(4－6)2]＝. 答案： 3．已知集合A＝{1，cos θ}，B＝，若A＝B，則銳角θ＝________. 解析：由題意得cos θ＝，又因?yàn)棣葹殇J角，所以θ＝. 答案： 4.如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是________． 解析：根據(jù)流程

2、圖，S，k的數(shù)據(jù)依次為1,1；2,2；6,3；15，結(jié)束循環(huán)，所以輸出的k的值是3. 答案：3 5．已知i是虛數(shù)單位，則的實(shí)部為________． 解析：因?yàn)椋剑剑璱，所以的實(shí)部為－. 答案：－ 6．(2019如東中學(xué)模擬)已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓x2＋y2＝a2的切線，交雙曲線右支于點(diǎn)M，若∠F1MF2＝45，則雙曲線的漸近線方程為________． 解析：如圖，作OA⊥F1M于點(diǎn)A，F(xiàn)2B⊥F1M于點(diǎn)B. 因?yàn)镕1M與圓x2＋y2＝a2相切，∠F1MF2＝45， 所以|OA|＝a，|F2B|＝|BM|＝2a，|F2M|＝2

3、a，|F1B|＝2b. 又點(diǎn)M在雙曲線上， 所以|F1M|－|F2M|＝2a＋2b－2a＝2a. 整理，得b＝a.所以＝. 所以雙曲線的漸近線方程為y＝x. 答案：y＝x 7．某校有三個(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加，且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，則甲、乙不在同一興趣小組的概率為________． 解析：因?yàn)槟承Ｓ腥齻€(gè)興趣小組，甲、乙兩名學(xué)生每人選擇其中一個(gè)參加，且每人參加每個(gè)興趣小組的可能性相同，所以基本事件總數(shù)n＝9，甲、乙不在同一興趣小組的對立事件是甲、乙在同一興趣小組，所以甲、乙不在同一興趣小組的概率P＝1－＝. 答案： 8．已知一個(gè)正四棱錐的側(cè)棱

4、長為2，側(cè)棱與底面所成的角為60，則該棱錐的體積為_________． 解析：由條件，易知正四棱錐的高h(yuǎn)＝2sin 60＝，底面邊長為，所以體積V＝()2＝. 答案： 9．已知奇函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為單調(diào)減函數(shù)，則不等式f(lg x)＋f(1)>0的解集為________． 解析：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，且不等式f(lg x)＋f(1)>0，所以f(lg x)>f(－1)，又因?yàn)閒(x)在R上為減函數(shù)，所以lg x<－1，解得0

5、成等差數(shù)列，則q的值為________． 解析：由條件，(a2＋a3)＋(a4＋a5)＝2(a3＋a4)，所以(1＋q)(a2＋a3)＝2q(a1＋a2)，所以(1＋q)(3＋q)a1＝8qa1，因?yàn)閍1>0，q≠1，所以q＝3. 答案：3 11．(2019淮陰中學(xué)模擬)已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25，圓C上的點(diǎn)到直線l：3x＋4y＋m＝0(m<0)的最短距離為1，若點(diǎn)N(a，b)在直線l上位于第一象限的部分，則＋的最小值為________． 解析：圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25，圓心坐標(biāo)(3,4)，半徑為5，因?yàn)閳AC上的點(diǎn)到直線l：3x＋4y＋m＝0(m<0)的最

6、短距離為1，則直線l與圓C相離，設(shè)圓心到直線的距離為d，則d－r＝1，可得＝6，解得m＝－55或m＝5(舍去)． 因?yàn)辄c(diǎn)N(a，b)在直線l上位于第一象限的部分， 所以3a＋4b＝55，a>0，b>0. 則＋＝(3a＋4b)＝7＋＋≥＝， 當(dāng)且僅當(dāng)a＝－55＋，b＝55－時(shí)取等號． 答案： 12．(2019錫山中學(xué)模擬)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝且f(x＋2)＝f(x)，g(x)＝，則方程f(x)＝g(x)在區(qū)間[－5,1]上的所有實(shí)根之和為________． 解析：∵f(x＋2)＝f(x)， ∴函數(shù)f(x)的周期為2. 又g(x)＝＝3＋， ∴函數(shù)g(x)

7、圖象的對稱中心為(－2,3)． 在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象， 如圖所示． 由圖象可得兩函數(shù)的圖象交于A，B，C三點(diǎn)， 且點(diǎn)A，C關(guān)于點(diǎn)(－2,3)對稱， ∴點(diǎn)A，C的橫坐標(biāo)之和為－4. 又由圖象可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－3， ∴方程f(x)＝g(x)在區(qū)間[－5,1]上的所有實(shí)根之和為－4－3＝－7. 答案：－7 13．在△ABC中，D為邊AC上一點(diǎn)，AB＝AC＝6，AD＝4，若△ABC的外心恰在線段BD上，則BC＝________. 解析：法一：如圖，設(shè)△ABC的外心為O，連結(jié)AO，則AO是∠BAC的平分線，所以＝＝，所以＝＋＝＋＝

8、＋(－)，即＝＋，所以＝()2＋，即18＝36＋64cos∠BAC，所以cos∠BAC＝，則BC＝ ＝3. 法二：如圖，設(shè)∠BAC＝2α，外接圓的半徑為R，由S△ABO＋S△ADO＝S△ABD，得6Rsin α＋4Rsin α＝64sin 2α，化簡得24cos α＝5R.在Rt△AFO中，Rcos α＝3，聯(lián)立解得R＝，cos α＝，所以sin α＝，所以BC＝2BE＝2ABsin α＝12＝3. 答案：3 14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知?jiǎng)又本€y＝kx＋1－k與曲線y＝交于A，B兩點(diǎn)，平面上的動(dòng)點(diǎn)P(m，n)滿足|＋|≤4，則m2＋n2的最大值為________． 解析：直線y＝kx＋1－k過定點(diǎn)M(1,1)恰為曲線y＝的對稱中心，所以M為AB的中點(diǎn)，由|＋|≤4，得|PM―→|≤2，所以動(dòng)點(diǎn)P(m，n)滿足(m－1)2＋(n－1)2≤8，所以m2＋n2的最大值為18. 答案：18 5